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68 Beziehungen: Absolute Temperatur, Aggregatzustand, Boltzmann-Konstante, Boltzmann-Statistik, Definitionsmenge, Delta-Distribution, Dichtefunktion, Druck (Physik), Entropie (Informationstheorie), Erwartungswert, Euler-Mascheroni-Konstante, Festkörper, Flüssigkeit, Fließgleichgewicht, Fundamentalgleichung, Geschwindigkeit, Gleichverteilungssatz, H-Theorem, Hamilton-Funktion, Harmonisches Mittel, Heaviside-Funktion, Helium, Ideales Gas, Infinitesimalrechnung, Integralrechnung, James Clerk Maxwell, Kanonisches Ensemble, Kelvin, Kinetische Energie, Kinetische Gastheorie, Kondensation, Kritischer Punkt (Thermodynamik), Kugelkoordinaten, Kugelschale, Lorenz-Kurve, Ludwig Boltzmann, Modus (Stochastik), Nit (Informationseinheit), Normalverteilung, Parameter (Mathematik), Phase (Materie), Phasenübergang, Phasendiagramm, Quadratisches Mittel, Reales Gas, Resublimieren, Sättigungsdampfdruck, Schiefe (Statistik), Statistische Physik, Stickstoff, ..., Sublimation (Phasenübergang), Teilchen, Teilchenzahl, Temperatur, Thermische Wellenlänge, Thermische Zustandsgleichung idealer Gase, Thermodynamik, Thermodynamisches Gleichgewicht, Thermodynamisches Potential, Tripelpunkt, Varianz (Stochastik), Verdampfen, Verteilungsfunktion, Volumenintegral, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wölbung (Statistik), Zustandsgleichung, Zustandssumme. Erweitern Sie Index (18 mehr) »
Absolute Temperatur
Absolute Temperatur, auch thermodynamische Temperatur, ist eine Temperaturskala, die sich auf den physikalisch begründeten absoluten Nullpunkt bezieht.
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Aggregatzustand
Ein Aggregatzustand ist die Art der Verbindung und Verschiebbarkeit der kleinsten Teile, aus denen Materie zusammengesetzt ist.
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Boltzmann-Konstante
Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen k oder k_\mathrm) ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie.
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Boltzmann-Statistik
Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten für zwei nichtentartete Zustände in Abhängigkeit von der Temperatur gemäß der Boltzmann-Statistik, für verschiedene Energiedifferenzen Die Boltzmann-Statistik der Thermodynamik (auch Boltzmann-Verteilung oder Gibbs-Boltzmann-Verteilung, nach Josiah Willard Gibbs und Ludwig Boltzmann) gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein gegebenes physikalisches System in einem bestimmten Zustand anzutreffen, wenn es mit einem Wärmebad im thermischen Gleichgewicht steht.
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Definitionsmenge
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
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Delta-Distribution
Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.
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Dichtefunktion
Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.
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Druck (Physik)
Abb. 1: Der Schneeball wird durch Druck der Handinnenflächen geformt In der Physik ist der Druck die Wirkung einer flächen­verteilten Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt.
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Entropie (Informationstheorie)
Entropie (nach dem Kunstwort ἐντροπία)Kulturgeschichte der Physik, Károly Simonyi, Urania-Verlag, Leipzig 1990, ISBN 3-332-00254-6, S. 372.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Euler-Mascheroni-Konstante
Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt.
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Festkörper
Teilchenmodell eines kristallinen Festkörpers Quasiperiodischer Kristall, wie sie der Nobelpreisträger für Chemie (2011) Dan Shechtman untersuchte. Festkörper (auch Feststoff) bezeichnet in den Naturwissenschaften Materie im festen Aggregatzustand.
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Flüssigkeit
Teilchenmodell einer Flüssigkeit Eine Flüssigkeit ist Materie im flüssigen Aggregatzustand.
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Fließgleichgewicht
Fließgleichgewicht wortwörtlich: Ein offenes Gefäß mit Zustrom und Ablauf Ein Fließgleichgewicht oder dynamisches Gleichgewicht ist ein stationärer Vorgang, bei dem fortgesetzt Substanzen, Teilchen oder Energie in ein System einströmen und in gleichem Maße wieder ausströmen – oder z. B. infolge einer Reaktion das System in anderer Form verlassen –, so dass ihre Menge im System zeitlich konstant bleibt.
