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Adjazenzgraph
Ein Adjazenzgraph ist ein Konzept der Graphentheorie, das jeder Matrix einen Graph zuordnet.
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Algorithmus von Kruskal
Der Algorithmus von Kruskal ist ein Greedy-Algorithmus der Graphentheorie zur Berechnung minimaler Spannbäume von ungerichteten Graphen.
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Algorithmus von Prim
Der Algorithmus von Prim dient der Berechnung eines minimalen Spannbaumes in einem zusammenhängenden, ungerichteten, kantengewichteten Graphen.
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Algorithmus von Tarjan zur Bestimmung starker Zusammenhangskomponenten
Der Algorithmus von Tarjan (nach seinem Erfinder Robert Tarjan) dient in der Graphentheorie zur Bestimmung der starken Zusammenhangskomponenten (SZKn) eines gerichteten Graphen.
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Anthony J. W. Hilton
Anthony J. W. Hilton (* 4. April 1941) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigt.
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Übergangsgraph
zeilenstochastisch. Übergangsgraphen sind spezielle gerichtete Graphen mit Kantengewichten, die eine Verbindung zwischen Stochastik und Graphentheorie schlagen.
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Baum (Graphentheorie)
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. h.
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Bogenzusammenhang
Der Bogenzusammenhang ist ein Grundbegriff der Graphentheorie und eine Verallgemeinerung des Zusammenhangs für gerichtete Graphen (Digraphen).
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Breitensuche
Baum Breitensuche (BFS) ist ein Verfahren in der Informatik zum Durchsuchen bzw.
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Cartan-Matrix
Eine Cartan-Matrix, benannt nach Élie Cartan, ist eine Matrix, die in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren zur Klassifikation dieser Algebren verwendet wird.
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Cayleygraph
freien Gruppe mit zwei Erzeugern ''a'' und ''b'' In der Mathematik ist ein Cayleygraph ein Graph, der die Struktur einer (meist endlich erzeugten) Gruppe beschreibt.
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Cheeger-Buser-Ungleichung
In der Mathematik stellt die Cheeger-Buser-Ungleichung eine Beziehung zwischen der isoperimetrischen Ungleichung und dem Spektrum des Laplace-Operators her.
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Cheeger-Konstante
In der Mathematik bezeichnet die Cheeger-Konstante eine isoperimetrische Konstante von Graphen und Mannigfaltigkeiten.
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Chemical Reaction Network Theory
Chemical Reaction Network Theory (CRNT) untersucht das qualitative Verhalten der steady state Konzentrationen eines chemischen Reaktionsnetzwerkes ohne Verwendung der kinetischen Parameter.
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Co-Graph
In der Informatik ist ein Co-Graph ein ungerichteter Graph G.
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Collatz-Problem
Das Collatz-Problem, auch als (3n+1)-Vermutung bezeichnet, ist ein ungelöstes mathematisches Problem, das 1937 von Lothar Collatz gestellt wurde.
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Diagonalfunktor
Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ist der Diagonalfunktor ein Funktor, der es erlaubt, eine Kategorie \mathcal in die Kategorie der Funktoren \mathcal^\mathcal für eine beliebige nichtleere (kleine) Kategorie \mathcal einzubetten.
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Dijkstra-Algorithmus
Animation des Dijkstra-Algorithmus Abstand zum Startknoten geprüft wird. Der Algorithmus von Dijkstra (nach seinem Erfinder Edsger W. Dijkstra) ist ein Algorithmus aus der Klasse der Greedy-Algorithmen und löst das Problem der kürzesten Pfade für einen gegebenen Startknoten.
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Doubly-connected edge list
Die Doubly-connected edge list (DCEL, doppelt verkettete Kantenliste) ist eine Datenstruktur, die einen zusammenhängenden planaren Graphen repräsentiert, der in die Ebene eingebettet ist.
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Dualität (Mathematik)
In vielen Bereichen der Mathematik kommt es oft vor, dass man zu jedem Objekt X der jeweils betrachteten Klasse ein weiteres Objekt konstruieren und zur Untersuchung von X heranziehen kann.
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Durchlaufbarkeit von Graphen
Es gibt in der Graphentheorie zahlreiche Probleme, die sich mit dem Durchlaufen von Graphen befassen.
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Erreichbarkeitsproblem in Graphen
Das Erreichbarkeitsproblem in Graphen (auch STCON bzw. USTCON, GAP, PATH oder REACH) behandelt die Frage, ob es in einem Graphen einen Weg von einem Knoten s zu einem Knoten t gibt.
