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244 Beziehungen: Abgeschlossene Menge, Absolut konvergente Reihe, Abzählbar normierter Raum, Additive Funktion, Adjunktion (Einselement), Alston Scott Householder, Analysis, Apollonios-Gleichung, Approximation, Assoziierte Elemente, Auerbachbasis, Ausgleichungsrechnung, Äquilibrierung, Äquivalente Normen, Äquivalenz von Masse und Energie, Äquivalenzrelation, Émery-Topologie, Banach-Mazur-Abstand, Banachalgebra, Banachraum, Basis (Vektorraum), Beschränkte Menge, Beschränkte stetige Funktion, Betragsfunktion, BMO-Raum, CAR-Algebra, Cauchy-Kriterium, CG-Verfahren, Choquet-Rand, Choquet-Theorie, Cuntz-Algebra, Dichte Teilmenge, Differenzierbarkeit, Direkte Summe (Banachraum), Distanzfunktion, Divisionssatz von Weierstraß, Doppeloperatorintegral, Dreiecksungleichung, Dreireihensatz, Dualität von Lp-Räumen, Einheitskreis, Einheitskugel, Einheitsvektor, Einschrittverfahren, Erzeugungs- und Vernichtungsoperator, Euklidische Norm, Euklidischer Abstand, Euklidischer Raum, Experimentelle Konvergenzordnung, Extremalpunkt, ..., Faktorraum, Faltings-Höhe, Fixpunktsatz von Krasnoselski, Folgenraum, Fourierreihe, Fréchet-Metrik, Fréchet-Raum, Friedrichssche Erweiterung, Frobenius-Skalarprodukt, Funktion (Mathematik), Funktionalanalysis, Funktionenfolge, Funktionenraum, Gâteaux-Differential, Gelfand-Transformation, Geordneter Vektorraum, Glatter Raum, Glattheitsbedingung, Gleichmäßig glatter Raum, Gleichmäßig konvexer Raum, Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren, Grenzwert (Folge), H-unendlich-Regelung, Hadamard-Produkt, Halbnorm, Hölderraum, Hilbert-C*-Modul, Hilbertraum, Hilbertraum-Tensorprodukt, Hilbertraumbasis, Injektives Tensorprodukt, Isometrie, ITAE, James-Raum, John Knopfmacher, Körper (Geometrie), Kegel (Lineare Algebra), Komasse, Kompakte Konvergenz, Konjugierter Index, Kontrolltheorie, Konvergenz im p-ten Mittel, Konvexe Menge, Konvexer Körper, Konvexitätsbedingung, Koordinatenraum, Kosinussatz, Ky-Fan-Norm, Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung, Länge 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Vorkonditionierung, Wick-Rotation, Zeitentwicklungsoperator, Zufälliger geometrischer Graph. 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Abgeschlossene Menge
In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.
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Absolut konvergente Reihe
Eine absolute konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Analysis.
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Abzählbar normierter Raum
Ein abzählbar normierter Raum ist in der Funktionalanalysis ein lokalkonvexer Raum, dessen Topologie durch eine abzählbare Menge von kompatiblen Normen erzeugt wird, das heißt, sie besitzen dieselben Cauchy-Folgen.
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Additive Funktion
Additive, subadditive und superadditive Funktionen sind mathematische Objekte.
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Adjunktion (Einselement)
Die Adjunktion eines Einselementes wird in der Mathematik angewendet, wenn man einen Ring ohne Einselement in einen Ring mit Einselement einbetten will, zum Beispiel um einen Satz anwenden zu können, der nur für Ringe mit Einselement gilt.
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Alston Scott Householder
Alston S. Householder Alston Scott Householder (* 5. Mai 1904 in Rockford (Illinois); † 4. Juli 1993, Malibu (Kalifornien)) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der Pionierarbeit in der numerischen linearen Algebra geleistet hat.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Apollonios-Gleichung
Die Apollonios-GleichungJ.
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Approximation
Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.
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Assoziierte Elemente
Die assoziierten Elemente eines Rings sind ein Begriff aus der Teilbarkeitslehre in der Mathematik.
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Auerbachbasis
Eine Auerbachbasis ist eine linear unabhängige Teilmenge eines normierten Vektorraums mit speziellen Eigenschaften.
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Ausgleichungsrechnung
Anpassung einer rauschenden Kurve durch ein asymmetrisches Peak-Modell mithilfe des iterativen Gauß-Newton-Verfahrens. Oben: Roh-Daten und Modell; Unten: Entwicklung der normalisierten Residuenquadratsumme Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen.
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Äquilibrierung
Unter Äquilibrierung (‚Gleichgewicht‘) versteht man in der numerischen Mathematik die Multiplikation der Zeilen oder Spalten eines linearen Gleichungssystems mit bestimmten Faktoren, so dass anschließend alle Zeilen bzw.
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Äquivalente Normen
Äquivalenz der euklidischen Norm (blau) und der Maximumsnorm (rot) in zwei Dimensionen Als äquivalente Normen bezeichnet man in der Mathematik ein Paar von abstrahierten Abstandsbegriffen, sogenannten Normen, die identische Konvergenzbegriffe erzeugen.
