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Eigenwerte und Eigenvektoren und Lineare Algebra

Shortcuts: Differenzen, Gemeinsamkeiten, Jaccard Ähnlichkeit Koeffizient, Referenzen.

Unterschied zwischen Eigenwerte und Eigenvektoren und Lineare Algebra

Eigenwerte und Eigenvektoren vs. Lineare Algebra

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird. Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.

Ähnlichkeiten zwischen Eigenwerte und Eigenvektoren und Lineare Algebra

Eigenwerte und Eigenvektoren und Lineare Algebra haben 28 Dinge gemeinsam (in Unionpedia): Charakteristisches Polynom, Definitheit, Determinante, Diagonalmatrix, Dimension (Mathematik), Dreiecksmatrix, Eigenraum, Einheitsmatrix, Endomorphismus, Funktion (Mathematik), Funktionalanalysis, Hauptachsentransformation, Inverse Matrix, Jordansche Normalform, Körper (Algebra), Komplexe Zahl, Lineare Abbildung, Lineares Gleichungssystem, Matrix (Mathematik), MIT OpenCourseWare, Orthonormalbasis, Reelle Zahl, Spektralsatz, Symmetrische Matrix, Transponierte Matrix, Trägheitssatz von Sylvester, Vektor, Vektorraum.

Charakteristisches Polynom

Das charakteristische Polynom (CP) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Definitheit

Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

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Diagonalmatrix

Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.

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Dimension (Mathematik)

Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.

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Dreiecksmatrix

Unter einer Dreiecksmatrix versteht man in der Mathematik eine quadratische Matrix, die sich dadurch auszeichnet, dass alle Einträge unterhalb (obere Dreiecksmatrix) bzw.

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Eigenraum

Eigenraum ist ein Begriff aus der linearen Algebra.

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Einheitsmatrix

Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.

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Endomorphismus

In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von ‚innen‘ und morphē ‚Gestalt‘, ‚Form‘) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionalanalysis

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.

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Hauptachsentransformation

Die Hauptachsentransformation (HAT) ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel, …; Ellipsoid, Hyperboloid, …) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann.

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Inverse Matrix

Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.

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Jordansche Normalform

Die jordansche Normalform ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

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Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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MIT OpenCourseWare

MIT OpenCourseWare (MIT OCW) ist eine Initiative des Massachusetts Institute of Technology (MIT), die das Ziel verfolgt, die Lehrmaterialien der Universität kostenlos und frei online verfügbar zu machen.

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Orthonormalbasis

Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Spektralsatz

Unter dem Begriff Spektralsatz versteht man verschiedene miteinander verwandte mathematische Aussagen aus der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis.

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Symmetrische Matrix

Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.

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Transponierte Matrix

Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.

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Trägheitssatz von Sylvester

Der Trägheitssatz von Sylvester – oder sylvestersche Trägheitssatz – ist ein Theorem aus der linearen Algebra, welches besagt, dass Koeffizientenmatrizen von Bilinearformen bestimmte Eigenschaften aufweisen, die invariant unter einem Basiswechsel sind.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Die obige Liste beantwortet die folgenden Fragen

Vergleich zwischen Eigenwerte und Eigenvektoren und Lineare Algebra

Eigenwerte und Eigenvektoren verfügt über 104 Beziehungen, während Lineare Algebra hat 108. Als sie gemeinsam 28 haben, ist der Jaccard Index 13.21% = 28 / (104 + 108).

Referenzen

Dieser Artikel zeigt die Beziehung zwischen Eigenwerte und Eigenvektoren und Lineare Algebra. Um jeden Artikel, aus dem die Daten extrahiert ist abrufbar unter:

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