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67 Beziehungen: Analysis, Angeordnete Gruppe, Aussage, Aussageform, Äquivalenzumformung, Banachraum, Betragsfunktion, Cambridge University Press, Definitheit, Definitionsmenge, Dragoslav Mitrinović, Dreieck, Edwin F. Beckenbach, Element (Mathematik), Epsilontik, Exponentialfunktion, Funktion (Mathematik), Geordneter Körper, George Pólya, Gleichung, Godfrey Harold Hardy, Grenzwert (Folge), Grundrechenart, Gruppe (Mathematik), Harro Heuser, Herbert Kästner, Infimum und Supremum, Integralrechnung, John Edensor Littlewood, Körper (Algebra), Kegel (Geometrie), Komplexe Zahl, Lösung (Mathematik), Lösungsmenge, Lineare Algebra, Lineare Unabhängigkeit, Logarithmus, Mathematik, Matrix (Mathematik), Minkowski-Ungleichung, Monotone reelle Funktion, Negation, Ordnungsrelation, Petar Vasić, Positive und negative Zahlen, Prähilbertraum, Reelle Zahl, Richard Bellman, Satz (Mathematik), Skalarprodukt, ..., Springer Science+Business Media, Springer Vieweg, Term, Transitive Relation, Trichotomie, Ungleichung von Guha, Ungleichung von Hilbert, Ungleichung von Mulholland, Ungleichung von Popoviciu, Variable (Mathematik), Vektor, Vektorraum, Vergleich (Zahlen), Vergleichszeichen, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wallissche Ungleichungen, Zielmenge. Erweitern Sie Index (17 mehr) »
Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Angeordnete Gruppe
In der Gruppentheorie, einer Teildisziplin der Mathematik, ist eine angeordnete Gruppe (engl. left-orderable group) eine Gruppe zusammen mit einer totalen Ordnung „“, die mit der durch die Multiplikation gegebenen Linkstranslation verträglich ist.
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Aussage
Der Ausdruck Aussage ist mehrdeutig.
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Aussageform
Der Ausdruck Aussageform hat in der Logik zwei Bedeutungen, denen gemeinsam ist, dass es sich um Ausdrücke handelt, deren Wahrheit oder Falschheit noch offen ist.
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Äquivalenzumformung
In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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Cambridge University Press
''Pitt Building'', der Hauptsitz der Cambridge University Press Die Cambridge University Press (auch kurz CUP genannt) ist ein Universitätsverlag und Bestandteil der University of Cambridge in England.
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Definitheit
Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Definitionsmenge
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
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Dragoslav Mitrinović
Dragoslav S. Mitrinović (* 22. Juni 1908 in Smederevo; † 2. April 1995 in Belgrad) war ein serbischer Mathematiker, der sich mit Analysis und speziell Ungleichungen befasste.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Edwin F. Beckenbach
Edwin Ford Beckenbach (* 18. Juli 1906 in Oak Cliff, Dallas County, Texas; † 5. September 1982 in Syracuse, New York) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Element (Mathematik)
Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.
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Epsilontik
Eine Epsilon- bzw. ''ε''-Umgebung um die Zahl ''a'',eingezeichnet auf der Zahlengeraden Die Epsilontik ist ein Begriff aus der Analysis.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Geordneter Körper
In der Algebra, einer Teildisziplin der Mathematik, ist ein geordneter Körper (auch angeordneter Körper genannt) ein Körper zusammen mit einer totalen Ordnung „\leq“, die mit Addition und Multiplikation (das sind die »Körperoperationen«, die die »algebraische Struktur« darstellen) verträglich ist.
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George Pólya
George Pólya (vor 1935) George (György) Pólya (* 13. Dezember 1887 in Budapest, Österreich-Ungarn; † 7. September 1985 in Palo Alto) war ein Mathematiker ungarischer Herkunft.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy Godfrey Harold Hardy (* 7. Februar 1877 in Cranleigh, Surrey; † 1. Dezember 1947 in Cambridge, England) war ein britischer Mathematiker.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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Grundrechenart
Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Harro Heuser
Harro Heuser (* 26. Dezember 1927 in Nastätten; † 21. Februar 2011 in Bingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Herbert Kästner
Herbert Kästner (* 1. September 1936 in Leipzig) ist ein deutscher Mathematiker, Autor, Herausgeber und Bibliophiler.
