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36 Beziehungen: Abelsche Varietät, Alexei Nikolajewitsch Parschin, Algebraische Erweiterung, Algebraischer Zahlkörper, André Néron, Andrew Wiles, Auflösbare Gruppe, Claude Chevalley, Darstellung (Gruppe), David Hilbert, Dichte Teilmenge, Elliptische Kurve, Emmy Noether, Galoistheorie, Ganzheitsring, Großer Fermatscher Satz, Gruppe (Mathematik), Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch, Irreduzibles Polynom, Körper (Algebra), Körpererweiterung, Kreisteilungskörper, Permutation, Polynom, Rationale Zahl, Rationaler Funktionenkörper, Richard Swan, Satz von Mordell-Weil, Symmetrische Funktion, Symmetrische Gruppe, Transzendenzbasis, Umberto Zannier, Zahlentheorie, Zariski-Topologie, Zerfällungskörper, Zyklische Gruppe.
Abelsche Varietät
In der Mathematik werden Abelsche Varietäten im Rahmen der algebraischen Geometrie, komplexen Analysis und der Zahlentheorie untersucht.
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Alexei Nikolajewitsch Parschin
Alexei Parschin, 2005 Alexei Nikolajewitsch Parschin (meist mit A. N. Parshin transkribiert; * 7. November 1942 in Swerdlowsk; † 18. Juni 2022) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und algebraischer Geometrie beschäftigte.
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Algebraische Erweiterung
In der Algebra heißt eine Körpererweiterung L/K algebraisch, wenn jedes Element von L algebraisch über K ist, d. h., wenn jedes Element von L Nullstelle eines Polynoms mit Koeffizienten in K ist.
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Algebraischer Zahlkörper
Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen \Q.
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André Néron
André Néron (* 30. November 1922 in La Clayette, Département Saône-et-Loire; † 6. April 1985 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie und Zahlentheorie beschäftigte.
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Andrew Wiles
Andrew Wiles (2005) Sir Andrew John Wiles KBE, FRS (* 11. April 1953 in Cambridge) ist ein britischer Mathematiker.
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Auflösbare Gruppe
In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Gruppe auflösbar, falls sie eine Subnormalreihe mit abelschen Faktorgruppen hat.
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Claude Chevalley
Claude Chevalley (* 11. Februar 1909 in Johannesburg, Südafrika; † 28. Juni 1984 in Paris) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker und Mitglied von Bourbaki.
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Darstellung (Gruppe)
Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Dichte Teilmenge
Im mathematischen Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften.
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Elliptische Kurve
Elliptische Kurve 5y^2.
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Emmy Noether
Emmy Noether, vor 1910 (nachkoloriert) Amalie Emmy Noether (* 23. März 1882 in Erlangen, Königreich Bayern; † 14. April 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania) war eine deutsche Mathematikerin, die grundlegende Beiträge zur Abstrakten Algebra und zur Theoretischen Physik lieferte.
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Galoistheorie
Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.
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Ganzheitsring
Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Zahlentheorie ist der Ganzheitsring eines algebraischen Zahlkörpers das Analogon des Ringes der ganzen Zahlen im Fall des Körpers der rationalen Zahlen.
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Großer Fermatscher Satz
Pierre de Fermat Der Große Fermatsche Satz besagt, dass die n-te Potenz einer positiven ganzen Zahl nicht in die Summe zweier ebensolcher Potenzen zerlegt werden kann, wenn n größer als 2 ist: wobei n,\ a,\ b,\ c positive ganze Zahlen sind.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch
Igor Schafarewitsch (undatiert) Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch (auch Igor Shafarevich;, wiss. Transliteration Igor' Rostislavovič Šafarevič; * 3. Juni 1923 in Schitomir, Ukrainische SSR; † 19. Februar 2017 in Moskau) war ein führender russischer Mathematiker, der vor allem in den Bereichen Zahlentheorie, Algebra und algebraische Geometrie arbeitete.
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Irreduzibles Polynom
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Körpererweiterung
In der abstrakten Algebra bezeichnet man als Körpererweiterung ein Paar L und K, geschrieben als L/K oder L \mid K, seltener als L\colon K oder (L, K), wobei K ein Unterkörper eines Oberkörpers L ist, also eine Teilmenge K \subseteq L, die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist.
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Kreisteilungskörper
Kreisteilungskörper (auch: zyklotomische Körper) sind Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie.
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Permutation
Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Rationaler Funktionenkörper
Ein rationaler Funktionenkörper ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra.
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Richard Swan
Richard Gordon Swan (* 21. Dezember 1933 in New York City) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebra (unter anderem mit algebraischer K-Theorie) beschäftigt.
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Satz von Mordell-Weil
Der Satz von Mordell-Weil ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der algebraischen Geometrie.
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Symmetrische Funktion
Eine symmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Variablen untereinander vertauscht werden können, ohne den Funktionswert zu verändern.
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Symmetrische Gruppe
Ein Cayleygraph der symmetrischen Gruppe S4 Permutationsmatrizen) Die symmetrische Gruppe S_n (\mathcal_n, \mathfrak_n oder \operatorname_n) ist die Gruppe, die aus allen Permutationen (Vertauschungen) einer n-elementigen Menge besteht.
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Transzendenzbasis
Transzendenzbasis ist ein algebraischer Begriff aus der Theorie der Körpererweiterungen, der in Analogie zum Begriff der Vektorraumbasis der linearen Algebra gesehen werden kann.
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Umberto Zannier
Umberto Zannier Umberto Zannier (* 25. Mai 1957 in Spilimbergo) ist ein italienischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und Diophantischer Geometrie befasst.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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Zariski-Topologie
Die Zariski-Topologie ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Geometrie.
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Zerfällungskörper
Ein Zerfällungskörper ist in der Algebra, genauer in der Körpertheorie, ein möglichst kleiner Körper, in dem ein gegebenes Polynom in Linearfaktoren zerfällt.
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Zyklische Gruppe
In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element a erzeugt wird.
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