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Extensions 4, Strukturelle Ähnlichkeit, Strukturfaktor, Substantielle Ableitung, Superaustausch, Symmetrische Matrix, Symmetrische Orthogonalisierung, Symmetrischer Blockplan, Symmetrischer Kreisel, Symplektischer Vektorraum, Tangente, Tensor, Tensorprodukt, Testfunktion, Tetrade (allgemeine Relativitätstheorie), Tetraeder, Toeplitz-Operator, Torische Varietät, Totales Differential, Transponierte Matrix, Umordnungs-Ungleichung, Umrisskonstruktion, Ungleichung, Ungleichung von Beppo Levi, Unitäre Abbildung, Unitärer Operator, Untervektorraum, Unum (Zahlenformat), Ursprungsebene, Ursprungsgerade, Vektor, Vektorielle Größe, Vektorinvariante, Vektorraum, Viererimpuls, Virialsatz, Vollständiger Raum, Volumenviskosität, Wandschubspannung, Wavelet-Transformation, Wechselwirkungsbild, Wick-Rotation, Windung (Geometrie), Winkel, Wurzelsystem, Zustand (Mathematik), Zustand (Quantenmechanik), Zweistellige Verknüpfung, Zweite Fundamentalform. 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Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Affiner Raum
Der affine Raum (von), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.
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Akkumulator (Computer)
Ein Akkumulator ist ein Register innerhalb einer CPU, in dem Ergebnisse der Recheneinheit (ALU) gespeichert werden.
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Allgemeine lineare Gruppe
Die allgemeine lineare Gruppe \operatorname (n,K) vom Grad n über einem Körper K ist die Gruppe (G,\cdot) bestehend aus der Menge aller regulären -Matrizen mit Einträgen aus zusammen mit der Matrizenmultiplikation als Gruppenverknüpfung M_n(K) bezeichnet dabei den Matrizenring.
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Allgemeine Relativitätstheorie
Deutschen Museum in München Die allgemeine Relativitätstheorie (kurz ART) beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern), Raum und Zeit.
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Ampèresches Kraftgesetz
Der obere Draht mit Stromstärke ''I''1 erfährt eine Lorentzkraft F12 aufgrund des Magnetfelds ''B''2, das der untere Draht erzeugt. (Der spiegelbildliche Sachverhalt für die Lorentzkraft auf den unteren Draht ist nicht eingezeichnet.) Nach dem Biot-Savart-Gesetz existiert um einen stromdurchflossenen Leiter ein Magnetfeld und auf einen zweiten stromdurchflossenen Leiter bewirkt dies eine Lorentzkraft, also üben zwei stromdurchflossene Leiter eine Kraft aufeinander aus.
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Annihilator (Mathematik)
Es gibt zwei Begriffsbildungen der Mathematik, die mit dem Wort Annullator (oder auch Annihilator) bezeichnet werden.
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Apollonios-Gleichung
Die Apollonios-GleichungJ.
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Arbeit (Physik)
Die Definition der mechanischen Arbeit lautet W.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Überlappungsintegral
In der Quantenchemie bezeichnet Überlappungsintegral das Skalarprodukt der quadratintegrablen Funktionen im Hilbertraum.
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Basic Linear Algebra Subprograms
Basic Linear Algebra Subprograms (kurz: BLAS) bezeichnet eine Programmbibliothek, die elementare Operationen der linearen Algebra wie Vektor- und Matrixmultiplikationen bereitstellt.
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Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Bernoulli-Gleichung
Bernoulli-Effekt bei Vergrößerung des Strömungsquerschnittes: Der Druck (mittels U-Rohr senkrecht zur Strömung gemessen) nimmt zu. Die Bernoulli-Gleichung (auch Gesetz von Bernoulli) ist die Grundgleichung für die eindimensionale Behandlung von Strömungen in Fluiden (Flüssigkeiten und Gase).
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Besselsche Ungleichung
Die besselsche Ungleichung beschreibt in der Funktionalanalysis den Sachverhalt, dass ein Vektor eines Hilbertraums mindestens so „lang“ wie seine Orthogonalprojektion auf einen beliebigen Untervektorraum ist.
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Bilineare Abbildung
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra und verwandten Gebieten verallgemeinern die bilinearen Abbildungen die verschiedensten Begriffe von Produkten (im Sinne einer Multiplikation).
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Bilinearform
Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.
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Bogoliubov-Ungleichung
Als Bogoliubov-Ungleichung werden zwei Ungleichungen bezeichnet, die beide sehr allgemeine Aussagen in der statistischen Physik machen.
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Cauchy-eulersche Bewegungsgesetze
Die cauchy-eulerschen Bewegungsgesetze von Augustin-Louis Cauchy und Leonhard Euler sind die lokalen Formen des Impuls- und Drallsatzes in der Kontinuumsmechanik.
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Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
Die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, auch bekannt als schwarzsche Ungleichung oder Cauchy-Bunjakowski-Schwarz-Ungleichung, ist eine Ungleichung, die in vielen Bereichen der Mathematik verwendet wird, z. B.
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Cauchysches Fundamentaltheorem
Abb. 1: Der Spannungsvektor T(n) an einer Schnittfläche ''dA'' ist eine lineare Funktion des Normalenvektors n Das Cauchy’sche Fundamentaltheorem (nach Augustin-Louis Cauchy) besagt, dass der Spannungsvektor T(n), ein Vektor mit der Dimension Kraft pro Fläche, eine lineare Abbildung der Einheitsnormale n der Fläche ist, auf der die Kraft wirkt, siehe Abb.
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Cel Shading
Cel Shading oder Cel-shaded Animation (gelegentlich Toon-Shading) ist eine Technik zum nicht-fotorealistischen Rendern von 3D-Computergrafiken.
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Charakter (Mathematik)
Im mathematischen Teilgebiet der Darstellungstheorie von Gruppen sind Charaktere gewisse Abbildungen von der Gruppe in einen Körper, in der Regel in den Körper der komplexen Zahlen.
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Clifford-Algebra
Die Clifford-Algebra ist ein nach William Kingdon Clifford benanntes mathematisches Objekt aus der Algebra, welches die komplexen und hyperkomplexen Zahlensysteme erweitert.
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Convolutional Neural Network
Ein Convolutional Neural Network (CNN oder ConvNet), zu Deutsch etwa „faltendes neuronales Netzwerk“, ist ein künstliches neuronales Netz.
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Culling
Der Begriff Culling (englisch cull: Auslese, Wegschneiden, Abfall) bezeichnet ein Prinzip aus der 3D-Computergrafik, bei welchem getestet wird, ob ein betrachtetes Objekt aktuell sichtbar ist, um nicht sichtbare Objekte möglichst früh zu verwerfen und dadurch einen Performance-Gewinn bei der Darstellung zu erreichen, siehe Sichtbarkeitsproblem.
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Darstellung (Gruppe)
Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.
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Darstellungstheorie endlicher Gruppen
Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen ist ein Teilgebiet der Mathematik, in dem man untersucht, wie Gruppen auf gegebenen Strukturen operieren.
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Darstellungstheorie kompakter Gruppen
Die Darstellungstheorie kompakter Gruppen ist ein Teilgebiet der Mathematik, in dem man untersucht, wie Gruppen auf gegebenen Strukturen operieren.
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D’Alembertsches Prinzip
Das d’Alembertsche Prinzip (nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert) ist ein Axiom der klassischen Mechanik.
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Definitheit
Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Deviator
Lineare Abbildung eines Vektors \vecv durch einen Tensor \mathbfT. Deviatoren oder deviatorische Tensoren (lateinisch Abweichler) sind in der Kontinuumsmechanik Tensoren zweiter Stufe, deren Spur verschwindet.
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Dichronauts
Dichronauts ist ein Hard-Science-Fiction-Roman des australischen Schriftstellers Greg Egan aus dem Jahr 2017.
