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21 Beziehungen: Bedingter Erwartungswert, Cramér-Rao-Ungleichung, Erwartungstreue, Exponentialfamilie, Hans-Otto Georgii, James-Stein-Schätzer, Kovarianz (Stochastik), Lokal minimaler Schätzer, Mathematische Statistik, Mittlere quadratische Abweichung, Parameterfunktion (Statistik), Punktschätzer, Reguläres statistisches Modell, Satz von Lehmann-Scheffé, Satz von Rao-Blackwell, Schätzfunktion, Schätztheorie, Statistisches Modell, Suffiziente Statistik, Verzerrung einer Schätzfunktion, Vollständigkeit (Statistik).
Bedingter Erwartungswert
Der bedingte Erwartungswert beschreibt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik den Erwartungswert einer Zufallsvariablen unter der Voraussetzung, dass noch zusätzliche Informationen über den Ausgang des zugrunde liegenden Zufallsexperiments verfügbar sind.
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Cramér-Rao-Ungleichung
Illustration der Cramer-Rao Schranke: es gibt keinen unberührten Schätzer, welcher den (2-dimensionalen) Parameter mit niedrigerer Varianz schätzt als die Cramer-Rao Schranke, welche als Standardabweichungs-Ellipse dargestellt ist Die Cramér-Rao-Ungleichung, auch Informationsungleichung oder Fréchet-Ungleichung genannt, ist eine zentrale Ungleichung der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Erwartungstreue
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).
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Exponentialfamilie
In der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Statistik ist eine Exponentialfamilie (oder exponentielle Familie) eine Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einer ganz bestimmten Form.
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Hans-Otto Georgii
Hans-Otto Georgii (* 15. September 1944 in Cottbus; † 16. Mai 2017) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Stochastik befasste.
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James-Stein-Schätzer
James-Stein-Schätzer sind Schätzfunktionen des Erwartungswertvektors einer mehrdimensionalen Normalverteilung.
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Kovarianz (Stochastik)
Die Kovarianz (con-.
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Lokal minimaler Schätzer
Ein lokal minimaler Schätzer, auch lokal optimaler Schätzer genannt, ist ein spezieller erwartungstreuer Punktschätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Mathematische Statistik
Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.
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Mittlere quadratische Abweichung
erwartungstreuen vorteilhaft sein. Die mittlere quadratische Abweichung, auch erwartete quadratische Abweichung, oder mittlerer quadratischer Fehler genannt, und mit MQA, MQF oder MSE (nach der englischen Bezeichnung mean squared error) abgekürzt, ist ein Begriff der mathematischen Statistik.
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Parameterfunktion (Statistik)
Eine Parameterfunktion ist in der mathematischen Statistik eine Funktion, die bei einem parametrischen statistischen Modell jedem Parameter der Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einen Funktionswert zuordnet, der dann mittels eines Punktschätzers geschätzt werden soll oder von einem Bereichsschätzer überdeckt werden soll.
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Punktschätzer
Als Punktschätzer bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die jeder Stichprobe einen Wert zuordnet, der eine gewisse Eigenschaft des zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsmaßes schätzen soll.
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Reguläres statistisches Modell
Ein reguläres statistisches Modell oder kurz reguläres Modell ist ein spezielles statistisches Modell, in dem noch gewisse Zusatzannahmen gelten.
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Satz von Lehmann-Scheffé
Der Satz von Lehmann-Scheffé ist ein zentrales Resultat der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Satz von Rao-Blackwell
Der Satz von Rao-Blackwell ist ein mathematischer Satz aus der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Schätztheorie
Die Schätztheorie ist neben der Testtheorie ein zentrales Gebiet der induktiven Statistik.
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Statistisches Modell
Ein statistisches Modell, manchmal auch statistischer Raum genannt, ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, dem Teilbereich der Statistik, der sich der Methoden der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie bedient.
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Suffiziente Statistik
In der mathematischen Statistik ist eine suffiziente Statistik, auch erschöpfende Statistik genannt, eine Statistik, die alle relevante Information bezüglich des unbekannten Parameters aus der Zufallsstichprobe enthält.
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Verzerrung einer Schätzfunktion
Die Verzerrung oder auch das Bias oder systematischer Fehler einer Schätzfunktion ist in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, diejenige Kennzahl oder Eigenschaft einer Schätzfunktion, welche die systematische Über- oder Unterschätzung der Schätzfunktion quantifiziert.
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Vollständigkeit (Statistik)
Als Vollständigkeit bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Eigenschaft von Verteilungsklassen, σ-Algebren oder messbaren Funktionen.
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Leitet hier um:
Bester Schätzer, Bester erwartungstreuer Schätzer, Gleichmäßig bester Schätzer, Gleichmäßig minimaler Schätzer, UMVU-Schätzer, UMVUE, UMVUE-Schätzer, Varianzminimierender Schätzer.
