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86 Beziehungen: Algebraische Zahl, Algorithmus, Aristoteles, Arnold Schönhage, Aryabhata, Assoziierte Elemente, Øystein Ore, Bartel Leendert van der Waerden, C++, Carl Friedrich Gauß, Charles-François Sturm, Christian Spannagel, Claude Gaspard Bachet de Méziriac, Claus Peter Schnorr, Clemens Thaer, Diophantische Gleichung, Disquisitiones Arithmeticae, Division mit Rest, Donald E. Knuth, Eisenstein-Zahl, Elemente (Euklid), Erweiterter euklidischer Algorithmus, Eudoxos von Knidos, Euklid, Euklidischer Ring, Fibonacci-Folge, Funktion (Programmierung), Gaußsche Zahl, George Szekeres, Goldener Schnitt, Größter gemeinsamer Teiler, Helaman Ferguson, Hippasos von Metapont, Hurwitzquaternion, Ideal (Ringtheorie), IFFT, Inhalt (Polynom), Inkommensurabilität (Mathematik), Inverses Element, Irrationale Zahl, Iterative Programmierung, Jacobi-Symbol, Jeffrey Lagarias, Johan Håstad, John Stillwell, Körper (Algebra), Kettenbruch, Landau-Symbole, LLL-Algorithmus, Natürliche Zahl, ..., Newtonverfahren, Nicholas Saunderson, Nullstelle, Parameter (Informatik), Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Pierre de Fermat, Polynom, Polynomdivision, Polynomring, Porter-Konstante, Primfaktorzerlegung, Programmiersprache, Pseudocode, Pythagoreer, Qin Jiushao, Quadratischer Zahlkörper, Quadratisches Reziprozitätsgesetz, Quadratwurzel aus 2, Rekursion, Rekursive Programmierung, Restklassenring, Richard Dedekind, Ring (Algebra), Rodney Forcade, Roger Cotes, Schönhage-Strassen-Algorithmus, Schnelle Fourier-Transformation, Steinscher Algorithmus, Sturmsche Kette, Sun Zi (Mathematiker), Teilgebiete der Mathematik, The Art of Computer Programming, Topik (Aristoteles), Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Zahlentheorie, Zwei-Quadrate-Satz. Erweitern Sie Index (36 mehr) »
Algebraische Zahl
Die Quadratwurzel aus 2 ist eine algebraische Zahl, denn sie ist Lösung der Gleichung x^2-2.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Aristoteles
Aristoteles (Betonung lateinisch und deutsch: Aristóteles; * 384 v. Chr. in Stageira; † 322 v. Chr. in Chalkis auf Euböa) war ein griechischer Universalgelehrter.
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Arnold Schönhage
Arnold Schönhage 1973 Arnold Schönhage (* 1. Dezember 1934 in Lockhausen, heute Bad Salzuflen) ist Mathematiker, Informatiker und emeritierter Professor der Universität Bonn.
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Aryabhata
Aryabhata I. (Devanagari: आर्यभट, Āryabhaṭa; * 476 in Ashmaka; † um 550) war ein bedeutender indischer Mathematiker und Astronom.
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Assoziierte Elemente
Die assoziierten Elemente eines Rings sind ein Begriff aus der Teilbarkeitslehre in der Mathematik.
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Øystein Ore
Porträt von Øystein Ore Øystein Ore, deutsch Öystein Ore, englisch Oystein oder Oysten Ore, (* 7. Oktober 1899 in Kristiania (heute Oslo), Norwegen; † 13. August 1968 in Oslo) war ein norwegischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit den Fachgebieten Abstrakte Algebra, Graphentheorie und Zahlentheorie beschäftigte.
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Bartel Leendert van der Waerden
Bartel Leendert van der Waerden Bartel Leendert van der Waerden (//) (* 2. Februar 1903 in Amsterdam; † 12. Januar 1996 in Zürich) war ein niederländischer Mathematiker.
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C++
C++ ist eine von der ISO genormte Programmiersprache.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Charles-François Sturm
Charles-François Sturm, gemalt von François d’Albert-Durade Jacques Charles François Sturm (auch Jacob Karl F. Sturm, Karl Sturm; * 29. September 1803 in Genf; † 18. Dezember 1855 in Paris) war ein schweizerisch-französischer Mathematiker und Physiker.
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Christian Spannagel
Christian Spannagel (2020) Christian Spannagel (* 10. November 1976 in Rüsselsheim am Main) ist ein deutscher Informatiker und Professor für Mathematik und Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg.