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Äquivalenz von Masse und Energie
Die Skulptur ''Relativitätstheorie'' im Berliner Walk of Ideas zur FIFA-Fußball-Weltmeisterschaft in Deutschland 2006 Die Äquivalenz von Masse und Energie ist ein 1905 von Albert Einstein im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie entdecktes Naturgesetz.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Émery-Topologie
Die Émery-Topologie ist ein mathematischer Begriff aus der Martingaltheorie, der eine Topologie auf dem Raum der Semimartingale beschreibt.
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Banach-Mazur-Abstand
Der Banach-Mazur-Abstand, benannt nach Stefan Banach und Stanisław Mazur, ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachräume.
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Banachalgebra
Banachalgebren (nach Stefan Banach) sind mathematische Objekte der Funktionalanalysis, die einige bekannte Funktionenräume und Operatorenalgebren anhand wesentlicher gemeinsamer Eigenschaften verallgemeinern, z. B.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Beschränkte Menge
Eine beschränkte Menge mit oberen und unteren Schranken. Eine nach oben beschränkte Menge mit Supremum. Beschränkte Mengen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik betrachtet.
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Beschränkte stetige Funktion
Die beschränkten stetigen Funktionen sind eine Klasse von Funktionen, die vielfältige Anwendungen in der Funktionalanalysis oder der Maßtheorie haben.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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BMO-Raum
Der BMO-Raum ist ein Objekt aus der harmonischen Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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CAR-Algebra
Die CAR-Algebra ist eine im mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis betrachtete Algebra.
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Cauchy-Kriterium
Eine Folge konvergiert, wenn der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge beliebig klein wird. Wenn der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge nicht beliebig klein wird, dann divergiert die Folge. Das (Bolzano-)Cauchy-Kriterium (auch: Konvergenzprinzip, Kriterium von Bolzano-Cauchy oder Konvergenzkriterium von Bolzano-Cauchy) ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für Folgen und Reihen und von fundamentaler Bedeutung für die Analysis.
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CG-Verfahren
Ein Vergleich des einfachen Gradientenverfahren mit optimaler Schrittlänge (in grün) mit dem CG-Verfahren (in rot) für die Minimierung der quadratischen Form eines gegebenen linearen Gleichungssystems. CG konvergiert nach 2 Schritten (die Größe der Systemmatrix ist ''m''.
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Choquet-Rand
Der Choquet-Rand, benannt nach Gustave Choquet, ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren.
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Choquet-Theorie
Die Choquet-Theorie (nach Gustave Choquet) ist eine mathematische Theorie aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Cuntz-Algebra
In der Funktionalanalysis sind die sogenannten Cuntz-Algebren \mathcal_n (nach Joachim Cuntz) eine spezielle Klasse von C*-Algebren, die von n paarweise orthogonalen Isometrien auf einem separablen Hilbertraum erzeugt werden.
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Dichte Teilmenge
Im mathematischen Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Direkte Summe (Banachraum)
Die direkte Summe von Banachräumen ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis verwendete Methode, aus gegebenen Banachräumen neue zu konstruieren.
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Distanzfunktion
Distanzfunktionen sind bestimmte reellwertige Abbildungen metrischer Räume, die die Eigenschaften der zugrunde liegenden Metrik auf einstellige Funktionen übertragen.
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Divisionssatz von Weierstraß
Der weierstraßsche Divisionssatz ist ein mathematischer Satz aus der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher.
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Doppeloperatorintegral
Doppeloperatorintegrale (DOI) sind in der Funktionalanalysis und der Störungstheorie Integrale der Form wobei \operatorname:G\to H ein beschränkter linearer Operator zwischen zwei separablen Hilberträumen ist, zwei Spektralmaße sind, wobei P(H) hier für die Menge der orthogonalen Projektionen über H steht, und \varphi eine messbare skalarwertige Funktion ist, welche Symbol des DOI genannt wird.
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Dreiecksungleichung
Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.
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Dreireihensatz
Der Dreireihensatz, manchmal auch als kolmogoroffscher Dreireihensatz oder als Dreireihenkriterium bezeichnet, ist ein mathematischer Lehrsatz auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welcher auf eine Arbeit der beiden russischen Mathematiker Alexander Jakowlewitsch Khintchine und Andrei Nikolajewitsch Kolmogoroff aus dem Jahre 1925 zurückgeht.
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Dualität von Lp-Räumen
Unter Dualität von Lp-Räumen, kurz Lp-Dualität, versteht man eine Reihe von Sätzen aus dem mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis, die sich mit den Dualräumen von Lp-Räumen beschäftigen, wobei 1\le p eine reelle Zahl ist.
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Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
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Einheitskugel
Einheitskugel (rot) und -sphäre (blau) für die euklidische Norm in zwei Dimensionen Unter der Einheitskugel versteht man in der Mathematik die Kugel mit Radius eins um den Nullpunkt eines normierten Vektorraums.
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Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.
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Einschrittverfahren
Einschrittverfahren nähern die Lösung (blau) eines Anfangswert­problems an, indem vom gegebenen Startpunkt A_0 aus nacheinander Punkte A_1, A_2 usw. bestimmt werden Einschrittverfahren sind in der numerischen Mathematik neben den Mehrschrittverfahren eine große Gruppe von Rechenverfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.
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Erzeugungs- und Vernichtungsoperator
Die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren sind der Kern eines eleganten Lösungsansatzes der Schrödingergleichung des harmonischen Oszillators.
