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82 Beziehungen: Anwendung von Gaußprozessen, Bell-Polynom, Bellsche Zahl, Bernoulli-Verteilung, Binder-Kumulante, Blackwell-Girshick-Gleichung, Bruno de Finetti, Cauchy-Verteilung, Cornish-Fisher-Methode, Dirac-Verteilung, Diskrete orthogonale Polynome, Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, Dispersionsmaß (Stochastik), Diversifikation (Wirtschaft), Einheitswurzel (Zeitreihenanalyse), Empirische Verteilung (zufälliges Maß), Ergodizität, Erwartungswert, Exponentialverteilung, Fakultät (Mathematik), First-order second-moment Methode, Gammaverteilung, Grenzwertsätze der Stochastik, Hölder-Mittel, Hermitesche Funktion, HWI-Ungleichung, Jarque-Bera-Test, Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, Kumulante, Landauverteilung, Langzeitkorrelation, Logarithmische Gammaverteilung, Logarithmische Normalverteilung, LSS-Theorie, Mehrdimensionale Normalverteilung, Mischverteilung, Mittelwert, Moment, Moment (Bildverarbeitung), Moment (Integration), Momentenmethode, Momentenproblem, Momenterzeugende Funktion, Mustererkennung, Normalverteilung, Parameter (Statistik), Pareto-Verteilung, Poisson-Verteilung, Punktprozess, Rademacherverteilung, ..., Rayleigh-Verteilung, Reihe (Mathematik), Satz von Berry-Esseen, Satz von Isserlis, Schätzmethode (Statistik), Schiefe (Statistik), Selbergs zentraler Grenzwertsatz, Shapiro-Wilk-Test, Skalarproduktnorm, Statistischer Test, Stetige Gleichverteilung, Strahltemperatur, Streuungsmaß (Statistik), Studentsche t-Verteilung, Substitutionsprinzip (Statistik), Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, Trendbereinigende Fluktuationsanalyse, Tschebyscheffsche Ungleichung, Varianz (Stochastik), Vektorautoregressive Modelle, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wavelet-Transformation, Woldsche Zerlegung, Zeitreihenanalyse, Zentraler Grenzwertsatz, Zeta-Verteilung, Zufallsfeld, Zufallsvariable, Zufallsvektor, Zweipunktverteilung. Erweitern Sie Index (32 mehr) »
Anwendung von Gaußprozessen
Technische Anwendungen von Gaußprozessen findet man unter anderem in der Numerik, Informatik und speziell im Bereich des maschinellen Lernens.
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Bell-Polynom
Im mathematischen Teilgebiet der Kombinatorik bezeichnen die Bell-Polynome, benannt nach Eric Temple Bell, folgende dreieckige Anordnung von Polynomen.
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Bellsche Zahl
Die Bellsche Zahl, Bellzahl oder Exponentialzahl B_n ist die Anzahl der Partitionen einer n-elementigen Menge.
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Bernoulli-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.
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Binder-Kumulante
Die Binder-Kumulante, auch Binder-Parameter, nach dem Physiker Kurt Binder, ist eine Größe aus der Statistischen Physik.
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Blackwell-Girshick-Gleichung
Die Blackwell-Girshick-Gleichung ist eine Gleichung in der Stochastik, mit der sich die Varianz von zufälligen Summen von Zufallsvariablen berechnen lässt.
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Bruno de Finetti
Bruno de Finetti (* 13. Juni 1906 in Innsbruck; † 20. Juli 1985 in Rom) war ein italienischer Mathematiker.
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Cauchy-Verteilung
Die Cauchy-Verteilung (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine stetige, leptokurtische (supergaußförmige) Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Cornish-Fisher-Methode
Mit der Cornish-Fisher-Methode (nach E. A. Cornish and Ronald Aylmer Fisher) kann das Quantil einer Verteilungsfunktion auf Basis der ersten vier Momente (Erwartungswert, Standardabweichung, Schiefe und Kurtosis) abgeschätzt werden.
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Dirac-Verteilung
Die Dirac-Verteilung oder Einpunktverteilung, manchmal auch Punktverteilung, ausgeartete Verteilung, entartete Verteilung, uneigentliche Verteilung, deterministische Verteilung, Einheitsmasse oder degenerierte Verteilung genannt, ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.
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Diskrete orthogonale Polynome
Diskrete orthogonale Polynome sind orthogonale Polynome bezüglich eines diskreten Maßes.
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Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine diskrete (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung bzw.
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Dispersionsmaß (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen und mit gleichem Erwartungswert aber unterschiedlichen Varianzen. Die Varianz stellt das bekannteste Dispersionsmaß dar. Ein Dispersionsmaß, auch Streuungsmaß oder Streuungsparameter genannt, ist in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable beziehungsweise eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Diversifikation (Wirtschaft)
Diversifikation (oder Diversifizierung) ist in der Betriebswirtschaftslehre eine Strategie von Unternehmen, durch Erweiterung oder Modifizierung der Produkte/Dienstleistungen oder der Geschäftsbereiche oder durch Risikostreuung die Gewinnchancen zu verbessern und/oder Verlustrisiken zu vermindern.
