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102 Beziehungen: Abgeschlossene Menge, Abzählbare Menge, Adjungierter Operator, Banachalgebra, Banachraum, Basis (Vektorraum), Besselsche Ungleichung, Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation, C*-Algebra, Cauchy-Folge, Cauchy-Schwarzsche Ungleichung, Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, David Hilbert, Dichte Teilmenge, Dimension (Mathematik), Dirac-Notation, Dirk Werner (Mathematiker), Dualraum, Euklidischer Raum, Faktorraum, Familie (Mathematik), Fastperiodische Funktion, Folgenraum, Fourier-Analysis, Frobenius-Skalarprodukt, Funktional, Funktionalanalysis, Grenzwert (Folge), Hardy-Raum, Hilbert-Schmidt-Operator, Hilbertraum-Tensorprodukt, Hilbertraumbasis, Involution (Mathematik), Isometrie, Isometrische Isomorphie, Isomorphismus, John Ringrose, Kardinalzahl (Mathematik), Kartesisches Koordinatensystem, Kategorientheorie, Kern (Algebra), Kommutator (Mathematik), Kompakter Operator, Komplementärraum, Komplexe Zahl, Koordinatenraum, Kronecker-Delta, Lemma von Zorn, Lineare Abbildung, Lineare Hülle, ... Erweitern Sie Index (52 mehr) »
- David Hilbert
Abgeschlossene Menge
In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.
Sehen Hilbertraum und Abgeschlossene Menge
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
Sehen Hilbertraum und Abzählbare Menge
Adjungierter Operator
In der Funktionalanalysis kann zu jedem dicht definierten linearen Operator T ein adjungierter Operator (manchmal auch dualer Operator) T^ definiert werden.
Sehen Hilbertraum und Adjungierter Operator
Banachalgebra
Banachalgebren (nach Stefan Banach) sind mathematische Objekte der Funktionalanalysis, die einige bekannte Funktionenräume und Operatorenalgebren anhand wesentlicher gemeinsamer Eigenschaften verallgemeinern, z. B.
Sehen Hilbertraum und Banachalgebra
Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
Sehen Hilbertraum und Banachraum
Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
Sehen Hilbertraum und Basis (Vektorraum)
Besselsche Ungleichung
Die besselsche Ungleichung beschreibt in der Funktionalanalysis den Sachverhalt, dass ein Vektor eines Hilbertraums mindestens so „lang“ wie seine Orthogonalprojektion auf einen beliebigen Untervektorraum ist.
Sehen Hilbertraum und Besselsche Ungleichung
Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation
Die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation oder bornsche Regel (vorgeschlagen 1926 von Max Born), ist als Interpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion ein wesentlicher Bestandteil der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik.
Sehen Hilbertraum und Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation
C*-Algebra
C*-Algebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
Sehen Hilbertraum und C*-Algebra
Cauchy-Folge
Beispiel einer Cauchy-Folge: der Abstand der Folgenglieder wird im Verlauf der Folge beliebig klein. Beispiel einer Folge, die keine Cauchy-Folge ist: der Abstand der Folgenglieder wird im Verlauf der Folge nicht beliebig klein. Eine Cauchy-Folge (bzw. Cauchyfolge), Cauchysche Folge oder Fundamentalfolge ist in der Mathematik eine Folge, bei der der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge beliebig klein wird.
Sehen Hilbertraum und Cauchy-Folge
Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
Die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, auch bekannt als schwarzsche Ungleichung oder Cauchy-Bunjakowski-Schwarz-Ungleichung, ist eine Ungleichung, die in vielen Bereichen der Mathematik verwendet wird, z. B.
Sehen Hilbertraum und Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
Darstellungssatz von Fréchet-Riesz
Der Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, manchmal auch Satz von Fréchet-Riesz oder Rieszscher Darstellungssatz beziehungsweise Darstellungssatz von Riesz (nach Frigyes Riesz) ist in der Mathematik eine Aussage der Funktionalanalysis, die den Dualraum bestimmter Banachräume charakterisiert.
