Netz (Geodäsie) und Netzausgleichung

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Unterschied zwischen Netz (Geodäsie) und Netzausgleichung

Netz (Geodäsie) vs. Netzausgleichung

Vermessungsnetz In der Geodäsie versteht man unter einem Vermessungsnetz (meist nur Netz genannt) eine Anordnung von Vermessungspunkten, die durch Beobachtungen (Messungen) „netzartig“ miteinander verbunden sind. Unter Netzausgleichung wird in der Geodäsie die Anwendung der Ausgleichsrechnung auf geodätische Messungen verstanden, um Koordinaten in einem Punktnetz zu bestimmen und bestmöglich an alle vorhandenen, eventuell fehlerbehafteten Messungen anzupassen.

Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen

Als Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen oder in Kurzform vermittelnde Ausgleichung werden Verfahren der Ausgleichsrechnung bezeichnet, bei der die gesuchten Größen (Unbekannten) nicht direkt gemessen werden können, sondern jede einzelne Beobachtung eine Funktion dieser Unbekannten ist.

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Ausgleichungsrechnung

Anpassung einer rauschenden Kurve durch ein asymmetrisches Peak-Modell mithilfe des iterativen Gauß-Newton-Verfahrens. Oben: Roh-Daten und Modell; Unten: Entwicklung der normalisierten Residuenquadratsumme Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen.

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Überbestimmung

Als Überbestimmung wird in Teilgebieten der Mathematik und deren Anwendungen typischerweise das Problem bezeichnet, dass ein System durch mehr Gleichungen als Unbekannte beschrieben wird.

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Bernhard Heck

Bernhard Heck (* 14. April 1951 in Au am Rhein) ist ein deutscher Geodät und Hochschulprofessor für Geodäsie am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

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Carl Friedrich Gauß

Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.

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Dreieck

Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

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Genauigkeit

Genauigkeit ist ein Begriff, der in sämtlichen Wissenschaften eine zentrale Rolle spielt.

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Geodäsie

Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.

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Höhennetz

europäisches Grundlagen-Höhennetz UELN-95 Unter Höhennetz versteht man in der Geodäsie ein Vermessungsnetz, von dessen Punkten nur die Höhen über Meeresniveau, nicht aber die horizontalen Koordinaten eingetragen sind.

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Ingenieurgeodäsie

Unter Ingenieurgeodäsie (auch: Ingenieurvermessung) versteht man jenen Teil der angewandten Geodäsie, der sich mit Vermessungsarbeiten in Zusammenhang mit der Planung, der Bauausführung (Absteckung) und der Überwachung von technischen Objekten (Maschinen- und Anlagenbau) und Bauwerken sowie der Überwachung natürlicher Objekte (wie instabile Rutschhänge und Setzungen) beschäftigt.

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Koordinatensystem

Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.

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Linearisierung

Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.

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Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.

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Netz erster Ordnung

Als Netz erster Ordnung oder kurz „der 1. Ordnung“ bezeichnet ein Geodät das Grundlagennetz einer Landesvermessung.

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Nivellement

Stilisiertes Nivelliergerät Als Nivellement wird die Messung von Höhenunterschieden zwischen Punkten bezeichnet.

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Triangulation (Geodäsie)

Vermessung eines Geländes mittels der Linien eines Dreiecks (Holzschnitt, 1667) Snellius' von 1615 Die Triangulation (Aufteilen einer Fläche in Dreiecke und deren Ausmessung) ist das klassische Verfahren der Geodäsie zur Durchführung einer Landesvermessung.

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Vermessungspunkt

Messpunkt – Berliner Mittelpunkt (2005) Messpunkt mit Ortsnamen Ein Vermessungspunkt oder kurz Messpunkt ist ein im Boden oder an einem Gebäude stabil markierter Punkt, der Geodäten als Ausgangs- oder Zielpunkt von Vermessungen dient.

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