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Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Affinität (Mathematik)
In der Geometrie bezeichnet man als Affinität eine strukturerhaltende bijektive Abbildung eines affinen Raumes (häufig der Zeichenebene oder des dreidimensionalen Anschauungsraums) auf sich selbst.
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Analytische Geometrie
Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.
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Anomalie (Astronomie)
Die Anomalie ist in der Astronomie und Himmelsmechanik der momentane Winkel eines Himmelskörpers zur Periapsis seiner Bahnellipse, dem zentrumnächsten Punkt.
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Apollonios von Perge
Apollonios von Perge (lateinisch Apollonius Pergaeus; * ca. 265 v. Chr. in Perge; † ca. 190 v. Chr. in Alexandria) war ein antiker griechischer Mathematiker, bekannt für sein Buch über Kegelschnitte.
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Apsis (Astronomie)
Brennpunkte) Apsis oder Apside, in: Duden online (Plural Apsiden) bezeichnet in der Astronomie einen der zwei Hauptscheitel der elliptischen Umlaufbahn eines Himmelskörpers um einen anderen als Zentralkörper.
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Archimedes
Archimedes, Domenico Fetti, 1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden Archimedes von Syrakus (griechisch Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος Archimḗdēs ho Syrakoúsios; * um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus; † 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.
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Arithmetisches Mittel
rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Astronomisches Objekt
Ein astronomisches Objekt (auch Himmelsobjekt oder Himmelskörper) ist ein Objekt im Weltall, das von der Astronomie und der Astrophysik untersucht wird.
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Außenwinkel
Innenwinkel (blau) und Außenwinkel (grün) eines Dreiecks Die Außenwinkel eines konvexen Polygons sind die außen anliegenden Winkel zwischen einer Seite des Polygons und der Verlängerung einer benachbarten Seite.
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Aussage (Logik)
Eine Aussage im Sinn der aristotelischen Logik ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist, zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip).
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Axonometrie
Haus-karo-axonometrie.svg|Axonometrie eines Hauses auf Karo-Papier Axonometrie-torbogen-c.svg|Torbogen (Kreise) in Kavalierprojektion Die Axonometrie ist ein Verfahren in der darstellenden Geometrie, um relativ einfach räumliche Objekte in einer Zeichenebene darzustellen.
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Äquidistanz (Geometrie)
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Parabel als Äquidistanz-Kurven Ellipse und Hyperbel als Äquidistanz-Kurven Äquidistanz-Kurven zweier Bezierkurven Äquidistanz bezeichnet in der Geometrie die Eigenschaft von Punkten (der Ebene oder des Raums), die von zwei vorgegebenen geometrischen Objekten wie Punkten, Kurven oder Flächen den gleichen Abstand besitzen.
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Benjamin Bramer
Benjamin Bramer, auch Benjaminus Bramerus (* 21. Februar 1588 in Felsberg; † 17. März 1652 in Ziegenhain) war ein deutscher Künstler, Architekt, Baumeister, Geodät und Mathematiker.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Bilinearform
Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.
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Brennpunkt (Geometrie)
Brennpunkteigenschaften einer Ellipse Verschiedene geometrische Kurven, insbesondere Kegelschnitte, besitzen Brennpunkte.
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Bresenham-Algorithmus
Der Bresenham-Algorithmus ist ein Algorithmus in der Computergrafik zum Zeichnen (Rastern) von Geraden oder Kreisen auf Rasteranzeigen.
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CAD
Ein virtuelles Bauteil in einer Ansicht aus beliebiger Richtung (3D-CAD-Programm CATIA) CAD-Programm in der Bekleidungsindustrie 1986 CAD (von, zu Deutsch rechnerunterstütztes Konstruieren) bezeichnet die Unterstützung von konstruktiven Aufgaben mittels EDV zur Herstellung eines Produkts (Beispielsweise Auto, Flugzeug, Bauwerk, Kleidung).
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Cardanische Kreise
Cardanische Kreise: Der blaue Kreis rollt in dem doppelt so großen schwarzen Kreis. Der Punkt P des blauen Kreises bewegt sich auf dem roten Durchmesser Als Cardanische Kreise bezeichnet man in der euklidischen Ebene den Sonderfall einer Hypozykloide, bei der der kleine (abrollende) Kreis halb so groß ist wie der große (feste) Kreis.
