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21 Beziehungen: Binomial-Prozess, Borelsche σ-Algebra, Dietrich Stoyan, Diracmaß, Empirische Verteilung (zufälliges Maß), Erwartungswert, Euklidischer Raum, Intensitätsmaß, Lokal-endliches Maß, Maß (Mathematik), Maßtheorie, Messbare Funktion, Messraum (Mathematik), Poisson-Prozess, Punktprozess, Statistik, Stochastische Geometrie, Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitstheorie, Zählmaß (Maßtheorie), Zufallsvariable.
Binomial-Prozess
Als Binomial-Prozesse bezeichnet man eine spezielle Klasse von Punktprozessen in der Theorie der stochastischen Prozesse, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Borelsche σ-Algebra
Die borelsche σ-Algebra ist ein Mengensystem in der Maßtheorie und essentiell für den axiomatischen Aufbau der modernen Stochastik und Integrationstheorie.
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Dietrich Stoyan
Dietrich Kurt Stoyan (* 26. November 1940 in Berlin) ist ein deutscher Mathematiker.
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Diracmaß
Ein Diracmaß, benannt nach dem Physiker Paul Dirac, ist ein Maß in der Maßtheorie mit ein-elementigem Träger.
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Empirische Verteilung (zufälliges Maß)
Die empirische Verteilung ist ein zufälliges Maß in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Intensitätsmaß
Als Intensitätsmaß bezeichnet man in der Mathematik ein Maß, das einem zufälligen Maß zugeordnet wird.
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Lokal-endliches Maß
Ein lokal-endliches Maß ist in der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, eine Abbildung, die Teilmengen von topologischen Räumen ein abstrahiertes Volumen zuordnet.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Maßtheorie
Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.
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Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Poisson-Prozess
Pfade von zwei Poissonprozessen mit konstanter Intensität: einmal 2,4 (blau) und 0,6 (rot). Der blaue Prozess hat eine viermal so hohe Intensität wie der rote und weist auch mit 30 Sprüngen im gezeichneten Zeitintervall 0; 14,9 weit mehr auf als der rote (nur 8). Dies sind fast genau viermal so viele Sprünge, was auch zu erwarten war. Pfade von zwei kompensierten zusammengesetzten Poisson-Prozessen. Wie oben ist die Intensität (Sprunghäufigkeit) des blauen Prozesses mit 2,4 genau viermal so hoch wie die des roten Prozesses. Im gezeichneten Intervall 0; 35 springt der blaue Prozess 66-mal (erwartet wären 35·2,4.
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Punktprozess
Ein Punktprozess ist ein spezieller stochastischer Prozess und somit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Stochastische Geometrie
Die Stochastische Geometrie beschäftigt sich mit der mathematischen Beschreibung und Analyse von zufälligen geometrischen Strukturen, wie Punkten oder Liniensegmenten oder komplizierteren Mengen im Raum oder der Ebene.
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Wahrscheinlichkeitsraum
Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Zählmaß (Maßtheorie)
Das Zählmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß, das Mengen die Anzahl ihrer Elemente zuordnet.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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