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14 Beziehungen: Algebraische Varietät, Artinscher Modul, Cohen-Macaulay-Ring, Dimension (kommutative Algebra), Dimension (Mathematik), Dimension eines Moduls, Krull, Krullscher Hauptidealsatz, Lokaler Ring, Polynomring, Projektive Dimension, Stabile Homologie, Wolfgang Krull, Zariski-Tangentialraum.
Algebraische Varietät
In der klassischen algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine algebraische Varietät ein geometrisches Objekt, das durch Polynomgleichungen beschrieben werden kann.
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Artinscher Modul
Der Begriff artinscher Ring oder artinscher Modul (nach Emil Artin) beschreibt im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine gewisse Endlichkeitsbedingung.
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Cohen-Macaulay-Ring
Im mathematischen Teilgebiet der kommutativen Algebra versteht man unter einem Cohen-Macaulay-Ring einen noetherschen Ring, der nicht mehr unbedingt regulär ist, dessen Tiefe aber gleich seiner Krulldimension ist.
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Dimension (kommutative Algebra)
Die Dimension oder genauer Krulldimension (nach Wolfgang Krull) eines kommutativen Ringes mit Einselement ist die anschauliche Dimension der ihm in der algebraischen Geometrie zugeordneten Varietät oder allgemeiner des zugehörigen Schemas.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Dimension eines Moduls
In der kommutativen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, sind Moduln Verallgemeinerungen von Vektorräumen.
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Krull
Krull steht für.
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Krullscher Hauptidealsatz
Der Krullsche Hauptidealsatz ist ein zentraler Satz der Dimensionstheorie von noetherschen Ringen in der kommutativen Algebra, der nach Wolfgang Krull benannt ist und von ihm 1928 veröffentlicht wurde.
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Lokaler Ring
Ein lokaler Ring ist im mathematischen Gebiet der Ringtheorie ein Ring, in dem es genau ein maximales Links- oder Rechtsideal gibt.
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Polynomring
Wenn R ein kommutativer Ring mit einer 1 ist, dann ist der Polynomring R die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus dem Ring R und der Variablen X zusammen mit der üblichen Addition und Multiplikation von Polynomen.
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Projektive Dimension
Die projektive Dimension ist ein homologischer Begriff aus der kommutativen Algebra.
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Stabile Homologie
Als stabile Homologie bezeichnet man in der Mathematik die sich ab einem gewissen Index n(i) nicht mehr ändernden Homologiegruppen H_i(G_n) von Gruppen einer natürlichen Folge G_n.
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Wolfgang Krull
Wolfgang Krull, Göttingen 1920 Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden-Baden; † 12. April 1971 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker.
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Zariski-Tangentialraum
Der Zariski-Tangentialraum ist ein Konzept aus der algebraischen Geometrie, welches die aus der elementaren Geometrie und der Differentialgeometrie bekannten Begriffe von Tangenten, Tangentialebenen und Tangentialräumen in die Sprache der algebraischen Geometrie übersetzt.
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