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Gleichheit (Mathematik)

Index Gleichheit (Mathematik)

Gleichheit, in Formeln als Gleichheitszeichen „.

27 Beziehungen: Al-Chwarizmi, Algebra, Äquivalenzrelation, Diophantos von Alexandria, Formel, Formelsammlung, Freie Variable und gebundene Variable, Funktion (Mathematik), Ganze Zahl, Geordnetes Paar, Gleichheitszeichen, Gleichung, Interpretation (Logik), Kardinalzahl (Mathematik), Kartesisches Produkt, Kommutativgesetz, Kongruenzrelation, Mathematik, Mathematische Logik, Mathematische Struktur, Mathematisches Objekt, Matrizenmultiplikation, Menge (Mathematik), Rationale Zahl, Reelle Zahl, Term, Tupel.

Al-Chwarizmi

Chwarizmi, arabisch al-Chwarizmi, kurz für Abu Dschaʿfar Muhammad ibn Musa al-Chwārizmī (auch Chārazmī), latinisiert Algorismi (geboren um 780; gestorben zwischen 835 und 850), war ein choresmischer Universalgelehrter, Mathematiker, Astronom und Geograph während der abbasidischen Blütezeit im Frühmittelalter.

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Algebra

Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.

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Äquivalenzrelation

Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.

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Diophantos von Alexandria

Diophantos von Alexandria (altgriechisch Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús, deutsch auch Diophant) war ein antiker griechischer Mathematiker.

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Formel

Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.

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Formelsammlung

Tafelwerkes mit Formelsammlung von Georg von Vega (1797) Eine Formelsammlung ist ein Nachschlagewerk, das fachgebietsbezogen meist naturwissenschaftliche oder mathematische Formeln enthält.

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Freie Variable und gebundene Variable

In der Mathematik und Logik bezeichnet man eine Variable als in einer mathematischen Formel frei vorkommend, wenn sie in dieser Formel an mindestens einer Stelle nicht im Bereich eines Operators auftritt.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Ganze Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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Geordnetes Paar

Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

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Gleichheitszeichen

Das Gleichheitszeichen (.

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Gleichung

Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.

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Interpretation (Logik)

Eine Interpretation (von) im Sinn der Modelltheorie ist eine Struktur, die auf eine logische Formel bezogen wird.

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Kardinalzahl (Mathematik)

Kardinalzahlen (lat. numeri cardinales „vorzügliche Zahlen“, „Hauptzahlen“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung der Mächtigkeit (oder auch Kardinalität) von Mengen.

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Kartesisches Produkt

Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Kongruenzrelation

In der Mathematik, genauer der Algebra, nennt man eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur eine Kongruenzrelation, wenn die fundamentalen Operationen der algebraischen Struktur mit dieser Äquivalenzrelation verträglich sind.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematische Logik

Die mathematische Logik, auch symbolische Logik oder veraltet Logistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, insbesondere als Methode der Metamathematik und eine Anwendung der modernen formalen Logik.

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Mathematische Struktur

Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.

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Mathematisches Objekt

Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.

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Matrizenmultiplikation

Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.

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Menge (Mathematik)

Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.

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Rationale Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Term

In der Mathematik ist ein Term eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern.

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Tupel

Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.

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