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Standardisierung (Statistik)

Index Standardisierung (Statistik)

Dichten einer standardisierten (blau) und zweier nicht standardisierter Normalverteilungen (rot und violett) Unter Standardisierung (in einführenden Statistikkursen gelegentlich als z-Transformation bezeichnet) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende standardisierte Zufallsvariable den Erwartungswert null und die Varianz eins besitzt.

44 Beziehungen: Affine Abbildung, Asymptotisch normalverteilt, Asymptotische Normalität, Autokorrelation, Bernoulli-Verteilung, Body-Shape-Index, Creeper (Band), Einzel-Assessment, Gauß-Test, Gerrymandering, Intelligenzquotient, Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, Kovarianz (Stochastik), Kovarianzmatrix, Liste von Transformationen in der Mathematik, Mehrdimensionale Normalverteilung, Negentropie, Normalverteilung, Normierung, Normwertskala, Party Rock, Quantiltabelle, Räumliche Autokorrelation, Regressionsparameter, Rohdatenverarbeitung, Schwedischer Schachcomputerverein, Sekundärdaten, Signalentdeckungstheorie, Soziale Mobilität, Standardisierung, Standardnormalverteilungstabelle, Standardwert (Begriffsklärung), Studentisierung, Studentsche t-Verteilung, T-Statistik, Testen allgemeiner linearer Hypothesen, Teststatistik, TSH-Index, Varianz (Stochastik), Z-Score, Z-Transformation, Z-Wert, Zentraler Grenzwertsatz, Zentrierung (Statistik).

Affine Abbildung

Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.

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Asymptotisch normalverteilt

In der asymptotischen Statistik wird eine Folge reeller Zufallsvariablen als asymptotisch normalverteilt bezeichnet, wenn die zugehörige Folge der standardisierten Zufallsvariablen in Verteilung gegen die Standardnormalverteilung konvergiert.

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Asymptotische Normalität

Die asymptotische Normalität ist in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft von Statistiken bzw.

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Autokorrelation

Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.

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Bernoulli-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.

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Body-Shape-Index

Der Body Shape Index (BSI), auch a Body Shape Index (ABSI) genannt, ist ein Verfahren zur Bestimmung eines Index zur Bewertung des Körperfettanteiles eines Menschen.

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Creeper (Band)

Creeper ist eine britische Punkrock-Band aus Southampton, England, die 2014 von gegründet wurde.

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Einzel-Assessment

Ein Einzel-Assessment(-Center) ist eine Form des Assessment-Centers mit dem prägenden Merkmal, sich auf eine einzelne zu beurteilende Person beschränken und nicht auf eine Anzahl von mehreren Teilnehmern.

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Gauß-Test

Der Gauß-Test oder Z-Test ist in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit standardnormalverteilter Testprüfgröße unter der Nullhypothese.

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Gerrymandering

Satirische Darstellung der Wahlbezirke von Massachusetts aus dem Jahr 1812 Gerrymandering (ursprünglich, heute jedoch verbreitet) bzw.

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Intelligenzquotient

Standardabweichung. Der Intelligenzquotient (IQ) ist eine durch einen Intelligenztest ermittelte Kenngröße zur Bewertung des intellektuellen Leistungsvermögens im Allgemeinen (allgemeine Intelligenz) oder innerhalb eines bestimmten Bereichs (z. B. Faktoren der Intelligenz) im Vergleich zu einer Referenzgruppe.

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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson

Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.

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Kovarianz (Stochastik)

Die Kovarianz (con-.

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Kovarianzmatrix

zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.

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Liste von Transformationen in der Mathematik

Der Begriff Transformation wird in der Mathematik in vielfacher Weise verwendet.

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Mehrdimensionale Normalverteilung

Dichte einer zweidimensionalen (bivariaten) Normalverteilung im dreidimensionalen Raum Die mehrdimensionale oder multivariate Normalverteilung ist eine multivariate Verteilung in der multivariaten Statistik.

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Negentropie

Negentropie ist die Kurzbezeichnung für negative Entropie und ist ein Spezialfall der Synentropie.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Normierung

Normierung steht für.

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Normwertskala

Für die Eichung und Normierung von psychologischen Tests wurden verschiedene Normskalen entwickelt, die im Wesentlichen aus der z-Skala (Mittelwert.

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Party Rock

Party Rock ist das erste Studioalbum des amerikanischen Duos LMFAO.

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Quantiltabelle

Eine Quantiltabelle ist eine Tabelle in der Stochastik, welche numerisch berechnete Quantile bestimmter Wahrscheinlichkeitsverteilungen enthält.