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Computergrafik
Die Computergrafik ist ein Teilgebiet der Informatik, das sich mit der computergestützten Bilderzeugung, im weiten Sinne auch mit der Bildbearbeitung befasst.
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Cramersche Regel
Die Cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems.
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Dandelinsche Kugel
mini Eine Dandelinsche Kugel (nach Germinal Pierre Dandelin) ist ein geometrisches Hilfsmittel zum Nachweis, dass der ebene Schnitt eines Drehkegels ein regulärer Kegelschnitt ist, sofern die Schnittebene nicht durch die Spitze geht.
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Definition
Unter einer Definition („Abgrenzung“, aus, „(von etwas) herab/weg“ und, „Grenze“) versteht man in Logik und Wissenschaftstheorie die Bestimmung eines Begriffs (Begriffsbestimmung) oder die Erklärung des Wesens einer Sache.
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Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina
Die Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina e. V. – Nationale Akademie der Wissenschaften, kurz auch (Academia) Leopoldina, ist die älteste naturwissenschaftlich-medizinische Gelehrtengesellschaft im deutschsprachigen Raum und die älteste dauerhaft existierende naturforschende Akademie der Welt.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Doppelstern
Das Baryzentrum eines Doppelsternsystems (als kleiner gelber Kreis dargestellt) bewegt sich in weitgehend gerader Linie, während die beiden Sterne um dieses Baryzentrum kreisen. Exzentrizität und gleicher Umlaufzeit. Bei unterschiedlichen Massen bewegt sich der massereichere Stern auf einer entsprechend kleineren Ellipse. Kreisbahn ist als Sonderfall der Ellipsenbahn möglich. Bei schräger Sicht auf die Bahnebene sehen diese Bahnen allerdings ebenfalls wie Ellipsen aus. Als Doppelstern bezeichnet man zwei Sterne, die am Himmel so nahe beisammenstehen, dass sie von der Erde aus gesehen einen geringen Winkelabstand aufweisen oder ggf.
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Drehrichtung
Die Zeiger einer Uhr drehen sich gewöhnlich nach rechts, im Uhrzeigersinn Drehrichtung oder Drehsinn beziehungsweise Umlaufrichtung oder Umlaufsinn bezeichnet die Richtung einer kreisförmigen Bewegung, beispielsweise einer Umdrehung (Rotation) oder eines Umlaufs.
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Dreiecksgeometrie
Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.
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Dreiecksungleichung
Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Eberhard Zeidler (Mathematiker)
Eberhard Zeidler, Bonn 2006 Eberhard Hermann Erich Zeidler (* 6. Oktober 1940 in Leipzig; † 18. November 2016 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der vor allem auf dem Gebiet der nichtlinearen Funktionalanalysis gearbeitet hat.
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Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
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Elementare Funktion
Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.
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Ellipse (Begriffsklärung)
Ellipse (altgriechisch für „Fehlen, Auslassung“) steht für.
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Ellipse (Darstellende Geometrie)
Zentralprojektion eines Turmes mit Tor (Kreise) in Architektenanordnung Kreise und Ellipsen spielen in der Darstellenden Geometrie hauptsächlich als Randkurven von Objekten wie Zylinder, Kegel und Rotationsflächen eine wichtige Rolle.
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Ellipsograph des Archimedes
Ellipsograph des Archimedes als 3D-Animation Einstellbarer Ellipsograph, hergestellt circa 1900 Der Ellipsograph, Ellipsenzirkel des Archimedes oder Stuckateurzirkel ist ein Mechanismus, der die Form einer Ellipse erzeugt.
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Ellipsoid
Kugel (oben), a.
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Elliptische Integrale
Ein elliptisches Integral ist ein Integral vom Typ wobei R eine rationale Funktion in zwei Variablen und P(x) ein Polynom dritten oder vierten Grades ohne mehrfache Nullstelle ist.
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Elliptische Kurve
Elliptische Kurve 5y^2.
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Energie
Energie ist eine physikalische Größe, die in allen Teilgebieten der Physik sowie in der Technik, Chemie, Biologie und der Wirtschaft eine zentrale Rolle spielt.