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Euklidische Norm
Euklidische Norm in zwei reellen Dimensionen Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm.
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Euklidischer Abstand
Der Abstand zweier Punkte p und p.q ist definiert als die Länge ihrer (geraden) Verbindungsstrecke (rot) Der euklidische Abstand ist der Abstandsbegriff der euklidischen Geometrie.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Experimentelle Konvergenzordnung
Unter dem Begriff experimentelle Konvergenzordnung (englisch: experimental order of convergence, EOC) versteht man in der numerischen Mathematik einen Schätzwert der Konvergenzgeschwindigkeit einer Folge.
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Extremalpunkt
Ein Extremalpunkt einer konvexen Menge K eines reellen Vektorraums ist ein Punkt x aus K, der sich nicht als Konvexkombination zweier verschiedener Punkte aus K darstellen lässt, also zwischen keinen zwei anderen Punkten aus K liegt.
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Faktorraum
Der Quotientenvektorraum, auch kurz Quotientenraum oder Faktorraum genannt, ist ein Begriff aus der linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Faltings-Höhe
Im mathematischen Gebiet der arithmetischen Geometrie ist die Faltings-Höhe ein Maß für die (arithmetische) Komplexität von abelschen Varietäten.
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Fixpunktsatz von Krasnoselski
Der Fixpunktsatz von Krasnoselski ist einer der zahlreichen Lehrsätze, die der sowjetische Mathematiker Mark Alexandrowitsch Krasnoselski zum mathematischen Teilgebiet der Nichtlinearen Funktionalanalysis beigesteuert hat.
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Folgenraum
Ein Folgenraum ist ein in der Mathematik betrachteter Vektorraum, dessen Elemente Zahlenfolgen sind.
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Fourierreihe
Joseph Fourier Als Fourierreihe, nach Joseph Fourier (1768–1830), bezeichnet man die Reihenentwicklung einer periodischen, abschnittsweise stetigen Funktion in eine Funktionenreihe aus Sinus- und Kosinusfunktionen.
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Fréchet-Metrik
Fréchet-Metrik (nach Maurice René Fréchet) ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis.
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Fréchet-Raum
Ein Fréchet-Raum wird im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
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Friedrichssche Erweiterung
Die Friedrichssche Erweiterung (nach Kurt Friedrichs) ist eine mathematische Konstruktion, nach der bestimmte dicht-definierte lineare Operatoren in Hilberträumen zu selbstadjungierten Operatoren erweitert werden können.
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Frobenius-Skalarprodukt
Das Frobenius-Skalarprodukt ist in der linearen Algebra ein Skalarprodukt auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Funktionenfolge
natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.
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Funktionenraum
In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.
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Gâteaux-Differential
Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.
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Gelfand-Transformation
Die Gelfand-Transformation (nach Israel Gelfand) ist das wichtigste Instrument in der Theorie der kommutativen Banach-Algebren.
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Geordneter Vektorraum
Ein geordneter Vektorraum ist eine mathematische Struktur.
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Glatter Raum
Glatte normierte Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Glattheitsbedingung
In der mathematischen Theorie der normierten Räume werden gewisse Klassen solcher Räume durch Eigenschaften der Norm definiert.
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Gleichmäßig glatter Raum
Gleichmäßig glatte Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Gleichmäßig konvexer Raum
Gleichmäßig konvexe Räume sind eine in der Mathematik betrachtete spezielle Klasse normierter Räume.
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Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren
Das Gram-Schmidt’sche Orthogonalisierungsverfahren ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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H-unendlich-Regelung
Die H∞-Regelung ist ein Verfahren zur Systemanalyse und Reglersynthese aus dem Bereich der robusten Regelungstechnik.
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Hadamard-Produkt
Beim Hadamard-Produkt weisen alle involvierten Matrizen die gleiche Spalten- und Zeilenzahl auf. Das Hadamard-Produkt, Schur-Produkt, komponentenweises Produkt oder elementweises Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Matrizen gleicher Größe.
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Halbnorm
ist eine Halbnorm im Raum \R^2 In der Mathematik versteht man unter einer Halbnorm (oder unter einer Seminorm)Damit verwandt, aber nicht identisch sind Quasinormen und Pseudonormen.
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Hölderraum
Der Hölderraum (nach Otto Hölder) ist in der Mathematik ein Banachraum von Funktionen, der in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen eine Rolle spielt.
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Hilbert-C*-Modul
Hilbert-C*-Moduln werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Hilbertraum-Tensorprodukt
Die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Bildung von Hilbertraum-Tensorprodukten ist eine Methode, aus Hilberträumen neue Hilberträume zusammenzusetzen.
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Hilbertraumbasis
Als Hilbertraumbasis wird in der Funktionalanalysis eine Basis eines Hilbertraums bezeichnet.
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Injektives Tensorprodukt
Das injektive Tensorprodukt ist eine Erweiterung der in der Mathematik betrachteten Tensorprodukte von Vektorräumen auf den Fall, dass zusätzlich Topologien auf den Vektorräumen vorhanden sind.
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Isometrie
Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.
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ITAE
Das ITAE-Kriterium (engl.: integral of time-multiplied absolute value of error) ist ein Kriterium aus der Regelungstechnik, das einen Kennwert für die Regelgüte liefert.