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Räumliche Autokorrelation

Räumliche Autokorrelation wird in der Geostatistik verwendet, um Zusammenhänge von räumlichen Einheiten zu identifizieren, zu messen und auf ihre statistische Signifikanz zu testen.

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Regressionsparameter

Regressionsparameter, auch Regressionskoeffizienten oder Regressionsgewichte genannt, messen den Einfluss einer Variablen in einer Regressionsgleichung.

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Rohdatenverarbeitung

Bei der Rohdatenverarbeitung (Primärdatenverarbeitung) werden die Rohdaten, die bei einer Beobachtung, einer Messung oder einer Datenerhebung anfallen, geprüft, aufbereitet, verarbeitet und als Sekundärdaten in ein neues Format überführt – häufig mit dem Ziel die Daten in eine Form zu bringen, die menschlich besser verständlich ist.

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Schwedischer Schachcomputerverein

Der Schwedische Schachcomputerverein (schwedisch: Svenska schackdatorföreningen, Abkürzung: SSDF) ist eine unabhängige nichtkommerzielle Vereinigung, die sich mit Computerschach und Software im Zusammenhang mit Schach befasst.

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Sekundärdaten

Sekundärdaten sind diejenigen Daten, die aus Primärdaten durch Verarbeitungsschritte (Primärdatenverarbeitung) hervorgehen.

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Signalentdeckungstheorie

Die Signalentdeckungstheorie ist eine Theorie zur systematischen Untersuchung des sogenannten Response Bias (dt. Reaktionsverzerrung) bei der Detektion schwer zu entdeckender Signale.

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Soziale Mobilität

Die soziale Mobilität ist niedriger in Ländern mit höherer Einkommensungleichheit (hier in Englisch) Soziale Mobilität bezeichnet die Bewegung von Einzelpersonen oder Gruppen zwischen unterschiedlichen sozio-ökonomischen Positionen.

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Standardisierung

Standardisierung ist in Technik und Wirtschaft die Vereinheitlichung von Bauteilen, Fertigungsverfahren, Maßeinheiten, Prozessen, Strukturen, Typen oder Gütern und Dienstleistungen.

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Standardnormalverteilungstabelle

Graph der halbseitigen Kurve von Φ0;1(''z'') Da sich das Integral der Normalverteilung nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt, wird für die Berechnung meist auf Tabellen zurückgegriffen.

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Standardwert (Begriffsklärung)

Standardwert steht für.

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Studentisierung

Unter Studentisierung oder Studentisieren (nach dem Pseudonym „Student“ des Statistikers William Sealy Gosset) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation der Realisierungen einer Zufallsvariablen, so dass die resultierenden Werte das arithmetische Mittel Null und die empirische Varianz Eins besitzen.

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Studentsche t-Verteilung

Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.

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T-Statistik

Die t-Statistik misst die Abweichung des geschätzten Wertes eines Parameters \hat von seinem hypothetisch angenommenen Wert \beta_0 (in Einheiten des Standardfehlers des Schätzers mit unbekannter Standardabweichung \sigma der Grundgesamtheit): Ist die Standardabweichung bekannt, so kann stattdessen die z-Statistik berechnet werden.

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Testen allgemeiner linearer Hypothesen

In der Testtheorie ist das Testen allgemeiner linearer Hypothesen, Testen linearer Hypothesen, allgemeine lineare Hypothesentests die Verallgemeinerung von Testproblemen in Regressionsmodellen.

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Teststatistik

Eine Teststatistik, auch Prüfgröße, Testgröße, Testprüfgröße oder Prüffunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.

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TSH-Index

Mit Hilfe des von Andreas Jostel eingeführten TSH-Index (TSHI), der auch nach ihm als Jostel-Index bezeichnet wird, kann die thyreotrope Funktion des Hypophysenvorderlappens quantitativ abgeschätzt werden.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Z-Score

Z-Score steht für.

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Z-Transformation

Die z-Transformation ist ein mathematisches Verfahren der Systemtheorie zur Behandlung und Berechnung von kontinuierlich (zyklisch) abgetasteten Signalen und linearen zeitinvarianten zeitdiskreten dynamischen Systemen.

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Z-Wert

Z-Wert steht für.

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Zentraler Grenzwertsatz

Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Zentrierung (Statistik)

Als Mittelwertzentrierung oder kurz Zentrierung wird in der Statistik eine Transformation mit Verschiebung der Werte einer Variable um den arithmetischen Mittelwert dieser Variable verstanden.

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Leitet hier um:

Standardisierte Zufallsvariable, Z-Statistik.

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