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136 Beziehungen: Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Abzählbare Menge, Affine Abbildung, Algebraische Gleichung, Algebraische Struktur, Allklasse, Analysis, Arnold Oberschelp, Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann, Beschränkte Menge, Betragsfunktion, Bijektive Funktion, Boolesche Algebra, Boolesche Funktion, Computeralgebrasystem, Daniel Bernoulli, Definitionsmenge, Delta-Distribution, Differenzierbarkeit, Element (Mathematik), Exponentialfunktion, Familie (Mathematik), Fixpunkt (Mathematik), François Viète, Funktional, Funktionalanalysis, Funktionenplotter, Funktionsgraph, Ganzrationale Funktion, Geometrie, Geordnetes Paar, George Gabriel Stokes, Gerade und ungerade Funktionen, Glatte Funktion, GNU Octave, Gottfried Wilhelm Leibniz, Größtes und kleinstes Element, Grenzwert (Funktion), Gruppentheorie, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Hermann Hankel, Heterogene Algebra, Holomorphe Funktion, Homogene Funktion, Homomorphismus, Idempotenz, Identische Abbildung, Injektive Funktion, Inklusionsabbildung, ... Erweitern Sie Index (86 mehr) »
Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion
Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.
Sehen Funktion (Mathematik) und Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
Sehen Funktion (Mathematik) und Abzählbare Menge
Affine Abbildung
Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.
Sehen Funktion (Mathematik) und Affine Abbildung
Algebraische Gleichung
Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Algebraische Gleichung
Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
Sehen Funktion (Mathematik) und Algebraische Struktur
Allklasse
Die Allklasse bezeichnet die Klasse, die alle Elemente einer mathematischen Theorie enthält; in der Mengenlehre ist das die Klasse aller Mengen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Allklasse
Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Funktion (Mathematik) und Analysis
Arnold Oberschelp
Arnold Oberschelp (* 5. Februar 1932 in Recklinghausen) ist ein deutscher Mathematiker und Logiker und war lange Jahre Professor für Logik und Wissenschaftslehre in Kiel.
Sehen Funktion (Mathematik) und Arnold Oberschelp
Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
Sehen Funktion (Mathematik) und Augustin-Louis Cauchy
Bernhard Riemann
Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.
Sehen Funktion (Mathematik) und Bernhard Riemann
Beschränkte Menge
Eine beschränkte Menge mit oberen und unteren Schranken. Eine nach oben beschränkte Menge mit Supremum. Beschränkte Mengen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik betrachtet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Beschränkte Menge
Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
Sehen Funktion (Mathematik) und Betragsfunktion
Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
Sehen Funktion (Mathematik) und Bijektive Funktion
Boolesche Algebra
Venn-Diagramme für Konjunktion, Disjunktion und Ergänzung In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert.
Sehen Funktion (Mathematik) und Boolesche Algebra
Boolesche Funktion
Eine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form F\colon B^n \to B^1 (teilweise auch allgemeiner F\colon B^n \to B^m).
Sehen Funktion (Mathematik) und Boolesche Funktion
Computeralgebrasystem
Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient.
Sehen Funktion (Mathematik) und Computeralgebrasystem
Daniel Bernoulli
Porträt des Daniel Bernoulli, um 1720–1725 (Historisches Museum Basel) Daniel Bernoulli Peterskirche in Basel Daniel Bernoulli (* in Groningen; † 17. März 1782 in Basel) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker aus der Gelehrtenfamilie Bernoulli.
Sehen Funktion (Mathematik) und Daniel Bernoulli
Definitionsmenge
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
Sehen Funktion (Mathematik) und Definitionsmenge
Delta-Distribution
Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.
Sehen Funktion (Mathematik) und Delta-Distribution
Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Differenzierbarkeit
Element (Mathematik)
Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Element (Mathematik)
Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
Sehen Funktion (Mathematik) und Exponentialfunktion
Familie (Mathematik)
Der Begriff der Familie wird in der Mathematik unmittelbar aus dem Grundbegriff der Funktion abgeleitet, informell handelt es sich bei einer Familie um eine Sammlung von Objekten mit einem Index aus einer Indexmenge.
Sehen Funktion (Mathematik) und Familie (Mathematik)
Fixpunkt (Mathematik)
Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.
Sehen Funktion (Mathematik) und Fixpunkt (Mathematik)
François Viète
François Viète Viète François Viète oder Franciscus Viëta, wie er sich in latinisierter Form nannte (* 1540 in Fontenay-le-Comte; † 13. Dezember, nach anderen Quellen 23. Februar 1603 in Paris), war ein französischer Advokat und Mathematiker.