Sehen Hilbertraum und Darstellungssatz von Fréchet-Riesz
David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
Sehen Hilbertraum und David Hilbert
Dichte Teilmenge
Im mathematischen Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften.
Sehen Hilbertraum und Dichte Teilmenge
Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
Sehen Hilbertraum und Dimension (Mathematik)
Dirac-Notation
Die Dirac-Notation, auch Bra-Ket-Notation, ist in der Quantenmechanik eine Notation für quantenmechanische Zustände.
Sehen Hilbertraum und Dirac-Notation
Dirk Werner (Mathematiker)
Dirk Werner (* 28. April 1955 in Hamm) ist ein deutscher Mathematiker, der sich in seiner Forschung unter anderem mit M-Idealen in Banachräumen beschäftigt.
Sehen Hilbertraum und Dirk Werner (Mathematiker)
Dualraum
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V über einem Körper K der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V nach K. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.
Sehen Hilbertraum und Dualraum
Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
Sehen Hilbertraum und Euklidischer Raum
Faktorraum
Der Quotientenvektorraum, auch kurz Quotientenraum oder Faktorraum genannt, ist ein Begriff aus der linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Hilbertraum und Faktorraum
Familie (Mathematik)
Der Begriff der Familie wird in der Mathematik unmittelbar aus dem Grundbegriff der Funktion abgeleitet, informell handelt es sich bei einer Familie um eine Sammlung von Objekten mit einem Index aus einer Indexmenge.
Sehen Hilbertraum und Familie (Mathematik)
Fastperiodische Funktion
Fastperiodische Funktionen werden im mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse betrachtet.
Sehen Hilbertraum und Fastperiodische Funktion
Folgenraum
Ein Folgenraum ist ein in der Mathematik betrachteter Vektorraum, dessen Elemente Zahlenfolgen sind.
Sehen Hilbertraum und Folgenraum
Fourier-Analysis
Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.
Sehen Hilbertraum und Fourier-Analysis
Frobenius-Skalarprodukt
Das Frobenius-Skalarprodukt ist in der linearen Algebra ein Skalarprodukt auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.
Sehen Hilbertraum und Frobenius-Skalarprodukt
Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
Sehen Hilbertraum und Funktional
Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
Sehen Hilbertraum und Funktionalanalysis
Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
Sehen Hilbertraum und Grenzwert (Folge)
Hardy-Raum
In der Funktionentheorie ist ein Hardy-Raum H^p ein Funktionenraum holomorpher Funktionen auf bestimmten Teilmengen von \mathbbC.
Sehen Hilbertraum und Hardy-Raum
Hilbert-Schmidt-Operator
In der Mathematik ist ein Hilbert-Schmidt-Operator (nach David Hilbert und Erhard Schmidt) ein stetiger linearer Operator auf einem Hilbertraum, für den eine gewisse Zahl, die Hilbert-Schmidt-Norm, endlich ist.
Sehen Hilbertraum und Hilbert-Schmidt-Operator
Hilbertraum-Tensorprodukt
Die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Bildung von Hilbertraum-Tensorprodukten ist eine Methode, aus Hilberträumen neue Hilberträume zusammenzusetzen.
Sehen Hilbertraum und Hilbertraum-Tensorprodukt
Hilbertraumbasis
Als Hilbertraumbasis wird in der Funktionalanalysis eine Basis eines Hilbertraums bezeichnet.
Sehen Hilbertraum und Hilbertraumbasis
Involution (Mathematik)
Involution bedeutet in der Mathematik eine selbstinverse Abbildung.
Sehen Hilbertraum und Involution (Mathematik)
Isometrie
Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.
Sehen Hilbertraum und Isometrie
Isometrische Isomorphie
Isometrische Isomorphie beschreibt in der Funktionalanalysis einen Zusammenhang zwischen zwei unterschiedlichen Räumen, die geometrisch identisch sind.