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Einheitswurzel (Zeitreihenanalyse)
Von einer Einheitswurzel spricht man in der Ökonometrie, speziell in der Zeitreihenanalyse, wenn 1 eine Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist.
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Empirische Verteilung (zufälliges Maß)
Die empirische Verteilung ist ein zufälliges Maß in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Ergodizität
Ergodizität (griechisch έργον: Werk und όδος: Weg) eines dynamischen Systems benennt die Eigenschaft, dass während der zeitlichen Entwicklung des Systems alle physikalisch möglichen Zustände auch wirklich erreicht werden.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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First-order second-moment Methode
In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist die first-order second-moment Methode (kurz FOSM), auch mean value first-order second-moment Methode (kurz MVFOSM) genannt, ein Näherungsverfahren zur Ermittlung der stochastischen Momente einer Funktion mit zufallsverteilten Eingangsgrößen.
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Gammaverteilung
Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen.
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Grenzwertsätze der Stochastik
Als Grenzwertsätze der Stochastik werden in der Mathematik gewisse Klassen von stochastischen Aussagen bezeichnet, die sich mit dem Grenzwertverhalten von Folgen von Zufallsvariablen und Zufallsmatrizen beschäftigen.
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Hölder-Mittel
In der Mathematik ist das Hölder-Mittel, der Höldersche Mittelwert (nach Otto Hölder, 1859–1937) oder das Potenzmittel (engl. u. A. (p-th) power mean) ein (manchmal auch der) verallgemeinerter Mittelwert.
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Hermitesche Funktion
Plot der ersten fünf Hermiteschen Funktionen hn bzw. ψn Die Hermiteschen Funktionen h_n(x) erhält man aus den Hermiteschen Polynomen H_n(x), indem man diese mit der Dichte der Gaußschen Normalverteilung multipliziert.
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HWI-Ungleichung
Die HWI-Ungleichung ist eine Funktionalungleichung aus der Theorie des optimalen Transportes, welche die relative Entropie eines Wahrscheinlichkeitsmaßes bezüglich eines Referenzmaßes durch die Wasserstein-Distanz mit quadratischen Transportkosten und die relative Fisher-Information nach oben beschränkt.
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Jarque-Bera-Test
Der Jarque-Bera-Test ist ein statistischer Test, der anhand der Schiefe und der Kurtosis in den Daten prüft, ob eine Normalverteilung vorliegt.
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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.
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Kumulante
Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen.
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Landauverteilung
Die Landauverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die nach Lev Landau benannt ist.
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Langzeitkorrelation
Langzeitkorrelationen, auch Langzeitpersistenz, Erhaltungsneigung oder Memory-Effekt genannt, sind Korrelationen mit divergierender Korrelationslänge.
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Logarithmische Gammaverteilung
Die Logarithmische Gammaverteilung (auch Log-Gammaverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Logarithmische Normalverteilung
Die logarithmische Normalverteilung (kurz Log-Normalverteilung) ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Variable, die nur positive Werte annehmen kann.
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LSS-Theorie
Die LSS-Theorie (auch Lindhard-Scharff-Schiøtt-Theorie) ist eine Beschreibung der Wechselwirkung von energetischen Ionen mit (amorphen) Festkörpern von Jens Lindhard, Morten Scharff und Hans E. Schiøtt.
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Mehrdimensionale Normalverteilung
Dichte einer zweidimensionalen (bivariaten) Normalverteilung im dreidimensionalen Raum Die mehrdimensionale oder multivariate Normalverteilung ist eine multivariate Verteilung in der multivariaten Statistik.
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Mischverteilung
Der Begriff Mischverteilung oder zusammengesetzte Verteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Mittelwert
Ein Mittelwert (kurz auch nur Mittel; anderes Wort Durchschnitt) ist eine Zahl, die aus gegebenen Zahlen nach einer bestimmten Rechenvorschrift ermittelt wird.
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Moment
Der bzw.
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Moment (Bildverarbeitung)
Momente, siehe Momente einer Verteilung, sind in der Bildverarbeitung bestimmte gewichtete Mittelwerte aus den Helligkeitswerten der einzelnen Pixel eines Bildes.
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Moment (Integration)
Momente sind in Naturwissenschaften und Technik Kenngrößen einer Verteilung, welche die Lage und Form dieser Verteilung beschreiben.
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Momentenmethode
Die Momentenmethode ist eine Schätzmethode in der mathematischen Statistik und dient der Gewinnung von Schätzfunktionen.
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Momentenproblem
Das Momentenproblem ist ein klassisches Problem der Analysis.
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Momenterzeugende Funktion
Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.
