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Minkowski-Diagramm

Index Minkowski-Diagramm

Minkowski-Diagramm mit dem Ruhesystem ''(x,t),'' dem bewegten System ''(x’,t’),'' mit Lichtkegel und Hyperbeln, die Raum und Zeit bezüglich des Koordinatenursprungs bestimmen Das Minkowski-Diagramm wurde 1908 von Hermann Minkowski entwickelt und dient der Veranschaulichung der Eigenschaften von Raum und Zeit in der speziellen Relativitätstheorie.

59 Beziehungen: Albert Einstein, Allgemeine Relativitätstheorie, Axiom, Überlichtgeschwindigkeit, Bijektive Funktion, Diagramm, Die Relativitätstheorie Einsteins, Dimension (Mathematik), Dmitry Mirimanoff, Drehung, Einsteinsche Postulate, Ereignis, Formel, Galilei-Transformation, Gerade, Geschwindigkeit, Gleichung, Hermann Minkowski, Information, Kartesisches Koordinatensystem, Kausalprinzip (Wissenschaftstheorie), Kegel (Geometrie), Klassische Mechanik, Koordinatensystem, Kovarianz (Physik), Licht, Lichtgeschwindigkeit, Lichtkegel, Lorentz-Transformation, Lorentzkontraktion, Mathematik, Max Born, Michelson-Morley-Experiment, Minkowski-Raum, Paradoxon, Parallelität (Geometrie), Paul Gruner (Physiker), Penrose-Diagramm, Photon, Physik, Physikalische Größe, Physikalische Konstante, Postulat, Raum (Physik), Raumkrümmung, Raumzeit, Rechter Winkel, Relativgeschwindigkeit, Relativität der Gleichzeitigkeit, Relativitätstheorie, ..., Scherung (Geometrie), Sekunde, Spezielle Relativitätstheorie, Uhr, Vorzeichen (Zahl), Weltlinie, Winkel, Zeit, Zeitdilatation. Erweitern Sie Index (9 mehr) »

Albert Einstein

Albert Einsteins Unterschrift Albert Einstein (* 14. März 1879 in Ulm; † 18. April 1955 in Princeton, New Jersey) war ein schweizerisch-US-amerikanischer theoretischer Physiker deutscher Herkunft.

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Allgemeine Relativitätstheorie

Deutschen Museum in München Die allgemeine Relativitätstheorie (kurz ART) beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern), Raum und Zeit.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.

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Überlichtgeschwindigkeit

Überlichtgeschwindigkeit ist eine Geschwindigkeit, die größer als die Naturkonstante Lichtgeschwindigkeit ist.

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Bijektive Funktion

Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.

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Diagramm

Ein Diagramm (von altgriechisch διάγραμμα diágramma „geometrische Figur, Umriss“), genannt auch (grafisches) Schaubild, ist eine grafische Darstellung von Daten, Sachverhalten oder Informationen.

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Die Relativitätstheorie Einsteins

Die Relativitätstheorie Einsteins ist der Titel eines Buchs des späteren Physik-Nobelpreisträgers Max Born.

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Dimension (Mathematik)

Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.

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Dmitry Mirimanoff

Dmitry Mirimanoff, deutsche Transkription Dmitri Semjonowitsch Mirimanow,, (* 13. September 1861 in Pereslawl-Salesski; † 5. Januar 1945 in Genf) war ein aus Russland stammender Schweizer Mathematiker.

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Drehung

Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.

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Einsteinsche Postulate

Als Einsteinsche Postulate werden zwei entscheidende Grundannahmen bezeichnet, die Albert Einstein 1905 in seiner Arbeit Zur Elektrodynamik bewegter Körper traf, um auf diesen die spezielle Relativitätstheorie zu begründen.

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Ereignis

Ein Ereignis (aus althochdeutsch irougen, neuhochdeutsch eräugen „vor Augen stellen, zeigen“) ist im allgemeinen Sinn eine Situation, die durch Dynamik oder Veränderung gekennzeichnet ist.

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Formel

Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.

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Galilei-Transformation

Die Galilei-Transformation, benannt nach Galileo Galilei, ist die einfachste Koordinatentransformation, mit der physikalische Aussagen von einem Bezugssystem in ein anderes umgerechnet werden können.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.

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Gleichung

Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.