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James-Raum
Der James-Raum, benannt nach Robert C. James und eingeführt 1951, ist ein in der Mathematik betrachteter, spezieller Vektorraum.
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John Knopfmacher
John Peter Louis Knopfmacher (* 20. Januar 1937 in Johannesburg; † 29. Mai 1999 in Graz) war ein südafrikanischer Mathematiker.
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Körper (Geometrie)
verknoteter Volltorus. Ecke, Kante und Fläche eines Würfels Ein Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann.
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Kegel (Lineare Algebra)
In der linearen Algebra ist ein (linearer) Kegel eine Teilmenge eines Vektorraums, die abgeschlossen bzgl.
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Komasse
In der Mathematik ist die Komasse ein Begriff aus der Differentialgeometrie.
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Kompakte Konvergenz
In der Mathematik nennt man eine Folge oder Reihe von Funktionen auf einem topologischen Raum X mit Werten in einem normierten Raum E kompakt konvergent, wenn sie auf jeder kompakten Teilmenge von X gleichmäßig konvergiert.
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Konjugierter Index
Der konjugierte Index ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Funktionalanalysis.
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Kontrolltheorie
Die Kontrolltheorie (auch Regelungstheorie) ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik.
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Konvergenz im p-ten Mittel
Die Konvergenz im p-ten Mittel und die beiden Spezialfälle der Konvergenz im quadratischen Mittel und der Konvergenz im Mittel sind Konvergenzbegriffe aus der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie, zwei Teilgebieten der Mathematik.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Konvexer Körper
Der Ikosaederstumpf („''Fußballkörper''“) ist ein konvexer Körper im dreidimensionalen Raum Ein konvexer Körper ist in der Mathematik ein geometrischer Körper, der konvex ist und dessen Inhalt nicht leer ist.
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Konvexitätsbedingung
In der mathematischen Theorie der normierten Räume werden gewisse Klassen normierter Räume durch Eigenschaften der Einheitskugel definiert.
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Koordinatenraum
Der Koordinatenraum in zwei reellen Dimensionen besteht aus allen Vektoren, die den Koordinatenursprung als Anfangspunkt besitzen Der Koordinatenraum, Standardraum oder Standardvektorraum ist in der Mathematik der Vektorraum der n-Tupel mit Komponenten aus einem gegebenen Körper versehen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Ky-Fan-Norm
Eine Ky-Fan-Norm ist eine nach Ky Fan benannte spezielle Norm auf dem Raum der Matrizen.
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Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung
Die Landau-Lifschitz-Gilbert-Gleichung (mit englischer Transkription im Deutschen gelegentlich auch Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung genannt) beschreibt in der Festkörperphysik das Zeit-Verhalten der magnetischen Momente (bzw. der Magnetisierungsdichte) eines ferromagnetischen Materials in Abhängigkeit vom sogenannten effektiven magnetischen Feld. Das effektive magnetische Feld setzt sich unter anderem aus externen Magnetfeldern und internen Wechselwirkungen wie magnetischer Anisotropie, Austauschwechselwirkung und dipolarer magnetischer Wechselwirkung zusammen.
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Länge (Mathematik)
Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.
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Leech-Gitter
In der Mathematik ist das Leech-Gitter, benannt nach John Leech, ein 24-dimensionales Gitter, das unter anderem zur Konstruktion besonders effizienter Kugelpackungen im 24-dimensionalen Raum verwendet wird.
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Lemma von Auerbach
Das Lemma von Auerbach (nach Herman Auerbach) ist eine Aussage der Funktionalanalysis.
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Lemma von Céa
Das Lemma von Céa oder das Céa-Lemma ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis.
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Lemma von Riemann-Lebesgue
Das Lemma von Riemann-Lebesgue, auch Satz von Riemann-Lebesgue, ist ein nach Bernhard Riemann und Henri Lebesgue benannter mathematischer Satz aus der Analysis.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Linearer Operator
Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.
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Liste mathematischer Symbole
Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden.
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LLL-Algorithmus
Der LLL-Algorithmus ist ein nach Arjen Lenstra, Hendrik Lenstra und László Lovász benannter, 1982 veröffentlichter Algorithmus, der für ein Gitter eine Basis aus möglichst kurzen Vektoren berechnet.
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Lokal gleichmäßige Konvergenz
Die lokal gleichmäßige Konvergenz ist ein mathematischer Begriff, der eine bestimmte Konvergenzart von Funktionenfolgen beschreibt und den Begriff der gleichmäßigen Konvergenz abschwächt.
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Lokalkonvexer Raum
Lokalkonvexe Räume (genauer: lokalkonvexe topologische Vektorräume) sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte topologische Vektorräume mit zusätzlichen Eigenschaften.
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Lorentz-Transformation
Die Lorentz-Transformationen, nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Klasse von Koordinatentransformationen, die in der Physik Beschreibungen von Phänomenen in verschiedenen Bezugssystemen ineinander überführen.
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Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Malliavin-Kalkül
Der Malliavin-Kalkül (auch stochastische Variationsrechnung) ist ein Teilgebiet der stochastischen Analysis und ein unendlich-dimensionaler Differentialkalkül auf einem gaußschen Wahrscheinlichkeitsraum (beispielsweise einem abstrakter Wiener-Raum).
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Masse (Physik)
Die Masse, veraltet auch Ruhemasse, ist eine Eigenschaft der Materie.
