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35 Beziehungen: Approximation, Christoffelsymbole, D’Alembertsches Prinzip, Differentialgleichung, Dirac-Gleichung, Diskrete-Elemente-Methode, Dreikörperproblem, Finite-Elemente-Methode, Freier Fall, Geodäte, Geometrischer Ort, Gleichung, Gravitation, Hamilton-Funktion, Integralrechnung, Klassische Mechanik, Klassische Physik, Kraft, Lagrange-Formalismus, Lineare Abbildung, Lorentzfaktor, Masse (Physik), Metrischer Tensor, Numerische Mathematik, Prinzip der virtuellen Leistung, Prinzip des kleinsten Zwanges, Quantenmechanik, Schrödingergleichung, Spezielle Relativitätstheorie, Technische Mechanik, Teilchen, Trajektorie (Physik), Trägheit, Vierervektor, Zeitdilatation.
Approximation
Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.
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Christoffelsymbole
In der Differentialgeometrie sind die Christoffelsymbole, nach Elwin Bruno Christoffel (1829–1900), Hilfsgrößen zur Beschreibung der kovarianten Ableitung auf Mannigfaltigkeiten.
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D’Alembertsches Prinzip
Das d’Alembertsche Prinzip (nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert) ist ein Axiom der klassischen Mechanik.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Dirac-Gleichung
Die Dirac-Gleichung ist eine grundlegende Gleichung der relativistischen Quantenmechanik.
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Diskrete-Elemente-Methode
Der Begriff Diskrete-Elemente-Methode (engl. discrete element method, DEM) wird heutzutage für zwei numerische Berechnungsverfahren verwendet.
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Dreikörperproblem
Die chaotischen Bewegungen dreier Körper Das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik besteht darin, eine Lösung (Vorhersage) für den Bahnverlauf dreier Körper unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Anziehung (Newtonsches Gravitationsgesetz) zu finden.
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Finite-Elemente-Methode
Visualisierung einer FEM-Simulation der Verformung eines Autos bei asymmetrischem Frontalaufprall Darstellung der Wärmeverteilung in einem Pumpengehäuse mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung. Die „finiten Elemente“ sind mit den Elementkanten als schwarze Linien zu sehen. Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch Methode der finiten Elemente und Finite Element Analysen (FEA) genannt, ist ein allgemeines, bei unterschiedlichen physikalischen Aufgabenstellungen angewendetes numerisches Verfahren.
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Freier Fall
Freier Fall in stroboskopischer Mehrfachbelichtung: Der Ball fällt ab der zweiten Zeitspanne um jeweils zwei Längen mehr als in der vorherigen Zeitspanne (konstante Beschleunigung). Die Gesamtstrecke wächst wie 1 + 3 + 5 + \dotsb. Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken.
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Geodäte
Die kürzeste Verbindung (Geodäte) zweier Punkte auf der Erdkugel ist der Großkreis Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.
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Geometrischer Ort
rechts In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Gravitation
Parabel. Zwei Spiralgalaxien, die sich unter dem Einfluss der Gravitation der jeweils anderen verformen Fallgesetz, dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen. Die Gravitation (von für „Schwere“), auch Massenanziehung oder Gravitationskraft, ist eine der vier Grundkräfte der Physik.
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Hamilton-Funktion
Die Hamilton-Funktion \mathcal H(\vec q_1, \vec q_2, \ldots,\vec p_1, \vec p_2, \ldots, t) (auch Hamiltonian, nach William Rowan Hamilton) eines Systems von Teilchen ist, wenn keine rheonomen (d. h. zeitabhängigen) Zwangsbedingungen vorliegen, die Gesamtenergie als Funktion der Orte und Impulse der Teilchen und gegebenenfalls der Zeit.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Klassische Mechanik
mathematische Pendel – ein typischer Anwendungsfall der klassischen Mechanik Die klassische Mechanik oder Newtonsche Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.