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Eulerkreisproblem
In kantendisjunkte Kreise zerlegter Eulergraph. Eine Eulertour der Knotenfolge (1, 2, 3, 1, 8, 7, 6, 9, 5, 4, 9, 7, 4, 3, 7, 1) ist in alphabetischer Reihenfolge angegeben. Ein Eulerkreis (auch geschlossener Eulerzug, Eulertour) ist in der Graphentheorie ein Zyklus, der alle Kanten eines Graphen genau einmal enthält.
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Faktor (Graphentheorie)
perfektes Matching 2-Faktor eines Graphen Ein weiterer 2-Faktor eines Graphen und auch ein Hamiltonkreis vollständigen Graphen mit 5 Ecken) in zwei 2-faktoren (Blau und Rot) Ein Faktor ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines Graphen, bei dem gewisse Anforderungen an den Grad der Knoten sowie an den Zusammenhang des Graphen gestellt werden.
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Färbung (Graphentheorie)
Eine Färbung eines ungerichteten Graphen ordnet jedem Knoten bzw.
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Feiner Graph
Farey-Graph In der Graphentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, sind feine Graphen eine Klasse von Graphen mit gewissen lokalen Endlichkeitseigenschaften.
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Gelenkpunkt (Graphentheorie)
Ein ungerichteter Graph mit ''n''.
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Geometrische Gruppentheorie
Die geometrische Gruppentheorie ist derjenige Teil der Gruppentheorie, der besonderes Augenmerk auf das Zusammenspiel zwischen geometrischen Objekten und den auf ihnen operierenden Gruppen legt.
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Grad (Graphentheorie)
Grad (auch Knotengrad oder Valenz) ist ein grundlegender Begriff der Graphentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik.
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Graph von Gruppen
In der Mathematik sind Graphen von Gruppen eine Konstruktion der Gruppentheorie, mit der iterierte amalgamierte Produkte und HNN-Erweiterungen konstruiert werden können und die in der Bass-Serre-Theorie von Bedeutung ist.
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Graphentheorie
Ungerichteter Graph mit sechs Knoten. Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik.
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Hadwiger-Nelson-Problem
Das Hadwiger-Nelson-Problem ist ein nach Hugo Hadwiger und Edward Nelson benanntes Problem der Geometrischen Graphentheorie.
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Halbeinfache Lie-Algebra
Halbeinfache Lie-Algebren werden in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersucht.
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Half-Edge-Datenstruktur
Eine Half-Edge-Datenstruktur oder auch Doubly-Connected Edge List (DCEL) (engl. Doppelt verkettete Kantenliste) ist eine Datenstruktur für planare Graphen.
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Hamiltonkreisproblem
Ein Hamiltonkreis ist ein geschlossener Pfad in einem Graphen, der jeden Knoten genau einmal enthält.
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Hirschberg-Algorithmus
Der Hirschberg-Algorithmus berechnet das paarweise Sequenzalignment und hat einen zur Eingabe linearen Speicherbedarf.
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Irreduzible Markow-Kette
Irreduzibilität ist ein Attribut für diskrete Markow-Ketten, welches vereinfacht aussagt, dass die Kette nicht in mehrere Einzelketten auf Teilmengen des ursprünglichen Zustandsraumes zerlegt (reduziert) werden kann.
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Irreduzible Matrix
Eine Irreduzible Matrix, eigentlich Unzerlegbare Matrix, ist eine Matrix mit einer speziellen Eigenschaft, die im Jahr 1912 von Georg Frobenius in die Lineare Algebra eingeführt worden ist.
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K-Zusammenhang
Der k-Zusammenhang eines Graphen ist ein wichtiger Begriff in der Graphentheorie und eine Verallgemeinerung des Zusammenhangs.
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Kac-Moody-Algebra
Kac-Moody-Algebren, benannt nach Victor Kac und Robert Moody, sind in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersuchte Algebren.
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Kaktusgraph
Ein Kaktusgraph In der Graphentheorie bezeichnet ein Kaktusgraph (zum Teil auch nur Kaktus) einen zusammenhängenden Graphen, in dem sich jedes Paar seiner Kreise höchstens einen gemeinsamen Knoten teilt.
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Kantenzusammenhang
Der Kantenzusammenhang eines Graphen ist ein wichtiger Begriff in der Graphentheorie und eine Verallgemeinerung des Zusammenhangs.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Komponente
Komponente (von ‚das Zusammensetzende‘) bezeichnet allgemein die Bestandteile größerer Einheiten.