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Fundamentalgleichung
Die Fundamentalgleichung der Thermodynamik (auch Fundamentalrelation oder Gibbssche Fundamentalgleichung nach Josiah Willard Gibbs) ist Ausgangspunkt der formalen Thermodynamik.
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Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
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Gleichverteilungssatz
Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt.
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H-Theorem
Das Boltzmannsche H-Theorem erlaubt es, in der kinetischen Gastheorie die Maxwell-Boltzmann-Verteilung zu finden und die Entropie zu definieren.
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Hamilton-Funktion
Die Hamilton-Funktion \mathcal H(\vec q_1, \vec q_2, \ldots,\vec p_1, \vec p_2, \ldots, t) (auch Hamiltonian, nach William Rowan Hamilton) eines Systems von Teilchen ist, wenn keine rheonomen (d. h. zeitabhängigen) Zwangsbedingungen vorliegen, die Gesamtenergie als Funktion der Orte und Impulse der Teilchen und gegebenenfalls der Zeit.
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Harmonisches Mittel
rahmenlos Das harmonische Mittel ist ein Mittelwert einer Menge von Zahlen und wird verwendet, um den Mittelwert von Verhältniszahlen (Quotient zweier Größen) zu berechnen.
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Heaviside-Funktion
Die Heaviside-Funktion, auch Theta-, Treppen-, Schwellenwert-, Stufen-, Sprung- oder Einheitssprungfunktion genannt, ist eine in der Mathematik und Physik oft verwendete Funktion.
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Helium
Helium (von) ist ein chemisches Element und hat die Ordnungszahl 2.
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Ideales Gas
Als ideales Gas bezeichnet man in der Physik und physikalischen Chemie eine bestimmte idealisierte Modellvorstellung eines realen Gases.
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Infinitesimalrechnung
Die Infinitesimalrechnung stellt die mathematische Synthese von Differential- und Integralrechnung dar.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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James Clerk Maxwell
Unterschrift von James Clerk Maxwell James Clerk Maxwell (* 13. Juni 1831 in Edinburgh; † 5. November 1879 in Cambridge) war ein schottischer Physiker.
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Kanonisches Ensemble
Das kanonische Ensemble (auch kanonische Gesamtheit oder NVT-Ensemble) ist in der statistischen Physik definiert als die Menge aller gleichartigen Systeme mit gleicher Teilchenzahl N in einem gleich großen Volumen V, die mit einem Reservoir Energie austauschen können und mit diesem zusammen ein Gesamtsystem im Zustand des thermischen Gleichgewichts mit einer Temperatur T bilden.
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Kelvin
Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche Temperatureinheit in der EU, der Schweiz und fast allen anderen Ländern.
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Kinetische Energie
Die kinetische Energie (von) oder auch Bewegungsenergie oder selten Geschwindigkeitsenergie ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung enthält.
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Kinetische Gastheorie
Die kinetische Gastheorie (früher auch dynamische Gastheorie) ist ein Teilgebiet der statistischen Mechanik.
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Kondensation
Kondensation von Luftfeuchtigkeit an einer kalten Flasche. Kondensation ist der Übergang eines Stoffes vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand.
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Kritischer Punkt (Thermodynamik)
Druck-Volumen-Temperatur-Phasendiagramm eines Reinstoffes. Die Binodale umschließt das blau kolorierte Koexistenzgebiet der flüssigen Phase und der Gasphase. Der kritische Punkt ist das Maximum der Binodalen. In die Druck-Temperatur-Ebene projiziertes Phasendiagramm (nicht maßstabsgerecht) der festen (s), flüssigen (l), gasförmigen (g) und überkritischen (sc) Phasen von Kohlenstoffdioxid. Die das Koexistenzgebiet der flüssigen Phase und der Gasphase umfassende Binodale erscheint als Linie, die den kritischem Punkt ''Pc'' und den Tripelpunkt ''Pt'' verbindet. In der Thermodynamik ist ein kritischer Punkt ein Extremwert einer Binodalen, an dem letztere ein Minimum oder ein Maximum des Drucks p und der Temperatur T durchläuft.
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Kugelkoordinaten
In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.