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Dichteoperator
Der Dichteoperator (auch statistischer Operator) ist ein linearer Operator, der den Zustand eines Ensembles von physikalischen Systemen oder eines Elements eines solchen Ensembles beschreibt.
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Differential (Mathematik)
Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.
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Dilatation (Geometrie)
g Als Dilatation bezeichnet man in der Geometrie eine Kollineation einer affinen Ebene oder eines affinen Raumes, mit der Eigenschaft, dass.
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Dirac-Notation
Die Dirac-Notation, auch Bra-Ket-Notation, ist in der Quantenmechanik eine Notation für quantenmechanische Zustände.
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Direkte Summe
Der Begriff direkte Summe bezeichnet in der Mathematik die äußere direkte Summe und die innere direkte Summe.
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Divergenz eines Vektorfeldes
Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben.
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Douglas-Peucker-Algorithmus
Der Douglas-Peucker-Algorithmus (auch Ramer-Douglas-Peucker-Algorithmus) ist ein Algorithmus zur Kurvenglättung im Bereich der Vektorgrafik und Generalisierung von Karten.
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Drehgruppe
Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.
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Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
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Dreiecksfläche
allgemeines Dreieck Die exakte Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks ist eines der ältesten Probleme der Geometrie.
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Dreireihensatz
Der Dreireihensatz, manchmal auch als kolmogoroffscher Dreireihensatz oder als Dreireihenkriterium bezeichnet, ist ein mathematischer Lehrsatz auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welcher auf eine Arbeit der beiden russischen Mathematiker Alexander Jakowlewitsch Khintchine und Andrei Nikolajewitsch Kolmogoroff aus dem Jahre 1925 zurückgeht.
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Duale Basis
Die duale Basis ist ein Begriff aus der linearen Algebra, der in zwei unterschiedlichen Bedeutungen auftritt.
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Duale Paarung
Die duale Paarung ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem Vektor und einem linearen Funktional eine Zahl zuweist.
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Dunkl-Operator
Der Dunkl-Operator ist ein Differential-Differenz-Operator aus der Lie-Theorie, der einer endlichen Reflexionsgruppe eines Wurzelsystems zugeordnet ist.
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Dyadisches Produkt
Dyadisches Produkt zweier Vektoren als Matrizenprodukt Das dyadische Produkt (kurz auch Dyade von griechisch δύας, dýas „Zweiheit“) oder tensorielle Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Vektoren.
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Dynamischer Segelflug
Ein Flugzeug fliegt auf einer (örtlich konstanten) geneigten Kreisbahn in einem Windfeld und kann damit seine Energie erhöhen. Energiegewinn infolge der Windscherung entsteht auf denjenigen Abschnitten der Flugbahn, wo die Windkomponente in Anströmrichtung −u zunimmt, und das heißt formelmäßig -\dot \mathbf w \cdot \mathbf u > 0. Dynamischer Segelflug ist eine Flugtechnik, bei der ein Vogel oder ein Flugzeug aus der Windscherung, also einem nicht konstanten Windfeld, Energie gewinnen kann.
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Dynamisches Billard
Abruf.
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E8 (Gruppe)
In der Mathematik ist E8 eine von mehreren eng verwandten außergewöhnlichen einfachen Lie-Gruppen, linearen algebraischen Gruppen oder Lie-Algebren der Dimension 248.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Ebenengleichung
Ebenengleichungen und ihre Beziehungen Eine Ebenengleichung ist in der Mathematik eine Gleichung, die eine Ebene im dreidimensionalen Raum beschreibt.
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Eigenzustand
Eigenzustand ist ein grundlegender Begriff der Quantenphysik.
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Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.
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Einsteinsche Summenkonvention
Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention zur Notation mathematischer Ausdrücke innerhalb des Ricci-Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar.
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Elektrische Energie
Als elektrische Energie (Formelzeichen E) bezeichnet man Energie, die mittels Elektrizität übertragen oder in elektrischen Feldern gespeichert wird.
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Elektrische Flussdichte
Die elektrische Flussdichte \vec (von englisch displacement) – auch elektrische Erregung, dielektrische Verschiebung, Verschiebungsdichte oder Verschiebungsflussdichte genannt – beschreibt die Dichte der elektrischen Feldlinien in Bezug auf eine Fläche.
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Elektrische Spannung
Die elektrische Spannung (oft auch vereinfacht nur als Spannung bezeichnet) ist eine grundlegende physikalische Größe der Elektrotechnik und Elektrodynamik.
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Elektrische Stromdichte
Die elektrische Stromdichte (Formelzeichen \vec J (so in), auch \vec \jmath oder \vec S) kennzeichnet, wie dicht zusammengedrängt ein elektrischer Strom fließt.
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Elektrischer Fluss
Der elektrische Fluss oder auch Verschiebungsfluss \mathit\Psi (Psi) ist eine physikalische Größe aus der Elektrostatik und Elektrodynamik.
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Elektrokardiogramm
Typisches 6-Kanal-EKG Ein unauffälliges 12-Kanal-EKG Das Elektrokardiogramm (EKG) (zu, und de) ist die Aufzeichnung der Summe der elektrischen Aktivitäten aller Herzmuskelfasern mittels eines Elektrokardiografen (auch EKG-Gerät genannt).
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Elektromagnetische Induktion
Ein bewegter Permanentmagnet erzeugt an den Klemmen einer Spule eine elektrische Spannung U(t). Unter elektromagnetischer Induktion (auch Faradaysche Induktion, nach Michael Faraday, kurz Induktion) versteht man das Entstehen eines elektrischen Feldes bei einer Änderung des magnetischen Flusses.
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Energiebedingung
In der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) wird die Massen- und Energieverteilung mit einem Energie-Impuls-Tensor beschrieben.
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Energieerhaltungssatz
Der Energieerhaltungssatz (auch Gesetz von der Erhaltung der Energie genannt) drückt die Erfahrungstatsache aus, dass die Energie eine Erhaltungsgröße ist, dass also die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems sich nicht mit der Zeit ändert.
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Erste Fundamentalform
Die erste Fundamentalform oder metrische Grundform ist in der Mathematik eine Funktion aus der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum, einem Teilgebiet der klassischen Differentialgeometrie.
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Euklidische Norm
Euklidische Norm in zwei reellen Dimensionen Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm.
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Euklidische Transformation
rechts Die euklidische Transformation, benannt nach Euklid, ist eine abstands- und damit auch winkelerhaltende Transformation des euklidischen Raumes auf sich.
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Euklidischer Körper
Ein euklidischer Körper ist ein Körper (im Sinne der Algebra), der ein geordneter Körper ist und in dem jedes nichtnegative Element eine Quadratwurzel hat.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Euler (Software)
Euler (in neueren Versionen Euler Math Toolbox oder EMT) ist eine quelloffene Numeriksoftware, die eine Skriptsprache, eine simple grafische Benutzeroberfläche und eine Graphenansicht umfasst und eine Reihe mathematischer Bereiche, unter anderem Integrale, Optimierungsaufgaben und Statistik, abdeckt.
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Evaneszenz
internen Totalreflexionsfluoreszenzmikroskopie Evaneszenz (lat. evanescere ‚verschwinden‘, ‚sich verflüchtigen‘) beschreibt das Phänomen, dass Wellen in ein Material, in dem sie sich nicht ausbreiten können, eindringen und unter dessen Oberfläche exponentiell abklingen.
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Falksches Schema
Das Falksche Schema (benannt nach dem deutschen Ingenieur Sigurd Falk) ist eine Tabelle, die eine optische Hilfe bei der schriftlichen Matrizenmultiplikation bietet.
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Fastperiodische Funktion
Fastperiodische Funktionen werden im mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse betrachtet.
