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Blockmatrix

Index Blockmatrix

Blockzerlegung einer (14 × 14)-Matrix mit Zeilen- und Spaltenpartitionen jeweils der Größe 2, 4 und 8 In der Mathematik bezeichnet eine Blockmatrix eine Matrix, die so interpretiert wird, als sei sie in mehrere Teile, genannt Blöcke, zerlegt worden.

Inhaltsverzeichnis

  1. 37 Beziehungen: Adjungierte Matrix, Begleitmatrix, Bistabiles Anzeigeelement, Block, Chiralität (Physik), Determinante, Diagonalmatrix, Drehimpuls (Quantenmechanik), Frobenius-Normalform, Hermitesche Matrix, ILU-Zerlegung, Inverse Matrix, Jordansche Normalform, Lineare Paneldatenmodelle, Lineares System (Systemtheorie), Matrizenmultiplikation, Matrizenring, Orthogonale Matrix, Permutationsmatrix, QR-Algorithmus, Reguläre Matrix, Sattelpunktproblem, Schur-Komplement, Separable Permutation, Smith-Normalform, Spektralzerlegung (Mathematik), Spezielle Lorentz-Transformation, Strassen-Algorithmus, Summe von Permutationen, Symmetrische Matrix, Toeplitz-Matrix, Transponierte Matrix, Tridiagonal-Toeplitz-Matrix, Tridiagonalmatrix, Untermatrix, Zassenhaus-Algorithmus, Zentralsymmetrische Matrix.

Adjungierte Matrix

Die adjungierte Matrix (nicht zu verwechseln mit der Adjunkten), hermitesch transponierte Matrix oder transponiert-konjugierte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Transponierung und Konjugation einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.

Sehen Blockmatrix und Adjungierte Matrix

Begleitmatrix

Die Begleitmatrix ist eine spezielle Matrix, die einem normierten Polynom zugeordnet werden kann.

Sehen Blockmatrix und Begleitmatrix

Bistabiles Anzeigeelement

Flip-Dot-Display Siemens Fg tist 282 (1955) Avnet-Bildwand am Kudamm-Eck (1996) Bistabile Anzeigeelemente (Detail) Statoren für die Elektromagnete an der Unterseite und Lager und Drehachse am ausgebauten Plättchen Flip-Dot-Anzeige von der Seite mit Blick auf die zwei Spulen Zeitlupenaufnahme eines Flip-Dot-Displays beim Umschalten Beleuchtete Zugzielanzeige Segmentanzeige an einem Tankstellenpreismast (2007) Ein bistabiles Anzeigeelement, auch Flip-Dot genannt, ist ein elektromagnetisch-mechanisches Bauteil, das über eine Kipp- oder Drehvorrichtung je nach Ansteuerung eine von zwei verschiedenfarbigen Seiten eines Magnetplättchens zeigt.

Sehen Blockmatrix und Bistabiles Anzeigeelement

Block

Block (niederdeutsch blok „Holzklotz, Holzstamm“) steht für.

Sehen Blockmatrix und Block

Chiralität (Physik)

Chiralität (Händigkeit, Kunstwort, abgeleitet von griechisch χειρ~, chir~ - hand~) bezeichnet in der Physik ein abstraktes Konzept im Rahmen der relativistischen Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie.

Sehen Blockmatrix und Chiralität (Physik)

Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

Sehen Blockmatrix und Determinante

Diagonalmatrix

Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.

Sehen Blockmatrix und Diagonalmatrix

Drehimpuls (Quantenmechanik)

Der quantenmechanische Drehimpuls ist eine Observable in der Quantenmechanik.

Sehen Blockmatrix und Drehimpuls (Quantenmechanik)

Frobenius-Normalform

Die Frobenius-Normalform (nach Ferdinand Georg Frobenius) oder rationale Normalform einer quadratischen Matrix A mit Einträgen in einem beliebigen Körper K ist eine transformierte Matrix T^AT (mit invertierbarer Matrix T), die eine spezielle übersichtliche Form hat.

Sehen Blockmatrix und Frobenius-Normalform

Hermitesche Matrix

Eine hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist.

Sehen Blockmatrix und Hermitesche Matrix

ILU-Zerlegung

Als ILU-Zerlegung (von incomplete LU-Decomposition) oder unvollständige LU-Zerlegung bezeichnet man in der numerischen Mathematik die fehlerbehaftete Zerlegung einer Matrix A \in \mathbb^ in das Produkt einer unteren Dreiecksmatrix L und einer oberen Dreiecksmatrix U bei der von den Zerlegungsmatrizen L und U nur die Einträge einer vorgegebenen Besetzungsstruktur berechnet werden.

Sehen Blockmatrix und ILU-Zerlegung

Inverse Matrix

Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.

Sehen Blockmatrix und Inverse Matrix

Jordansche Normalform

Die jordansche Normalform ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Sehen Blockmatrix und Jordansche Normalform

Lineare Paneldatenmodelle

Welchen Einfluss hat Bildung auf das Einkommen einer Person?Paneldaten und für sie entwickelte Modelle werden zur Beantwortung solcher und anderer Fragen benutzt. Lineare Paneldatenmodelle sind statistische Modelle, die bei der Analyse von Paneldaten benutzt werden, bei denen mehrere Individuen über mehrere Zeitperioden beobachtet werden.

Sehen Blockmatrix und Lineare Paneldatenmodelle

Lineares System (Systemtheorie)

In der Systemtheorie ist ein lineares System ein Modell für einen hinreichend gut isolierten Teil der Natur, in dem alle auftretenden Funktionen lineare Abbildungen sind.

Sehen Blockmatrix und Lineares System (Systemtheorie)

Matrizenmultiplikation

Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.

