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Leibniz-Reihe

Index Leibniz-Reihe

Die Leibniz-Reihe ist eine Formel zur Annäherung an die Kreiszahl \pi, die Gottfried Wilhelm Leibniz in den Jahren 1673–1676 entwickelte und 1682 in der Zeitschrift Acta Eruditorum erstmals veröffentlichte.

16 Beziehungen: Acta Eruditorum, Eulersche Reihentransformation, Geometrische Reihe, Geschichte der Mathematik, Gottfried Wilhelm Leibniz, James Gregory (Mathematiker), Konvergenz (Mathematik), Konvergenzgeschwindigkeit, Kreiszahl, Leibniz-Kriterium, Madhava (Mathematiker), Mathematik, Nicolas Fatio de Duillier, Reihe (Mathematik), Wallissches Produkt, Zahlentheorie.

Acta Eruditorum

Titelblatt der Acta Eruditorum Das Themenspektrum in seiner Entwicklung laut den mitgelieferten Jahresindices Die 1682 gegründete Leipziger Zeitschrift Acta Eruditorum (lateinisch für „Verhandlungen der Gelehrten“), fortgeführt von 1732 bis 1776/1782 unter dem Titel Nova Acta Eruditorum („Neue Verhandlungen der Gelehrten“), war die bedeutendste unter den deutschen im ausgehenden 17.

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Eulersche Reihentransformation

Die Eulersche Reihentransformation erzeugt aus einer konvergenten Zahlenreihe eine andere Zahlenreihe mit identischer Reihensumme.

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Geometrische Reihe

Die geometrische Reihe \sum_k.

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Geschichte der Mathematik

Die Geschichte der Mathematik reicht zurück bis ins Altertum und den Anfängen des Zählens in der Jungsteinzeit.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.

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James Gregory (Mathematiker)

James Gregory James Gregory (* November 1638 in Drumoak bei Aberdeen; † Oktober 1675 in Edinburgh) war ein schottischer Mathematiker und Astronom.

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Konvergenz (Mathematik)

In der Mathematik ist Konvergenz ein Meta-Konzept, das allgemein die Annäherung einer unendlichen, geordneten Struktur von Objekten an ein Ziel-Objekt ausdrückt.

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Konvergenzgeschwindigkeit

Unter Konvergenzgeschwindigkeit (auch Konvergenzordnung) versteht man die Geschwindigkeit, mit der sich die Glieder einer konvergenten Folge \left(s_n\right)_ dem Grenzwert s nähern.

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Kreiszahl

rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.

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Leibniz-Kriterium

Das Leibniz-Kriterium ist ein Konvergenzkriterium im mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Madhava (Mathematiker)

Madhava (* 1350 in Sangamagrāma bei Cochin in Kerala; † 1425) war ein indischer Mathematiker und Astronom.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Nicolas Fatio de Duillier

Nicolas Fatio Nicolas Fatio de Duillier (* 16. Februar 1664 in Basel; † 10. Mai 1753 in Maddersfield bei Worcester) war ein bedeutender Genfer Mathematiker im ausgehenden 17.

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Wallissches Produkt

Das wallissche Produkt, auch Wallis-Produkt, ist eine Produktdarstellung der Kreiszahl \pi, das heißt, es handelt sich um ein Produkt mit unendlich vielen Faktoren, dessen Grenzwert \pi ist.

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.

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Leitet hier um:

Kreiszahlberechnung nach Leibniz, Leibnizreihe, Leibnizsche Reihe, Madhava-Leibniz-Reihe.

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