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Hermann Minkowski

Hermann Minkowski Hermann Minkowski (* 22. Juni 1864 in Aleksotas, Russisches Kaiserreich, heute Kaunas, Litauen; † 12. Januar 1909 in Göttingen) war ein russisch-deutscher Mathematiker und Physiker.

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Information

Das „i“ ist international ein Symbol für Information im Tourismus und verwandten Gebieten Information ist in der Informationstheorie das Wissen, das ein Absender einem Empfänger über einen Informationskanal vermittelt.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Kausalprinzip (Wissenschaftstheorie)

Der Begriff Kausalprinzip wird in philosophischer Literatur, meist aus Bereichen der Wissenschaftstheorie, Erkenntnistheorie oder Metaphysik, für Thesen gebraucht, die in unterschiedlicher Spezifikation „alltagssprachlich durch Wendungen wie ‚jedes Ereignis hat eine Ursache‘ oder ‚alles Werden ist ein Bewirktwerden‘ wiedergegeben“ werden können.

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Kegel (Geometrie)

Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.

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Klassische Mechanik

mathematische Pendel – ein typischer Anwendungsfall der klassischen Mechanik Die klassische Mechanik oder Newtonsche Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.

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Koordinatensystem

Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.

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Kovarianz (Physik)

Kovarianz hat in der Physik zwei verschiedene, aber eng miteinander verwobene Bedeutungen.

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Licht

dreieckiges Dispersionsprisma in seine Spektralfarben aufgeteilt, die verschieden stark gebrochen werden Durch die Latten einer Scheune einfallendes Sonnenlicht Licht ist eine Form der elektromagnetischen Strahlung.

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Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit c (c nach lat. celeritas: Schnelligkeit) ist eine fundamentale Naturkonstante.

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Lichtkegel

Gegenwart). Dieser Artikel behandelt den Lichtkegel der Relativitätstheorie in zwei voneinander unabhängigen Bestandteilen, nämlich zum einen den Lichtkegel im Minkowski-Raum, zum anderen den Lichtkegel im ΛCDM-Modell der Kosmologie.

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Lorentz-Transformation

Die Lorentz-Transformationen, nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Klasse von Koordinatentransformationen, die in der Physik Beschreibungen von Phänomenen in verschiedenen Bezugssystemen ineinander überführen.

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Lorentzkontraktion

Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Max Born

Max Born Max Born (* 11. Dezember 1882 in Breslau, Provinz Schlesien; † 5. Januar 1970 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Physiker, der später im Exil vor der Verfolgung durch die Nationalsozialisten die britische Staatsbürgerschaft annahm.

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Michelson-Morley-Experiment

Wenn elektromagnetische Wellen an einen ruhenden Äther gebunden wären, müsste man die Eigenbewegung von Erde und Sonne als ''Ätherwind'' messen können. Das Michelson-Morley-Experiment war ein physikalisches Experiment, das vom deutsch-amerikanischen Physiker Albert A. Michelson 1881 in Potsdam und in verfeinerter Form von ihm und dem amerikanischen Chemiker Edward W. Morley 1887 in Cleveland im US-Bundesstaat Ohio durchgeführt wurde.

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Minkowski-Raum

Der Minkowski-Raum, benannt nach Hermann Minkowski, ist ein vierdimensionaler Raum, in dem sich die Relativitätstheorie elegant formulieren lässt.

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Paradoxon

Das Penrose-Dreieck erweckt den Anschein, es handele sich um eine geschlossene dreidimensionale Struktur aus drei rechten Winkeln, was in der euklidischen Geometrie jedoch unmöglich ist. Ein Paradoxon (sächlich; Plural Paradoxa; auch das Paradox oder die Paradoxie, Plural Paradoxe bzw. Paradoxien; vom altgriechischen Adjektiv parádoxos „wider Erwarten, wider die gewöhnliche Meinung, unerwartet, unglaublich“) ist ein Befund, eine Aussage oder Erscheinung, die dem allgemein Erwarteten, der herrschenden Meinung oder Ähnlichem auf unerwartete Weise zuwiderläuft oder beim üblichen Verständnis der betroffenen Gegenstände bzw.

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Parallelität (Geometrie)

Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.

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Paul Gruner (Physiker)

Franz Rudolf Paul Gruner (* 13. Januar 1869 in Bern; † 11. Dezember 1957 ebenda) war ein Schweizer Physiker.