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Claude Gaspard Bachet de Méziriac
Claude Gaspard Bachet de Méziriac Claude Gaspard Bachet de Méziriac (* 9. Oktober 1581 in Bourg-en-Bresse; † 26. Februar 1638) war ein französischer Mathematiker.
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Claus Peter Schnorr
Claus Peter Schnorr. Claus Peter Schnorr (* 4. August 1943 in Völklingen bei Saarbrücken) ist ein deutscher Mathematiker und Informatiker.
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Clemens Thaer
Friedrich-Ludwig-Jahn-Gymnasium in Greifswald Clemens Adolf Thaer (* 8. Dezember 1883 in Berlin; † 2. Januar 1974 in Detmold) war ein deutscher Mathematikhistoriker, Hochschullehrer und Gymnasiallehrer.
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Diophantische Gleichung
In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung eine Gleichung der Form wobei f eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und nur ganzzahlige Lösungen für (x_1, x_2, x_3, \dotsc, x_n) gesucht werden.
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Disquisitiones Arithmeticae
Titelseite der Erstausgabe Gauß 1803 von Johann Christian August Schwartz, Universitätssternwarte Göttingen Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie („Höhere Arithmetik“ in Gauß’ Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mit nur 21 Jahren schrieb und das am 29.
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Division mit Rest
Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.
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Donald E. Knuth
Donald Knuth (2005) Donald Ervin „Don“ Knuth (* 10. Januar 1938 in Milwaukee, Wisconsin) ist ein US-amerikanischer Informatiker.
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Eisenstein-Zahl
Eisenstein-Zahlen als Punkte eines Dreiecksgitters in der komplexen Zahlenebene Die Eisenstein-Zahlen sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen auf die komplexen Zahlen.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Erweiterter euklidischer Algorithmus
Der erweiterte euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Eudoxos von Knidos
Eudoxos von Knidos (* wohl zwischen 397 und 390 v. Chr. in Knidos; † wohl zwischen 345 und 338 v. Chr. in Knidos) war ein griechischer Mathematiker, Astronom, Geograph, Arzt, Philosoph und Gesetzgeber der Antike.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidischer Ring
In der Mathematik ist ein euklidischer Ring ein Ring, in dem eine verallgemeinerte Division mit Rest vorhanden ist, wie man sie von den ganzen Zahlen kennt.
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Fibonacci-Folge
Fibonacci-Folge der Zahlen 1 bis 8 über dem Tresen eines Museums-Restaurants, dargestellt mittels Leuchtröhren, deren gegenseitiger Abstand fortlaufend größer wird (Foto mit Zahlenachse und Zahlen nachträglich beschriftet) Kachelmuster aus Quadraten, deren Kantenlängen der Fibonacci-Folge entsprechen Goldene Spirale, genähert durch Viertelkreise. Das Verhältnis der Radien der Kreissektoren entspricht der Fibonacci-Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt, und bei der jede Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden Zahlen ist.
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Funktion (Programmierung)
Eine Funktion ist in der Informatik und in verschiedenen höheren Programmiersprachen die Bezeichnung eines Programmkonstrukts, mit dem der Programm-Quellcode strukturiert werden kann, so dass Teile der Funktionalität des Programms wiederverwendbar sind.
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Gaußsche Zahl
komplexen Zahlenebene Die gaußschen Zahlen (nach Carl Friedrich Gauß; englisch Gaussian integers) sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen in den komplexen Zahlen.
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George Szekeres
George Szekeres George Szekeres, geborener György Szekeres (* 29. Mai 1911 in Budapest, Österreich-Ungarn; † 28. August 2005 in Adelaide) war ein ungarisch-australischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigte.
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Goldener Schnitt
Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke:\Phi.
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Größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist ein mathematischer Begriff.
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Helaman Ferguson
Helaman Rolfe Pratt Ferguson (* 1940 in Salt Lake City, Utah) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Bildhauer.
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Hippasos von Metapont
Hippasos von Metapont (griechisch Ἵππασος Híppasos) war ein griechischer Mathematiker, Musiktheoretiker und Philosoph aus dem Kreis der Pythagoreer.
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Hurwitzquaternion
Eine Hurwitzquaternion (oder Hurwitz-Ganzzahl), benannt nach Adolf Hurwitz, ist eine Quaternion, deren vier Koeffizienten entweder alle (rational-)ganzzahlig oder alle halbzahlig (Hälften ungerader ganzer Zahlen) sind – Mischungen von Ganzzahlen und Halbzahlen sind also unzulässig.
