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Gaußsche hypergeometrische Funktion

Index Gaußsche hypergeometrische Funktion

Unter der hypergeometrischen Funktion _2F_1(a,b;c;z), auch als Gaußsche hypergeometrische Funktion oder als gewöhnliche hypergeometrische Funktion bezeichnet, versteht man in der Mathematik eine Potenzreihe, welche Lösung der hypergeometrischen Differentialgleichung ist.

16 Beziehungen: Arthur Erdélyi, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauß, Felix Klein, Gammafunktion, Hypergeometrische Differentialgleichung, Jacobi-Polynom, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Leonhard Euler, Lineare gewöhnliche Differentialgleichung, Mathematik, Pochhammer-Symbol, Potenzreihe, Stammfunktion, University of Oxford, Verallgemeinerte hypergeometrische Funktion.

Arthur Erdélyi

Arthur Erdélyi (* 2. Oktober 1908 in Budapest; † 12. Dezember 1977 in Edinburgh) war ein ungarisch-britischer Mathematiker, der sich mit Analysis und insbesondere mit speziellen Funktionen beschäftigte.

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Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.

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Carl Friedrich Gauß

Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.

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Felix Klein

Felix Klein Grabstelle in Göttingen Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Gammafunktion

Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.

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Hypergeometrische Differentialgleichung

Im Jahr 1778 wurde von Leonhard Euler die Lösung der hypergeometrischen Differentialgleichung angegeben.

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Jacobi-Polynom

Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome, sind eine Menge polynomieller Lösungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bezüglich der Gewichtsfunktion (1-x)^\alpha(1+x)^\beta mit \alpha, \beta > -1.

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Journal für die reine und angewandte Mathematik

Titelseite der Zeitschrift (1826) Das Journal für die reine und angewandte Mathematik, kurz Crelles Journal, ist eine der renommiertesten mathematischen Fachzeitschriften.

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Leonhard Euler

rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.

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Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Pochhammer-Symbol

Das Pochhammer-Symbol ist eine spezielle Funktion, die in der Kombinatorik und in der Theorie der hypergeometrischen Funktionen verwendet wird.

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Potenzreihe

Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.

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Stammfunktion

Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis, untersucht.

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University of Oxford

Die University of Oxford (rechtlich The Chancellor, Masters and Scholars of the University of Oxford), deutsch Universität Oxford, in Oxford (England) ist eine der ältesten und renommiertesten Universitäten der Welt.

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Verallgemeinerte hypergeometrische Funktion

Die verallgemeinerte hypergeometrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die die Gaußsche hypergeometrische Funktion und letztlich die geometrische Reihe verallgemeinert.

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Leitet hier um:

Gausssche hypergeometrische Funktion.

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