Sehen Funktion (Mathematik) und François Viète
Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Funktional
Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
Sehen Funktion (Mathematik) und Funktionalanalysis
Funktionenplotter
Online-Funktionenplotter Ausgabe eines Funktionsgraphen auf einem Hewlett-Packard 9862A Calculator Plotter Ein Funktionenplotter ist ein Computerprogramm, das Graphen mathematischer Funktionen berechnet und zeichnet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Funktionenplotter
Funktionsgraph
Graph der Funktion f(x).
Sehen Funktion (Mathematik) und Funktionsgraph
Ganzrationale Funktion
Polynom von Grad 0, f(x).
Sehen Funktion (Mathematik) und Ganzrationale Funktion
Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Funktion (Mathematik) und Geometrie
Geordnetes Paar
Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Geordnetes Paar
George Gabriel Stokes
George Gabriel Stokes Sir George Gabriel Stokes, 1.
Sehen Funktion (Mathematik) und George Gabriel Stokes
Gerade und ungerade Funktionen
Die Normalparabel f(x).
Sehen Funktion (Mathematik) und Gerade und ungerade Funktionen
Glatte Funktion
Eine glatte Funktion ist eine mathematische Funktion, die beliebig oft differenzierbar ist.
Sehen Funktion (Mathematik) und Glatte Funktion
GNU Octave
GNU Octave ist eine freie Software zur numerischen Lösung mathematischer Probleme, wie zum Beispiel Matrizenrechnung, Lösen von (Differential-)Gleichungssystemen, Integration etc.
Sehen Funktion (Mathematik) und GNU Octave
Gottfried Wilhelm Leibniz
Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.
Sehen Funktion (Mathematik) und Gottfried Wilhelm Leibniz
Größtes und kleinstes Element
Das größte beziehungsweise kleinste Element sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Ordnungstheorie.
Sehen Funktion (Mathematik) und Größtes und kleinstes Element
Grenzwert (Funktion)
In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.
Sehen Funktion (Mathematik) und Grenzwert (Funktion)
Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Gruppentheorie
Heinz-Dieter Ebbinghaus
Heinz-Dieter Ebbinghaus (* 22. Februar 1939 in Hemer, Westfalen) ist ein deutscher Mathematiker, der vor allem zur mathematischen Logik arbeitet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Heinz-Dieter Ebbinghaus
Hermann Hankel
Hermann Hankel Hermann Hankel (* 14. Februar 1839 in Halle (Saale); † 29. August 1873 in Schramberg) war ein deutscher Mathematiker.
Sehen Funktion (Mathematik) und Hermann Hankel
Heterogene Algebra
Heterogene Algebren sind im mathematischen Teilgebiet der universellen Algebra untersuchte algebraische Strukturen und stellen in gewissem Sinn eine Verallgemeinerung von universellen Algebren (zu unterscheiden von der Disziplin) dar.
Sehen Funktion (Mathematik) und Heterogene Algebra
Holomorphe Funktion
Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.
Sehen Funktion (Mathematik) und Holomorphe Funktion
Homogene Funktion
Eine mathematische Funktion heißt homogen vom Grad \lambda, wenn bei proportionaler Änderung aller Variablen um den Proportionalitätsfaktor t sich der Funktionswert um den Faktor t^\lambda ändert.
Sehen Funktion (Mathematik) und Homogene Funktion
Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
Sehen Funktion (Mathematik) und Homomorphismus
Idempotenz
Idempotenz ist eine Bezeichnung aus der Mathematik und Informatik.
Sehen Funktion (Mathematik) und Idempotenz
Identische Abbildung
Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Identische Abbildung
Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
Sehen Funktion (Mathematik) und Injektive Funktion
Inklusionsabbildung
Zwei Beispiele für eine Inklusion. Bsp ''b)'' zeigt eine ''echte Inklusion''. Eine Inklusionsabbildung (kurz auch Inklusion), natürliche Einbettung oder kanonische Einbettung ist eine mathematische Funktion, die eine Teil- in ihre Grundmenge einbettet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Inklusionsabbildung
Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
Sehen Funktion (Mathematik) und Integralrechnung
Introductio in analysin infinitorum
Introductio in analysin infinitorum (deutsch: „Einführung in die Analyse des Unendlichen“) ist ein zweibändiges Werk des Mathematikers Leonhard Euler, das 1748 veröffentlicht wurde und maßgeblich die Entwicklung der modernen Analysis beeinflusste.