Sehen Hilbertraum und Isometrische Isomorphie
Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
Sehen Hilbertraum und Isomorphismus
John Ringrose
John Robert Ringrose (* 21. Dezember 1932) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Operatoralgebren beschäftigt.
Sehen Hilbertraum und John Ringrose
Kardinalzahl (Mathematik)
Kardinalzahlen (lat. numeri cardinales „vorzügliche Zahlen“, „Hauptzahlen“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung der Mächtigkeit (oder auch Kardinalität) von Mengen.
Sehen Hilbertraum und Kardinalzahl (Mathematik)
Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
Sehen Hilbertraum und Kartesisches Koordinatensystem
Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans.
Sehen Hilbertraum und Kategorientheorie
Kern (Algebra)
Der Kern einer Abbildung dient in der Algebra dazu, anzugeben, wie stark die Abbildung von der Injektivität abweicht.
Sehen Hilbertraum und Kern (Algebra)
Kommutator (Mathematik)
In der Mathematik misst der Kommutator, wie sehr zwei Elemente einer Gruppe oder einer assoziativen Algebra das Kommutativgesetz verletzen.
Sehen Hilbertraum und Kommutator (Mathematik)
Kompakter Operator
Kompakte Operatoren zwischen zwei Banachräumen sind in der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik, spezielle Operatoren, die ihren Ursprung in der Theorie der Integralgleichungen haben.
Sehen Hilbertraum und Kompakter Operator
Komplementärraum
Ein komplementärer Unterraum, kurz Komplementärraum oder Komplement, ist im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ein möglichst großer Unterraum eines Vektorraums, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet.
Sehen Hilbertraum und Komplementärraum
Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
Sehen Hilbertraum und Komplexe Zahl
Koordinatenraum
Der Koordinatenraum in zwei reellen Dimensionen besteht aus allen Vektoren, die den Koordinatenursprung als Anfangspunkt besitzen Der Koordinatenraum, Standardraum oder Standardvektorraum ist in der Mathematik der Vektorraum der n-Tupel mit Komponenten aus einem gegebenen Körper versehen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation.
Sehen Hilbertraum und Koordinatenraum
Kronecker-Delta
Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes (typischerweise \delta_\) dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist.
Sehen Hilbertraum und Kronecker-Delta
Lemma von Zorn
Das Lemma von Zorn, auch bekannt als Lemma von Kuratowski-Zorn oder Zornsches Lemma, ist ein Theorem der Mengenlehre, genauer gesagt, der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, die das Auswahlaxiom einbezieht.
Sehen Hilbertraum und Lemma von Zorn
Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
Sehen Hilbertraum und Lineare Abbildung
Lineare Hülle
Ein Vektor a und seine lineare Hülle \langle a \rangle. Die blaue Ebene stellt die lineare Hülle der beiden Vektoren v_1 und v_2 dar. (v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren.) In der linearen Algebra ist die lineare Hülle (auch der Spann, Span, Aufspann, Erzeugnis oder AbschlussDietlinde Lau: Algebra und Diskrete Mathematik 1.
Sehen Hilbertraum und Lineare Hülle
Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
Sehen Hilbertraum und Linearkombination
Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
Sehen Hilbertraum und Lp-Raum
Maschinelles Lernen
Maschinelles Lernen (ML) ist ein Oberbegriff für die „künstliche“ Generierung von Wissen aus Erfahrung: Ein künstliches System lernt aus Beispielen und kann diese nach Beendigung der Lernphase verallgemeinern.
Sehen Hilbertraum und Maschinelles Lernen
Mathematiker
Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.
Sehen Hilbertraum und Mathematiker
Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
Sehen Hilbertraum und Matrix (Mathematik)
Matrizenraum
Der Matrizenraum oder Raum der Matrizen ist in der Mathematik der Vektorraum der Matrizen fester Größe über einem gegebenen Körper mit der Matrizenaddition und der Skalarmultiplikation als innerer und äußerer Verknüpfung.