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Kugelschale
Kugelschale, rechts: aufgeschnitten Eine Kugelschale ist die Differenzmenge zweier konzentrischer Kugeln mit unterschiedlichem Radius.
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Lorenz-Kurve
Anwendung der Lorenz-Kurve zur Veranschaulichung der Einkommensverteilung: Beispielsweise verfügen (in der durchgezogenen Kurve) die ärmsten 50 % der Haushalte über zirka 27 % des gesamten Einkommens; die ärmsten 80 % verfügen hier dementsprechend über etwa 60 % des Einkommens. Natürlich lässt sich daraus auch ablesen, dass die restlichen 40 % des Einkommens auf die reichsten 20 % der Haushalte entfallen. Die gestrichelte Kurve stellt eine noch ungleichere Einkommensverteilung dar. Hier verfügen die ärmeren 50 % nur über ca. 15 % des Einkommens. Die Lorenz-Kurve (auch: Lorenzkurve) wurde 1905 vom US-amerikanischen Statistiker und Ökonomen Max Otto Lorenz (1876–1959) entwickelt.
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Ludwig Boltzmann
Unterschrift von Ludwig Boltzmann Ludwig Eduard Boltzmann (* 20. Februar 1844 in Wien; † 5. September 1906 in Duino, Österreich-Ungarn) war ein österreichischer Physiker und Philosoph.
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Modus (Stochastik)
Als Modus oder Modalwert bezeichnet man in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable oder eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Nit (Informationseinheit)
Nit, auch als Nat oder als Naperian Digit bzw.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Parameter (Mathematik)
Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.
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Phase (Materie)
Eine Phase ist ein räumlicher Bereich, in dem die Materialeigenschaften, wie etwa Dichte, Brechungsindex oder chemische Zusammensetzung, homogen sind.
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Phasenübergang
Komplexes Phasendiagramm von 4He Ein Phasenübergang bzw.
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Phasendiagramm
Phasendiagramme von Reinstoffen in der Druck-Temperatur-Ebene. Oben: „normales“ Verhalten – die Schmelzdruckkurve zwischen fester und flüssiger Phase hat eine positive Steigung. Unten: Reinstoff mit Dichteanomalie wie etwa Wasser– die Schmelzdruckkurve zwischen fester und flüssiger Phase hat eine negative Steigung. Zustandsfläche eines Reinstoffes im Druck-Volumen-Temperatur-Zustandsraum. Eine aus Siede- und Kondensationskurve bestehende Binodale umschließt das blau kolorierte Koexistenzgebiet flüssig-gasförmig und erscheint in die Druck-Temperatur-Ebene projiziert als Tripelpunkt und kritischen Punkt verbindende Dampfdruckkurve. Ein Phasendiagramm (auch Zustandsdiagramm, Zustandsschaubild oder Gleichgewichtsschaubild) ist eine Projektion von Phasengrenzlinien aus dem Zustandsraum eines thermodynamischen Systems in ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem oder in ein Dreiecksdiagramm.
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Quadratisches Mittel
rahmenlos Das quadratische Mittel (oder der quadratische Mittelwert QMW, englisch: root mean square RMS) ist derjenige Mittelwert, der berechnet ist als Quadratwurzel des Quotienten aus der Summe der Quadrate der beachteten Zahlen und ihrer Anzahl.
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Reales Gas
Das reale Gas weicht in seiner thermischen Zustandsgleichung von der linearen Abhängigkeit des Drucks von Dichte und Temperatur ab, die das ideale Gas ausmacht.
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Resublimieren
Phasendiagramm eines „gewöhnlichen“ Stoffes und des Wassers Übersicht der Phasenübergänge des Wassers Als Resublimieren werden verschiedene Vorgänge bezeichnet.
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Sättigungsdampfdruck
Der Sättigungsdampfdruck (auch Gleichgewichtsdampfdruck) eines Stoffes ist der Druck, bei dem der gasförmige Aggregatzustand sich mit dem flüssigen oder festen Aggregatzustand im Gleichgewicht befindet.
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Schiefe (Statistik)
Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.
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Statistische Physik
Die statistische Physik ist ein Zweig der Physik, der Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie für die Beschreibung physikalischer Systeme verwendet.