Sehen Funktion (Mathematik) und Introductio in analysin infinitorum
Involution (Mathematik)
Involution bedeutet in der Mathematik eine selbstinverse Abbildung.
Sehen Funktion (Mathematik) und Involution (Mathematik)
Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
Sehen Funktion (Mathematik) und Isomorphismus
James Gregory (Mathematiker)
James Gregory James Gregory (* November 1638 in Drumoak bei Aberdeen; † Oktober 1675 in Edinburgh) war ein schottischer Mathematiker und Astronom.
Sehen Funktion (Mathematik) und James Gregory (Mathematiker)
Jean-Baptiste le Rond d’Alembert
Unterschrift d’Alemberts Jean-Baptiste le Rond, genannt d‘Alembert, (* 16. November 1717 in Paris; † 29. Oktober 1783 ebenda) war ein französischer Mathematiker, Physiker und ein Philosoph der Aufklärung.
Sehen Funktion (Mathematik) und Jean-Baptiste le Rond d’Alembert
Joseph Fourier
Joseph Fourier, Porträt von Julien Léopold Boilly (1796) Baron Jean Baptiste Joseph Fourier (* 21. März 1768 bei Auxerre; † 16. Mai 1830 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Physiker.
Sehen Funktion (Mathematik) und Joseph Fourier
Joseph-Louis Lagrange
Gemälde von Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Astronom mit italienischer Herkunft.
Sehen Funktion (Mathematik) und Joseph-Louis Lagrange
Karl Weierstraß
Karl Weierstraß Gedenktafel in Erinnerung an seine Geburtsstätte in Ostenfelde Karl Weierstraß ist auf der Ehrentafel ehemaliger Schüler des Gymnasiums Theodorianum in Paderborn genannt. (linke Seite, zweiter Name von oben) Karl Weierstraß auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31.
Sehen Funktion (Mathematik) und Karl Weierstraß
Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
Sehen Funktion (Mathematik) und Kartesisches Produkt
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Sehen Funktion (Mathematik) und Körper (Algebra)
Klasse (Mengenlehre)
Als Klasse gilt in der Mathematik, Klassenlogik und Mengenlehre eine Zusammenfassung beliebiger Objekte, definiert durch eine logische Eigenschaft, die alle Objekte der Klasse erfüllen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Klasse (Mengenlehre)
Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
Sehen Funktion (Mathematik) und Komplexe Zahl
Komplexwertige Funktion
Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.
Sehen Funktion (Mathematik) und Komplexwertige Funktion
Komposition (Mathematik)
Die Komposition von Funktionen Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder Hintereinanderausführung bezeichnet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Komposition (Mathematik)
Konvexe und konkave Funktionen
Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.
Sehen Funktion (Mathematik) und Konvexe und konkave Funktionen
Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
Sehen Funktion (Mathematik) und Koordinatensystem
Korrespondenz (Mathematik)
In der Mathematik ist der Begriff der Korrespondenz eine Präzisierung des in der älteren mathematischen Literatur häufiger anzutreffenden Begriffs der mehrwertigen Funktion oder Multifunktion.
Sehen Funktion (Mathematik) und Korrespondenz (Mathematik)
Kurve (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Kurve (Mathematik)
Leeres Produkt
Das leere Produkt ist in der Mathematik der Sonderfall eines Produktes mit null Faktoren.
Sehen Funktion (Mathematik) und Leeres Produkt
Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
Sehen Funktion (Mathematik) und Leonhard Euler
Lineare Funktion
Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades bezeichnet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Lineare Funktion
Liste von Transformationen in der Mathematik
Der Begriff Transformation wird in der Mathematik in vielfacher Weise verwendet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Liste von Transformationen in der Mathematik
Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
Sehen Funktion (Mathematik) und Logarithmus
Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Lp-Raum
Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mathematik
Mathematische Konstante
Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mathematische Konstante
Mathematische Struktur
Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mathematische Struktur
Mathematisches Objekt
Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mathematisches Objekt
Matlab
Matlab (Eigenschreibweise: MATLAB) ist eine kommerzielle Software des US-amerikanischen Unternehmens MathWorks zur Lösung mathematischer Probleme und zur grafischen Darstellung der Ergebnisse.