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Penrose-Diagramm

Ereignissen, wobei in beiden Diagrammen die Weltlinien der Lichtstrahlen mit \textstyle\pm45^\circ geneigte Geraden sind. Die bernsteinfarbene Kurve zeigt eine zeitartige Weltlinie, die im Penrose-Diagramm, wie im Minkowski-Diagramm, immer innerhalb der lilafarbenen Vorwärtslichtkegel verläuft. In der theoretischen Physik ist ein Penrose-Diagramm (benannt nach dem Mathematiker und Physiker Roger Penrose) ein zweidimensionales Diagramm, das den kausalen Zusammenhang von verschiedenen Punkten in einer Raumzeit (Ereignissen) darstellt (siehe Abb. 1).

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Photon

Photonen (von altgriechisch φῶς phōs „Licht“; Einzahl „das Photon“), auch Lichtquanten oder Lichtteilchen, sind anschaulich gesagt die Energie-„Pakete“, aus denen elektromagnetische Strahlung besteht.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Physikalische Größe

Länge Masse durch Vergleich ihres Gewichts mit demjenigen von bekannten Gewichtsstücken Stoppuhr zur Messung der Zeit, Maßeinheit: Sekunde Strommesser zur Messung der Stromstärke, Maßeinheit: Ampere Thermometer zur Messung der Temperatur, Maßeinheit: Grad Celsius Eine physikalische Größe ist eine an einem Objekt der Physik quantitativ bestimmbare Eigenschaft eines Vorgangs oder Zustands.

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Physikalische Konstante

Eine physikalische Konstante oder Naturkonstante, auch Fundamentalkonstante oder gelegentlich Elementarkonstante genannt, ist eine physikalische Größe, die in der theoretischen Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten erscheint und deren Wert sich weder beeinflussen lässt noch räumlich oder zeitlich verändert.

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Postulat

Als Postulat (von, Gefordertes, Erbetenes, vor Gericht Beanspruchtes oder Behauptetes) wird ein Grundsatz für eine Diskussion, eine Theorie oder ein formales System bezeichnet, der keine neuen Terme einführt, aber nicht aus den gegebenen Definitionen abgeleitet werden kann.

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Raum (Physik)

Der Raum ist eine Art „Behälter“ für Materie und Felder, in dem sich alle physikalischen Vorgänge abspielen.

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Raumkrümmung

Die Raumkrümmung ist eine mathematische Verallgemeinerung gekrümmter Flächen (zwei Dimensionen) auf den Raum (drei oder mehr Dimensionen).

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Raumzeit

Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet die gemeinsame Darstellung des dreidimensionalen Raums und der eindimensionalen Zeit in einer vierdimensionalen mathematischen Struktur.

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Rechter Winkel

Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.

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Relativgeschwindigkeit

In der klassischen Mechanik ist die Relativgeschwindigkeit die Differenz der Geschwindigkeiten zweier Objekte.

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Relativität der Gleichzeitigkeit

Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine Aussage der speziellen Relativitätstheorie.

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Relativitätstheorie

schwarzen Löcher Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation.

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Scherung (Geometrie)

Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt erhalten bleibt.

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Sekunde

Zehn Sekunden dargestellt mit einer Langzeitbelichtung einer Armbanduhr Die Sekunde (Einheitenzeichen: s) ist die SI-Basiseinheit der Zeit.

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Spezielle Relativitätstheorie

Der Begründer der Relativitäts­theorie Albert Einstein um 1905 Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist die für die Physik grundlegende Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit.

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Uhr

Die Uhr ist ein Messgerät, das einen aktuellen Zeitpunkt anzeigen kann oder eine Zeitspanne misst.

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Vorzeichen (Zahl)

Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.

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Weltlinie

Weltlinie, Weltfläche und Weltvolumen in einer (2+1)-dimensionalen Raumzeit Weltlinie ist ein Begriff der Relativitätstheorie und bezeichnet die Trajektorie eines Objekts in der Raumzeit.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Zeit

Die Zeit ist eine physikalische Größe.

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Zeitdilatation

Die Zeitdilatation (von lat.: dilatare, ‚dehnen‘, ‚aufschieben‘) ist ein Effekt, der durch die Relativitätstheorie beschrieben wird.

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Leitet hier um:

Absolute Vergangenheit, Absolute Zukunft, Minkowskidiagramm, Vergangenheitslichtkegel, Zukunftslichtkegel, Äquivalenz von Raum und Zeit.

AusgehendeEingehende
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