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Stickstoff
Stickstoff ist ein chemisches Element mit der Ordnungszahl 7 und dem Elementsymbol N. Im Periodensystem steht es in der fünften Hauptgruppe bzw.
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Sublimation (Phasenübergang)
Sublimationsapparatur mit einem Kühlfinger, an dem der sublimierte Stoff sich abscheidet.'''1''' Eingang Kühlwasser'''2''' Ausgang Kühlwasser'''3''' Vakuumanschluss'''4''' Sublimationskammer'''5''' Sublimierter Stoff'''6''' Unsublimierter Stoff'''7''' Wärmezufuhr von außen Als Sublimation, seltener auch Sublimierung (von lateinisch sublimatio bzw. sublimare, früher im Sinne von „läutern, destillieren, chemisch möglichst rein darstellen“, von sublimis „hoch in der Luft befindlich, erhaben“), bezeichnet man den Prozess des unmittelbaren Übergangs eines Stoffes vom festen in den gasförmigen Aggregatzustand, ohne sich vorher zu verflüssigen.
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Teilchen
In der Physik bezeichnet man als Teilchen einen Körper, der klein gegenüber dem Maßstab des betrachteten Systems ist.
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Teilchenzahl
Die Teilchenzahl (Formelzeichen: N) ist eine extensive physikalische Größe der Dimension Zahl und beschreibt die absolute Anzahl der Teilchen in einem System.
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Temperatur
Die Temperatur ist eine physikalische Zustandsgröße aus der Thermodynamik.
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Thermische Wellenlänge
Die thermische Wellenlänge oder thermische De-Broglie-Wellenlänge ist die mittlere De-Broglie-Wellenlänge eines Teilchens zu einer bestimmten Temperatur.
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Thermische Zustandsgleichung idealer Gase
Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase, oft auch als allgemeine Gasgleichung bezeichnet, beschreibt den Zusammenhang zwischen den thermischen Zustandsgrößen eines idealen Gases.
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Thermodynamik
Typischer thermodynamischer Vorgang am Beispiel der prinzipiellen Wirkungsweise eines durch Dampf betriebenen Motors (rot.
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Thermodynamisches Gleichgewicht
Ein System ist im thermodynamischen Gleichgewicht, wenn es in einem stationären Zustand ist, in dem alle makroskopischen Flüsse von Materie und Energie innerhalb des Systems verschwinden.
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Thermodynamisches Potential
Thermodynamische Potentiale sind in der Thermodynamik Größen, die von ihrem Informationsgehalt her das Verhalten eines thermodynamischen Systems im Gleichgewicht vollständig beschreiben.
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Tripelpunkt
Kritischen Punkts. In der Thermodynamik ist ein Tripelpunkt (auch Dreiphasenpunkt) ein Zustand eines aus einer einzigen Stoffkomponente bestehenden Systems, in dem Temperatur und Druck dreier Phasen im thermodynamischen Gleichgewicht stehen.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Verdampfen
Verdampfendes Wasser auf einer Herdplatte Das Verdampfen ist der Phasenübergang einer Flüssigkeit oder eines Flüssigkeitsgemisches in den gasförmigen Aggregatzustand.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Volumenintegral
Ein Volumenintegral oder Dreifachintegral ist in der Mathematik ein Spezialfall der mehrdimensionalen Integralrechnung, der vor allem in der Physik Anwendung findet.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wölbung (Statistik)
Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.
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Zustandsgleichung
Als Zustandsgleichung wird der funktionale Zusammenhang zwischen thermodynamischen Zustandsgrößen bezeichnet, mit deren Hilfe sich der Zustand eines im thermodynamischen Gleichgewicht befindlichen thermodynamischen Systems beschreiben lässt.
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Zustandssumme
Die Zustandssumme Z ist ein wesentliches Werkzeug der statistischen Physik.
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Leitet hier um:
Geschwindigkeitsverteilung, Maxwell'sche Geschwindigkeitsverteilung, Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung, Maxwell-Verteilung, Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung, Maxwellverteilung, Mittlere Teilchengeschwindigkeit, Molekulargeschwindigkeit, Quadratisch gemittelte Geschwindigkeit, Quadratisch gemittelte Teilchengeschwindigkeit, Wahrscheinlichste Teilchengeschwindigkeit.
