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37 Beziehungen: Abbildungsfehler, Addition, Analysis, Bernoulli-Zahl, Dipol (Physik), Dirichletreihe, Division (Mathematik), Elementare Funktion, Erzeugende Funktion, Folge (Mathematik), Fourierreihe, Funktion (Mathematik), Funktionentheorie, Grundfrequenz, Ingenieurwissenschaften, Kettenbruch, Koeffizient, Laurent-Reihe, Legendre-Polynom, Maclaurinsche Reihe, Mathematik, Multiplikation, Multipolentwicklung, Naturwissenschaft, Oberton, Optik, Periodizität, Physik, Potenz (Mathematik), Potenzreihe, Quadrupol, Reihe (Mathematik), Sinus und Kosinus, Subtraktion, Taylorreihe, Ton (Musik), Zernike-Polynom.
Abbildungsfehler
In der Optik versteht man unter Abbildungsfehlern oder Aberrationen Abweichungen von der idealen optischen Abbildung durch ein optisches System wie etwa ein Foto- oder Fernrohr-Objektiv oder ein Okular, die ein unscharfes oder verzerrtes Bild bewirken.
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Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Bernoulli-Zahl
Die Bernoulli-Zahlen oder Bernoullischen Zahlen, 1, ±,, 0, −, … sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: in den Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler-Maclaurin-Formel und in der Zahlentheorie in Zusammenhang mit der Riemannschen Zetafunktion.
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Dipol (Physik)
Vektor eines Dipols, der aus zwei gegensätzlichen Ladungen beliebiger Art besteht. Ein Dipol (griechisch: Präfix di-: zwei-, πόλος (pólos).
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Dirichletreihe
Dirichletreihen, benannt nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet, sind Reihen, die in der analytischen Zahlentheorie verwendet werden, um zahlentheoretische Funktionen mit Methoden aus der Analysis, insbesondere der Funktionentheorie, zu untersuchen.
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Division (Mathematik)
20: 4.
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Elementare Funktion
Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.
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Erzeugende Funktion
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge (a_n) die formale Potenzreihe Zum Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge 1, 1, 1, \ldots die geometrische Reihe Die Reihe konvergiert für alle |z| und besitzt den Wert Wegen der Verwendung formaler Potenzreihen spielen allerdings im Allgemeinen Konvergenzfragen keine Rolle – z ist lediglich ein Symbol.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Fourierreihe
Joseph Fourier Als Fourierreihe, nach Joseph Fourier (1768–1830), bezeichnet man die Reihenentwicklung einer periodischen, abschnittsweise stetigen Funktion in eine Funktionenreihe aus Sinus- und Kosinusfunktionen.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Grundfrequenz
Grundfrequenz, auch Grundschwingung oder Grundton genannt, ist ein Begriff aus der Schwingungslehre, Akustik bzw.
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Ingenieurwissenschaften
Polytechnischen Universität Madrid. Als Ingenieurwissenschaften (auch Ingenieurwesen, Technikwissenschaften oder technische Wissenschaften) werden diejenigen Wissenschaften bezeichnet, die sich mit der Technik beschäftigen.
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Kettenbruch
In der Mathematik und insbesondere der Zahlentheorie ist ein Kettenbruch (fortgesetzter Bruch) ein Ausdruck der Form Ein Kettenbruch ist also ein gemischter Bruch der Form a + \tfrac, bei dem der Nenner x wieder die Form eines gemischten Bruchs besitzt, wobei sich dieser Aufbau weiter so fortsetzt.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Laurent-Reihe
Die Laurent-Reihe (nach Pierre Alphonse Laurent) ist eine unendliche Reihe ähnlich einer Potenzreihe, aber zusätzlich mit negativen Exponenten.
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Legendre-Polynom
Die Legendre-Polynome (nach Adrien-Marie Legendre), auch zonale Kugelfunktionen genannt, sind spezielle Polynome, die auf dem Intervall ein orthogonales Funktionensystem bilden.
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Maclaurinsche Reihe
Die maclaurinsche Reihe (nach Colin Maclaurin) ist in der Analysis eine Bezeichnung für den Spezialfall einer Taylor-Reihe mit Entwicklungsstelle x_0.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Multipolentwicklung
Die Multipolentwicklung ist in der Physik ein Verfahren zur Lösung der Poisson-Gleichung in drei Raumdimensionen, bei der die Lösungsfunktion als Laurent-Reihe entwickelt wird.
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Naturwissenschaft
Unter dem Begriff Naturwissenschaft werden Wissenschaften zusammengefasst, die empirisch arbeiten und sich mit der Erforschung der Natur befassen.
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Oberton
Obertöne (auch Partial-, Teil-, Aliquot-, Neben- oder Beitöne) sind die neben dem Grundton mitklingenden Bestandteile eines musikalisch instrumental oder vokal erzeugten Tones.
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Optik
Tafel mit optischen Gerätschaften, 1728 ''Cyclopaedia'' Die Optik (von „zum Sehen gehörend, das Sehen betreffend“ – optikḗ: „Lehre vom Sehen“), auch Lehre vom Licht genannt, ist ein Gebiet der Physik und beschäftigt sich mit der Ausbreitung von Licht sowie dessen Wechselwirkung mit Materie, insbesondere im Zusammenhang mit optischen Abbildungen.
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Periodizität
Die Periodizität, Turnus oder Wiederkehr bezeichnet allgemein die Eigenschaft einer Sache oder eines Vorgangs, die bezüglich des Auftretens eines bestimmten Ereignisses eine Regelmäßigkeit aufweist.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Potenzreihe
Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.
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Quadrupol
Ladung der roten Punkte beträgt +Q, die der blauen Punkte −Q. Potential eines realen elektrischen Quadrupols Potential eines elektrischen Punkt-Quadrupols Ein Quadrupol entsteht aus der nebenstehend dargestellten Anordnung zweier entgegengesetzt-gleicher elektrischer oder magnetischer Dipole mit beliebigem Abstandsvektor, typischerweise \vec a genannt.
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Reihe (Mathematik)
Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Subtraktion
Subtraktion 5 − 2.
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Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
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Ton (Musik)
Ton bezeichnet in der Musik ein Schallereignis (sowie dessen Höreindruck und gedankliche Abstraktion), das von Musikinstrumenten, der menschlichen Stimme oder anderweitig mittels eines elastischen Körpers erzeugt wird und dem eine mehr oder weniger exakte Tonhöhe zugeordnet werden kann.
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Zernike-Polynom
Zernike-Polynome bis zur 4. Ordnung und ein Beispiel 6. Ordnung Die Zernike-Polynome sind nach Frits Zernike benannte orthogonale Polynome und spielen insbesondere in der Wellenoptik eine wichtige Rolle.
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