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Ideal (Ringtheorie)
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge eines Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist.
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IFFT
Die IFFT (engl. Inverse Fast Fourier Transformation) ist die Abkürzung für die Umkehrfunktion zur schnellen Fourier-Transformation (FFT).
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Inhalt (Polynom)
Als Inhalt (engl. content) eines Polynoms über einem Ring R bezeichnet man den größten gemeinsamen Teiler (in R) der Koeffizienten des Polynoms.
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Inkommensurabilität (Mathematik)
In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen a und b kommensurabel (von), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl c sind, also einen gemeinsamen Teiler besitzen.
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Inverses Element
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.
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Irrationale Zahl
Die Zahl \sqrt2 ist irrational. mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.
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Iterative Programmierung
Die iterative Programmierung (von lat. iterare.
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Jacobi-Symbol
Das Jacobi-Symbol, benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi, ist eine Verallgemeinerung des Legendre-Symbols.
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Jeffrey Lagarias
Jeffrey Clark Lagarias (* 16. November 1949 in Pittsburgh) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Johan Håstad
Johan Torkel Håstad (* 19. November 1960) ist ein schwedischer Informatiker.
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John Stillwell
John Stillwell (2013) John Colin Stillwell (* 12. August 1942 in Melbourne) ist ein australischer Mathematiker.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kettenbruch
In der Mathematik und insbesondere der Zahlentheorie ist ein Kettenbruch (fortgesetzter Bruch) ein Ausdruck der Form Ein Kettenbruch ist also ein gemischter Bruch der Form a + \tfrac, bei dem der Nenner x wieder die Form eines gemischten Bruchs besitzt, wobei sich dieser Aufbau weiter so fortsetzt.
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Landau-Symbole
Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.
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LLL-Algorithmus
Der LLL-Algorithmus ist ein nach Arjen Lenstra, Hendrik Lenstra und László Lovász benannter, 1982 veröffentlichter Algorithmus, der für ein Gitter eine Basis aus möglichst kurzen Vektoren berechnet.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Newtonverfahren
Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
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Nicholas Saunderson
Nicholas Saunderson (1682–1739) Nicholas Saunderson (* Januar 1682 in Thurlstone bei Penniston, Yorkshire; † 19. April 1739 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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Parameter (Informatik)
Parameter – (deutsch) auch Übergabewerte genannt – sind in der Informatik Variablen, durch die ein Computerprogramm (oft ein Unterprogramm) auf die Verarbeitung bestimmter Werte „eingestellt“ werden kann.
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Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (oder; * 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat François de Poilly dem Älteren Pierre de Fermat (* in der zweiten Hälfte des Jahres 1607 in Beaumont-de-Lomagne, heute im Département Tarn-et-Garonne; † 12. Januar 1665 in Castres) war ein französischer Mathematiker und Jurist.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Polynomdivision
Die Polynomdivision, auch Partialdivision genannt, ist ein mathematisches Rechenverfahren, bei dem ein Polynom durch ein anderes dividiert wird.
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Polynomring
Wenn R ein kommutativer Ring mit einer 1 ist, dann ist der Polynomring R die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus dem Ring R und der Variablen X zusammen mit der üblichen Addition und Multiplikation von Polynomen.
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Porter-Konstante
Die Porter-Konstante beschreibt die durchschnittliche Anzahl von Rechenschritten, die zur Lösung des euklidischen Algorithmus benötigt wird.
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Primfaktorzerlegung
Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl n\in\N als Produkt aus Primzahlen p\in\mathbb P, die dann als Primfaktoren von n bezeichnet werden.
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Programmiersprache
Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.
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Pseudocode
Der Pseudocode ist ein Programmcode, der nicht zur maschinellen Interpretation, sondern lediglich zur Veranschaulichung eines Paradigmas oder Algorithmus dient.
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Pythagoreer
Herme des Pythagoras (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom Als Pythagoreer (auch Pythagoräer, altgriechisch Πυθαγόρειοι Pythagóreioi oder Πυθαγορικοί Pythagorikoí) bezeichnet man im engeren Sinne die Angehörigen einer religiös-philosophischen, auch politisch aktiven Schule, die Pythagoras von Samos in den zwanziger Jahren des 6.
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Qin Jiushao
Seite aus dem Shushu Jiuzhang, aus der Ausgabe in der Sammlung Siku Quanshu aus den 1780er Jahren Qin Jiushao (* 1202 in Puzhou; † 1261 in Meixian) war ein chinesischer Beamter, Militär, Schriftsteller, Erfinder und Mathematiker, bekannt für die Einführung des Chinesischen Restsatzes und als Autor des Shùshū Jiǔzhāng (Mathematische Abhandlung in neun Kapiteln).
