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56 Beziehungen: Abbildungsmatrix, Absorbierendes Element, Addition, Assoziativgesetz, Banachraum, Basis (Vektorraum), Basiswechsel (Vektorraum), Bijektive Funktion, Dimension (Mathematik), Distributivgesetz, Einheitsvektor, Euklidische Norm, Euklidischer Raum, Gerd Fischer (Mathematiker), Hilbertraum, Inverses Element, Isomorphismus, Kartesisches Koordinatensystem, Kartesisches Produkt, Körper (Algebra), Kommutativgesetz, Lineare Abbildung, Lineare Algebra, Lineare Unabhängigkeit, Linearkombination, Mathematik, Mathematische Struktur, Matrix (Mathematik), Matrix-Vektor-Produkt, Matrizenaddition, Matrizenraum, Menge (Mathematik), Metrischer Raum, Natürliche Zahl, Neutrales Element, Norm (Mathematik), Normierter Raum, Nullvektor, Ortsvektor, P-Norm, Prähilbertraum, Punkt (Geometrie), Rang (Mathematik), Reelle Zahl, Reguläre Matrix, Skalarmultiplikation, Skalarprodukt, Standardbasis, Standardskalarprodukt, Stetige Funktion, ... Erweitern Sie Index (6 mehr) »
Abbildungsmatrix
Eine Abbildungs-, Darstellungs- oder Koordinatenmatrix ist eine Matrix (also eine rechteckige Anordnung von Zahlen), die in der linearen Algebra verwendet wird, um eine lineare Abbildung zwischen zwei endlichdimensionalen Vektorräumen zu beschreiben.
Sehen Koordinatenraum und Abbildungsmatrix
Absorbierendes Element
Ein absorbierendes Element ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
Sehen Koordinatenraum und Absorbierendes Element
Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
Sehen Koordinatenraum und Addition
Assoziativgesetz
Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.
Sehen Koordinatenraum und Assoziativgesetz
Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
Sehen Koordinatenraum und Banachraum
Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
Sehen Koordinatenraum und Basis (Vektorraum)
Basiswechsel (Vektorraum)
Der Basiswechsel oder die Basistransformation ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
Sehen Koordinatenraum und Basiswechsel (Vektorraum)
Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
Sehen Koordinatenraum und Bijektive Funktion
Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
Sehen Koordinatenraum und Dimension (Mathematik)
Distributivgesetz
Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.
Sehen Koordinatenraum und Distributivgesetz
Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.
Sehen Koordinatenraum und Einheitsvektor
Euklidische Norm
Euklidische Norm in zwei reellen Dimensionen Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm.
Sehen Koordinatenraum und Euklidische Norm
Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
Sehen Koordinatenraum und Euklidischer Raum
Gerd Fischer (Mathematiker)
Gerd Fischer, Oberwolfach 2010 Gerd Fischer (* 3. Juni 1939 in Nürnberg) ist ein deutscher Mathematiker.
Sehen Koordinatenraum und Gerd Fischer (Mathematiker)
Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbertâ§raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
Sehen Koordinatenraum und Hilbertraum
Inverses Element
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.
Sehen Koordinatenraum und Inverses Element
Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ጎσος (ísos) – „gleich“ und μορφÎź (morpháž) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
Sehen Koordinatenraum und Isomorphismus
Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
Sehen Koordinatenraum und Kartesisches Koordinatensystem
Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
Sehen Koordinatenraum und Kartesisches Produkt
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Sehen Koordinatenraum und Körper (Algebra)
Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
Sehen Koordinatenraum und Kommutativgesetz
Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
Sehen Koordinatenraum und Lineare Abbildung
Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
Sehen Koordinatenraum und Lineare Algebra
Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in â3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in â3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
Sehen Koordinatenraum und Lineare Unabhängigkeit
Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
Sehen Koordinatenraum und Linearkombination
Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathÄmatikÄ téchnÄ ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Sehen Koordinatenraum und Mathematik
Mathematische Struktur
Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.
Sehen Koordinatenraum und Mathematische Struktur
Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
Sehen Koordinatenraum und Matrix (Mathematik)
Matrix-Vektor-Produkt
Bei einer Matrix-Vektor-Multiplikation muss die Spaltenzahl der Matrix gleich der Zahl der Komponenten des Vektors sein. Die Komponentenzahl des Ergebnisvektors entspricht dann der Zeilenzahl der Matrix. Das Matrix-Vektor-Produkt ist in der linearen Algebra das Produkt einer Matrix mit einem Vektor.
Sehen Koordinatenraum und Matrix-Vektor-Produkt
Matrizenaddition
Bei der Matrizenaddition weisen alle beteiligten Matrizen die gleiche Spalten- und Zeilenzahl auf. Die Matrizenaddition oder Matrixaddition ist in der Mathematik eine additive Verknüpfung zweier Matrizen gleicher Größe.
Sehen Koordinatenraum und Matrizenaddition
Matrizenraum
Der Matrizenraum oder Raum der Matrizen ist in der Mathematik der Vektorraum der Matrizen fester Größe über einem gegebenen Körper mit der Matrizenaddition und der Skalarmultiplikation als innerer und äußerer Verknüpfung.
Sehen Koordinatenraum und Matrizenraum
Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
Sehen Koordinatenraum und Menge (Mathematik)
Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
Sehen Koordinatenraum und Metrischer Raum
Natürliche Zahl
reellen Zahlen (â) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
Sehen Koordinatenraum und Natürliche Zahl
Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
Sehen Koordinatenraum und Neutrales Element
Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
Sehen Koordinatenraum und Norm (Mathematik)
Normierter Raum
Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.
Sehen Koordinatenraum und Normierter Raum
Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
Sehen Koordinatenraum und Nullvektor
Ortsvektor
Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.
Sehen Koordinatenraum und Ortsvektor
P-Norm
Einheitskreise verschiedener ''p''-Normen in zwei Dimensionen Die p-Normen sind in der Mathematik eine Klasse von Vektornormen, die für reelle Zahlen p \geq 1 definiert sind.
Sehen Koordinatenraum und P-Norm
Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
Sehen Koordinatenraum und Prähilbertraum
Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
Sehen Koordinatenraum und Punkt (Geometrie)
Rang (Mathematik)
Der Rang ist ein Begriff aus der linearen Algebra.
Sehen Koordinatenraum und Rang (Mathematik)
Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (â) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
Sehen Koordinatenraum und Reelle Zahl
Reguläre Matrix
Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.
Sehen Koordinatenraum und Reguläre Matrix
Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
Sehen Koordinatenraum und Skalarmultiplikation
Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
Sehen Koordinatenraum und Skalarprodukt
Standardbasis
Als Standardbasis, natürliche Basis, Einheitsbasis oder kanonische Basis bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Linearen Algebra eine spezielle Basis, die in gewissen Vektorräumen bereits aufgrund ihrer Konstruktion unter allen möglichen Basen ausgezeichnet ist.
Sehen Koordinatenraum und Standardbasis
Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
Sehen Koordinatenraum und Standardskalarprodukt
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Sehen Koordinatenraum und Stetige Funktion
Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Koordinatenraum und Topologie (Mathematik)
Topologischer Vektorraum
Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist.
Sehen Koordinatenraum und Topologischer Vektorraum
Tupel
Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.
Sehen Koordinatenraum und Tupel
Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
Sehen Koordinatenraum und Vektor
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Sehen Koordinatenraum und Vektorraum
Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
Sehen Koordinatenraum und Vollständiger Raum
Auch bekannt als Koordinatentupel, Standardraum, Standardvektorraum.