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Fermat-Punkt
hochkant.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Fluss (Physik)
Als Fluss werden verschiedene physikalische Größen bezeichnet, die sich als Produkt eines Feldes und einer Fläche ergeben.
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Fockraum
Der Fockraum (nach dem russischen Physiker Wladimir Alexandrowitsch Fock) dient in der Quantenphysik, insbesondere in der Quantenfeldtheorie, zur mathematischen Beschreibung von Vielteilchensystemen mit variabler Teilchenanzahl.
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Formelsammlung analytische Geometrie
Dies ist eine Formelsammlung zu dem mathematischen Teilgebiet analytische Geometrie.
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Formelsammlung Tensoralgebra
Diese Formelsammlung fasst Formeln und Definitionen der Tensoralgebra für Tensoren zweiter Stufe in der Kontinuumsmechanik zusammen.
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Fortran
Fortran ist eine prozedurale, seit 2003 auch eine objektorientierte Programmiersprache, die insbesondere für numerische Berechnungen in Wissenschaft, Technik und Forschung eingesetzt wird.
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Fraktionelle Koordinaten
In der Kristallographie bilden fraktionelle Koordinaten ein Koordinatensystem, bei dem die Kanten einer Einheitszelle als Basisvektoren verwendet werden, um die Position von Atomen darzustellen.
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Frame (Hilbertraum)
Ein Frame ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis insbesondere aus dem Bereich der Hilbertraumtheorie.
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Frobenius-Skalarprodukt
Das Frobenius-Skalarprodukt ist in der linearen Algebra ein Skalarprodukt auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.
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Frobeniusnorm
Die Frobeniusnorm oder Schurnorm (benannt nach Ferdinand Georg Frobenius bzw. Issai Schur) ist in der Mathematik eine auf der euklidischen Norm basierende Matrixnorm.
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Functional Programming System
Der Begriff Functional Programming System (abgekürzt FP-System) bezeichnet ein von John W. Backus entwickeltes Konzept funktionaler Programmiersprachen.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Fused multiply-add
Die Fused-multiply-add-Operation (FMA-Operation) ist eine Variante der Multiply-Accumulate-Operation (MAC) für Gleitkommazahlen und wird auf manchen Mikroprozessoren mit Gleitkommaeinheit für optimierte Berechnungen eingesetzt.
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Gauß-Quadratur
Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert.
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Gaußsches Gesetz
Das Gaußsche Gesetz, auch Satz von Gauß, beschreibt in der Elektrostatik und Elektrodynamik den elektrischen Fluss durch eine geschlossene Fläche.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Geradengleichung
Gerade durch die beiden Punkte P und Q in einem kartesischen Koordinatensystem Eine Geradengleichung ist eine Gleichung in der Mathematik, die eine Gerade eindeutig beschreibt.
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Geschwindigkeitsgradient
Der (räumliche) Geschwindigkeitsgradient (Formelzeichen l oder L, Dimension T -1) ist in der Kontinuumsmechanik ein Mittel zur Beschreibung der lokalen Verformungsgeschwindigkeit eines Körpers.
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Gitter (Mathematik)
Ausschnitt eines Gitters. Die blauen Punkte gehören zum Gitter. Ein Gitter (engl. lattice) in der Mathematik ist eine diskrete Untergruppe des euklidischen Raums.
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Gitterebene
Würfel Als Gitter- oder Netzebene bezeichnet man in der Kristallographie eine Ebene, die durch Punkte des Kristallgitters aufgespannt wird.
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GMRES-Verfahren
Das GMRES-Verfahren (für Generalized minimal residual method) ist ein iteratives numerisches Verfahren zur Lösung großer, dünnbesetzter linearer Gleichungssysteme.
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Graßmann-Algebra
Die Graßmann-Algebra oder äußere Algebra eines Vektorraums V ist eine assoziative, schiefsymmetrisch-graduierte Algebra mit Einselement.
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Gradient (Mathematik)
Zwei Skalarfelder, dargestellt als Grauschattierung (dunklere Färbung entspricht größerem Funktionswert). Die blauen Pfeile darauf symbolisieren den zugehörigen Gradienten. Der Gradient als Operator der Mathematik verallgemeinert die bekannten Gradienten, die den Verlauf von physikalischen Größen beschreiben.
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Grafikpipeline
Eine Computergrafik-Pipeline, auch Rendering-Pipeline oder einfach Grafikpipeline, ist eine Modellvorstellung in der Computergrafik, die beschreibt, welche Schritte ein Grafiksystem zum Rendern, also zur Darstellung einer 3D-Szene auf einem Bildschirm, durchführen muss.
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Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren
Das Gram-Schmidt’sche Orthogonalisierungsverfahren ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Gramsche Determinante
Man kann in der Matrizenrechnung nur Determinanten von quadratischen Matrizen als Maß für die Volumenänderung ihrer Abbildung definieren.
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Griolische Präzession
Grioli’sche Präzession eines Quaders (gelb) mit Hauptachsen (blau), Schwerpunktsachse und Gangpolkegel (rot), Präzessionsachse und Rastpolkegel (grau) sowie Winkelgeschwindigkeit (grün). Bei einem Klotz mit Abmessungen einer Zigarettenschachtel dauert eine Umdrehung etwa ½ Sekunde Die Grioli’sche Präzession (nach Giuseppe Grioli) ist in der Kreiseltheorie die reguläre Präzession eines unsymmetrischen, schweren Kreisels.
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H*-Algebra
Eine H*-Algebra ist eine mathematische Struktur, die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht wird.
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Haar-Wavelet
Haar-Wavelet Das Haar-Wavelet ist das erste in der Literatur bekannt gewordene Wavelet und wurde 1909 von Alfréd Haar eingeführt.
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Haarsches Maß
Das Haarsche Maß wurde von Alfréd Haar in die Mathematik eingeführt, um Ergebnisse der Maßtheorie in der Gruppentheorie anwendbar zu machen.
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Hanner-Ungleichungen
Die Hanner-Ungleichungen stammen aus der Funktionalanalysis und sind Ungleichungen für ''L''''p''-Normen.
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Harish-Chandra-Integral
Das Harish-Chandra-Integral ist ein Integralbegriff, der seinen Ursprung im Studium der harmonischen Analysis über Lie-Gruppen hatte.
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Heisenberg-Bild
Das Heisenberg-Bild der Quantenmechanik, nach Werner Heisenberg, ist neben dem Schrödinger- und dem Dirac-Bild eine der grundlegenden Formulierungen für den Umgang mit zeitabhängigen Problemen in der Quantenmechanik.
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Heisenbergsche Unschärferelation
Werner Heisenberg und die Gleichung der Unschärferelation auf einer deutschen Briefmarke Kanonische Vertauschungsrelation für Positions- und Impulsvariablen eines Teilchens, 1927. Heisenbergsche Unschärferelation. pq - qp.
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Helizität
Die Helizität h\!\, ist in der Teilchenphysik die Komponente des Spins eines Teilchens, die in Richtung seines Impulses, d. h.
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Hermitesche Matrix
Eine hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist.
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Hessesche Normalform
Die hessesche Normalform, Hesse-Normalform oder hessesche Normalenform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Hesssches Pendel
Simulierte Bewegung eines Hess’schen Pendels mit Schwerpunktsachse und Drehimpulsebene (schwarz), Hauptachsen (blau), Drehimpuls (rot) und Winkelgeschwindigkeit (grün) Das Hess’sche Pendel nach Wilhelm Hess ist in der Kreiseltheorie ein unsymmetrischer Kreisel, bei dem sich der Schwerpunkt wie ein sphärisches Pendel bewegt, nur muss die Schwerebeschleunigung durch eine kreiselspezifische Schwerebeschleunigung ersetzt werden, siehe Animation.
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Hilbert-Modul
In der Mathematik sind Hilbert-Moduln eine Verallgemeinerung von Gruppenringen.