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Mathematische Notation
Als mathematische Notation bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik die Darstellung von Formeln und anderen mathematischen Objekten mittels mathematischer Symbole.
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Mathematische Struktur
Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.
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Matrixnorm
Eine Matrixnorm ist in der Mathematik eine Norm auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.
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Matrizenaddition
Bei der Matrizenaddition weisen alle beteiligten Matrizen die gleiche Spalten- und Zeilenzahl auf. Die Matrizenaddition oder Matrixaddition ist in der Mathematik eine additive Verknüpfung zweier Matrizen gleicher Größe.
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Matrizenraum
Der Matrizenraum oder Raum der Matrizen ist in der Mathematik der Vektorraum der Matrizen fester Größe über einem gegebenen Körper mit der Matrizenaddition und der Skalarmultiplikation als innerer und äußerer Verknüpfung.
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Maximumprinzip (Mathematik)
Illustration des Maximumprinzips: Sowohl die Maxima als auch die Minima dieser Funktion (rot) liegen auf dem Rand des Definitionsbereichs (blau). Das Maximumprinzip ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die von Lösungen gewisser partieller Differentialgleichungen erfüllt wird.
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Maximumsnorm
Die Maximumsnorm, Maximumnorm oder Tschebyschew-Norm ist eine spezielle Norm für Funktionen beziehungsweise für Vektoren oder Matrizen.
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Mehrgitterverfahren
Mehrgitterverfahren bilden in der numerischen Mathematik eine Klasse von effizienten Algorithmen zur näherungsweisen Lösung von Gleichungssystemen, die aus der Diskretisierung partieller Differentialgleichungen stammen.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Metrischer Tensor
Der metrische Tensor (auch Metriktensor oder Maßtensor) dient dazu, mathematische Räume, insbesondere differenzierbare Mannigfaltigkeiten, mit einem Maß für Abstände und Winkel auszustatten.
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Minimallösung
Minimallösung ist ein mathematischer Begriff, der sowohl in der Approximationstheorie als auch in der Optimierungstheorie sowie in zugehörigen Teilgebieten der Mathematik, wie der Funktionalanalysis, der numerischen Mathematik oder der Variationsrechnung, eine bedeutende Rolle spielt.
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Minkowski-Funktional
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist das Minkowski-Funktional (nach Hermann Minkowski), oft auch Eichfunktional genannt, eine Verallgemeinerung des Normbegriffes.
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Mittelwertsatz der Differentialrechnung
Mittelwertsatz der Differentialrechnung: Die Sekantensteigung \tfracf(b)-f(a)b-a zwischen den Punkten (a,f(a)) und (b,f(b)) wird als Ableitung am Punkt \xi angenommen. Der Mittelwertsatz (kurz MWS) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung, eines Teilgebiets der Analysis (Mathematik).
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Mittlere quadratische Abweichung
erwartungstreuen vorteilhaft sein. Die mittlere quadratische Abweichung, auch erwartete quadratische Abweichung, oder mittlerer quadratischer Fehler genannt, und mit MQA, MQF oder MSE (nach der englischen Bezeichnung mean squared error) abgekürzt, ist ein Begriff der mathematischen Statistik.
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Natürliche Matrixnorm
Eine natürliche Matrixnorm, induzierte Matrixnorm oder Grenzennorm ist in der Mathematik eine von einer Vektornorm als Operatornorm abgeleitete Matrixnorm.
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Norm
Norm (von lateinisch norma „Regel“) steht für.
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Norm (Körpererweiterung)
In der Körpertheorie der Mathematik ist die Norm einer Körpererweiterung eine spezielle, der Erweiterung zugeordnete Abbildung.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Normierbarer Raum
Ein normierbarer Raum oder normierbarer Vektorraum ist in der Mathematik ein topologischer Vektorraum, dessen Topologie durch eine Norm erzeugt werden kann.
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Normierbarkeitskriterium von Kolmogoroff
Das Normierbarkeitskriterium von Kolmogoroff ist ein Lehrsatz der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Normierte Algebra
Der mathematische Begriff normierte Algebra bezeichnet eine bestimmte algebraische Struktur, auf der zusätzlich eine verträgliche Norm erklärt ist.
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Normierter Raum
Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.
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Normtopologie
Eine Normtopologie ist in der Mathematik eine Topologie auf einem normierten Vektorraum, die durch die Norm des Vektorraums induziert wurde.
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Nukleare C*-Algebra
Die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachteten nuklearen C*-Algebren bilden eine große Klasse von C*-Algebren, die wichtige Teilklassen umfasst.
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Nuklearer Raum
Unter einem nuklearen Raum versteht man in der Mathematik eine spezielle Klasse lokalkonvexer Vektorräume.
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Nullfunktion
Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null. Die Nullfunktion ist in der Mathematik, insbesondere der Analysis, eine Funktion, deren Funktionswert unabhängig vom übergebenen Wert immer die Zahl Null ist.
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Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
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Numerische lineare Algebra
finite Elemente, wie hier zur Spannungsanalyse eines Hubkolbens (Dieselmotor), führt auf lineare Gleichungssysteme mit sehr vielen Gleichungen und Unbekannten. Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik.
