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15 Beziehungen: Basis (Vektorraum), Dichte Teilmenge, Dimension, Gaußsches Maß, Hilbertraum, Isomorphismus, Σ-Algebra, Lp-Raum, Malliavin-Kalkül, Paul Malliavin, Separabler Raum, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsraum, Zentrierung (Statistik), Zufallsvariable.
Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Dichte Teilmenge
Im mathematischen Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften.
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Dimension
Dimension steht für.
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Gaußsches Maß
Als gaußsche Maße bezeichnet man eine spezielle Klasse der Borel-Maße und zugleich die der Normalverteilung zugrundeliegenden Maße.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Σ-Algebra
In der Analysis und in der Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine σ-Algebra (gesprochen: „Sigma-Algebra“, auch σ-Mengenalgebra, abgeschlossenes Mengensystem, Sigmakörper oder Borelscher Mengenkörper) über einer Menge \Omega eine nichtleere Menge \Sigma von Teilmengen von \Omega, die unter Komplement, abzählbaren Vereinigungen und abzählbaren Schnitten abgeschlossen ist.
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Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
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Malliavin-Kalkül
Der Malliavin-Kalkül (auch stochastische Variationsrechnung) ist ein Teilgebiet der stochastischen Analysis und ein unendlich-dimensionaler Differentialkalkül auf einem gaußschen Wahrscheinlichkeitsraum (beispielsweise einem abstrakter Wiener-Raum).
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Paul Malliavin
ICM 2006 in Madrid; mit Marie-Paule Malliavin Paul Georges Malliavin (* 11. September 1925 in Neuilly-sur-Seine; † 3. Juni 2010 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der sich vor allem mit Analysis und Stochastik beschäftigt hat.
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Separabler Raum
Der mathematische Begriff separabel bezeichnet in der Topologie und verwandten Gebieten eine häufig benutzte Abzählbarkeitseigenschaft von topologischen Räumen.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Wahrscheinlichkeitsraum
Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zentrierung (Statistik)
Als Mittelwertzentrierung oder kurz Zentrierung wird in der Statistik eine Transformation mit Verschiebung der Werte einer Variable um den arithmetischen Mittelwert dieser Variable verstanden.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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