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Hilbertalgebra
Hilbertalgebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Hilbertraum-Darstellung
Hilbertraum-Darstellungen sind eine wichtige mathematische Methode zur Untersuchung von Banach-*-Algebren, insbesondere C*-Algebren und Faltungsalgebren lokalkompakter Gruppen.
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Hilbertraum-Tensorprodukt
Die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Bildung von Hilbertraum-Tensorprodukten ist eine Methode, aus Hilberträumen neue Hilberträume zusammenzusetzen.
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Hilbertraumbasis
Als Hilbertraumbasis wird in der Funktionalanalysis eine Basis eines Hilbertraums bezeichnet.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Hodge-Stern-Operator
Der Hodge-Stern-Operator oder kurz Hodge-Operator ist ein Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Homotopieverfahren
Homotopie-Verfahren (auch als Homotopiemethode, Fortsetzungs– oder Einbettungsverfahren bezeichnet) sind Berechnungsmethoden in der numerischen Mathematik zur Bestimmung von Lösungen nichtlinearer Gleichungssysteme.
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Householdertransformation
In der Mathematik beschreibt die Householdertransformation die Spiegelung eines Vektors an einer Hyperebene durch Null im euklidischen Raum.
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HP-42S
Der HP-42S(148×80×15 mm, 170 g) Der HP-42S RPN Scientific ist ein programmierbarer wissenschaftlicher Taschenrechner in UPN-Logik, der 1988 von Hewlett-Packard eingeführt wurde.
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Integral der Bewegung
Ein Integral der Bewegung oder erstes Integral ist für ein gegebenes dynamisches System eine Funktion, die längs einer Bahnkurve des Systems konstant ist.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Ising-Modell
Am kritischen Punkt (mit H.
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Isometrie
Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.
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Kantorowitsch-Ungleichung
Die Kantorowitsch-Ungleichung ist eine Ungleichung, die auf eine wissenschaftliche Publikation des sowjetischen Mathematikers Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch aus dem Jahre 1948 zurückgeht und sowohl dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis als auch dem der Numerischen Mathematik zugerechnet werden kann.
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K·p-Methode
Die k·p-Methode (auch KP-Methode) ist eine störungstheoretische Methode der Quantenmechanik zur Berechnung der elektronischen Bandstruktur eines Festkörpers.
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Kernel-Methode
Im maschinellen Lernen bezeichnen Kernel-Methoden eine Klasse an Algorithmen, die zur Mustererkennung verwendet werden.
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Kinetische Helizität
Die kinetische Helizität ist eine Größe in der Fluiddynamik.
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Klammer (Zeichen)
Klammern sind Zeichen oder Symbole, die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefügt werden.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Komplement (Verbandstheorie)
In einem beschränkten Verband nennt man ein Element b ein Komplement von a, wenn gilt.
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Komplementärraum
Ein komplementärer Unterraum, kurz Komplementärraum oder Komplement, ist im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ein möglichst großer Unterraum eines Vektorraums, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet.
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Komplexifizierung
In der linearen Algebra ist eine Komplexifizierung eine Operation, die einem reellen Vektorraum einen komplexen Vektorraum zuordnet, der sehr ähnliche Eigenschaften hat.
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Konisches Programm
Ein konisches Programm ist in der mathematischen Optimierung ein bestimmtes Problem, bei dem in der Formulierung der zulässigen Punkte auch ein Kegel verwendet wird, was zu dieser Namensgebung führte.
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Kontinuumsmechanik
Kontinuumsmechanik ist ein Teilgebiet der Mechanik, das die Bewegung von deformierbaren Körpern als Antwort auf äußere Belastungen studiert.
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Konvexer Kegel
Ein konvexer Kegel (hellblau). Die violette Menge stellt die Linearkombinationen \alpha x + \beta y mit positiven Koeffizienten \alpha, \beta > 0 für die Punkte x und y dar. Die gekrümmten Linien am rechten Rand sollen andeuten, dass die Gebiete ins Unendliche auszudehnen sind. In der Mathematik ist ein konvexer Kegel ein Kegel, der unter Linearkombinationen mit positiven Koeffizienten (auch konische Kombinationen genannt) abgeschlossen ist.
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Koordinatenebene
Die Koordinatenebene im zweidimensionalen Raum Als Koordinatenebene bezeichnet man in der analytischen Geometrie eine von zwei Einheitsvektoren aufgespannte Ursprungsebene.
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Koordinatenraum
Der Koordinatenraum in zwei reellen Dimensionen besteht aus allen Vektoren, die den Koordinatenursprung als Anfangspunkt besitzen Der Koordinatenraum, Standardraum oder Standardvektorraum ist in der Mathematik der Vektorraum der n-Tupel mit Komponenten aus einem gegebenen Körper versehen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation.
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Korrelation (Projektive Geometrie)
Eine Korrelation oder Dualität ist in der projektiven Geometrie ein (Inzidenzstruktur-)Isomorphismus zwischen einer projektiven Ebene und ihrer dualen Ebene.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Krümmung
Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.
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Kreinraum
In der Funktionalanalysis ist ein Kreinraum (nach Mark Krein) ein Hilbertraum mit einer abgeschwächten Struktur: einem i. A.
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Kreuzprodukt
Kreuzprodukt Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt oder äußeres Produkt, ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet.
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Kronecker-Delta
Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes (typischerweise \delta_\) dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist.
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Krummlinige Koordinaten
'''Krummlinige''', '''affine''' und '''Kartesische''' Koordinaten Krummlinige Koordinaten sind Koordinatensysteme auf dem euklidischen Raum E^n, bei denen die Koordinatenlinien gekrümmt sein können und die diffeomorph zu kartesischen Koordinaten sind.
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Krylow-Unterraum-Verfahren
Krylow-Unterraum-Verfahren sind iterative Verfahren zum Lösen großer, dünnbesetzter linearer Gleichungssysteme, wie sie bei der Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen entstehen, oder von Eigenwertproblemen.
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Kurvenintegral
Das Kurven-, Linien-, Weg- oder Konturintegral erweitert den gewöhnlichen Integralbegriff für die Integration in der komplexen Ebene (Funktionentheorie) oder im mehrdimensionalen Raum (Vektoranalysis).
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Kusszahl
In der Geometrie ist die n-te Kusszahl (auch Kontaktzahl) die maximale Anzahl an n-dimensionalen Einheitskugeln (Kugeln mit Radius 1), die gleichzeitig eine weitere solche Einheitskugel im euklidischen Raum berühren können, ohne dass Überschneidungen auftreten.
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L2-Homologie
In der Mathematik ist L^2-Homologie eine Homologietheorie für CW-Komplexe (insbesondere Simplizialkomplexe oder glatte Mannigfaltigkeiten) mit freien Gruppenwirkungen.
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Ladungserhaltung
Ladungserhaltung bei Benutzung eines Elektrophors Ladungserhaltung bezeichnet die physikalische Erfahrungstatsache, dass in jedem abgeschlossenen System die Summe der vorhandenen elektrischen Ladung konstant bleibt.
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Lagrange-Dualität
Die Lagrange-Dualität ist eine wichtige Dualität in der mathematischen Optimierung, die sowohl Optimalitätskriterien mittels der Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen oder der Lagrange-Multiplikatoren liefert als auch äquivalente Umformulierungen von Optimierungsproblemen möglich macht.
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Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung
Die Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung (mit englischer Transkription im Deutschen gelegentlich auch Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung genannt) beschreibt in der Festkörperphysik das Zeit-Verhalten der magnetischen Momente (bzw. der Magnetisierungsdichte) eines ferromagnetischen Materials in Abhängigkeit vom sogenannten effektiven magnetischen Feld. Das effektive magnetische Feld setzt sich unter anderem aus externen Magnetfeldern und internen Wechselwirkungen wie magnetischer Anisotropie, Austauschwechselwirkung und dipolarer magnetischer Wechselwirkung zusammen.