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Numerischer Wertebereich
Der numerische Wertebereich (englisch: numerical range) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Operatornorm
Eine Operatornorm ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Orthogonale Abbildung
Eine orthogonale Abbildung oder orthogonale Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei reellen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält.
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Orthogonale Matrix
Eine orthogonale Matrix ist in der linearen Algebra eine quadratische, reelle Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.
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Orthogonalsystem
In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.
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Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
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P-Norm
Einheitskreise verschiedener ''p''-Normen in zwei Dimensionen Die p-Normen sind in der Mathematik eine Klasse von Vektornormen, die für reelle Zahlen p \geq 1 definiert sind.
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Parallelogrammgleichung
Die Parallelogrammgleichung (auch Parallelogrammgesetz oder Parallelogrammidentität) ist ein mathematischer Satz, der seine Ursprünge in und seinen Namen von der elementaren Geometrie hat, aber in sehr ähnlicher Formulierung auch für komplexe Zahlen und Vektoren in Innenprodukträumen gilt.
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Parsevalsche Gleichung
Die parsevalsche Gleichung (nach Marc-Antoine Parseval), auch bekannt als Abgeschlossenheitsrelation, aus dem Gebiet der Funktionalanalysis ist die allgemeine Form des Satzes des Pythagoras für Innenprodukträume.
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Polarisationsformel
In der linearen Algebra wird durch eine Polarisationsformel eine symmetrische Bilinearform beziehungsweise eine Sesquilinearform mithilfe ihrer zugehörigen quadratischen Form dargestellt.
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Polarkoordinaten
Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.
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Polynominterpolation
Interpolationspolynom 7. Grades In der numerischen Mathematik versteht man unter Polynominterpolation die Suche nach einem Polynom, welches exakt durch vorgegebene Punkte (z. B. aus einer Messreihe) verläuft.
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Potenzmethode
Die Potenzmethode, Vektoriteration oder Von-Mises-Iteration (nach Richard von Mises)R.
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Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
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Problemkern
In der theoretischen Informatik bezeichnet der Problemkern (engl. problemkernel) den algorithmisch „schwierig“ entscheidbaren Teil einer Instanz eines NP-Schweren Problems.
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Produkt (Mathematik)
Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.
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Produktnorm
Produktnorm beschreibt eine.
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Projektionsmatrix (Computer Vision)
Modell einer Lochkamera. Die Abbildung des 3D-Objektes kann mathematisch mit der Projektionsmatrix beschrieben werden. Nimmt eine Kamera ein Objekt auf, so bildet sich das Objekt auf dem Kamerabild ab.
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Projektives Tensorprodukt
Das projektive Tensorprodukt ist eine Erweiterung der in der Mathematik betrachteten Tensorprodukte von Vektorräumen auf den Fall, dass zusätzlich Topologien auf den Vektorräumen vorhanden sind.
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Pseudonorm
Eine Pseudonorm ist in der Algebra eine abgeschwächte Variante einer Norm, bei der die Eigenschaft der Homogenität zur Subhomogenität abgeschwächt wird.
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QR-Zerlegung
Die QR-Zerlegung oder QR-Faktorisierung ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der linearen Algebra und Numerik.
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Quadratische Form
Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.
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Quantencomputer
Ein Quantenprozessor bzw.
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Quantentheorie der Ur-Alternativen
Die Quantentheorie der Ur-Alternativen (oder Ur-Theorie) ist eine in der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts erdachte Theorie des Physikers und Philosophen Carl Friedrich von Weizsäcker.
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Quotientennorm
Eine Quotientennorm oder Quotientenhalbnorm ist in der Funktionalanalysis eine auf natürliche Weise erzeugte Norm bzw.
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Radiale Basisfunktion
Eine radiale Basisfunktion (RBF) ist eine reelle Funktion \varphi, deren Wert nur vom Abstand zum Ursprung abhängt, so dass \varphi(\mathbf).
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Radon-Nikodym-Eigenschaft
Die Radon-Nikodym-Eigenschaft, benannt nach Johann Radon und Otton Marcin Nikodým, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Eigenschaft von Banachräumen bzw.
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Raum (Mathematik)
Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.
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Reflexiver Raum
Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.
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Regelgüte
Unter Regelgüte werden in der Regelungstechnik verschiedene Gütekriterien, mit deren Hilfe die Qualität der Regelung beurteilt wird, zusammenfassend bezeichnet.
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Rekurrenzplot
Ein Rekurrenzplot (von „wiederkehren“) ist eine moderne Methode der nichtlinearen Datenanalyse.
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Residuum (numerische Mathematik)
Als Residuum bezeichnet man in der numerischen Mathematik die Abweichung vom gewünschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung Näherungslösungen eingesetzt werden.
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Satz von Aoki-Rolewicz
Der Satz von Aoki-Rolewicz ist ein Resultat aus der Funktionalanalysis, welches sagt, dass jede Quasinorm äquivalent zu einer p-Norm ist.
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Satz von Banach-Alaoglu
Der Satz von Banach-Alaoglu (auch Satz von Alaoglu oder Satz von Alaoglu-Bourbaki bzw. in einer allgemeineren Version Satz von Banach-Alaoglu-Bourbaki) ist ein Kompaktheitssatz und wird im Allgemeinen dem Gebiet der Funktionalanalysis zugeordnet, obwohl er eine rein topologische Aussage enthält und im Wesentlichen aus dem Satz von Tychonoff folgt.
