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Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse

Shortcuts: Differenzen, Gemeinsamkeiten, Jaccard Ähnlichkeit Koeffizient, Referenzen.

Unterschied zwischen Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse

Faktorenanalyse vs. Hauptkomponentenanalyse

Die Faktorenanalyse oder Faktoranalyse ist ein Verfahren der multivariaten Statistik. zweidimensionalen Normalverteilung mit Mittelwert (1,3) und Standardabweichung circa 3 in (0.866, 0.5)-Richtung und 1 in die dazu orthogonale Richtung. Die Vektoren sind die Eigenvektoren der Kovarianzmatrix und haben als Länge die Wurzel des zugehörigen Eigenwertes. Sie sind so verschoben, dass sie am Mittelwert ansetzen. Die Hauptkomponentenanalyse (kurz: HKA,, kurz: PCA; das mathematische Verfahren ist auch als Hauptachsentransformation oder Singulärwertzerlegung bekannt) ist ein Verfahren der multivariaten Statistik.

Ähnlichkeiten zwischen Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse

Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse haben 18 Dinge gemeinsam (in Unionpedia): Algorithmus, Clusteranalyse, Eigenwerte und Eigenvektoren, Erwartungswert, Korrelation, Korrelationsmatrix, Kovarianz (Stochastik), Kovarianzmatrix, Matrix (Mathematik), Multivariate Verfahren, Normalverteilung, Rotationsverfahren (Statistik), Streudiagramm, Summe der Abweichungsquadrate, Totale Varianz, Varianz (Stochastik), Vektor, Zufallsvektor.

Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Clusteranalyse

Ergebnis einer Clusteranalyse mit Normalverteilungen Unter Clusteranalyse (Clustering-Algorithmus, gelegentlich auch: Ballungsanalyse) versteht man ein Verfahren zur Entdeckung von Ähnlichkeitsstrukturen in (meist relativ großen) Datenbeständen.

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Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.

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Korrelationsmatrix

In der Stochastik ist die Korrelationsmatrix eine symmetrische und positiv semidefinite Matrix, die die Korrelation zwischen den Komponenten eines Zufallsvektors erfasst.

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Kovarianz (Stochastik)

Die Kovarianz (con-.

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Kovarianzmatrix

zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Multivariate Verfahren

Mit Hilfe von multivariaten Verfahren (auch multivariate Analysemethoden) werden in der multivariaten Statistik mehrere statistische Variablen oder Zufallsvariablen zugleich untersucht.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Rotationsverfahren (Statistik)

Als Rotationsverfahren oder Rotationsmethode bezeichnet man in der multivariaten Statistik eine Gruppe von Verfahren, mit denen Koordinatensysteme so lange gedreht werden können, bis sie ein zuvor definiertes Kriterium erfüllen.

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Streudiagramm

Beispiel eines Streudiagramms, in dem die Länge und Breite von verschiedenen Artillerieschiffen dargestellt ist Ein Streudiagramm, auch Punktwolke genannt (engl. scatter plot), ist die graphische Darstellung von beobachteten Wertepaaren zweier statistischer Merkmale.

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Summe der Abweichungsquadrate

Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.

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Totale Varianz

Die totale Varianz (nicht zu verwechseln mit der totalen Varianz, die sich aus der totalen Quadratsumme berechnet) ist in der multivariaten Statistik ein Maß für die Gesamt­streuung eines multivariaten (mehrdimensionalen) Datensatzes (mit p Variablen X_j).

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Zufallsvektor

Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.

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Die obige Liste beantwortet die folgenden Fragen

Vergleich zwischen Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse

Faktorenanalyse verfügt über 63 Beziehungen, während Hauptkomponentenanalyse hat 87. Als sie gemeinsam 18 haben, ist der Jaccard Index 12.00% = 18 / (63 + 87).

Referenzen

Dieser Artikel zeigt die Beziehung zwischen Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse. Um jeden Artikel, aus dem die Daten extrahiert ist abrufbar unter:

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