Sehen Funktion (Mathematik) und Matlab
Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mächtigkeit (Mathematik)
Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
Sehen Funktion (Mathematik) und Menge (Mathematik)
Mengenfolge
Eine Mengenfolge ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mengenfolge
Mengenlehre
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Mengenlehre
Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Messbare Funktion
Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Metrischer Raum
Monotone Abbildung
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) ist isoton und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) ist antiton bezüglich der ≤-Ordnung auf den reellen Zahlen Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann.
Sehen Funktion (Mathematik) und Monotone Abbildung
Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
Sehen Funktion (Mathematik) und Morphismus
Nicolas Bourbaki
Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.
Sehen Funktion (Mathematik) und Nicolas Bourbaki
Nikolaus von Oresme
Mittelalterliche Miniatur Nikolaus von Oresmes Nikolaus von Oresme (* vor 1330 in der Normandie; † 11. Juli 1382 in Lisieux, Frankreich; auch Nicolas Oresme, Nicolas d'Oresme, Nicholas Oresme, Nicole Oresme) war ein französischer Prediger, Bischof und einer der bedeutendsten Naturwissenschaftler sowie Philosophen des 14.
Sehen Funktion (Mathematik) und Nikolaus von Oresme
Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
Sehen Funktion (Mathematik) und Norm (Mathematik)
Normalparabel
Die Normalparabel Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung y.
Sehen Funktion (Mathematik) und Normalparabel
Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Normalverteilung
Operator (Mathematik)
Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift, durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.
Sehen Funktion (Mathematik) und Operator (Mathematik)
Parameterdarstellung
rationalen Funktionen. Beide Darstellungen erfüllen die Kreisgleichung x^2+y^2.
Sehen Funktion (Mathematik) und Parameterdarstellung
Partielle Funktion
Eine partielle Funktion von der Menge X nach der Menge Y ist eine binäre, rechtseindeutige Relation, das heißt eine Relation, in der jedem Element der Menge X höchstens ein Element der Menge Y zugeordnet wird.
Sehen Funktion (Mathematik) und Partielle Funktion
Paul Halmos
Paul Halmos Paul Richard Halmos (* 3. März 1916 in Budapest; † 2. Oktober 2006 in Los Gatos, Kalifornien, USA) war ein US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft, der auf den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Ergodentheorie, Funktionalanalysis (insbesondere Hilberträume) und mathematische Logik geforscht hat.
Sehen Funktion (Mathematik) und Paul Halmos
Periodische Funktion
Illustration einer periodischen Funktion mit der Periode P Funktionsgraph der Sinusfunktion Funktionsgraph der Tangensfunktion In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Periodische Funktion
Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (oder; * 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
Sehen Funktion (Mathematik) und Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Pierre de Fermat
Pierre de Fermat François de Poilly dem Älteren Pierre de Fermat (* in der zweiten Hälfte des Jahres 1607 in Beaumont-de-Lomagne, heute im Département Tarn-et-Garonne; † 12. Januar 1665 in Castres) war ein französischer Mathematiker und Jurist.
Sehen Funktion (Mathematik) und Pierre de Fermat
Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
Sehen Funktion (Mathematik) und Polynom
Potenzfunktion
Graphen einiger Potenzfunktionen Als Potenzfunktionen bezeichnet man elementare mathematische Funktionen der Form Wenn man nur natürliche oder ganzzahlige Exponenten betrachtet, schreibt man für den Exponenten meistens n: Ist der Exponent n eine natürliche Zahl, so ist der Funktionsterm a x^n ein Monom.
Sehen Funktion (Mathematik) und Potenzfunktion
Proportionalität
Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Proportionalität
Punktweises Produkt
Das punktweise Produkt in der Mathematik ist eine innere zweistellige Verknüpfung, die neben der Faltung als Produkt zweier Funktionen verstanden wird.
Sehen Funktion (Mathematik) und Punktweises Produkt
Quadratische Funktion
Die Normalparabel, der Graph der Quadratfunktion Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form ist.
Sehen Funktion (Mathematik) und Quadratische Funktion
Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Quadratische Gleichung
Rationale Funktion
'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).
Sehen Funktion (Mathematik) und Rationale Funktion
Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
Sehen Funktion (Mathematik) und Reelle Zahl
Reellwertige Funktion
Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind.
Sehen Funktion (Mathematik) und Reellwertige Funktion
Relation (Mathematik)
Eine Relation („Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann.
Sehen Funktion (Mathematik) und Relation (Mathematik)
René Descartes
Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.
Sehen Funktion (Mathematik) und René Descartes
Richard Dedekind
Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.