Sehen Hilbertraum und Matrizenraum
Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
Sehen Hilbertraum und Mächtigkeit (Mathematik)
Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
Sehen Hilbertraum und Morphismus
Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
Sehen Hilbertraum und Norm (Mathematik)
Normaler Operator
In der Funktionalanalysis verallgemeinert der normale Operator den Begriff der normalen Matrix aus der linearen Algebra.
Sehen Hilbertraum und Normaler Operator
Normierter Raum
Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.
Sehen Hilbertraum und Normierter Raum
Operatoralgebra
Operatoralgebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis studiert.
Sehen Hilbertraum und Operatoralgebra
Operatornorm
Eine Operatornorm ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
Sehen Hilbertraum und Operatornorm
Operatortopologie
Operatortopologien werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
Sehen Hilbertraum und Operatortopologie
Orthogonalprojektion
Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. ὀρθός orthós gerade, γωνία gōnía Winkel und lat.
Sehen Hilbertraum und Orthogonalprojektion
Orthogonalsystem
In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.
Sehen Hilbertraum und Orthogonalsystem
Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
Sehen Hilbertraum und Orthonormalbasis
Parallelogrammgleichung
Die Parallelogrammgleichung (auch Parallelogrammgesetz oder Parallelogrammidentität) ist ein mathematischer Satz, der seine Ursprünge in und seinen Namen von der elementaren Geometrie hat, aber in sehr ähnlicher Formulierung auch für komplexe Zahlen und Vektoren in Innenprodukträumen gilt.
Sehen Hilbertraum und Parallelogrammgleichung
Parsevalsche Gleichung
Die parsevalsche Gleichung (nach Marc-Antoine Parseval), auch bekannt als Abgeschlossenheitsrelation, aus dem Gebiet der Funktionalanalysis ist die allgemeine Form des Satzes des Pythagoras für Innenprodukträume.
Sehen Hilbertraum und Parsevalsche Gleichung
Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
Sehen Hilbertraum und Partielle Differentialgleichung
Peetre-Ungleichung
Die Peetre-Ungleichung, benannt nach Jaak Peetre, ist eine Ungleichung aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, genauer aus der Theorie der Hilberträume.
Sehen Hilbertraum und Peetre-Ungleichung
Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
Sehen Hilbertraum und Physik
Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
Sehen Hilbertraum und Prähilbertraum
Projektionssatz
Der Projektionssatz ist einer der wichtigsten Sätze der Funktionalanalysis.
Sehen Hilbertraum und Projektionssatz
Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik.
Sehen Hilbertraum und Quantenmechanik
Quantenmechanische Messung
Der quantenmechanische Messprozess beschreibt die Messung einer physikalischen Größe an einem Objekt der Quantenphysik.
Sehen Hilbertraum und Quantenmechanische Messung
Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
Sehen Hilbertraum und Reelle Zahl
Reflexiver Raum
Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.
Sehen Hilbertraum und Reflexiver Raum
Reiner und gemischter Zustand
Die Begriffe reiner und gemischter Zustand (besser: Zustandsgemisch) bezeichnen in der Quantenmechanik bestimmte Arten von quantenmechanischen Zuständen von einem oder mehreren Teilchen.
Sehen Hilbertraum und Reiner und gemischter Zustand
Richard Kadison
Kadison in Nizza 1970 Richard Vincent Kadison (* 25. Juli 1925 in New York City; † 22. August 2018) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Funktionalanalysis, Operatoralgebren und mathematischer Physik beschäftigte.
Sehen Hilbertraum und Richard Kadison
Schatten-Klasse
Die Schatten-Klassen, auch Schatten-von-Neumann-Klassen, benannt nach Robert Schatten und John von Neumann, sind spezielle Algebren von Operatoren, die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht werden.