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Kreisgraph
Die Kreisgraphen C_3, C_4, C_5 und C_6 Ein Kreisgraph, kurz Kreis, ist in der Graphentheorie eine Klasse von Graphen einfacher Struktur.
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Laplace-Matrix
Die Laplace-Matrix ist in der Graphentheorie eine Matrix, welche die Beziehungen der Knoten und Kanten eines Graphen beschreibt.
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Leitergraph
Die Leitergraphen L_1, L_2, L_3, L_4 und L_5 Ein Leitergraph ist in der Graphentheorie eine Klasse von Graphen mit der Struktur einer Leiter.
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Lemma von König
Das Lemma von König oder Königs Unendlichkeitslemma ist ein mathematischer Lehrsatz, welcher sowohl dem Gebiet der Ramseytheorie als auch dem der Graphentheorie zuzurechnen ist.
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Lokalität (Logik)
Lokalität ist ein Begriff aus der mathematischen Logik, mit dem Grenzen der Ausdrucksstärke gewisser Logiken aufgezeigt werden können.
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Münzproblem
alternativtext.
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McCabe-Metrik
Die McCabe-Metrik (auch zyklomatische Komplexität – cyclomatic complexity) ist eine Softwaremetrik, mit der die Komplexität eines Software-Moduls (Funktion, Prozedur oder allgemein ein Stück Sourcecode) gemessen werden kann.
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Minor (Graphentheorie)
In der Graphentheorie sind Minoren gewisse Graphen, die sich durch Kantenkontraktion und durch Weglassen von Kanten oder Knoten aus einem anderen Graphen gewinnen lassen.
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Monadische Prädikatenlogik zweiter Stufe
Die monadische Prädikatenlogik zweiter Stufe, nach dem englischen monadic second order logic auch kurz MSO genannt, ist ein Begriff aus dem Bereich der mathematischen Logik.
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Nebenklassengraph
Der Nebenklassengraph ist ein graphentheoretisches Hilfsmittel der Gruppentheorie.
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Oberwolfach-Problem
Das Oberwolfach-Problem ist ein Problem aus der diskreten Mathematik.
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Parallele Breitensuche
Die parallele Breitensuche (englisch parallel breadth-first search (BFS)) ist in der Informatik eine Variante des Breitensuche-Algorithmus für Graphen, bei der dieser Algorithmus nebenläufig auf mehreren Prozessoren verteilt (parallelisiert) ausgeführt wird.
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Periodische Markow-Kette
Periodische Markow-Kette ist ein Begriff aus der Stochastik und beschreibt eine für die Konvergenz wichtige Eigenschaft einer Markow-Kette.
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Perkolationstheorie
Die Perkolationstheorie (lat. percolare – durchsickern) ist ein Teilgebiet der Stochastik und der statistischen Physik und beschreibt das Ausbilden zusammenhängender Gebiete (Cluster) bei zufallsbedingtem Besetzen von Strukturen (Gittern).
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Permutation
Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.
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Petersen-Graph
Der Petersen-Graph (benannt nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen) ist ein 3-regulärer (also kubischer) Graph mit 10 Knoten.
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Planarer Graph
Planare Zeichnung des K_4 Ein planarer oder plättbarer Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, der auf einer Ebene, mit Punkten für die Knoten und Linien für die Kanten, dargestellt werden kann, sodass sich keine Kanten schneiden.
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Polyomino
Ein Polyomino (Kunstwort, abgeleitet von Domino) ist eine Fläche, die aus n zusammenhängenden Quadraten besteht.
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Ramanujan-Graph
Im mathematischen Gebiet der Graphentheorie sind Ramanujan-Graphen Graphen mit besonderen Regularitäts- und Stabilitätseigenschaften, die deshalb in verschiedenen Gebieten der Informatik und Mathematik von Interesse sind.
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Rasenmäherproblem
Das Rasenmäherproblem ist ein Problem in der algorithmischen Geometrie.
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Regulärer Graph
In der Graphentheorie heißt ein Graph regulär, falls alle seine Knoten gleich viele Nachbarn haben, also den gleichen Grad besitzen.
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Relation (Mathematik)
Eine Relation („Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann.
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Satz von Beckman und Quarles
Der Satz von Beckman und Quarles ist ein Satz über geometrische Transformationen.
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Satz von Brooks
Vollständige Graphen benötigen eine weitere Farbe als ihr maximaler Grad. Der Satz von Brooks gibt eine Obergrenze für die Anzahl der Farben an, die benötigt werden, um alle Knoten eines Graphen so zu färben, dass keine zwei benachbarten Knoten dieselbe Farbe haben.