Sehen Funktion (Mathematik) und Richard Dedekind
Scilab
Scilab ist ein freies Softwarepaket für Anwendungen aus der numerischen Mathematik, das ehemals am Institut national de recherche en informatique et en automatique (INRIA) in Frankreich seit 1990 als Alternative zu MATLAB entwickelt wurde und seit 2003 vom Scilab-Konsortium weiterentwickelt wird.
Sehen Funktion (Mathematik) und Scilab
Sekans und Kosekans
Definitionen am Einheitskreis\overlineOT.
Sehen Funktion (Mathematik) und Sekans und Kosekans
Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Sinus und Kosinus
Skalar (Mathematik)
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).
Sehen Funktion (Mathematik) und Skalar (Mathematik)
Skalarfeld
Ein Skalarfeld, bei dem die Intensität durch verschiedene Farben repräsentiert wird (s. Legende). In der mehrdimensionalen Analysis, der Vektorrechnung und der Differentialgeometrie ist ein skalares Feld (kurz Skalarfeld) eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet, z.
Sehen Funktion (Mathematik) und Skalarfeld
Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Skalarprodukt
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Stetige Funktion
Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Surjektive Funktion
Tangens und Kotangens
Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.
Sehen Funktion (Mathematik) und Tangens und Kotangens
Taschenrechner
Grafiktaschenrechner TI-89 Ein Taschenrechner ist eine tragbare, handliche elektronische Rechenmaschine, mit deren Hilfe numerische Berechnungen ausgeführt werden können.
Sehen Funktion (Mathematik) und Taschenrechner
Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
Sehen Funktion (Mathematik) und Teilmenge
Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Funktion (Mathematik) und Topologie (Mathematik)
Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
Sehen Funktion (Mathematik) und Topologischer Raum
Transitionsrelation
Eine Transitionsrelation (auch Übergangsrelation) ist in der Informatik eine Relation, die mögliche Übergänge beschreibt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Transitionsrelation
Trigonometrische Funktion
Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.
Sehen Funktion (Mathematik) und Trigonometrische Funktion
Variable (Mathematik)
Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.
Sehen Funktion (Mathematik) und Variable (Mathematik)
Vektorfeld
Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.
Sehen Funktion (Mathematik) und Vektorfeld
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Sehen Funktion (Mathematik) und Vektorraum
Verknüpfung (Mathematik)
Illustration einer zweistelligen Verknüpfung \circ, die aus den zwei Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurückgibt. In der Mathematik wird Verknüpfung als ein Oberbegriff für diverse Operationen gebraucht: Neben den arithmetischen Grundrechenarten (Addition, Subtraktion usw.) werden damit etwa auch geometrische Operationen (wie Spiegelung, Drehung u.
Sehen Funktion (Mathematik) und Verknüpfung (Mathematik)
Verträglichkeit (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Abbildung zwischen zwei Mengen, die nicht verschieden sein müssen und die Strukturen der gleichen Art besitzen, dann mit deren Strukturen verträglich, wenn sie die Elemente aus der einen Menge so in die andere Menge abbildet, dass sich ihre Bilder dort hinsichtlich der Relationen sowie Abbildungen der Struktur ebenso verhalten, wie sich deren Urbilder in der Ausgangsstruktur verhalten.
Sehen Funktion (Mathematik) und Verträglichkeit (Mathematik)
Wurzel (Mathematik)
Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.
Sehen Funktion (Mathematik) und Wurzel (Mathematik)
Zielmenge
Abbildung 1: Eine Funktion von A nach B. In der Mathematik wird bei einer Funktion f \colon A \to B, die die Elemente einer Menge A auf Elemente einer Menge B abbildet, B als Zielmenge oder WertevorratReinhard Dobbener: Analysis.
Sehen Funktion (Mathematik) und Zielmenge
Zusammenhängender Raum
Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend.
Sehen Funktion (Mathematik) und Zusammenhängender Raum
Zweistellige Verknüpfung
Eine zweistellige Verknüpfung \circ gibt bei den beiden Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurück. Eine zweistellige Verknüpfung, auch binäre Verknüpfung genannt, ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt.
Sehen Funktion (Mathematik) und Zweistellige Verknüpfung
Auch bekannt als Abbildung (Mathematik), F von x, Funktionenbegriff, Funktionsargument, Funktionsbegriff, Funktionsgleichung, Funktionsterm, Funktionswert, Mathematische Funktion, Mathematische Funktionen, Quellmenge, Zuordnungsvorschrift.