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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson

Index Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson

Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.

63 Beziehungen: Anscombe-Quartett, Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Arithmetisches Mittel, Auguste Bravais, Ausreißer, Autokorrelation, Bestimmtheitsmaß, Beurteilung eines binären Klassifikators, Bimodale Verteilung, Burgenland, Cauchy-Schwarzsche Ungleichung, Chancenverhältnis, Chi-Quadrat-Verteilung, Deskriptive Statistik, Dichotomie, Empirische Varianz, Erwartungstreue, Erwartungswert, Fast sicher, Ferdinand Tönnies, Fibonacci-Folge, Francis Galton, Gleitkommazahl, Grundgesamtheit, Intervallskala, Karl Pearson, Kausalität, Konfidenzintervall, Kontingenzkoeffizient, Korrelation, Korrelationsmatrix, Kovarianz (Stochastik), Kreuzkorrelation, Mathematische Statistik, Median, Median-Test, Mehrdimensionale Normalverteilung, Merkmal, Methode der kleinsten Quadrate, Moment (Stochastik), Multipler Korrelationskoeffizient, Multivariate Verteilung, Normalverteilung, Ordinalskala, Psychological Bulletin, Punktbiseriale Korrelation, Rangkorrelationskoeffizient, Scheinkorrelation, Stabilität (Numerik), Standardisierung (Statistik), ..., Stichprobenkovarianz, Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Studentsche t-Verteilung, Summe der Abweichungsquadrate, Symmetrie (Geometrie), T-Test, Teststatistik, Transinformation, Varianz (Stochastik), Vorzeichenfunktion, Zeitreihenanalyse, Zufallsvariable, Zusammenhangsmaß. Erweitern Sie Index (13 mehr) »

Anscombe-Quartett

Diese vier Punktmengen sehen verschieden aus, haben aber nahezu dieselben einfachen statistischen Maßzahlen Das Anscombe-Quartett besteht aus vier Mengen von Datenpunkten, die nahezu identische einfache statistische Eigenschaften haben, aber aufgetragen sehr verschieden aussehen.

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Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)

In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.

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Arithmetisches Mittel

rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.

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Auguste Bravais

Auguste Bravais (ca. 1850) Auguste Bravais (* 23. August 1811 in Annonay, Frankreich; † 30. März 1863 in Le Chesnay) war ein französischer Physiker und Kristallograph.

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Ausreißer

Ein Ausreißer-Messwert. Die blaue Regressionsgerade wurde ohne Einbeziehung des Ausreißers erstellt, die violette mit. Der Boxplot wird über einem Zahlenstrahl dargestellt. In der Statistik spricht man von einem Ausreißer, wenn ein Messwert oder Befund nicht in eine erwartete Messreihe passt oder allgemein nicht den Erwartungen entspricht.

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Autokorrelation

Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.

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Bestimmtheitsmaß

vs. \mathitR^2.

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Beurteilung eines binären Klassifikators

Bei einer Klassifizierung werden Objekte anhand von bestimmten Merkmalen durch einen Klassifikator in verschiedene Klassen eingeordnet.

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Bimodale Verteilung

Beispiel für ein bimodales Bildhistogramm Beispiel für zwei uni- (rot) und eine bimodale Dichtefunktion (blau) Eine bimodale Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Häufigkeitsverteilung, bei der die Dichte bzw.

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Burgenland

Das Burgenland (burgenlandkroatisch Gradišće, /Őrvidék, Lajtabánság oder neuerdings Várvidék) ist ein Bundesland der Republik Österreich.

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Cauchy-Schwarzsche Ungleichung

Die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, auch bekannt als schwarzsche Ungleichung oder Cauchy-Bunjakowski-Schwarz-Ungleichung, ist eine Ungleichung, die in vielen Bereichen der Mathematik verwendet wird, z. B.

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Chancenverhältnis

Das Chancenverhältnis, auch relative Chance, Quotenverhältnis, Odds-Ratio (kurz OR), oder selten Kreuzproduktverhältnis genannt, ist eine statistische Maßzahl, die etwas über die Stärke eines Zusammenhangs von zwei Merkmalen aussagt.

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Chi-Quadrat-Verteilung

Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.