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Exzentrizität (Mathematik)
Ellipse mit Bezeichnungen Hyperbel mit Bezeichnungen Der Ausdruck Exzentrizität hat in der Mathematik zwei verwandte Bedeutungen im Zusammenhang mit nicht ausgearteten Kegelschnitten (Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln): Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel mit numerischer Exzentrizität und gleichem Halbparameter (.
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Feynmans verschollene Vorlesung: Die Bewegung der Planeten um die Sonne
Feynmans verschollene Vorlesung ist ein Buch über eine von Richard Feynman gehaltene Physik-Vorlesung über die Bewegung der Planeten um die Sonne.
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Flüstergewölbe
Als Flüstergewölbe oder Flüstergalerie wird umgangssprachlich ein Ort bezeichnet, an dem sich durch physikalische Effekte Personen über eine ungewöhnlich große Distanz unterhalten, verständigen oder einander hören können.
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Fließtext
Als Fließtext oder Lauftext bezeichnet man im Schriftsatz durchgängigen Text, soweit dieser in einem Stück und ohne Unterbrechungen durch Absätze, Überschriften, Abbildungen, Fußnoten und Ähnliches gesetzt wird.
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Fokaloid
Fokaloid in 3D Fokaloid in 2D Ein Fokaloid ist eine geometrische Figur, die durch konfokale Ellipsen (2D) oder durch konfokale Ellipsoide (3D) berandet ist.
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Formelsammlung Trigonometrie
Ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.
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Frans van Schooten
Frans van Schooten Frans van Schooten (* 1615 in Leiden, Niederlande; † 29. Mai 1660 in Leiden), auch lat.-niederl.
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Gabriel Lamé
Gabriel Lamé Gabriel Lamé (* 22. Juli 1795 in Tours; † 1. Mai 1870 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Physiker.
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Gangpolbahn
Animierte Kurbelschwinge:Rot: Geschwindigkeitsvektoren;Gelber Punkt: Momentanpol;Blau: Rastpolbahn des mittleren Stabes;Grün: '''Gangpolbahn''' des mittleren Stabes Bei einer ebenen Starrkörperbewegung ist der Momentanpol der Raumpunkt, in dem die Geschwindigkeit des dort befindlichen Partikels verschwindet und in dem sich die Bewegung momentan als reine Rotation darstellt.
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Gärtnerkonstruktion
Gärtnerkonstruktion einer Ellipse Die Gärtnerkonstruktion ist eine Methode, um einen Kreis oder eine Ellipse mit einem Seil, ein oder zwei Nägeln und einem Stift zu zeichnen.
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Geodäsie
Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geometrische Optik
Bildentstehung bei einer Sammellinse als Beispiel eines Strahlengangs: Das links als grüner Pfeil gekennzeichnete Objekt kann rechts von der Sammellinse vergrößert auf einem Schirm abgebildet werden. Die geometrische Optik oder Strahlenoptik bedient sich des Strahlenmodells des LichtesHeinz Haferkorn: Optik.
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Geometrischer Ort
rechts In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben.
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Gleitstein
Der Gleitstein wird als Übertragungselement zum Ausgleich von Höhenversatz verwendet.
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Grad (Winkel)
hochkant.
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Grafikzeichen
Ein Grafikzeichen ist Schriftzeichen für ein Zierrat, ein grafisch gestaltetes Zeichen, welches weder Buchstabe, noch Ziffer, noch Sonder- oder Steuerzeichen ist.
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Gravitation
Parabel. Zwei Spiralgalaxien, die sich unter dem Einfluss der Gravitation der jeweils anderen verformen Fallgesetz, dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen. Die Gravitation (von für „Schwere“), auch Massenanziehung oder Gravitationskraft, ist eine der vier Grundkräfte der Physik.
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Grenzwert (Funktion)
In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.
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Gundolf Keil
Gundolf Keil (* 17. Juli 1934 in Wartha, Landkreis Frankenstein, Provinz Niederschlesien) ist ein deutscher Germanist und Medizinhistoriker.
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Halbachsen der Ellipse
Als Halbachsen werden die beiden charakteristischen Radien einer Ellipse bezeichnet.
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Harmonischer Oszillator
Ein harmonischer Oszillator ist ein schwingungsfähiges System, das sich durch eine lineare Rückstellgröße auszeichnet.
