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15 Beziehungen: Alternativität, Alternativkörper, Arthur Cayley, Assoziativgesetz, Divisionsalgebra, Hyperkomplexe Zahl, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Leonard E. Dickson, Linearkombination, Oktave (Mathematik), Potenz-assoziative Algebra, Quaternion, Reelle Zahl, Sedenion.
Alternativität
In der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist Alternativität eine Abschwächung des Assoziativgesetzes.
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Alternativkörper
Der Begriff Alternativkörper ist eine Verallgemeinerung des algebraischen Körperbegriffs der Mathematik.
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Arthur Cayley
Arthur Cayley Arthur Cayley (* 16. August 1821 in Richmond upon Thames, Surrey; † 26. Januar 1895 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker.
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Assoziativgesetz
Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.
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Divisionsalgebra
Divisionsalgebra ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra.
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Hyperkomplexe Zahl
Übersicht über einige gängige Mengen hyperkomplexer Zahlen mit ihrer jeweiligen Dimension und ihren Teilmengenrelationen. Hyperkomplexe Zahlen sind Verallgemeinerungen der komplexen Zahlen.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Leonard E. Dickson
Leonard Eugene Dickson (* 22. Januar 1874 in Independence, Iowa; † 17. Januar 1954 in Harlingen, Texas) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der vor allem auf dem Gebiet der Zahlentheorie und der Algebra arbeitete.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Oktave (Mathematik)
Die (reellen) Oktaven, auch Oktonionen oder Cayleyzahlen, sind eine Erweiterung der Quaternionen und besitzen das Mengensymbol \mathbb.
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Potenz-assoziative Algebra
Eine potenz-assoziative Algebra ist eine Algebra, in welcher die Potenzen eines Elements unabhängig von der Beklammerungsreihenfolge definiert werden können.
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Quaternion
Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Sedenion
Die Sedenionen (Symbol \mathbb S) sind 16-dimensionale hyperkomplexe Zahlen.
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