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Legendre-Transformation

Index Legendre-Transformation

Die Legendre-Transformation (nach Adrien-Marie Legendre) gehört zu den Berührungstransformationen und dient als wichtiges mathematisches Verfahren zur Variablentransformation.

27 Beziehungen: Adrien-Marie Legendre, Chemisches Potential, Dichtefunktionaltheorie (statistische Physik), Dynamische Programmierung, Enthalpie, Entmischung (Thermodynamik), Flory-Huggins-Modell, Freie Energie, Fundamentalgleichung, Georg Prange, Gibbs-Energie, Gibbs-Helmholtz-Gleichung, Hamilton-Funktion, Hamiltonsche Mechanik, Kontaktgeometrie, Legendre, Liste von Transformationen in der Mathematik, Partielle Differentialgleichung, Satz von Cramér (Große Abweichungen), Selbstenergiefunktionaltheorie, Theorie des Übergangszustandes, Thermodynamisches Potential, Tschaplygin-Gleichung, Wulff-Konstruktion, Zustandsgröße, Zwangsbedingung, Zygmunt Wilhelm Birnbaum.

Adrien-Marie Legendre

karikiert von Julien Léopold Boilly Adrien-Marie Legendre (* 18. September 1752 in Paris; † 9. Januar 1833 ebenda) war ein französischer Mathematiker.

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Chemisches Potential

Das chemische Potential oder chemische Potenzial \mu ist eine thermodynamische Zustandsgröße, die zur Analyse von heterogenen, thermodynamischen Systemen von Josiah Willard Gibbs eingeführt wurde.

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Dichtefunktionaltheorie (statistische Physik)

Die klassische Dichtefunktionaltheorie (DFT, auch klassische Dichtefunktionaltheorie) ist in der statistischen Physik eine Methode, das Verhalten eines Vielteilchensystems (etwa eines Gases in einem Behälter) zu beschreiben.

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Dynamische Programmierung

Dynamische Programmierung ist eine Methode zum algorithmischen Lösen eines Optimierungsproblems durch Aufteilung in Teilprobleme und systematische Speicherung von Zwischenresultaten.

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Enthalpie

Die Reaktionsenthalpie der Verbrennung von Alkohol an der Luft ist negativ. Es handelt sich also um eine exotherme Reaktion, bei der Wärme an die Umgebung abgegeben wird. Die Schmelzenthalpie ist die notwendige Energiemenge, die zum Schmelzen des Eises bei konstantem Druck aufgebracht werden muss. Sie wird der Umgebung entzogen und kühlt dabei das Getränk. Die Enthalpie H (von), früher auch Wärmeinhalt, eines thermodynamischen Systems ist die Summe aus der inneren Energie U des Systems und der Volumenarbeit, also dem Produkt aus Druck p und Volumen V des Systems.

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Entmischung (Thermodynamik)

Als Entmischung oder Phasenseparation bezeichnet man in der Thermodynamik einen in Gemischen aus kondensierter Materie auftretenden Phasenübergang, in dessen Verlauf aus einer homogenen Mischphase koexistierende Phasen unterschiedlicher stofflicher Zusammensetzung entstehen.

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Flory-Huggins-Modell

Das Flory-Huggins-Modell beschreibt das Verhalten von Polymerlösungen und wurde von Paul Flory und Maurice Loyal Huggins entwickelt.

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Freie Energie

Die freie Energie, auch Helmholtz-Potential, helmholtzsche freie Energie oder Helmholtz-Energie nach Hermann von Helmholtz, ist ein thermodynamisches Potential.

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Fundamentalgleichung

Die Fundamentalgleichung der Thermodynamik (auch Fundamentalrelation oder Gibbssche Fundamentalgleichung nach Josiah Willard Gibbs) ist Ausgangspunkt der formalen Thermodynamik.

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Georg Prange

Georg Prange, um 1931 Georg Heinrich Friedrich Wilhelm Prange (* 1. Januar 1885 in Hannover; † 3. Februar 1941 ebenda) war ein deutscher angewandter Mathematiker.

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Gibbs-Energie

Die Gibbs-Energie (auch freie Enthalpie), benannt nach Josiah Willard Gibbs, ist ein thermodynamisches Potential, also eine Zustandsgröße in der Thermodynamik.

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Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung (auch Gibbs-Helmholtzsche Gleichung) ist eine Gleichung der Thermodynamik.

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Hamilton-Funktion

Die Hamilton-Funktion \mathcal H(\vec q_1, \vec q_2, \ldots,\vec p_1, \vec p_2, \ldots, t) (auch Hamiltonian, nach William Rowan Hamilton) eines Systems von Teilchen ist, wenn keine rheonomen (d. h. zeitabhängigen) Zwangsbedingungen vorliegen, die Gesamtenergie als Funktion der Orte und Impulse der Teilchen und gegebenenfalls der Zeit.

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Hamiltonsche Mechanik

Die hamiltonsche Mechanik, benannt nach William Rowan Hamilton, ist ein Teilgebiet der klassischen Mechanik.

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Kontaktgeometrie

Das mathematische Gebiet der Kontaktgeometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie, das sich mit bestimmten geometrischen Strukturen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten befasst, nämlich mit vollständig nicht-integrierbaren Feldern von Hyperebenen im Tangentialbündel, sogenannten Kontaktstrukturen.

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Legendre

Legendre ist der Familienname folgender Personen.

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Liste von Transformationen in der Mathematik

Der Begriff Transformation wird in der Mathematik in vielfacher Weise verwendet.

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Partielle Differentialgleichung

Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.

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Satz von Cramér (Große Abweichungen)

Der Satz von Cramér ist eine Aussage des mathematischen Teilgebiets der Stochastik.

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Selbstenergiefunktionaltheorie

Die Selbstenergiefunktionaltheorie ist ein variationelles Berechnungsverfahren der quantenmechanischen Vielteilchentheorie, die Systeme mit einer großen Zahl von miteinander wechselwirkenden Teilchen beschreibt.

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Theorie des Übergangszustandes

400px Die Theorie des Übergangszustandes (TST), auch Eyring-Theorie genannt (nach Henry Eyring, 1901–1981), ist eine molekulare Theorie zur Reaktionskinetik.

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Thermodynamisches Potential

Thermodynamische Potentiale sind in der Thermodynamik Größen, die von ihrem Informationsgehalt her das Verhalten eines thermodynamischen Systems im Gleichgewicht vollständig beschreiben.

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Tschaplygin-Gleichung

Die Tschaplygin-Gleichung, benannt nach dem russisch-sowjetischen Aerodynamiker Sergei Alexejewitsch Tschaplygin, ist eine exakt linearisierte Potentialgleichung einer stationären ebenen Gasströmung.

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Wulff-Konstruktion

Die Wulff-Konstruktion (nach George V. Wulff) ist die Methode zur Bestimmung der Form eines Kristalls im thermodynamischen Gleichgewicht.

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Zustandsgröße

Eine Zustandsgröße ist eine makroskopische physikalische Größe, die – ggf.

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Zwangsbedingung

Als Zwangsbedingung wird in der analytischen Mechanik eine Einschränkung der Bewegungsfreiheit eines Ein- oder Mehrkörpersystems bezeichnet.

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Zygmunt Wilhelm Birnbaum

Zygmunt Wilhelm Birnbaum, 1977 Zygmunt Wilhelm Birnbaum (* 18. Oktober 1903 in Lemberg, Österreich-Ungarn (heute Ukraine); † 15. Dezember 2000 in Seattle, USA) war ein polnisch-amerikanischer Mathematiker und Statistiker.

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Leitet hier um:

Legendretransformation.

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