Sehen Hilbertraum und Schatten-Klasse
Selbstadjungierter Operator
Ein selbstadjungierter Operator ist ein linearer Operator mit besonderen Eigenschaften.
Sehen Hilbertraum und Selbstadjungierter Operator
Semilineare Abbildung
Als semilineare AbbildungScheja und Storch (1994) bezeichnet man in der linearen Algebra eine Abbildung eines Vektorraums über einem Körper K auf einen anderen Vektorraum über demselben Körper, die linear bis auf einen Körperautomorphismus \alpha, also in diesem Sinne „fast“ eine lineare Abbildung ist.
Sehen Hilbertraum und Semilineare Abbildung
Separabler Raum
Der mathematische Begriff separabel bezeichnet in der Topologie und verwandten Gebieten eine häufig benutzte Abzählbarkeitseigenschaft von topologischen Räumen.
Sehen Hilbertraum und Separabler Raum
Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
Sehen Hilbertraum und Skalarmultiplikation
Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
Sehen Hilbertraum und Skalarprodukt
Skalarproduktnorm
Eine Skalarproduktnorm, Innenproduktnorm oder Hilbertnorm ist in der Mathematik eine von einem Skalarprodukt induzierte (abgeleitete) Norm.
Sehen Hilbertraum und Skalarproduktnorm
Sobolev-Raum
Ein Sobolev-Raum, auch Sobolew-Raum (nach Sergei Lwowitsch Sobolew, bei einer Transliteration und in englischer Transkription Sobolev), ist in der Mathematik ein Funktionenraum von schwach differenzierbaren Funktionen, der zugleich ein Banachraum ist.
Sehen Hilbertraum und Sobolev-Raum
Spin
Spin (von ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen.
Sehen Hilbertraum und Spin
Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
Sehen Hilbertraum und Standardskalarprodukt
Stanisław Zaremba
Stanisław Zaremba Stanisław Zaremba (* 3. Oktober 1863 in Romanówka; † 23. November 1942 in Krakau) war ein polnischer Mathematiker der Krakauer Mathematikerschule.
Sehen Hilbertraum und Stanisław Zaremba
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Sehen Hilbertraum und Stetige Funktion
Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
Sehen Hilbertraum und Teilgebiete der Mathematik
Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
Sehen Hilbertraum und Teilmenge
Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
Sehen Hilbertraum und Topologischer Raum
Unbedingt konvergente Reihe
Die unbedingte konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, der ein bestimmtes Konvergenzverhalten von Reihen beschreibt.
Sehen Hilbertraum und Unbedingt konvergente Reihe
Unitärer Operator
Ein unitärer Operator ist in der Mathematik ein bijektiver linearer Operator zwischen zwei Hilberträumen, der das Skalarprodukt erhält.
Sehen Hilbertraum und Unitärer Operator
Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
Sehen Hilbertraum und Untervektorraum
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Sehen Hilbertraum und Vektorraum
Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
Sehen Hilbertraum und Vollständiger Raum
Wellenfunktion
Die Wellenfunktion, meist als mathematische Funktion von Ort und Zeit \psi(\vec r,t) geschrieben, gibt in der Wellenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Systems aus Teilchen, oft auch nur eines Elementarteilchens, an.
Sehen Hilbertraum und Wellenfunktion
Zustand (Quantenmechanik)
Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.
Sehen Hilbertraum und Zustand (Quantenmechanik)
Siehe auch
David Hilbert
- Cantors Paradies
- David Hilbert
- Einstein-Hilbert-Wirkung
- Hilbert-Kurve
- Hilbert-Symbol
- Hilbertraum
- Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
- Hilberts Hotel
- Hilbertscher Basissatz
- Hilbertwürfel
- Irreduzibilitätssatz von Hilbert
- Riemann-Hilbert-Problem
Auch bekannt als Hilbert-Raum, Hilbertraumvektor, Konjugierter Hilbertraum, Teilhilbertraum, Unterhilbertraum.