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68 Beziehungen: Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Überdeckungswahrscheinlichkeit, Bayessche Statistik, Bereichsschätzer, Beta-Verteilung, Bootstrapping-Verfahren, Empirische Varianz, Erwartungstreue, Erwartungswert, F-Verteilung, Fisher-Information, Formhypothesen, Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff, Glaubwürdigkeitsintervall, Gleichmäßig bester Test, Globaler F-Test, Grundgesamtheit, Häufigkeitsverteilung, Hypothese (Statistik), Intervall (Mathematik), Joachim Hartung, Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung, Lagemaß (Stochastik), Likelihood-Funktion, Likelihood-Quotienten-Test, Logit, Los (Produktion), Maximum-Likelihood-Methode, Mittelwert, Multiple lineare Regression, Nichtparametrische Statistik, Normalverteilung, Normalverteilungsmodell, Parameter (Statistik), Parameterfunktion (Statistik), Potenzmenge, Präzision (Statistik), Prognoseintervall, Punktschätzer, Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie), Realisierung (Stochastik), Regressionsanalyse, Regressionsparameter, Relative Häufigkeit, Schätzfunktion, Schätzmethode (Statistik), Standardfehler, Statistik, Statistische Signifikanz, Statistischer Test, ..., Statistisches Modell, Stichprobe, Stichprobenfunktion, Stichprobenmittel, Stochastik, Streuungsmaß (Statistik), Studentsche t-Verteilung, Ulrich Krengel, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Unverfälschter Test, Varianz (Stochastik), Wahrer Wert, Wald-Test, Zentraler Grenzwertsatz, Zentrales Schwankungsintervall, Zufallsexperiment, Zufallsstichprobe, Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (18 mehr) »
Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Überdeckungswahrscheinlichkeit
In der Statistik gibt die Überdeckungswahrscheinlichkeit eines Konfidenzintervalls (auch Vertrauensbereich) die Wahrscheinlichkeit an, dass dieses Intervall tatsächlich den wahren Wert enthält.
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Bayessche Statistik
Die bayessche Statistik, auch bayesianische Statistik oder Bayes-Statistik (nach Thomas Bayes), ist ein Zweig der Statistik, der mit dem bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff und dem Satz von Bayes Fragestellungen der Stochastik untersucht.
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Bereichsschätzer
Ein Bereichsschätzer ist eine bestimmte Schätzfunktion in der mathematischen Statistik.
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Beta-Verteilung
Beta-Verteilung für verschiedene Parameterwerte Kumulative Verteilungsfunktion für verschiedene Parameterwerte Die Beta-Verteilung ist eine Familie stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen über dem Intervall (0,1), parametrisiert durch zwei Parameter, die häufig als p und q – oder auch als α und β – bezeichnet werden.
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Bootstrapping-Verfahren
Das Bootstrapping-Verfahren oder Bootstrap-Verfahren (selten: Münchhausenmethode) ist in der Statistik eine Methode des Resampling.
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Empirische Varianz
Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.
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Erwartungstreue
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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F-Verteilung
Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Fisher-Information
Die Fisher-Information (benannt nach dem Statistiker Ronald Fisher) ist eine Kenngröße aus der mathematischen Statistik, die für eine Familie von Wahrscheinlichkeitsdichten definiert werden kann und Aussagen über die bestmögliche Qualität von Parameterschätzungen in diesem Modell liefert.
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Formhypothesen
Als Formhypothesen bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Erweiterung des Standardformalismus bei Konfidenzbereichen.
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Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff (auch objektive Wahrscheinlichkeit genannt) interpretiert die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als die relative Häufigkeit, mit der es in einer großen Anzahl gleicher, wiederholter, voneinander unabhängiger Zufallsexperimente auftritt.
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Glaubwürdigkeitsintervall
In der Statistik ist ein Glaubwürdigkeitsintervall, auch Kredibilitätsintervall genannt, das bayessche Pendant zum Konfidenzintervall in der frequentistischen Statistik.