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Klassische Physik
Die klassische Physik umfasst die Teilgebiete der Physik, deren theoretische Grundlagen in etwa bis zur Wende zum 20. Jahrhundert entwickelt wurden.
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Kraft
Kraft ist ein grundlegender Begriff in der Physik.
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Lagrange-Formalismus
Der Lagrange-Formalismus ist in der Physik eine 1788 von Joseph-Louis Lagrange eingeführte Formulierung der klassischen Mechanik, in der die Dynamik eines Systems durch eine einzige skalare Funktion, die Lagrange-Funktion, beschrieben wird.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Lorentzfaktor
Lorentzfaktor \gamma als Funktion von v in Einheiten von c, d. h. als Funktion von \tfracvc Der dimensionslose Lorentzfaktor \gamma (gamma) beschreibt in der speziellen Relativitätstheorie die Zeitdilatation sowie den Kehrwert der Längenkontraktion bei der Koordinatentransformation zwischen relativ zueinander bewegten Inertialsystemen.
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Masse (Physik)
Die Masse, veraltet auch Ruhemasse, ist eine Eigenschaft der Materie.
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Metrischer Tensor
Der metrische Tensor (auch Metriktensor oder Maßtensor) dient dazu, mathematische Räume, insbesondere differenzierbare Mannigfaltigkeiten, mit einem Maß für Abstände und Winkel auszustatten.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Prinzip der virtuellen Leistung
Das Prinzip der virtuellen Leistung, auch jourdainsches Prinzip nach Philip Jourdain, wird in der klassischen Mechanik zum Aufstellen der Bewegungsgleichungen von mechanischen Systemen mit Zwangsbedingungen benutzt.
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Prinzip des kleinsten Zwanges
Prinzip des kleinsten Zwanges (auch gaußsches Prinzip des kleinsten Zwanges) ist ein von Carl Friedrich Gauß 1829 aufgestellter und von Philip Jourdain ergänzter Satz der klassischen Mechanik, wonach ein mechanisches System sich so bewegt, dass der Zwang zu jedem Zeitpunkt t minimiert wird.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Schrödingergleichung
Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') (oben rechts) Die Schrödingergleichung ist eine der grundlegenden Gleichungen der Quantenmechanik, die ihrerseits eine der Hauptsäulen der modernen Physik ist.
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Spezielle Relativitätstheorie
Der Begründer der Relativitäts­theorie Albert Einstein um 1905 Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist die für die Physik grundlegende Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit.
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Technische Mechanik
Die Technische Mechanik ist ein Teil der Mechanik.
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Teilchen
In der Physik bezeichnet man als Teilchen einen Körper, der klein gegenüber dem Maßstab des betrachteten Systems ist.
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Trajektorie (Physik)
Die Bahnen der Planeten und Kometen um die Sonne sind annähernd ebene Ellipsen. Durch andere Planeten wird diese Bewegung mehr oder weniger stark gestört. Im Bild ist eine Umlaufbahn (rot) dargestellt, die gegenüber der Erdbahnebene (Ekliptik, grün) einen großen Neigungswinkel ''i'' hat. Eine Trajektorie, auch Bahnkurve, ein Pfad oder Weg (manchmal auch nach dem Englischen: Orbit), ist in der Physik der Verlauf der Raumkurve, entlang der sich ein Körper oder ein Punkt, beispielsweise der Schwerpunkt eines starren Körpers, bewegt.
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Trägheit
In der Physik ist Trägheit, auch Beharrungsvermögen, das Bestreben von physikalischen Körpern, in ihrem Bewegungszustand zu verharren, solange keine äußeren Kräfte oder Drehmomente auf sie einwirken.
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Vierervektor
Ein Vierervektor, ein Begriff der Relativitätstheorie, ist ein Vektor in einem reellen, vierdimensionalen Raum mit einem indefiniten Längenquadrat.
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Zeitdilatation
Die Zeitdilatation (von lat.: dilatare, ‚dehnen‘, ‚aufschieben‘) ist ein Effekt, der durch die Relativitätstheorie beschrieben wird.
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