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Hessesche Normalform
Die hessesche Normalform, Hesse-Normalform oder hessesche Normalenform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Homöoid
3-D-Homöoid 2-D-Homöoid Ein Homöoid ist in drei Dimensionen eine Schale, die durch zwei konzentrische, ähnliche Ellipsoide berandet ist.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Hyperboloid
Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht (Rotationsfläche).
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Implizite Differentiation
Die implizite Differentiation (auch implizite Ableitung) ist eine Möglichkeit, eine Funktion, die nicht explizit durch einen Term, sondern nur implizit durch eine Gleichung gegeben ist (auch ''implizite Kurve''), mit Hilfe der mehrdimensionalen Differentialrechnung abzuleiten.
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Inellipse
Beispiel einer Inellipse Eine Inellipse ist in der Geometrie eine Ellipse, die die Seiten eines gegebenen Dreiecks berührt.
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Integration durch Substitution
Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu berechnen.
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Interferenz (Physik)
Treffen Wellenzüge aufeinander, entsteht während der Zeit der Begegnung eine Interferenz Interferenzfarben bei einem dünnen Ölfilm auf Wasser Interferenz bei der Lichtreflexion an einer CD Interferenz (lat. inter ‚zwischen‘ und ferire über altfrz. s’entreferir ‚sich gegenseitig schlagen‘) beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip – also die vorzeichenrichtige Addition ihrer Auslenkungen (nicht der Intensitäten) während ihrer Durchdringung.
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Jakob Steiner
Jakob Steiner Jakob Steiner (* 18. März 1796 in Utzenstorf; † 1. April 1863 in Bern) war ein Schweizer Mathematiker.
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Java-Laufzeitumgebung
Die Java-Laufzeitumgebung (kurz JRE) ist die Laufzeitumgebung der Java-Technik.
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JavaScript
JavaScript (kurz JS) ist eine Skriptsprache, die ursprünglich 1995 von Netscape für dynamisches HTML in Webbrowsern entwickelt wurde, um Benutzerinteraktionen auszuwerten, Inhalte zu verändern, nachzuladen oder zu generieren und so die Möglichkeiten von HTML zu erweitern.
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Karl Strubecker
Karl Strubecker (* 8. August 1904 in Hollenstein an der Ybbs in Österreich; † 19. Februar 1991 in Karlsruhe) war ein österreichischer Mathematiker, der sich mit Geometrie und Differentialgeometrie befasste.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Kegelschnitt
Kegelschnitte: ('''1''') liefert die Parabel, ('''2''') Kreis und Ellipse, ('''3''') die Hyperbel Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet.
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Kehrwert
Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.
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Kepler-Gleichung
Kepler-Gleichung gezeichnet mit Desmos Die Kepler-Gleichung ist eine transzendente Gleichung zur Berechnung elliptischer Bahnen von Himmelskörpern.
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Keplerbahn
Die vier Formen der Keplerbahnen,jeweils mit numerischer Exzentrizität: Kreis (grau), Ellipse (rot), Parabel (grün), Hyperbel (blau). Der Brennpunkt ist jeweils der gleiche Punkt F. Keplerbahnen sind Lösungen des Zweikörperproblems der klassischen Himmelsmechanik, bei dem zwei Massenpunkte unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Massenanziehung (Gravitation) sich um den gemeinsamen Schwerpunkt (ihr Baryzentrum) bewegen.
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Keplersche Gesetze
Die drei Keplerschen Gesetze sind die fundamentalen Gesetzmäßigkeiten des Umlaufs der Planeten um die Sonne.
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Komet
Rosetta (2014) Hale-Bopp, aufgenommen am 11. März 1997 É. L. Trouvelot) Ein Komet oder Schweifstern ist ein kleiner Himmelskörper von meist einigen Kilometern Durchmesser, der in den sonnennahen Teilen seiner Bahn eine durch Ausgasen erzeugte Koma und meist auch einen leuchtenden Schweif (Lichtspur) entwickelt.
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Konfokal
In der Geometrie heißen zwei Kegelschnitte konfokal, wenn sie die gleichen Brennpunkte besitzen.
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Konfokale Kegelschnitte
Konfokale Ellipsen- und Hyperbelschar In der Geometrie heißen zwei Kegelschnitte konfokal, wenn sie die gleichen Brennpunkte besitzen.