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Gleichmäßig bester Test
Ein gleichmäßig bester Test (GB-Test), gleichmäßig trennschärfster Test, gleichmäßig schärfster Test, gleichmäßig mächtigster Test, oder kurz bester Test ist ein spezieller statistischer Test in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Globaler F-Test
Der globale F-Test (Overall-F-Test), auch Globaltest, Gesamttest, Test auf Gesamtsignifikanz eines Modells, F-Test der Gesamtsignifikanz, Test auf den Gesamtzusammenhang eines Modells stellt eine globale Prüfung der Regressionsfunktion dar.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Häufigkeitsverteilung
Beispiel einer (absoluten) Häufigkeitsverteilung: prognostizierte Altersverteilung für Deutschland im Jahr 2050 Eine Häufigkeitsverteilung ist in der mathematischen Statistik zunächst eine Funktion, die zu jedem vorkommenden wie auch zu jedem möglichen Wert angibt, wie häufig dieser Wert vorgekommen ist.
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Hypothese (Statistik)
In der Statistik bezeichnet man mit Hypothese eine Annahme, die mit Methoden der mathematischen Statistik auf Basis empirischer Daten geprüft wird.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Joachim Hartung
Joachim Georg Hartung (* 13. Februar 1948 in Günthersleben; † 28. Februar 2014 in Königswinter) war ein deutscher Mathematiker.
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Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung
Ein Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung ist ein Konfidenzintervall (Vertrauensbereich) für den unbekannten Parameter p der Binomialverteilung (nach Beobachtung von k Treffern in einer Stichprobe der Größe n).
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Lagemaß (Stochastik)
Ein Lagemaß oder Lageparameter ist in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable beziehungsweise eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Likelihood-Funktion
Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt.
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Likelihood-Quotienten-Test
Der Likelihood-Quotienten-Test (kurz LQT), auch Plausibilitätsquotiententest (likelihood-ratio test), ist ein statistischer Test, der zu den typischen Hypothesentests in parametrischen Modellen gehört.
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Logit
Grafische Darstellung der Logit-Funktion logit(''p'') im Definitionsbereich von 0 bis 1, wobei die Basis des Logarithmus ''e'' ist. Ein Logit ist in der Statistik der natürliche Logarithmus einer Chance, d. h. der Wahrscheinlichkeit p geteilt durch die Gegenwahrscheinlichkeit 1-p. Unter der Logit-Transformation versteht man die Transformation von Wahrscheinlichkeiten in Logits.
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Los (Produktion)
Unter einem Los, in der Logistik auch Charge (frz. zu ‚beladen‘), in der Produktion auch Serie, in der Verfahrenstechnik auch Batch (engl., urspr. ‚eine Ofenbefüllung beim Backen‘), im Bereich der Medizinprodukte und im Arzneimittelrecht auch Lot (engl. kurz ‚Menge‘) oder Partie (frz. ‚Teil‘),DIN EN 1041:2013-12 Bereitstellung von Informationen durch den Hersteller von Medizinprodukten: 3.1 Charge, Partie; 3.2 Chargenbezeichnung; Losnummer; Chargennummer; Serienbezeichnung.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Mittelwert
Ein Mittelwert (kurz auch nur Mittel; anderes Wort Durchschnitt) ist eine Zahl, die aus gegebenen Zahlen nach einer bestimmten Rechenvorschrift ermittelt wird.
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Multiple lineare Regression
In der Statistik ist die multiple lineare Regression, auch mehrfache lineare Regression (kurz: MLR) oder lineare Mehrfachregression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Nichtparametrische Statistik
Die nichtparametrische Statistik, parameterfreie Statistik oder auch verteilungsfreie Statistik beschäftigt sich mit parameterfreien statistischen Modellen und parameterfreien statistischen Tests.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Normalverteilungsmodell
Als Normalverteilungsmodell oder Gauß’sches Produktmodell bezeichnet man in der Statistik ein spezielles statistisches Modell, das sich durch einfache Modellannahmen auszeichnet.
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Parameter (Statistik)
In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.
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Parameterfunktion (Statistik)
Eine Parameterfunktion ist in der mathematischen Statistik eine Funktion, die bei einem parametrischen statistischen Modell jedem Parameter der Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einen Funktionswert zuordnet, der dann mittels eines Punktschätzers geschätzt werden soll oder von einem Bereichsschätzer überdeckt werden soll.
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Potenzmenge
Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.
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Präzision (Statistik)
In der Statistik ist die Präzision (Genauigkeit) definiert als das Reziproke der Varianz.
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Prognoseintervall
In der Inferenzstatistik ist ein Prognoseintervall (auch Vorhersageintervall oder Prädiktionsintervall) ein Bereich um die Vorhersage eines Modells, in dem eine zukünftige Realisierung einer Messung mit hoher Wahrscheinlichkeit (z. B. 95 %) anzutreffen ist.