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Laplace-Ebene
Illustration der Laplace-Ebene eines Himmelskörpers als zeitlich gemittelte BahnebeneGrau: Laplace-EbeneBlau: Momentane BahnebeneM (schwarz): Zentralkörperm (rot): Umlaufender Körper'''L''': Bahndrehimpuls-VektorGrün: Knotenlinie Die Laplace-Ebene bezeichnet in der Himmelsmechanik die über lange Zeiten gemittelte Bahnebene eines Körpers (z. B. eines Planeten oder Satelliten), der sich auf einer Umlaufbahn um ein Zentralobjekt (beispielsweise die Sonne oder einen Planeten) bewegt.
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Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
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Latent Semantic Analysis
Latent Semantic Indexing (kurz LSI) ist ein (nicht mehr patentgeschütztes) Verfahren des Information Retrieval, das 1990 zuerst von Deerwester et al.
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Laue-Bedingung
Die Laue-Bedingung, nach Max von Laue, ist eine zur Bragg-Bedingung äquivalente Beschreibung von Beugungseffekten an Kristallen.
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Legendre-Transformation
Die Legendre-Transformation (nach Adrien-Marie Legendre) gehört zu den Berührungstransformationen und dient als wichtiges mathematisches Verfahren zur Variablentransformation.
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Leistung (Physik)
Die Leistung als physikalische Größe bezeichnet die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie dividiert durch diese Zeitspanne.
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Lemma von Céa
Das Lemma von Céa oder das Céa-Lemma ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Linearer Code
Ein linearer Code ist in der Kodierungstheorie ein spezieller Blockcode, bei dem die Codewörter Elemente eines endlichdimensionalen Vektorraums \mathbb_q^n über einem endlichen Körper \mathbb_q sind.
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Liste mathematischer Symbole
Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden.
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Lorentz-Gruppe
Die Lorentz-Gruppe ist in der Physik (und in der Mathematik) die Gruppe aller Lorentz-Transformationen der Minkowski-Raumzeit.
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Lorentzkraft
Das Fadenstrahlrohr demonstriert die Wirkung der Lorentzkraft auf bewegte Ladungen (Elektronen). Der Leiterschaukelversuch zeigt die Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter. Die Lorentzkraft ist die Kraft, die eine Ladung in einem magnetischen oder elektrischen Feld erfährt.
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Lorentzsche Mannigfaltigkeit
Eine lorentzsche Mannigfaltigkeit oder Lorentzmannigfaltigkeit (nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Antoon Lorentz) ist eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Lorentzmetrik mit Signatur (1,3,0), auch als (-,+,+,+) notiert.
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Lot (Mathematik)
Lot l von einem Punkt P auf eine Gerade g mit Lotfußpunkt L Ein Lot ist in der Geometrie eine Strecke oder Gerade, die auf einer gegebenen Geraden oder Ebene senkrecht steht.
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Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Macdonald-Polynome
Die Macdonald-Polynome sind in der Mathematik eine Familie von orthogonalen symmetrischen Polynomen in mehreren Variablen.
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Magnetische Anisotropie
Magnetische Anisotropie beschreibt die Tatsache, dass magnetische Materialien eine Vorzugsrichtung oder Vorzugsebene für die Magnetisierung aufweisen können.
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Magnetische Helizität
Die magnetische Helizität ist eine Größe in der Magnetohydrodynamik.
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Magnetischer Fluss
Der Magnetische Fluss (Formelzeichen \Phi) ist eine skalare physikalische Größe zur Beschreibung des magnetischen Feldes.
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Malzeichen
Als Malzeichen, Multiplikationszeichen oder Produktsymbole werden verschiedene Sonderzeichen bezeichnet, die vor allem zur Darstellung des mathematischen Operators für die Multiplikation verwendet werden.
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Mandelbrot-Menge
1. Die Mandelbrot-Menge, benannt nach Benoît Mandelbrot, ist die Menge der komplexen Zahlen für welche die durch die iterative Vorschrift z_.
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Mandelstam-Variable
Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mathematische Notation
Als mathematische Notation bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik die Darstellung von Formeln und anderen mathematischen Objekten mittels mathematischer Symbole.
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Mathematische Struktur
Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Matrixkoeffizient
Als Matrixkoeffizienten bezeichnet man im mathematischen Gebiet der Darstellungstheorie gewisse zu einer Gruppendarstellung assoziierte Funktionen auf der Gruppe.
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Matrizenmechanik
Die Matrizenmechanik ist die von Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan im Jahr 1925 entwickelte erste Formulierung der Quantenmechanik.
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Matrizenraum
Der Matrizenraum oder Raum der Matrizen ist in der Mathematik der Vektorraum der Matrizen fester Größe über einem gegebenen Körper mit der Matrizenaddition und der Skalarmultiplikation als innerer und äußerer Verknüpfung.
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Mehrdimensionale Kettenregel
Die mehrdimensionale Kettenregel oder verallgemeinerte Kettenregel ist in der mehrdimensionalen Analysis eine Verallgemeinerung der Kettenregel von Funktionen einer Variablen auf Funktionen und Abbildungen mehrerer Variablen.
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Methode der Charakteristiken
Die Methode der Charakteristiken ist eine Methode zur Lösung partieller Differentialgleichungen (PDGL/PDE), die typischerweise erster Ordnung und quasilinear sind, also Gleichungen vom Typ für eine Funktion u (x,t) mit der Anfangsbedingung u(x,0).
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Metrische absolute Geometrie
Die metrische absolute Geometrie ist eine axiomatische Beschreibung der absoluten Geometrie, die ein gemeinsames Fundament für Modelle der euklidischen Geometrie und der nichteuklidischen Geometrie, konkret für elliptische Geometrien und hyperbolische Geometrien legt.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Minkowski-Raum
Der Minkowski-Raum, benannt nach Hermann Minkowski, ist ein vierdimensionaler Raum, in dem sich die Relativitätstheorie elegant formulieren lässt.
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Mittelpunkt (Schriftzeichen)
Der Mittelpunkt – auch Halbhochpunkt oder Hochpunkt,Mit „Hoch-“ beginnende Schriftzeichen-Bezeichnungen legen nahe, dass das Zeichen an die H-Linie (siehe Liniensystem (Typografie)) angrenzt, siehe z. B.
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Mittelwertsatz der Differentialrechnung
Mittelwertsatz der Differentialrechnung: Die Sekantensteigung \tfracf(b)-f(a)b-a zwischen den Punkten (a,f(a)) und (b,f(b)) wird als Ableitung am Punkt \xi angenommen. Der Mittelwertsatz (kurz MWS) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung, eines Teilgebiets der Analysis (Mathematik).
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Momentanpol
Koppelgetriebe: Der momentane Bewegungszustand der Koppel (blau), lässt sich auf eine Drehung um den ''Momentanpol P'' reduziereren. Die Geschwindigkeitsvektoren v in den Punkten A, B und C stehen senkrecht auf den Strahlen von P zu den Punkten, was P eindeutig bestimmt. Die Geschwindigkeit ist proportional zum Abstand zu P. Der Momentanpol ist bei einer ebenen Bewegung eines starren Körpers derjenige Raumpunkt, um den der Körper im Moment (Zeitpunkt, infinitesimal) als nur drehend angesehen und behandelt werden kann.
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Momenten-Magnituden-Skala
Die Momenten-Magnituden-Skala (Mw) zählt zu den bevorzugten Magnitudenskalen, die in der Seismologie zur Bestimmung der Stärke von Erdbeben verwendet werden.
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Mori-Zwanzig-Formalismus
Der Mori-Zwanzig-Formalismus, benannt nach den Physikern Hajime Mori und Robert Zwanzig, ist eine Methode der statistischen Physik.
