Fourier-Analysis und Liste von Transformationen in der Mathematik

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Unterschied zwischen Fourier-Analysis und Liste von Transformationen in der Mathematik

Fourier-Analysis vs. Liste von Transformationen in der Mathematik

Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale. Der Begriff Transformation wird in der Mathematik in vielfacher Weise verwendet.

Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Diskrete Fourier-Transformation

Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) ist eine Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis.

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Fourier-Transformation

Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.

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Fouriertransformation für zeitdiskrete Signale

Die Fouriertransformation für zeitdiskrete Signale, auch als, abgekürzt DTFT bezeichnet, ist eine lineare Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis.

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Hadamard-Transformation

Die Hadamard-Transformation, auch bezeichnet als Walsh-Hadamard-Transformation, Hadamard-Rademacher-Walsh-Transformation, Walsh-Transformation und als Walsh-Fourier-Transformation, ist eine diskrete Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis.

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Hilbert-Transformation

Die Hilbert-Transformation ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine lineare Integraltransformation.

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Kurzzeit-Fourier-Transformation

STFT eines Audiosignals, welches über die Frequenz (horizontale Achse) und die Zeit (Achse in Bildebene hinein) dargestellt ist. Die Intensität ist durch die Höhe und Farben der einzelnen Balken dargestellt Die Kurzzeit-Fourier-Transformation (kurz STFT) ist eine Methode aus der Fourier-Analysis, um die zeitliche Änderung des Frequenzspektrums eines Signals darzustellen.

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Laplace-Transformation

Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion f vom reellen Zeitbereich in eine Funktion F im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mellin-Transformation

Unter der Mellin-Transformation versteht man in der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine mit der Fourier-Transformation verwandte Integraltransformation.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Schnelle Fourier-Transformation

Zeit-basierte Darstellung (oben) und Frequenz-basierte Darstellung (unten) desselben Signals, wobei die untere Darstellung aus der oberen durch Fouriertransformation gewonnen werden kann Die schnelle Fourier-Transformation (daher meist FFT abgekürzt) ist ein Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT).

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Sinus- und Kosinus-Transformation

Die Sinus- und Kosinus-Transformation sind zwei Varianten der kontinuierlichen Fourier-Transformation, die ausschließlich für reelle Zahlen definiert sind, im Gegensatz zur Fourier-Transformation, welche für komplexe Zahlen definiert ist.

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