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Konjugierte Durchmesser
Definitionen konjugierter Durchmesser einer Ellipse: oben: KD1, mitte: KD2, unten KD3 Konjugierte Durchmesser sind in der Geometrie zwei Durchmesser einer Ellipse, die in einer besonderen Beziehung zueinander stehen.
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Koppelgetriebe
Die Koppelgetriebe sind eine der sechs grundlegenden Arten von Getrieben.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Kreis
hochkant.
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Kreisspiegelung
Die Spiegelung am Kreis oder Kreisspiegelung ist eine Abbildung der ebenen Geometrie, die das Innere und das Äußere eines gegebenen Kreises miteinander vertauscht.
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Kreiswinkel
Für viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erklärten Begriffe und Aussagen verwenden.
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Kurve (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
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Kurvenlineal
Ein Kurvenlineal ist ein Lineal zum präzisen Zeichnen gebogener Linien.
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LaTeX
LaTeX (im deutschsprachigen Raum auch, Eigenschreibweise: \mathrm) ist ein plattformunabhängiges und freies Softwarepaket, das die Benutzung des Textsatzsystems TeX mit Hilfe von Makros vereinfacht.
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Länge (Mathematik)
Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.
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Leiden (Stadt)
Das 1612 erbaute ehemalige Wohnhaus des städtischen Zimmer- und Baumeisters am Kort Galgewater. Es ist für Besucher geöffnet. Leiden (früher auch Leyden) ist eine Universitätsstadt und Gemeinde in der niederländischen Provinz Südholland.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Max Steck
Max Steck (* 1. Dezember 1907 in Basel; † 12. September 1971 in Prien am Chiemsee) war ein deutsch-schweizerischer Mathematiker und Mathematikhistoriker, der heute in erster Linie für die bibliographische Erschließung der Schriften von Johann Heinrich Lambert bekannt ist.
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Métro Paris
Iéna Liniennetz Dezember 2012 Bis heute Rückgrat der Métro: Liniennbsp1 Innenraum eines Fahrzeugs der Baureihe MP 05 Die Métro Paris ist das U-Bahn-System der französischen Hauptstadt Paris.
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Mittelsenkrechte
Mittelsenkrechte Mittellotebene Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.
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Mittlere Bewegung
Die mittlere Bewegung oder mittlere tägliche Bewegung n ist die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit eines Objekts auf einer elliptischen Umlaufbahn und wird häufig als eines der Bahnelemente oder Satellitenbahnelemente angegeben.
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Mond des Sonnensystems
Auswahl von Monden im Sonnensystem im Größenvergleich zur Erde Ein Mond, Satellit oder Trabant ist in der Astronomie ein kompaktes, natürlich entstandenes astronomisches Objekt, das sich in einer Umlaufbahn um ein anderes, deutlich massereicheres Objekt befindet.
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Nd:YAG-Laser
Ein Nd:YAG-Laser (kurz für Neodym-dotierter Yttrium-Aluminium-Granat-Laser; sprich: Neodym-YAG-Laser) ist ein Festkörperlaser, der als aktives Medium einen Neodym-dotierten YAG-Kristall verwendet und meist infrarote Strahlung mit der Wellenlänge 1064 nm emittiert.
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Nierenstein
Stein im rechten Harnleiter (Pfeil), mit Harnaufstau. Computertomografie mit Kontrastmittel Nierensteine oder Nephrolithen (und λίθος líthos ‚Stein‘) sind kristalline Ablagerungen (Harnsteine) des Nierenbeckenkelchsystems.
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Normalenform
Die Normalenform, Normalform oder Normalengleichung ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Orthoptische Kurve
Die orthoptische Kurve einer ebenen Kurve k ist in der Mathematik der geometrische Ort aller Schnittpunkte orthogonaler Tangenten der Kurve k. Parabel mit orthoptischer Kurve (lila Gerade). Ellipse mit orthoptischer Kurve (lila Kreis) Hyperbel mit orthoptischer Kurve (lila Kreis) Beispiele: Die orthoptische Kurve.