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Infimum und Supremum
Die Bildmenge der abgebildeten Funktion ist beschränkt, damit ist auch die Funktion beschränkt. In der Mathematik treten die Begriffe Supremum und Infimum sowie kleinste obere Schranke bzw.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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John Edensor Littlewood
John Edensor Littlewood um 1960 John Edensor Littlewood (* 9. Juni 1885 in Rochester (Kent); † 6. September 1977 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker, der vor allem in der Analysis arbeitete.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Lösung (Mathematik)
Als Lösung bezeichnet man in der Mathematik ein mathematisches Objekt, zum Beispiel eine Zahl oder eine Funktion, das den Vorgaben eines wohldefinierten mathematischen Problems genügt.
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Lösungsmenge
Als Lösungsmenge bezeichnet die Mathematik die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung, eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oder allgemein Menge von (logischen) Aussagen.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Minkowski-Ungleichung
Die Minkowski-Ungleichung, auch als Minkowski'sche Ungleichung oder Ungleichung von Minkowski bezeichnet, ist eine Ungleichung im Grenzgebiet zwischen der Maßtheorie und der Funktionalanalysis, zwei Teilbereichen der Mathematik.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Negation
Negation (von) ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel Konventionen.
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Ordnungsrelation
Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.
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Petar Vasić
Petar M. Vasić (* 1934; † 1996) war ein serbischer Mathematiker, der sich mit Analysis befasste und speziell Ungleichungen.
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Positive und negative Zahlen
Positive (blau) und negative (rot) Zahlen auf der Zahlengeraden und die für sie verwendeten mathematischen Notationen und Symbole In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null (\R \backslash \) eingeteilt.
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Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Richard Bellman
Richard Ernest Bellman (* 29. August 1920 in Brooklyn, New York; † 19. März 1984 in Los Angeles, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Satz (Mathematik)
Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das heißt, aus Axiomen, Definitionen und bereits bekannten Sätzen hergeleitet werden kann.
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Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media S.A. mit Sitz in Luxemburg und operativem Hauptbüro in Berlin und Heidelberg war ein internationaler Wissenschaftsverlag für Bücher, Zeitschriften und Online-Medien.
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Springer Vieweg
Springer Vieweg ist ein Verlag für klassische und digitale Lehr- und Fachmedien im Bereich Technik mit Sitz in Wiesbaden.
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Term
In der Mathematik ist ein Term eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern.
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Transitive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation R auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente x, y, z dieser Menge aus x R y und y R z stets x R z folgt.
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Trichotomie
Trichotomie (griechisch trichotomía „Dreiteilung“, zu tricha „dreifach“ und tomē „Schnitt“) bezeichnet allgemein eine Dreiteilung.
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Ungleichung von Guha
Die Ungleichung von Guha ist eine von mehreren elementaren Ungleichungen im Umfeld der AGM-Ungleichung und lässt sich als solche dem mathematischen Gebiet der Analysis zurechnen.
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Ungleichung von Hilbert
Die Ungleichung von Hilbert ist eine klassische Ungleichung der Analysis, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Ungleichung von Mulholland
Die Ungleichung von Mulholland ist ein Resultat der Analysis, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Ungleichung von Popoviciu
Die Ungleichung von Popoviciu ist ein Lehrsatz der Analysis, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Variable (Mathematik)
Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Vergleich (Zahlen)
Die Ordnung der reellen Zahlen wird durch die Zahlengerade veranschaulicht. Nach rechts werden die Zahlen größer, nach links kleiner. In der Mathematik lassen sich Zahlen aus bestimmten Zahlbereichen, etwa denen der natürlichen, ganzen, rationalen oder reellen Zahlen, auf festgelegte Weise vergleichen.
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Vergleichszeichen
Vergleichszeichen sind die in der mathematischen Notation üblichen Zeichen für die Darstellung der Größenverhältnisse zweier Zahlen oder Terme.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Wallissche Ungleichungen
In der Analysis, einem der Teilgebiete der Mathematik, bezeichnet man als wallissche Ungleichungen solche Ungleichungen, welche mit der nach dem Mathematiker John Wallis benannten Produktformel zusammenhängen.
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Zielmenge
Abbildung 1: Eine Funktion von A nach B. In der Mathematik wird bei einer Funktion f \colon A \to B, die die Elemente einer Menge A auf Elemente einer Menge B abbildet, B als Zielmenge oder WertevorratReinhard Dobbener: Analysis.
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Leitet hier um:
Abschätzen, Abschätzung, Ist größer als, Ist kleiner als, Monotoniegesetz, Monotoniegesetze, Obere Abschätzung, Ungleichungen, Untere Abschätzung.