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Punktschätzer
Als Punktschätzer bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die jeder Stichprobe einen Wert zuordnet, der eine gewisse Eigenschaft des zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsmaßes schätzen soll.
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Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Freiheitsgraden (schiefe Verteilung). Den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten werden ihre Quantile zugeordnet; die Fläche unter der abgebildeten Dichte von minus unendlich bis zum Quantil ist der jeweilige Wert. Ein Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik für Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder gleichwertig für Zufallsvariablen.
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Realisierung (Stochastik)
Eine (zufällige) Realisierung oder Realisation ist ein Begriff aus der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.
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Regressionsparameter
Regressionsparameter, auch Regressionskoeffizienten oder Regressionsgewichte genannt, messen den Einfluss einer Variablen in einer Regressionsgleichung.
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Relative Häufigkeit
Berechnung der relativen Häufigkeit als Mengendiagramm Die relative Häufigkeit ist eine Gliederungszahl und ein Maß der deskriptiven Statistik.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Schätzmethode (Statistik)
Schätzmethoden (auch Schätzverfahren) werden in der mathematischen Statistik gebraucht.
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Standardfehler
Der Standardfehler oder Stichprobenfehler ist ein Streuungsmaß für eine Schätzfunktion \hat für einen unbekannten Parameter \vartheta der Grundgesamtheit.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Statistische Signifikanz
Statistisch signifikant wird das Ergebnis eines statistischen Tests genannt, wenn Stichprobendaten so stark von einer vorher festgelegten Annahme (der Nullhypothese) abweichen, dass diese Annahme nach einer vorher festgelegten Regel verworfen wird.
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Statistischer Test
Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.
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Statistisches Modell
Ein statistisches Modell, manchmal auch statistischer Raum genannt, ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, dem Teilbereich der Statistik, der sich der Methoden der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie bedient.
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Stichprobe
Als Stichprobe bezeichnet man entweder.
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Stichprobenfunktion
In der Statistik fasst eine Stichprobenfunktion, auch Stichprobenstatistik oder schlicht Statistik, Informationen aus einer Stichprobe in spezifischer Form als Funktion zusammen.
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Stichprobenmittel
Das Stichprobenmittel, auch als Stichprobenmittelwert, arithmetischer Mittelwert oder arithmetisches Mittel bezeichnet, ist eine spezielle Schätzfunktion in der mathematischen Statistik.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Streuungsmaß (Statistik)
Streuungsmaße, auch Dispersionsmaße (dispersio „Zerstreuung“, von dispergere „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Streuungsparameter genannt, fassen in der deskriptiven Statistik verschiedene Maßzahlen zusammen, die die Streubreite von Beobachtungswerten beziehungsweise einer Häufigkeitsverteilung um einen geeigneten Lageparameter herum beschreiben.
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Studentsche t-Verteilung
Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.
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Ulrich Krengel
Ulrich Krengel (* 9. März 1937 in Deutsch-Eylau) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie und Ergodentheorie beschäftigt.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Unverfälschter Test
Ein unverfälschter Test ist ein spezieller statistischer Test in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Wahrer Wert
Der wahre Wert einer Größe kann unter verschiedenen Gesichtspunkten charakterisiert werden.
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Wald-Test
Der Wald-Test ist in der Ökonometrie ein parametrischer statistischer Test, der 1939 von Abraham Wald (1902–1950) entwickelt worden ist.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zentrales Schwankungsintervall
Das zentrale Schwankungsintervall ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik.
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Zufallsexperiment
In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang oder Zufallsversuch genannt) einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat.
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Zufallsstichprobe
Beispiel einer Zufallsstichprobe aus einer Population Eine Zufallsstichprobe (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufallsauswahl, Random-Sample) ist eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit, die mit Hilfe eines speziellen Auswahlverfahrens gezogen wird.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Leitet hier um:
Confidence interval, Intervallschätzung, Irrtumsniveau, Konfidenz, Konfidenz-Intervall, Konfidenzbereich, Konfidenzkoeffizient, Konfidenzniveau, Konfidenzschranke, Mutungsintervall, Obere Konfidenzschranke, Schätzintervall, Sicherheitsniveau, Statistische Genauigkeit, Untere Konfidenzschranke, Vertrauensbereich, Vertrauensintervall.