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Oval
Oval mit einer Symmetrieachse Klassendiagramm einiger Ovale: Von oben nach unten werden die Kurven immer spezieller. Der Begriff Oval (‚Ei‘) bezeichnet eine ebene rundliche konvexe Figur, die im weitesten Sinne dem Profil eines Vogeleis ähnelt.
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Parabel (Mathematik)
Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.
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Paraboloid
Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parallelprojektion
Prinzip der Parallelprojektion Eine Parallelprojektion ist eine Abbildung von Punkten des dreidimensionalen Raums auf Punkte einer gegebenen Ebene, wobei die Projektionsstrahlen zueinander parallel sind.
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Parameterdarstellung
rationalen Funktionen. Beide Darstellungen erfüllen die Kreisgleichung x^2+y^2.
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Philippe de La Hire
Philippe de La Hire auf einem zeitgenössischen Porträt Philippe de La Hire (* 18. März 1640 in Paris; † 21. April 1718 ebenda) war ein französischer Mathematiker.
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Planet
Ein Planet ist einer der acht großen Himmelskörper im Sonnensystem, welche die Sonne auf kreisähnlichen Bahnen umrunden.
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Planetenbahn
Als Planetenbahnen werden jene Kurven bezeichnet, die die Planeten unter den Sternen bzw.
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Plug-in
Ein Plug-in (häufig auch Plugin; von engl. to plug in, „einstöpseln, anschließen“, auch Software-Erweiterung oder Zusatzmodul) ist eine optionale Softwarekomponente, die eine bestehende Software oder ein Computerspiel erweitert bzw.
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Pol und Polare
Pol und Polare sind ein Begriffspaar in der ebenen Geometrie der Kegelschnitte: Jedem Punkt der Ebene wird eine Gerade umkehrbar eindeutig zugeordnet.
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Proklos
Der Anfang von Proklos’ ''Grundlagen der Physik'' in der Handschrift London, British Library, Harley 5685, fol. 133r (12. Jahrhundert) Proklos (griechisch Πρόκλος Próklos mit dem Beinamen ὁ διάδοχος ho diádochos „der Nachfolger“, auch Proklos der Lykier genannt, lateinisch Proclus; * wahrscheinlich 7. oder 8. Februar 412 in Konstantinopel; † 17. April 485 in Athen) war ein spätantiker griechischer Philosoph und Universalgelehrter.
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Punktsteigungsform
Die Punktsteigungsform oder Punkt-Steigungs-Form ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung.
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Quadrat (Mathematik)
5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.
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Quadratisches Mittel
rahmenlos Das quadratische Mittel (oder der quadratische Mittelwert QMW, englisch: root mean square RMS) ist derjenige Mittelwert, der berechnet ist als Quadratwurzel des Quotienten aus der Summe der Quadrate der beachteten Zahlen und ihrer Anzahl.
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Radiant (Einheit)
Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.
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Rastpolbahn
Animierte Kurbelschwinge:Rot: Geschwindigkeitsvektoren;Gelber Punkt: Momentanpol;Blau: '''Rastpolbahn''' des mittleren Stabes;Grün: Gangpolbahn des mittleren Stabes Die Rastpolbahn ist die Gesamtheit aller Raumpunkte im raumfesten Bezugssystem, die bei einer Starrkörperbewegung jemals Momentanpol sind.
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Rationale Funktion
'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).
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Referenzellipsoid
Ein Referenzellipsoid ist ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, meist ein Rotationsellipsoid, das als Bezugssystem zur Berechnung von Vermessungsnetzen oder der direkten Angabe geografischer Koordinaten dient.
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Reflexion (Physik)
weltgrößte Reflexionsbecken, errichtet 2006 in Bordeaux. Reflexion (vom Verb de, ‚zurückdrehen‘) bezeichnet in der Physik das Zurückwerfen von Wellen an einer Grenzfläche, an der sich der Wellenwiderstand oder der Brechungsindex des Ausbreitungsmediums ändert.
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Reißzwecke
Reißzwecke Pinnnadel mit angegossenem Kunststoffgriff Eine Reißzwecke ist ein kurzer Nagel mit großem, gewölbtem Kopf aus Blech, der für den Aushang von Schriftstücken auf einer Holztafel verwendet wird und leicht von Hand wieder entfernt werden kann.