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Multilineare Abbildung
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra und verwandter Gebiete wird durch die multilineare Abbildung der Begriff der linearen Abbildung verallgemeinert.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Nabla-Operator
Der Nabla-Operator ist ein Symbol, das in der Vektor- und Tensoranalysis benutzt wird, um kontextabhängig einen der drei Differentialoperatoren Gradient, Divergenz oder Rotation zu notieren.
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Navier-Stokes-Gleichungen
Die Navier-Stokes-Gleichungen (nach Claude Louis Marie Henri Navier und George Gabriel Stokes) sind ein mathematisches Modell der Strömung von linear-viskosen newtonschen Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden).
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No-Cloning-Theorem
Das No-Cloning-Theorem ist ein bedeutsames Resultat der Quantenphysik.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Normalenform
Die Normalenform, Normalform oder Normalengleichung ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Normierter Raum
Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.
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Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
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Numerischer Wertebereich (Hilbertraum)
Der numerische Wertebereich ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der linearen Algebra.
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Oberflächengradient
In der Vektoranalysis bezeichnet der Oberflächengradient einen Differentialoperator ähnlich dem Gradienten.
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Orientierte Fläche
Zwei Normaleneinheitsvektoren einer ebenen Fläche. Eine orientierte Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der elementaren Differentialgeometrie eine orientierbare Fläche, für die festgelegt wurde, welche ihrer zwei Seiten die Außen- bzw.
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Orthoferrit
Orthoferrite sind eine Klasse chemischer Verbindungen mit der Formel RFeO3, wobei R für ein oder mehrere Seltenerdelemente steht.
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Orthogonale Abbildung
Eine orthogonale Abbildung oder orthogonale Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei reellen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält.
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Orthogonale Gruppe
Die orthogonale Gruppe \mathrm O(n) ist die Gruppe der orthogonalen (n\times n)-Matrizen mit reellen Elementen.
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Orthogonale Polynome
Unter orthogonalen Polynomen versteht man in der Mathematik eine unendliche Folge von Polynomen die orthogonal bezüglich eines L^2-Skalarproduktes sind.
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Orthogonale Summe
Der dreidimensionale euklidische Raum lässt sich als orthogonale Summe V.
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Orthogonales Feld
Orthogonale Felder (eng.: Orthogonal Arrays) sind Tabellen, die im Rahmen der statistischen Versuchsplanung zur Erstellung von Versuchsplänen verwendet werden.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Orthogonalitätsrelationen
Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie sind die Orthogonalitätsrelationen bestimmte Beziehungen zwischen Charakteren von Darstellungen einer Gruppe.
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Orthogonalprojektion
Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. ὀρθός orthós gerade, γωνία gōnía Winkel und lat. prōicere, PPP prōiectum vorwärtswerfen), orthogonale Projektion oder senkrechte Projektion ist eine Abbildung, die in vielen Bereichen der Mathematik eingesetzt wird.
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Orthogonalsystem
In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.
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Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
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Ortsvektor
Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.
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Parallelepiped
Ein Parallelepiped Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen.
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Parallelogrammgleichung
Die Parallelogrammgleichung (auch Parallelogrammgesetz oder Parallelogrammidentität) ist ein mathematischer Satz, der seine Ursprünge in und seinen Namen von der elementaren Geometrie hat, aber in sehr ähnlicher Formulierung auch für komplexe Zahlen und Vektoren in Innenprodukträumen gilt.
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Perlin-Noise
Zweidimensionales Perlin Noise Perlin Noise ist eine Rauschfunktion auf der Basis von pseudozufälligen Gradientenwerten an Gitterpunkten.
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Petersson-Skalarprodukt
In der Mathematik versteht man unter dem Petersson-Skalarprodukt ein bestimmtes Skalarprodukt auf dem Vektorraum der ganzen Modulformen.
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Pfaffsche Form
In den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Differentialgeometrie bezeichnet Pfaffsche Form (nach Johann Friedrich Pfaff), Kovektorfeld oder kurz 1-FormJohn M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds (.
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Poincaré-Gruppe
Die Poincaré-Gruppe (benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincaré) ist eine spezielle Gruppe in der Mathematik, die Anwendungen in der Physik gefunden hat.
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Poinsotsche Konstruktion
Abb. 1: Poinsot’sche Konstruktion Die Poinsot’sche Konstruktion nach Louis Poinsot modelliert die Bewegung des kräftefreien Kreisels als gleitungsloses Abrollen des Energieellipsoids auf einer festen invariablen Ebene, siehe Abb. 1.
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Polarisationsformel
In der linearen Algebra wird durch eine Polarisationsformel eine symmetrische Bilinearform beziehungsweise eine Sesquilinearform mithilfe ihrer zugehörigen quadratischen Form dargestellt.
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Polykonvexe Funktion
Eine polykonvexe Funktion nach John M. Ball ist in der Mathematik eine Funktion des Deformationsgradienten, seines Kofaktors und seiner Determinante, die in allen drei Argumenten eine konvexe Funktion ist.
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Positiver Operator
Positiver Operator ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, der auf zwei unterschiedliche Arten verwendet wird.
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Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
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Produkt (Mathematik)
Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.
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Produktregel
Die Produktregel oder Leibnizregel (nach Gottfried Wilhelm Leibniz) ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.
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Projektion (Lineare Algebra)
Die lineare Abbildung ''T'' ist die Projektion entlang ''k'' auf ''m.'' Alle Punkte im Bild ''m'' (z. B. ''w'') werden von ''T'' auf sich selbst (z. B. ''Tw'') abgebildet. In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine spezielle lineare Abbildung (Endomorphismus) über einem Vektorraum V, die alle Vektoren in ihrem Bild (ein Unterraum von V) unverändert lässt.
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Projektionsmatrix (Statistik)
In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix.
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Projektionssatz
Der Projektionssatz ist einer der wichtigsten Sätze der Funktionalanalysis.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Pseudoskalar
Ein Pseudoskalar ist eine skalare Größe, die unter Raumspiegelungen \vec x \rightarrow -\vec x ihr Vorzeichen ändert.
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Quadratische Form
Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.
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Quantenschaltung
Mit Quantenschaltung wird in der Quanteninformatik ein abstraktes Modell für Quantencomputer bezeichnet.
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Quantentheorie der Ur-Alternativen
Die Quantentheorie der Ur-Alternativen (oder Ur-Theorie) ist eine in der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts erdachte Theorie des Physikers und Philosophen Carl Friedrich von Weizsäcker.
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Quaternion
Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.
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Quotientennorm
Eine Quotientennorm oder Quotientenhalbnorm ist in der Funktionalanalysis eine auf natürliche Weise erzeugte Norm bzw.
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Radiodrome
Die Radiodrome („Leitstrahlkurve“, v. lat. radius „Strahl“ und griech. dromos „Lauf, Rennen“), oder Hundekurve ist eine spezielle ebene Verfolgungskurve.
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Rashba-Effekt
Als Rashba-Effekt (benannt nach Emmanuil Iossifowitsch Raschba) bezeichnet man eine bestimmte Kopplung des Elektronenspins an die orbitale Bewegung des Elektrons.
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Rasterung
SVG-Format, müssen die Pixel-Farbwerte der resultierenden Rastergrafik ermittelt werden. In der 2D-Computergrafik bezeichnet Rasterung (von „Raster“: auf der Fläche verteilte regelmäßige Muster), auch Rendern oder Scankonvertierung genannt, die Umwandlung einer Vektor- in eine Rastergrafik.
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Raum (Mathematik)
Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.
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Raumwinkel
Raumwinkel W in einer Kugel mit Radius R Der Raumwinkel ist das dreidimensionale Gegenstück zum zweidimensionalen für die Ebene definierten Winkel.