Sehen Blockmatrix und Matrizenmultiplikation

Matrizenring

Der Matrizenring, Matrixring oder Ring der Matrizen ist in der Mathematik der Ring der quadratischen Matrizen fester Größe mit Einträgen aus einem weiteren, zugrunde liegenden Ring.

Sehen Blockmatrix und Matrizenring

Orthogonale Matrix

Eine orthogonale Matrix ist in der linearen Algebra eine quadratische, reelle Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.

Sehen Blockmatrix und Orthogonale Matrix

Permutationsmatrix

Permutationsmatrix der Permutation (3,5,8,1,7,4,2,6). Die roten Punkte zeigen die Einseinträge an. Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind.

Sehen Blockmatrix und Permutationsmatrix

QR-Algorithmus

Der QR-Algorithmus ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung aller Eigenwerte und eventuell der Eigenvektoren einer quadratischen Matrix.

Sehen Blockmatrix und QR-Algorithmus

Reguläre Matrix

Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.

Sehen Blockmatrix und Reguläre Matrix

Sattelpunktproblem

In der Mathematik bezeichnet ein Sattelpunktproblem eine spezielle Problemklasse, welche auf ein lineares Gleichungssystem in Blockgestalt führt, und zwar eine (n+m)\times(n+m)-Matrix M der Form wobei A eine n\times n-Matrix ist und B eine n\times m-Matrix.

Sehen Blockmatrix und Sattelpunktproblem

Schur-Komplement

In der linearen Algebra bezeichnet das Schur-Komplement eine Matrix, die sich aus den einzelnen Blöcken einer größeren Matrix berechnet.

Sehen Blockmatrix und Schur-Komplement

Separable Permutation

Permutationsmatrizen aller 22 separablen Permutationen der Länge vier mit zugehöriger Blockstruktur Eine separable Permutation ist in der Kombinatorik eine Permutation, die sich durch direkte oder schiefe Summen von trivialen Permutationen darstellen lässt.

Sehen Blockmatrix und Separable Permutation

Smith-Normalform

Die Smith-Normalform ist in der Mathematik eine Normalform, die für beliebige Matrizen mit Einträgen aus einem Hauptidealring definiert ist.

Sehen Blockmatrix und Smith-Normalform

Spektralzerlegung (Mathematik)

Die Spektralzerlegung oder spektrale Zerlegung ist in der linearen Algebra die Zerlegung einer quadratischen Matrix in eine Normalform, bei der die Matrix durch ihre Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt wird.

Sehen Blockmatrix und Spektralzerlegung (Mathematik)

Spezielle Lorentz-Transformation

Die speziellen Lorentz-Transformationen (auch Lorentz-Boosts oder nur Boosts), nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Unterklasse der Lorentz-Transformationen.

Sehen Blockmatrix und Spezielle Lorentz-Transformation

Strassen-Algorithmus

Der Strassen-Algorithmus (erfunden vom deutschen Mathematiker Volker Strassen) ist ein Algorithmus aus der Linearen Algebra und wird zur Matrizenmultiplikation verwendet.

Sehen Blockmatrix und Strassen-Algorithmus

Summe von Permutationen

Permutationsmatrizen der direkten Summe (links) und der schiefen Summe (rechts) zweier Permutationen Eine Summe von Permutationen ist in der Kombinatorik eine Verknüpfung zweier Permutationen, durch die eine neue Permutation entsteht.

Sehen Blockmatrix und Summe von Permutationen

Symmetrische Matrix

Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.

Sehen Blockmatrix und Symmetrische Matrix

Toeplitz-Matrix

Besetzungsmuster einer Toeplitz-Matrix der Größe 5×5 Toeplitz-Matrizen sind (endliche oder unendliche) Matrizen mit einer speziellen Struktur.

Sehen Blockmatrix und Toeplitz-Matrix

Transponierte Matrix

Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.

Sehen Blockmatrix und Transponierte Matrix

Tridiagonal-Toeplitz-Matrix

Besetzungsmuster einer Tridiagonal-Toeplitz-Matrix der Größe 5×5 Eine Tridiagonal-Toeplitz-Matrix ist in der linearen Algebra eine Tridiagonalmatrix mit konstanten Hauptdiagonal- und Nebendiagonalelementen.

Sehen Blockmatrix und Tridiagonal-Toeplitz-Matrix

Tridiagonalmatrix

In der linearen Algebra ist eine Tridiagonalmatrix (auch Dreibandmatrix) eine quadratische Matrix, die nur in der Hauptdiagonalen und in den beiden ersten Nebendiagonalen Einträge ungleich Null enthält.

Sehen Blockmatrix und Tridiagonalmatrix

Untermatrix

Eine Untermatrix entsteht durch Streichen bestimmter Zeilen und Spalten einer Matrix, hier der zweiten Zeile und der vierten Spalte. Eine Untermatrix, auch Teilmatrix oder Streichungsmatrix,Christian Karpfinger: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer Verlag, Berlin 2014, ISBN 978-3-642-37865-2, S.

Sehen Blockmatrix und Untermatrix

Zassenhaus-Algorithmus

Der Zassenhaus-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Bestimmung von Schnitt- und Summenbasen von zwei Untervektorräumen in der Linearen Algebra.

Sehen Blockmatrix und Zassenhaus-Algorithmus

Zentralsymmetrische Matrix

Symmetriemuster einer zentralsymmetrischen (5×5)-Matrix Eine zentralsymmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die punktsymmetrisch bezüglich ihres Mittelpunkts ist.

Sehen Blockmatrix und Zentralsymmetrische Matrix

Auch bekannt als Block-Toeplitz-Matrix, Blockdiagonalmatrix, Blocktridiagonalmatrix.