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Romberg-Integration
Die Romberg-Integration ist ein Verfahren zur numerischen Bestimmung von Integralen und wurde von Werner Romberg 1955 entwickelt.
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Rotationsellipsoid
Ein Rotationsellipsoid (englisch spheroid) ist eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht.
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Rotationskörper
Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).
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Rytzsche Achsenkonstruktion
Rytz-Konstruktion: Anfang – Ende Die Rytzsche Achsenkonstruktion ist eine nach ihrem Schweizer Erfinder David Rytz benannte Methode der Darstellenden Geometrie, um die Scheitel und Halbachsen einer Ellipse mit Hilfe von Zirkel und Lineal zu konstruieren, falls der Mittelpunkt M und zwei Punkte P,Q auf zwei konjugierten Durchmessern bekannt sind.
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Satz von Apollonios
Zu einem Satz von Apollonios über konjugierte Durch/Halbmesser einer Ellipse Der Satz von Apollonios (oder auch Satz des Apollonios) ist ein klassischer Lehrsatz der Analytischen Geometrie, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Satz von Steiner (Geometrie)
Definition der Steiner-Erzeugung eines Kegelschnitts Perspektive Abbildung zwischen Geradenbüschel Der Satz von Steiner, auch Steiner-Erzeugung eines Kegelschnitts genannt, nach dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner, ist eine alternative Möglichkeit, einen nicht ausgearteten Kegelschnitt in einer projektiven Ebene über einem Körper (pappussche Ebene) zu definieren.
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Schall
Schall (von Althochdeutsch: scal) bezeichnet allgemein mechanische Schwingungen in einem elastischen Medium (Gas, Flüssigkeit, Festkörper).
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Scheitelpunkt
Scheitelpunkte, kurz Scheitel, sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven.
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Scherung (Geometrie)
Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt erhalten bleibt.
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Schmuckzeichen
Ein Schmuckzeichen ist in der Typografie ein Zeichen, dessen Verwendung im Gegensatz zu einem Satzzeichen nicht durch orthografische Regeln vorgegeben ist, sondern das nach rein ästhetischen Erwägungen innerhalb und außerhalb von Fließtext angewendet werden kann.
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Schnittkurve
Unter einer Schnittkurve versteht man in der Geometrie im einfachsten Fall die Schnittgerade zweier nicht paralleler Ebenen des Anschauungsraumes.
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Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum.
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Schwingung
Als Schwingungen oder Oszillationen (‚schaukeln‘) werden wiederholte zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen eines Systems bezeichnet.
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Sehne (Geometrie)
ψ'') Eine Sehne einer ebenen Kurve ist eine Verbindungsstrecke zweier Punkte auf der Kurve.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Skalierung (Computergrafik)
Rastergrafik in Originalgröße Rastergrafik nach zweifacher Vergrößerung mittels Pixelwiederholung In der Computergrafik und digitalen Bildbearbeitung bezeichnet Skalierung (von Latein scalae (Pl.), dt. „Leiter, Treppe“) die Größenänderung eines digitalen Bildes.
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Sonne
Die Sonne ist der Stern, der der Erde am nächsten ist und das Zentrum des Sonnensystems bildet.
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Sphärisches Pendel
Ein sphärisches Pendel, auch Kugelpendel oder räumliches Pendel, ist ein Pendel, dessen Aufhängung Ausschläge in unterschiedliche Richtungen zulässt.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media S.A. mit Sitz in Luxemburg und operativem Hauptbüro in Berlin und Heidelberg war ein internationaler Wissenschaftsverlag für Bücher, Zeitschriften und Online-Medien.
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Srinivasa Ramanujan
Srinivasa Ramanujan Ramanujans Unterschrift Srinivasa Ramanujan, FRS (tamilisch: ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன்,; auch Srinivasa Ramanujan Iyengar; * 22. Dezember 1887 in Erode; † 26. April 1920 in Chetpet, Madras) war ein indischer Mathematiker.
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Steiner-Ellipse
Die Steiner-Ellipse eines Dreiecks. Im Zentrum der Schwerpunkt des Dreiecks, der mit dem Mittelpunkt der Steiner-Ellipse übereinstimmt. In der Geometrie ist die Steiner-Ellipse eines Dreiecks (zur Unterscheidung von der Steiner-Inellipse auch Steiner-Umellipse genannt) die eindeutig bestimmte Ellipse, die durch die Ecken des Dreiecks geht und deren Mittelpunkt der Schwerpunkt des Dreiecks ist.