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Raumzeit
Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet die gemeinsame Darstellung des dreidimensionalen Raums und der eindimensionalen Zeit in einer vierdimensionalen mathematischen Struktur.
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Rechter Winkel
Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.
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Reguläre Präzession
Abb. 1: Reguläre Präzession eines symmetrischen Kreisels Bei der regulären Präzession rotiert ein Kreisel mit jeweils konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine raumfeste Präzessionsachse und eine körperfeste Achse, die einen gleichbleibenden Winkel einschließen; siehe Animation in Abb. 1.
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Reihe (Mathematik)
Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Reperbündel
In der Mathematik im Teilgebiet der Differentialgeometrie ist ein Reperbündel bzw.
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Retrieval status value
Als Retrieval status value (abgekürzt RSV) bezeichnet man im Information Retrieval einen Wert, der bei verschiedenen Retrievalmodellen den Resultaten einer Suchanfrage zugeordnet wird und eine Aussage darüber macht, wie relevant das entsprechende Resultat ist.
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Riemannsche Geometrie
Bernhard Riemann Die riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und wurde nach Bernhard Riemann benannt.
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Riemannsche Mannigfaltigkeit
Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Riemannscher homogener Raum
Im mathematischen Gebiet der Differenzialgeometrie ist ein Riemannscher homogener Raum (häufig auch nur Homogener Raum) ein Raum, der „in allen Punkten gleich aussieht“.
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Satz des Thales
hochkant.
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Satz von Betti
Der Satz von Betti (auch Satz von Maxwell und Betti, Reziprozitätsatz von Betti oder Satz von der Gegenseitigkeit der Verschiebungsarbeit) wurde 1872 von Enrico Betti formuliert.
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Satz von Gelfand-Neumark
Die Gelfand-Neumark-Sätze (nach Israel Gelfand und Mark Neumark) und die GNS-Konstruktion bilden die Ausgangspunkte der mathematischen Theorie der C*-Algebren.
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Satz von Hellinger-Toeplitz
Der Satz von Hellinger-Toeplitz ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis.
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Satz von Kato-Rellich
Der Satz von Kato-Rellich ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Minty-Browder
Der Satz von Minty-Browder oder auch Satz von Browder und Minty,, ist ein mathematischer Lehrsatz der Nichtlinearen Funktionalanalysis.
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Satz von Mourier
Der Satz von Mourier ist ein Lehrsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Satz von Paley-Wiener
Der Satz von Paley-Wiener, benannt nach Raymond Paley und Norbert Wiener, ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Stokes
Der Satz von Stokes oder stokessche Integralsatz ist ein nach Sir George Gabriel Stokes benannter Satz aus der Differentialgeometrie.
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Scherung (Geometrie)
Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt erhalten bleibt.
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Schmidt-Zerlegung
In der linearen Algebra bezeichnet die Schmidt-Zerlegung (die nach Erhard Schmidt benannt ist) eine bestimmte Darstellung eines Vektors im Tensorprodukt von zwei Vektorräumen mit Skalarprodukt als Summe von wenigen paarweise orthonormalen Produktvektoren.
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Schmiegkugel
Die Schmiegkugel, oder Schmiegekugel oder in älterer Literatur Schmiegungskugel, ist im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie eine Kugel, die sich einer regulären Kurve im dreidimensionalen Anschauungsraum in einem gegebenen Kurvenpunkt bestmöglich anschmiegt.
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Schnittwinkel (Geometrie)
Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Ein Schnittwinkel ist in der Geometrie ein Winkel zwischen zwei sich schneidende Kurven oder Flächen.
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Schraubung
Anschaulich gesehen dreht eine Schraubung ein Objekt um einen festen Winkel um eine Drehachse und verschiebt das Resultat parallel zur Drehachse. Unter einer Schraubung versteht man in der Geometrie des dreidimensionalen Raumes V eine Abbildung, die aus einer Hintereinanderausführung einer Parallelverschiebung mit Verschiebevektor v und einer Drehung um eine Gerade g besteht, bei der v parallel zu g ist.
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Schwerpunktsenergie
Als Schwerpunktsenergie oder invariante Masse \sqrt (mit der Mandelstam-Variablen s) bezeichnet man in der Teilchenphysik bei einem Stoßprozess die Gesamtenergie – also die Summe der Ruheenergien und der kinetischen Energien – aller beteiligten Teilchen bezüglich ihres gemeinsamen Schwerpunkts-Koordinatensystems.
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Selbstadjungierter Operator
Ein selbstadjungierter Operator ist ein linearer Operator mit besonderen Eigenschaften.
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Semi-inneres Produkt
Das semi-innere Produkt ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Skalar (Mathematik)
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).
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Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
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Skalarproduktnorm
Eine Skalarproduktnorm, Innenproduktnorm oder Hilbertnorm ist in der Mathematik eine von einem Skalarprodukt induzierte (abgeleitete) Norm.
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Sobolev-Raum
Ein Sobolev-Raum, auch Sobolew-Raum (nach Sergei Lwowitsch Sobolew, bei einer Transliteration und in englischer Transkription Sobolev), ist in der Mathematik ein Funktionenraum von schwach differenzierbaren Funktionen, der zugleich ein Banachraum ist.
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SP
Die Abkürzung SP steht für.
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Spannungstensor
Ein Spannungstensor ist ein Tensor zweiter Stufe, der den Spannungszustand in einem bestimmten Punkt innerhalb der Materie beschreibt.
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Spatprodukt
Spat, der von drei Vektoren aufgespannt wird Das Spatprodukt, auch gemischtes Produkt genannt, ist das Skalarprodukt aus dem Kreuzprodukt zweier Vektoren und einem dritten Vektor.
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Spielkreisel
Abb. 1: Spielkreisel Der Spielkreisel ist in der Kreiseltheorie ein Kreisel, der im Schwerefeld der Erde in keinem Punkt festgehalten auf einem ebenen, waagerechten Untergrund und diesen nur in einem Punkt berührend tanzt, siehe Bild.
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Spin-Bahn-Kopplung
Die Spin-Bahn-Kopplung oder Spin-Bahn-Wechselwirkung ist eine in der Atom-, Kern- und Elementarteilchenphysik auftretende Wechselwirkung, deren Stärke von der Stellung des Spins des Teilchens relativ zu seinem Bahndrehimpuls abhängt.
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Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
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Staude-Drehung
Die Staude-Drehungen nach Otto Staude sind in der Kreiseltheorie gleichförmige Drehungen eines schweren unsymmetrischen Kreisels um eine lotrechte, körperfeste aber frei drehbare Achse.
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Stern
Unter einem Stern (und für ‘Stern, Gestirn’; ahd. sterno; astronomisches Symbol: ✱) versteht man in der Astronomie einen massereichen, selbstleuchtenden Himmelskörper aus sehr heißem Gas und Plasma, wie zum Beispiel die Sonne.
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Stiefel-Komplex
In der Mathematik ist der Stiefel-Komplex ein Hilfsmittel zur Berechnung der Homologie orthogonaler Gruppen.
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Streaming SIMD Extensions 4
SSE4 (Streaming SIMD Extensions 4) ist eine Befehlssatzerweiterung, die bei AMD seit AMD Bulldozer und bei Intel seit der Penryn-Variante der Core-2-Prozessoren verwendet wird.
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Strukturelle Ähnlichkeit
Der Index struktureller Ähnlichkeit (englisch structural similarity, SSIM) ist eine Methode zur Schätzung der wahrgenommenen Qualität digitaler Fernseh- und Kinobilder sowie anderer Sorten digitaler Bilder und Videos.
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Strukturfaktor
Der Strukturfaktor F_ ist ein Maß für das Streuvermögen einer Kristallbasis.