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Deskriptive Statistik

Die deskriptive (auch: beschreibende) Statistik hat zum Ziel, empirische Daten (z. B. Ergebnisse aus Experimenten) durch Tabellen, Kennzahlen (auch: Maßzahlen oder Parameter) und Grafiken übersichtlich darzustellen und zu ordnen.

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Dichotomie

Dichotomie (aus, „zweifach, doppelt“ und „Schnitt“) bezeichnet die Kategorisierung von zwei Objekten der gleichen Art, die einander ohne Schnittmenge gegenüberstehen, aber dennoch aufgrund bestimmter Merkmale als zusammengehörig wahrgenommen werden.

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Empirische Varianz

Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.

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Erwartungstreue

Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Fast sicher

Fast sicher ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitstheorie und Spezialfall des Begriffs fast überall aus der Maßtheorie.

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Ferdinand Tönnies

Ferdinand Tönnies, 1915 Tönnies-Denkmal im Geburtsort Oldenswort Ferdinand Tönnies (* 26. Juli 1855 bei Oldenswort; † 9. April 1936 in Kiel) war ein deutscher Soziologe, Nationalökonom und Philosoph.

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Fibonacci-Folge

Fibonacci-Folge der Zahlen 1 bis 8 über dem Tresen eines Museums-Restaurants, dargestellt mittels Leuchtröhren, deren gegenseitiger Abstand fortlaufend größer wird (Foto mit Zahlenachse und Zahlen nachträglich beschriftet) Kachelmuster aus Quadraten, deren Kantenlängen der Fibonacci-Folge entsprechen Goldene Spirale, genähert durch Viertelkreise. Das Verhältnis der Radien der Kreissektoren entspricht der Fibonacci-Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt, und bei der jede Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden Zahlen ist.

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Francis Galton

Francis Galton Sir Francis Galton (* 16. Februar 1822 in Sparkbrook, Birmingham; † 17. Januar 1911 in Haslemere, Surrey) war ein britischer Naturforscher und Schriftsteller.

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Gleitkommazahl

Exakt darstellbare Gleitkomma­zahlen für verschiedene Mantissen­längen, Basis: 2, Exponent −3 bis 1 Eine Gleitkommazahl – wird in zwei Zusammenhängen benutzt.

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Grundgesamtheit

Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.

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Intervallskala

Die Intervallskala (eine von drei Kardinalskalen) ist ein Skalenniveau in der Statistik.

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Karl Pearson

Karl Pearson (1910) Karl Pearson (* 27. März 1857 in London; † 27. April 1936 in Coldharbour, Surrey) war ein britischer Mathematiker.

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Kausalität

Kausalität (von, „Ursache“, und causalis, „ursächlich, kausal“) ist die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung.

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Konfidenzintervall

normalverteilten Grundgesamtheit. Davon überdecken 94 Intervalle den exakten Erwartungswert μ.

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Kontingenzkoeffizient

Der Kontingenzkoeffizient \boldsymbol C (nach Karl Pearson) ist ein statistisches Zusammenhangsmaß.

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Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.

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Korrelationsmatrix

In der Stochastik ist die Korrelationsmatrix eine symmetrische und positiv semidefinite Matrix, die die Korrelation zwischen den Komponenten eines Zufallsvektors erfasst.

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Kovarianz (Stochastik)

Die Kovarianz (con-.

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Kreuzkorrelation

In der Signalanalyse wird die Kreuzkorrelationsfunktion R_(\tau) zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale x(t) und y(t) bei unterschiedlichen Zeitverschiebungen \tau zwischen den beiden Signalen eingesetzt.

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Mathematische Statistik

Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.

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Median

In der Statistik ist der Median – auch Zentralwert genannt – ein Mittelwert und Lageparameter.

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Median-Test

Der Median-Test, auch als Mood’s Median-Test, Westenberg-Mood-Median-Test oder Brown-Mood-Median-Test bezeichnet, ist ein statistischer Test, mit dem untersucht werden kann, ob zwei oder mehr unabhängige Stichproben aus Grundgesamtheiten mit gleichem Median stammen.

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Mehrdimensionale Normalverteilung

Dichte einer zweidimensionalen (bivariaten) Normalverteilung im dreidimensionalen Raum Die mehrdimensionale oder multivariate Normalverteilung ist eine multivariate Verteilung in der multivariaten Statistik.