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Satz von Dvoretzky-Rogers
Der Satz von Dvoretzky-Rogers, nach Aryeh Dvoretzky und Claude Ambrose Rogers, ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, der sich mit dem Konvergenzverhalten von Reihen in Banachräumen befasst.
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Satz von Edelstein
Der Satz von Edelstein ist ein Lehrsatz des mathematischen Teilgebiets der Funktionalanalysis.
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Satz von Hahn-Banach
Der Satz von Hahn-Banach (nach Hans Hahn und Stefan Banach) aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist einer der Ausgangspunkte der Funktionalanalysis.
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Satz von Itō-Nisio
Der Satz von Itō-Nisio ist ein mathematischer Satz aus der Stochastik, der die Konvergenz in Banach-Räumen charakterisiert.
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Satz von Kadets-Snobar
Der Satz von Kadets-Snobar, benannt nach M. I. Kadets und M. G. Snobar, ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Kantorowitsch
Der Satz von Kantorowitsch ist eine Aussage der angewandten Mathematik und garantiert die Konvergenz des Newton-Verfahrens unter minimalen Voraussetzungen.
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Satz von Kato-Rellich
Der Satz von Kato-Rellich ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Kolmogorow-Riesz
Der Satz von Kolmogorow-Riesz (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Marcel Riesz) ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, der ein Kompaktheitskriterium für Teilmengen von Lp-Räumen darstellt.
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Satz von Mazur (Schwache und starke Konvergenz)
Der Satz von Mazur (nach Stanisław Mazur) ist ein Satz aus der Funktionalanalysis, der einen Zusammenhang zwischen der schwachen und der starken Konvergenz angibt.
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Satz von Meyers-Serrin
Der Satz von Meyers-Serrin oder Satz von Meyers und Serrin, benannt nach Norman George Meyers und James Serrin, ist ein Satz aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen.
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Satz von Minty-Browder
Der Satz von Minty-Browder oder auch Satz von Browder und Minty,, ist ein mathematischer Lehrsatz der Nichtlinearen Funktionalanalysis.
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Satz von Mourier
Der Satz von Mourier ist ein Lehrsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einem der Teilgebiete der Mathematik.
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Satz von Osgood (Funktionalanalysis)
Der Satz von Osgood ist ein mathematischer Lehrsatz, der im Übergangsfeld zwischen Funktionalanalysis und Topologie angesiedelt und nach dem Mathematiker William Fogg Osgood benannt ist.
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Satz von Picard-Lindelöf
Der Satz von Picard-Lindelöf ist in der Mathematik, neben dem Satz von Peano, ein grundlegender Satz der Theorie über die Existenz von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen.
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Satz von Plancherel
Der Satz von Plancherel (nach Michel Plancherel, der ihn 1910 bewies) ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Fourier-Analysis, das zur Funktionalanalysis gehört.
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Satz von Vidav-Palmer
Der Satz von Vidav-Palmer, benannt nach Ivan Vidav und Theodore W. Palmer, ist ein mathematischer Satz aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Schrödinger-Bild
Das Schrödinger-Bild der Quantenmechanik ist ein Formalismus für den Umgang mit zeitabhängigen Problemen.
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Schwache Konvergenz
Die schwache Konvergenz ist ein Konvergenzbegriff in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Semi-inneres Produkt
Das semi-innere Produkt ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Senkrechter Strich
Der senkrechte Strich (in manchen Programmiersprachen als Symbol für eine Pipe verwendet) wird vor allem in der EDV und Mathematik genutzt.
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Signiertes Maß
Signiertes Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
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Simplex-Verfahren
LP-Polyeders zur nächsten, bis keine Verbesserung mehr möglich ist Ein Simplex-Verfahren (auch Simplex-Algorithmus) ist ein Optimierungsverfahren der Numerik zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, auch als Lineare Programme (LP) bezeichnet.
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Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
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Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
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Skalarproduktnorm
Eine Skalarproduktnorm, Innenproduktnorm oder Hilbertnorm ist in der Mathematik eine von einem Skalarprodukt induzierte (abgeleitete) Norm.
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Sobolev-Raum
Ein Sobolev-Raum, auch Sobolew-Raum (nach Sergei Lwowitsch Sobolew, bei einer Transliteration und in englischer Transkription Sobolev), ist in der Mathematik ein Funktionenraum von schwach differenzierbaren Funktionen, der zugleich ein Banachraum ist.
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Spektrum (Operatortheorie)
Das Spektrum eines linearen Operators ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Spezielle Lorentz-Transformation
Die speziellen Lorentz-Transformationen (auch Lorentz-Boosts oder nur Boosts), nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Unterklasse der Lorentz-Transformationen.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Stabilität (Numerik)
In der numerischen Mathematik heißt ein Verfahren stabil, wenn es unempfindlich ist gegenüber kleinen Störungen der Daten.
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Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
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Stanimir Trojanski
Stanimir Ljubenow Trojanski (* 12. Oktober 1944 in Warna, bulgarisch Станимир Любенов Троянски, in anderen Transliterationen auch Troyansky oder Troyanski) ist ein bulgarischer Mathematiker.
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Stark konvexer Raum
Stark konvexe Räume sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete normierte Räume, die einer speziellen Konvexitätsbedingung genügen.