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Mustererkennung
Mustererkennung (Pattern Recognition) ist die Fähigkeit, in einer Menge von Daten Regelmäßigkeiten, Wiederholungen, Ähnlichkeiten oder Gesetzmäßigkeiten zu erkennen.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Parameter (Statistik)
In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.
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Pareto-Verteilung
Die Häufigkeit der Einwohnerzahlen deutscher Städte (Histogramm in gelb) kann gut durch eine Pareto-Verteilung (blau) beschrieben werden Die Pareto-Verteilung, benannt nach dem italienischen Ökonom Vilfredo Pareto, ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einem rechtsseitig unendlichen Intervall.
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Poisson-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.
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Punktprozess
Ein Punktprozess ist ein spezieller stochastischer Prozess und somit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Rademacherverteilung
Die Rademacherverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und somit dem mathematischen Teilgebiet der Stochastik zuzuordnen.
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Rayleigh-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Abhängigkeit von \sigma In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird mit Rayleigh-Verteilung (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) oder Betragsverteilung 2.
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Reihe (Mathematik)
Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Satz von Berry-Esseen
Der Satz von Berry-Esseen ist ein Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Aussagen über die Güte der Konvergenz im Zentralen Grenzwertsatz trifft.
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Satz von Isserlis
Der Satz von Isserlis, auch Wicks Lemma oder Wicks Formel genannt, ist eine kombinatorische Formel um multivariate Produktmomente eines Gaußschen Vektors zu berechnen.
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Schätzmethode (Statistik)
Schätzmethoden (auch Schätzverfahren) werden in der mathematischen Statistik gebraucht.
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Schiefe (Statistik)
Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.
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Selbergs zentraler Grenzwertsatz
Selbergs zentraler Grenzwertsatz ist ein mathematischer Satz aus der stochastischen Zahlentheorie, welcher die Verteilung der riemannschen Zeta-Funktion auf der kritischen Gerade charakterisiert.
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Shapiro-Wilk-Test
Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist.
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Skalarproduktnorm
Eine Skalarproduktnorm, Innenproduktnorm oder Hilbertnorm ist in der Mathematik eine von einem Skalarprodukt induzierte (abgeleitete) Norm.
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Statistischer Test
Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.
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Stetige Gleichverteilung
Dichtefunktion der Gleichverteilung für a.
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Strahltemperatur
Die Strahltemperatur beschreibt in der Physik die Breite der Geschwindigkeitsverteilung in einem Teilchenstrahl.
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Streuungsmaß (Statistik)
Streuungsmaße, auch Dispersionsmaße (dispersio „Zerstreuung“, von dispergere „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Streuungsparameter genannt, fassen in der deskriptiven Statistik verschiedene Maßzahlen zusammen, die die Streubreite von Beobachtungswerten beziehungsweise einer Häufigkeitsverteilung um einen geeigneten Lageparameter herum beschreiben.
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Studentsche t-Verteilung
Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.
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Substitutionsprinzip (Statistik)
Das Substitutionsprinzip ist eine Methode der Schätztheorie, eines Teilgebiets der mathematischen Statistik, zur Gewinnung von Schätzfunktionen.
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Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung
Als symmetrische (Wahrscheinlichkeits-) Verteilungen bezeichnet man in der Stochastik spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Trendbereinigende Fluktuationsanalyse
Die trendbereinigende Fluktuationsanalyse (engl. detrended fluctuation analysis DFA) ist ein mathematisches Hilfsmittel zur Analyse von Zeitreihen, Messreihen und beliebigen äquidistanten Sequenzen.
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Tschebyscheffsche Ungleichung
Die tschebyscheffsche Ungleichung, auch Tschebyscheff-Ungleichung oder Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung genannt, ist eine Ungleichung in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Vektorautoregressive Modelle
Vektorautoregressive Modelle (kurz VAR-Modelle) sind sehr weit verbreitete ökonometrische Modelle zum simultanen Schätzen mehrerer Gleichungen.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion
Eine wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, auch kurz erzeugende Funktion oder Erzeugendenfunktion genannt, ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle reelle Funktion.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wavelet-Transformation
Als Wavelet-Transformation (WT) wird eine Familie von linearen Zeit-Frequenz-Transformationen in der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften (primär: Nachrichtentechnik, Informatik) bezeichnet.
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Woldsche Zerlegung
Die Woldsche Zerlegung bezeichnet eine spezielle Zerlegung in der Zeitreihenanalyse, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Zeitreihenanalyse
Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zeta-Verteilung
Zeta-Verteilung mit verschiedenen Parameterwerten von ''s'' Die Zeta-Verteilung (auch Zipf-Verteilung nach George Kingsley Zipf) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.
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Zufallsfeld
Ein Zufallsfeld, auch zufälliges Feld, engl.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zufallsvektor
Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.
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Zweipunktverteilung
Die Zweipunktverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.
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Leitet hier um:
Moment (Statistik), Statistische Momente, Statistisches Moment, Zentrales Moment.