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Merkmal

Ein Merkmal (auch Charakteristikum) ist allgemein eine erkennbare Eigenschaft, die eine Person, eine Sache oder einen abstrakten Zusammenhang von anderen unterscheidet.

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Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.

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Moment (Stochastik)

Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.

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Multipler Korrelationskoeffizient

Der multiple Korrelationskoeffizient ist in der multivariaten Statistik ein Korrelationskoeffizient, welcher die lineare Abhängigkeit zwischen einer Zufallsvariable und einer Menge anderer Zufallsvariablen misst.

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Multivariate Verteilung

Eine multivariate Verteilung ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in der Statistik die Verteilung eines Zufallsvektors – also einer Zufallsvariablen, deren Werte Vektoren im \R^n sind.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Ordinalskala

Eine Ordinalskala sortiert Variablen mit Ausprägungen, zwischen denen eine Rangordnung besteht.

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Psychological Bulletin

Das Psychological Bulletin ist eine international einflussreiche, englischsprachige wissenschaftliche Fachzeitschrift im Bereich der Psychologie.

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Punktbiseriale Korrelation

Als punktbiseriale Korrelation wird der Korrelationskoeffizient für den Zusammenhang zwischen einem intervallskalierten Merkmal I und einem dichotomen (bernoulliverteilten) Merkmal D bezeichnet.

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Rangkorrelationskoeffizient

Ein Rangkorrelationskoeffizient ist ein parameterfreies Maß für Korrelationen.

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Scheinkorrelation

Beispiel für eine Scheinkorrelation: Anzahl der Störche und menschliche Geburtenrate in einem Land Scheinkorrelation (englisch spurious relationship oder spurious correlation) bezeichnet eine Korrelation zwischen zwei Größen, der kein Kausalzusammenhang, sondern nur eine zufällige oder indirekte Beziehung zugrunde liegt (englisch: correlation, not causation).

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Stabilität (Numerik)

In der numerischen Mathematik heißt ein Verfahren stabil, wenn es unempfindlich ist gegenüber kleinen Störungen der Daten.

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Standardisierung (Statistik)

Dichten einer standardisierten (blau) und zweier nicht standardisierter Normalverteilungen (rot und violett) Unter Standardisierung (in einführenden Statistikkursen gelegentlich als z-Transformation bezeichnet) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende standardisierte Zufallsvariable den Erwartungswert null und die Varianz eins besitzt.

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Stichprobenkovarianz

Die Stichprobenkovarianz oder empirische Kovarianz (oft auch einfach Kovarianz (von con-.

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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen

Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.

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Studentsche t-Verteilung

Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.

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Summe der Abweichungsquadrate

Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.

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Symmetrie (Geometrie)

Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.

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T-Test

Der t-Test ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, er bezeichnet eine Gruppe von Hypothesentests mit t-verteilter Testprüfgröße.

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Teststatistik

Eine Teststatistik, auch Prüfgröße, Testgröße, Testprüfgröße oder Prüffunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.

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Transinformation

Transinformation oder gegenseitige Information (engl. mutual information) ist eine Größe aus der Informationstheorie, die die Stärke des statistischen Zusammenhangs zweier Zufallsgrößen angibt.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Vorzeichenfunktion

Die Vorzeichenfunktion oder Signumfunktion (von) ist in der Mathematik eine Funktion, die einer reellen oder komplexen Zahl ihr Vorzeichen zuordnet.

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Zeitreihenanalyse

Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Zusammenhangsmaß

Ein Zusammenhangsmaß gibt in der Statistik die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer Variablen wieder.

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Leitet hier um:

Bravais-Pearson-Korrelation, Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient, Empirischer Korrelationskoeffizient, Fisher-Transformation, Korrelationsgrad, Korrelationskoeffizient, Korrelationswert, Matthews Korrelationskoeffizient, Partialkorrelation, Pearson-Koeffizient, Pearson-Korrelation, Pearson-Korrelationskoeffizient, Pearsonscher Korrelationskoeffizient, Produkt-Moment-Korrelation, Quadrantenkorrelation, Steigers Z-Test, Stichprobenkorrelationskoeffizient.

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