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Stationärer stochastischer Prozess
Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein stochastischer Prozess mit speziellen Eigenschaften und damit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Strikt konvexer Raum
Strikt konvexe Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
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Sublineare Funktion
Beispiel einer sublinearen Funktion einer reellen Variablen Eine sublineare Funktion oder sublineare Abbildung ist in der linearen Algebra eine reellwertige Funktion auf einem reellen oder komplexen Vektorraum, die positiv homogen und subadditiv ist.
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Summennorm
Summennorm in zwei Dimensionen Die Summennorm, Betragssummennorm oder 1-Norm ist in der Mathematik eine Vektornorm.
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Support Vector Machine
Eine Support Vector Machine (SVM, die Übersetzung aus dem Englischen, „Stützvektormaschine“ oder Stützvektormethode, ist nicht gebräuchlich) dient als Klassifikator (vgl. Klassifizierung) und Regressor (vgl. Regressionsanalyse).
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Supremumsnorm
Die Supremumsnorm der reellen Arkustangens-Funktion ist \pi/2. Auch wenn die Funktion diesen Wert betragsmäßig nirgendwo annimmt, so bildet er dennoch die kleinste obere Schranke. Die Supremumsnorm (auch Unendlich-Norm genannt) ist in der Mathematik eine Norm auf dem Funktionenraum der beschränkten Funktionen.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Torus
Torus Die Menge der Punkte mit dem Abstand r von der Kreislinie mit Radius R bilden einen Rotationstorus Ein Torus (Plural Tori, von) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.
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Totale Differenzierbarkeit
Die totale Differenzierbarkeit ist im mathematischen Teilgebiet der Analysis eine grundlegende Eigenschaft von Funktionen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen über \R.
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Totalvariationsnorm
Die Totalvariationsnorm ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Twistor-Theorie
Die Twistor-Theorie ist ein Versuch, eine vereinheitlichte Theorie für die Gravitation und die Quantenfeldtheorie zu schaffen.
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Umordnung von Reihen
Die Umordnung von Reihen wird in der Mathematik beim Studium der Konvergenz von Reihen untersucht.
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Ungleichung von Beppo Levi
Die Ungleichung von Beppo Levi ist ein Resultat der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Ungleichung von Lévy
Die Ungleichung von Lévy ist eine stochastische Ungleichung innerhalb des Gebiets der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welche auf den Mathematiker Paul Lévy (1886–1971) zurückgeht.
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Ungleichung von Ottaviani-Skorokhod
Die Ungleichung von Ottaviani-Skorokhod ist eine stochastische Ungleichung innerhalb des Gebiets der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welche auf die beiden Mathematiker Giuseppe Ottaviani und Anatoli Skorokhod zurückgeht.
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Unitäre Abbildung
Eine unitäre Abbildung oder unitäre Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei komplexen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält.
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Unitäre Matrix
Eine unitäre Matrix ist in der linearen Algebra eine komplexe quadratische Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.
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Unitärer Operator
Ein unitärer Operator ist in der Mathematik ein bijektiver linearer Operator zwischen zwei Hilberträumen, der das Skalarprodukt erhält.
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Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Verallgemeinerter Laplace-Operator
Verallgemeinerte Laplace-Operatoren sind mathematische Objekte, welche in der Differentialgeometrie insbesondere in der Globalen Analysis untersucht werden.
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Verlustfunktion (Statistik)
Eine Verlustfunktion (engl. loss function) ist eine spezielle Funktion in der mathematischen Statistik und Teil eines statistischen Entscheidungsproblemes.
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Verschiebungsmethode
Die Verschiebungsmethode ist die Standardformulierung der Finite-Elemente-Methode (FEM), bei der die Verschiebungen der Körperpunkte die primären Unbekannten sind.
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Viele-Welten-Interpretation
Die Viele-Welten-Interpretation (VWI; von, Abk.: MWI) ist in der Physik eine Interpretation der Quantenmechanik.
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Vierervektor
Ein Vierervektor, ein Begriff der Relativitätstheorie, ist ein Vektor in einem reellen, vierdimensionalen Raum mit einem indefiniten Längenquadrat.
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Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
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Von-Neumann-Ungleichung
Die Von-Neumann-Ungleichung ist eine Ungleichung aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Vorkonditionierung
In der numerischen Mathematik bezeichnet Vorkonditionierung eine Technik, mittels derer ein Problem so umgeformt wird, dass die Lösung erhalten bleibt, sich jedoch für das gewählte numerische Lösungsverfahren positive Eigenschaften wie bessere Kondition oder schnellere Konvergenz ergeben.
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Wick-Rotation
Die Wick-Rotation (nach Gian-Carlo Wick) ist eine Methode für die Herleitung einer Lösung eines Problems im Minkowski-Raum aus der Lösung eines verwandten Problems im Euklidischen Raum durch analytische Fortsetzung.
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Zeitentwicklungsoperator
Der Zeitentwicklungsoperator U ist ein quantenmechanischer Operator, mit dem sich die zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems berechnen lässt.
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Zufälliger geometrischer Graph
Ein zufälliger geometrischer Graph ist ein ungerichteter geometrischer Graph mit Knoten gleichverteilt auf dem zugrundeliegenden Raum.
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Leitet hier um:
Duale Norm, Hölder-Norm, Normkugel, Quasinorm, Vektornorm.