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Quadratischer Zahlkörper
Ein quadratischer Zahlkörper ist eine algebraische Körpererweiterung K/\Q der Form mit einer Zahl d \in \Z \setminus \, wobei d eine quadratfreie ganze Zahl ist.
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Quadratisches Reziprozitätsgesetz
Das quadratische Reziprozitätsgesetz, gelegentlich auch Gaußsches Reziprozitätsgesetz, ist ein grundlegendes Gesetz aus der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Quadratwurzel aus 2
Die Quadratwurzel aus 2 ist in der Mathematik diejenige positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl 2 ergibt, also die Zahl x > 0, für die x^2.
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Rekursion
Unendlichfache Spiegelung als Beispiel für '''Rekursion''': Die Person sitzt mit vorgehaltenem Spiegel einem größeren Wandspiegel gegenüber. Das jeweils folgende Spiegelbild enthält sich selbst als Teil. Als Rekursion wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet.
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Rekursive Programmierung
Bei der rekursiven Programmierung ruft sich eine Prozedur, Funktion oder Methode in einem Computerprogramm selbst wieder auf (d. h. enthält eine Rekursion).
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Restklassenring
Der Restklassenring \mathbbZ/60\mathbbZ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung. In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl n eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch n. Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.
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Richard Dedekind
Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Rodney Forcade
Rodney Warring Forcade ist ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Roger Cotes
Robert Smith (1689–1768) in Auftrag gegeben und posthum von Peter Scheemakers (1691–1781) im Jahre 1758 geformt. Roger Cotes (* 10. Juli 1682 in Burbage, Leicestershire, England; † 5. Juni 1716 in Cambridge, Cambridgeshire, England) war ein englischer Mathematiker.
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Schönhage-Strassen-Algorithmus
Der Schönhage-Strassen-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Multiplikation zweier n-stelliger ganzer Zahlen.
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Schnelle Fourier-Transformation
Zeit-basierte Darstellung (oben) und Frequenz-basierte Darstellung (unten) desselben Signals, wobei die untere Darstellung aus der oberen durch Fouriertransformation gewonnen werden kann Die schnelle Fourier-Transformation (daher meist FFT abgekürzt) ist ein Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT).
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Steinscher Algorithmus
Der steinsche Algorithmus oder binäre euklidische Algorithmus dient der effizienten Berechnung des größten gemeinsamen Teilers.
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Sturmsche Kette
Die sturmsche Kette, benannt nach Jacques Charles François Sturm, ist – ähnlich wie die Vorzeichenregel von Descartes – ein mathematisches Hilfsmittel, mit dem sich die Anzahl der Nullstellen eines reellen Polynoms in einem gegebenen Intervall berechnen lässt.
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Sun Zi (Mathematiker)
Sun Zi, auch Sunzi oder Sun Tzu, war ein chinesischer Mathematiker, von dem wenig mehr bekannt ist als seine Abhandlung Sunzi Suanjing.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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The Art of Computer Programming
The Art of Computer Programming (TAOCP) ist eine mehrbändige Monografie des US-amerikanischen Informatikers Donald E. Knuth über grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen, für dessen Textsatz er die Programme TeX und Metafont entwickelt hat.
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Topik (Aristoteles)
Die ''Topik'' in der 1319 geschriebenen Handschrift Venedig, Biblioteca Marciana, Gr. IV,5, fol. 313v Die Topik ist das fünfte und damit vorletzte Buch des Organon, einer Zusammenstellung von Schriften des antiken griechischen Philosophen Aristoteles.
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Wissenschaftliche Buchgesellschaft
Logo der wbg 2021 Bücher des Verlages Buchreihe „Wege der Forschung“ Die Wissenschaftliche Buchgesellschaft (wbg; bis März 1955 Wissenschaftliche Buchgemeinschaft, seit 2018 wbg – Wissen. Bildung. Gemeinschaft) ist ein deutscher Verlag in der Rechtsform eines wirtschaftlichen Vereins durch staatliche Verleihung des Landes Hessen gem.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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Zwei-Quadrate-Satz
Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat ist ein mathematischer Satz der Zahlentheorie: Primzahlen, die letztere Bedingung erfüllen, nennt man auch pythagoreische Primzahlen.
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Leitet hier um:
Euklidscher Algorithmus, Wechselwegnahme.