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Steiner-Inellipse
Die Steiner-Inellipse In der Geometrie ist die Steiner-Inellipse eines Dreiecks die eindeutig bestimmte Ellipse, die einem Dreieck einbeschrieben ist und die Seiten dieses Dreiecks in ihren Mittelpunkten berührt.
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Stoßwelle
USS Iowa (BB-61) feuert eine 2/3 Breitseite während einer Zielübung nahe der Insel Vieques (Puerto Rico) am 1. Juli 1984 Eine Stoßwelle (engl. shock wave), auch Schockwelle oder Knallwelle, ist in der Strömungslehre eine starke Druckwelle, die durch Detonationen oder andere Phänomene erzeugt wird, bei denen Teile des Mediums schneller bewegt werden als die Geschwindigkeit des Schalls in dem Medium.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Summe
Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.
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Superellipse
Beispiele von Superellipsen für a.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Tangens und Kotangens
Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Taschenbuch der Mathematik
13. russische Ausgabe, 1986 Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als „Bronstein“ bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976) und Konstantin Adolfowitsch Semendjajew (1908–1988) basiert.
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Technisches Zeichnen
Darstellung eines Schöpfwerks ca. 1205 Kurbelwagen von Vigevano Perpetuum mobile ca. 1230 Göpel von Taccola um 1430 Sämaschine um 1834 Patentzeichnung für ein Fahrrad um 1866 Patentzeichnung von 1881 (Zigarettenrollmaschine) Architekt beim technischen Zeichnen (Holzschnitt, 1893) Reißfeder und Lineal (1901) SKF um 1906) Technisches Zeichnen 1967 Technisches Zeichnen ist die Anfertigung von im Maschinenbau und im Bauwesen verwendeter technischer Zeichnungen durch Ingenieure (besonders Konstrukteure), Architekten, Technische Zeichner und Bauzeichner.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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Umkreis
Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.
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Unicode
Logo von Unicode Der Unicode-Standard (Aussprachen: amerikanisches Englisch, britisches Englisch; dt.) legt fest, wie Schrift elektronisch gespeichert wird, z. B.
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Unicodeblock Verschiedene Symbole und Pfeile
Der Unicodeblock Verschiedene Symbole und Pfeile (engl. Miscellaneous Symbols and Arrows, U+2B00 bis U+2BFF) enthält Pfeile und geometrische Figuren, die in oder nach Unicode 4.0 hinzugefügt wurden.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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Winkelhalbierende
Winkelhalbierende eines Winkels bzw. zweier Geraden In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.
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Zirkel
Zirkel (rechts) mit alter­nativ zu montie­renden Bleistift­minen­halter (Mitte) und Verlängerungs­stück (Klapp­schenkel) für größere Kreisradien (links) Erstellung eines Kreises mit einem Zirkel Zwei römische Zirkel aus Kempten (1.–3. Jh.) Zirkelschmied (1568) Der Zirkel (althochdeutsch circil, von lateinisch circulus „Kreisbahn“) ist ein Zeichengerät zum Zeichnen von Kreisen bzw.
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Zweikörperproblem
Exzentrizität und gleicher Umlaufzeit um ihr als feststehend betrachtetes Baryzentrum (+). Sie erreichen ihre Periapsis und Apoapsis stets gleichzeitig. Die Größen der Ellipsen stehen im umgekehrten Verhältnis der beiden Massen. Die Ellipsen können sich auch schneiden. In diesem Beispiel sind beide Massen gleich groß, daher sind auch die Ellipsen gleich groß. Bei geeigneten Startbedingungen bewegen sich beide Körper (hier: verschiedene Massen) auf Kreisbahnen In der Physik bezeichnet man als Zweikörperproblem die Aufgabe, die Bewegung zweier Körper zu berechnen, die ohne zusätzliche äußere Einflüsse nur miteinander wechselwirken.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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1657
Keine Beschreibung.
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Leitet hier um:
Direktrix, Ellipsenzirkel, Elliptisch, Halbparameter, Hauptscheitel, Nebenscheitel, Semi-latus rectum.