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Substantielle Ableitung
Die substantielle Ableitung (auch materielle Ableitung oder lokale Ableitung plus konvektive Ableitung) beschreibt, mit welcher Rate sich ein gegebenes physikalisches Feld am Ort eines Fluidteilchens ändert, während dieses von einer Strömung durch das Feld getragen wird.
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Superaustausch
Superaustausch ergibt eine indirekte Spinkopplung (Austauschwechselwirkung) magnetischer Momente in einem Stoff, die ferro- und antiferromagnetisch sein kann.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Symmetrische Orthogonalisierung
Die Symmetrische Orthogonalisierung ist ein von Per-Olov Löwdin (1916–2000) entwickeltes, in der Quantenchemie häufig eingesetztes Orthogonalisierungsverfahren.
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Symmetrischer Blockplan
Ein symmetrischer Blockplan (auch symmetrisches Blockdesign genannt) ist in der endlichen Geometrie und der Kombinatorik ein Blockplan und damit eine endliche Inzidenzstruktur, bei dem die Anzahl der Blöcke gleich der Anzahl der Punkte ist.
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Symmetrischer Kreisel
Der symmetrische Kreisel ist in der Kreiseltheorie ein Kreisel mit zwei gleichen Hauptträgheitsmomenten.
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Symplektischer Vektorraum
Ein symplektischer Vektorraum oder kurz symplektischer Raum ist in der linearen Algebra ein Vektorraum zusammen mit einer symplektischen Form, das heißt einer nichtausgearteten alternierenden Bilinearform.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.
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Testfunktion
Als Testfunktionen bezeichnet man in der Mathematik gewisse Typen von Funktionen, die in der Distributionentheorie eine wesentliche Rolle spielen.
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Tetrade (allgemeine Relativitätstheorie)
Eine Tetrade (auch Vierbein genannt) bezeichnet in der allgemeinen Relativitätstheorie eine speziell orthonormierte Basis des Tangentialraumes.
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Tetraeder
Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.
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Toeplitz-Operator
Toeplitz-Operatoren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, genauer in der Operatortheorie, untersucht.
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Torische Varietät
Eine torische Varietät ist eine spezielle algebraische Varietät und damit ein Objekt aus der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Totales Differential
Das totale Differential (auch vollständiges Differential) ist im Gebiet der Differentialrechnung eine alternative Bezeichnung für das Differential einer Funktion, insbesondere bei Funktionen mehrerer Variablen.
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Transponierte Matrix
Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.
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Umordnungs-Ungleichung
In der Mathematik ist die Umordnungs-Ungleichung eine Aussage über die Veränderung des Wertes von formalen Skalarprodukten durch Umordnung.
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Umrisskonstruktion
Umriss: Vase bei senkrechter Parallelprojektion wahrer u. scheinbarer Umriss einer Kugel bei senkrechter Parallelprojektion wahrer u. scheinbarer Umriss einer Kugel bei Vogelperspektive (schiefe Parallelprojektion) wahrer und scheinbarer Umriss einer Kugel bei Zentralprojektion In der Darstellenden Geometrie benutzt man zur Darstellung gekrümmter Flächen (Kugel, Zylinder, Rotationsflächen, …) den Umriss dieser Flächen.
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Ungleichung
Eine Ungleichung ist ein Gegenstand der Mathematik, mit dem Größenvergleiche formuliert und untersucht werden können.
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Ungleichung von Beppo Levi
Die Ungleichung von Beppo Levi ist ein Resultat der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Unitäre Abbildung
Eine unitäre Abbildung oder unitäre Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei komplexen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält.
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Unitärer Operator
Ein unitärer Operator ist in der Mathematik ein bijektiver linearer Operator zwischen zwei Hilberträumen, der das Skalarprodukt erhält.
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Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
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Unum (Zahlenformat)
Universal numbers, kurz Unum, sind ein Gleitkommazahlen-Format, das von John L. Gustafson, bekannt durch Gustafsons Gesetz, als Alternative zu den vorherrschenden Gleitkommazahlen entwickelt wurde.
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Ursprungsebene
Drei Ursprungsebenen (grün, gelb und grau) und eine Ursprungsgerade (blau) Eine Ursprungsebene ist in der Mathematik eine Ebene, die den Koordinatenursprung enthält.
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Ursprungsgerade
Ursprungsgeraden in der euklidischen Ebene Eine Ursprungsgerade ist in der Mathematik eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung eines gegebenen kartesischen Koordinatensystems verläuft.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorielle Größe
Eine vektorielle Größe oder gerichtete Größe ist eine physikalische Größe, die – im Gegensatz zu den skalaren Größen – einen Richtungscharakter hat.
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Vektorinvariante
Die Vektorinvariante ist eine vektorielle Eigenschaft, die einem Tensor zweiter Stufe zugeordnet werden kann.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Viererimpuls
Als Viererimpuls oder auch Energie-Impuls-Vektor eines Teilchens oder Systems bezeichnet man in der relativistischen Physik zusammenfassend seine Energie und seinen Impuls in Form eines Vierervektors, d. h.
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Virialsatz
Der Virialsatz (‚Kraft‘) ist eine Beziehung zwischen den zeitlichen arithmetischen Mittelwerten der kinetischen Energie \overline und der potentiellen Energie \overline eines abgeschlossenen physikalischen Systems.
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Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
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Volumenviskosität
Die Volumenviskosität, der Zähigkeitskoeffizient oder die zweite Viskosität (Formelzeichen \zeta, \mu', \mu_\mathrm, \eta_\mathrm, \nu^0 oder \xi, Dimension M·L−1·T−1, Einheit Pa·s) bezeichnen die Viskosität von Fluiden bei Volumenänderungen.
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Wandschubspannung
Die Wandschubspannung (Formelzeichen \tau_w, Dimension M L−1 T −2) ist in der Strömungsmechanik die von einem Fluid (Flüssigkeit oder Gas) auf umströmte Wände ausgeübte, tangential wirkende Kraft pro Flächeninhalt und besitzt nach dieser Definition eine Richtung.
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Wavelet-Transformation
Als Wavelet-Transformation (WT) wird eine Familie von linearen Zeit-Frequenz-Transformationen in der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften (primär: Nachrichtentechnik, Informatik) bezeichnet.
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Wechselwirkungsbild
Das Wechselwirkungsbild (auch bezeichnet als Wechselwirkungsdarstellung bzw. nach Paul Dirac als Dirac-Bild oder Dirac-Darstellung) ist in der Quantenmechanik ein Modell für den Umgang mit zeitabhängigen Problemen unter Berücksichtigung von Wechselwirkungen.
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Wick-Rotation
Die Wick-Rotation (nach Gian-Carlo Wick) ist eine Methode für die Herleitung einer Lösung eines Problems im Minkowski-Raum aus der Lösung eines verwandten Problems im Euklidischen Raum durch analytische Fortsetzung.
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Windung (Geometrie)
Windung oder Torsion ist in der Differentialgeometrie ein Maß für die Abweichung einer Kurve vom ebenen Verlauf.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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Wurzelsystem
Wurzelsysteme dienen in der Mathematik als Hilfsmittel zur Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen und der endlichdimensionalen halbeinfachen komplexen Lie-Algebren.
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Zustand (Mathematik)
Ein Zustand ist ein mathematischer Begriff, der in der Funktionalanalysis untersucht wird.
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Zustand (Quantenmechanik)
Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.
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Zweistellige Verknüpfung
Eine zweistellige Verknüpfung \circ gibt bei den beiden Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurück. Eine zweistellige Verknüpfung, auch binäre Verknüpfung genannt, ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt.
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Zweite Fundamentalform
Die zweite Fundamentalform ist in der Mathematik eine Funktion aus der Differentialgeometrie.
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Leitet hier um:
Innenprodukt, Pseudo-Skalarprodukt, Pseudoskalarprodukt, Punktprodukt, Skalares Produkt, Summenprodukt.