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Satz von Ghouila-Houri
In der Theorie der gerichteten Graphen, einem der Teilgebiete der Graphentheorie, ist der Satz von Ghouila-Houri das Pendant zum Satz von Dirac in der Theorie der ungerichteten Graphen.
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Satz von Petersen
Der Satz von Petersen ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie.
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Satz von Robbins
Der Satz von Robbins (nach Herbert Robbins) ist ein Satz aus der Graphentheorie der einen Zusammenhang zwischen dem Kantenzusammenhang eines ungerichteten Graphen und der Möglichkeit die Kanten so zu orientieren, dass ein stark zusammenhängender gerichteter Graph entsteht herstellt.
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Satz von Steinitz
Der Satz von Steinitz,, ist ein mathematischer Lehrsatz, welcher sowohl dem Gebiet der Topologischen Graphentheorie als auch dem der Geometrischen Graphentheorie zuzurechnen ist.
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Schnitt (Graphentheorie)
Ein Schnitt bezeichnet in der Graphentheorie eine Partition der Knotenmenge eines Graphen.
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Schwach chordaler Graph
In der Graphentheorie heißt ein Graph G schwach chordal (englisch weakly chordal), falls weder der Graph G noch sein Komplementgraph \bar induzierte Kreise mit mehr als 4 Knoten haben.
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Sierpinski-Dreieck
Sierpinski-Dreieck mit Rekursionstiefe 7 Tetraeder in Bottrop Das Sierpinski-Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal – mitunter auch Sierpinski-Fläche oder -Dichtung genannt, welches eine selbstähnliche Teilmenge eines meist gleichseitigen Dreiecks ist.
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Spannbaum
vollständigen Graphen mit 4 Knoten Ein Graph mit einem minimalen Spannbaum Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält.
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Spektrum (Graphentheorie)
Das Spektrum dient in der Graphentheorie zur Untersuchung der Eigenschaften von Graphen.
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Steinerbaumproblem
Das Steinerbaumproblem, ein nach dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner benanntes mathematisches Problem, ist eine Verallgemeinerung des Problems des minimalen Spannbaums.
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Sterngraph
Die Sterngraphen S_3, S_4, S_5 und S_6 Ein Sterngraph, kurz Stern, ist in der Graphentheorie eine Klasse von Graphen einfacher Struktur.
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Theorie der endlichen Kugelpackungen
Die mathematische Theorie der endlichen Kugelpackungen beschäftigt sich mit der Frage, wie eine endliche Anzahl gleich großer Kugeln möglichst platzsparend verpackt werden kann.
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Tiefensuche
Baum Tiefensuche (DFS) ist in der Informatik ein Verfahren zum Suchen von Knoten in einem Graphen.
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Ungerichteter Baum
Ungerichteter Baum mit vier inneren Knoten (schwarz) und fünf Blättern (weiß) Ein ungerichteter Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Baum, dessen Kanten keine ausgezeichnete Richtung besitzen.
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Union-Find-Struktur
Eine Union-Find-Datenstruktur verwaltet die Partition einer Menge.
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Wald (Graphentheorie)
Als Wald bezeichnet man in der Graphentheorie einen azyklischen Graphen.
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Weltstadthypothese
Die 1986 erstmals veröffentlichte Weltstadthypothese von John Friedmann gilt als Begründung der modernen Weltstadt-Forschung, die von einer Einteilung der Weltstädte in verschiedene Bedeutungsklassen ausgeht.
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Wortleiter
Wortleiter Wortleiter ist der Name eines Buchstabenrätsels.
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Yao (Begriffsklärung)
Yao steht für.
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Zusammenhang
Zusammenhang steht für.
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Zusammenhangskomponente
Zusammenhangskomponente bezeichnet in verschiedenen Bereichen der Mathematik ein zusammenhängendes Teilobjekt.
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Zyklomatische Zahl
Die zyklomatische Zahl ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Graphentheorie.
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Zyklus (Graphentheorie)
Zyklischer Graph mit Kreis (b,c,d,e,b) Ein Zyklus ist in der Graphentheorie ein Kantenzug mit unterschiedlichen Kanten in einem Graphen, bei dem Start- und Endknoten gleich sind.
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Leitet hier um:
Schwach zusammenhängend, Separator (Graphentheorie), Stark zusammenhängend, Stark zusammenhängender Graph, Starke Zusammenhangskomponente, Unzusammenhängender Graph, Zusammenhang von Grafen, Zusammenhang von Graphen, Zusammenhangskomponente (Graphentheorie), Zusammenhangszahl, Zusammenhängender Graph.
