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Komplexe Wechselstromrechnung

Index Komplexe Wechselstromrechnung

Die komplexe Wechselstromrechnung ist eine Methode der Elektrotechnik zur Beschreibung und Berechnung des Verhaltens von linearen zeitinvarianten Systemen bei sinusförmiger Wechselspannung und sinusförmigem Wechselstrom.

73 Beziehungen: Amplitude, Arthur Edwin Kennelly, Blindleistung, Blindwiderstand, Diagramm, Dreiphasenwechselstrom, Elektrische Impedanz, Elektrische Schaltung, Elektrische Spannung, Elektrischer Widerstand, Elektrochemische Impedanzspektroskopie, Elektrotechnik, Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik, Eulersche Formel, Fortpflanzungskonstante, Frequenz, Gesteuerte Quelle, Heaviside-Bedingung, Hertzscher Dipol, Hummelschaltung, Imaginäre Zahl, Impedanzinverter, Impedanzkonverter, Impedanzspektroskopie, Induktanz, Induktivität, Komplexe Leistung (Elektrotechnik), Komplexe Zahl, Komplexer Schubmodul, Kondensator (Elektrotechnik), Leitungsbeläge, Leitungstheorie, Linearer Widerstand, Linearität (Physik), Liste von Persönlichkeiten der Elektrotechnik, Mechanisches Filter, Netzwerkanalyse (Elektrotechnik), Operationsverstärker, Operatorenrechnung, Operatorenrechnung nach Heaviside, Operatorenrechnung nach Mikusiński, Ortskurve (Systemtheorie), Per-Unit-System, Phasenschieber (Elektronik), Phasenverschiebung, Phasor, Phillip Smith, Reflexion (Physik), Reflexionsfaktor, Resonanztransformator, ..., Resonanzwiderstand, Scheinleistung, Schwingkreis, Scilab, Smith-Diagramm, Spannungsteiler, Spule (Elektrotechnik), Stern-Dreieck-Transformation, Superposition (Physik), TBT-Filter, Tiefpass, Verlustfaktor, Versor, Wechselspannung, Wechselspannungsbrücke, Wechselstrom, Wilhelm Quade, Wirkleistung, Wirkwiderstand, Zählpfeil, Zeigermodell, Zweipol, Zweitor. Erweitern Sie Index (23 mehr) »

Amplitude

Amplitude ist ein Begriff zur Beschreibung von Schwingungen.

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Arthur Edwin Kennelly

Arthur Edwin Kennelly (1922) Arthur Edwin Kennelly (* 17. Dezember 1861 in Colaba (Mumbai), Indien; † 18. Juni 1939 in Boston) war ein US-amerikanischer Elektroingenieur.

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Blindleistung

Blindleistung kann in der Elektrotechnik auftreten, wenn elektrische Energie über Wechselstrom transportiert wird, wie üblicherweise im Stromnetz zwischen Kraftwerk und Verbraucher.

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Blindwiderstand

Der Blindwiderstand (auch Reaktanz) ist eine Größe der Elektrotechnik, welche einen sinusförmigen Wechselstrom durch Aufbau einer sinusförmigen Wechselspannung begrenzt und eine zeitliche Phasenverschiebung zwischen Spannung und Stromstärke verursacht.

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Diagramm

Ein Diagramm (von altgriechisch διάγραμμα diágramma „geometrische Figur, Umriss“), genannt auch (grafisches) Schaubild, ist eine grafische Darstellung von Daten, Sachverhalten oder Informationen.

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Dreiphasenwechselstrom

Als Dreiphasenwechselstrom – nach Bezug auch als Dreiphasenwechselspannung oder kurz als Drehstrom bezeichnet – wird in der Elektrotechnik eine Form von Mehrphasenwechselstrom benannt, die aus drei einzelnen Wechselströmen oder Wechselspannungen gleicher Frequenz besteht, die zueinander in ihren Phasenwinkeln fest um 120° verschoben sind.

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Elektrische Impedanz

Die elektrische Impedanz (lat. impedire „hemmen“, „hindern“), auch Wechselstromwiderstand, ist ein elektrischer Widerstand in der Wechselstromtechnik.

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Elektrische Schaltung

Eine elektrische Schaltung ist der Zusammenschluss von elektrischen bzw.

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Elektrische Spannung

Die elektrische Spannung (oft auch vereinfacht nur als Spannung bezeichnet) ist eine grundlegende physikalische Größe der Elektrotechnik und Elektrodynamik.

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Elektrischer Widerstand

Der elektrische Widerstand ist in der Elektrotechnik ein Maß dafür, welche elektrische Spannung erforderlich ist, um eine bestimmte elektrische Stromstärke durch einen elektrischen Leiter (Bauelement, Stromkreis) fließen zu lassen.

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Elektrochemische Impedanzspektroskopie

Die elektrochemische Impedanzspektroskopie (oft mit EIS abgekürzt) bestimmt die Impedanz, d. h.

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Elektrotechnik

Elektrotechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, die sich mit der Forschung und der Entwicklung sowie der Produktion, dem Zusammenbau und der Instandhaltung von Elektrogeräten und elektrischen Anlagen befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.

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Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik

Die Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik ist eine Verallgemeinerung der komplexen Wechselstromrechnung auf exponentiell anschwellende und abklingende sinusförmige Signale.

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Eulersche Formel

komplexen Zahlenebene Dreidimensionale Darstellung der eulerschen Formel Die nach Leonhard Euler benannte eulersche Formel bzw.

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Fortpflanzungskonstante

Die Fortpflanzungskonstante, manchmal auch Ausbreitungskonstante, Ausbreitungskoeffizient oder Ausbreitungsmaß genannt, ist eine Größe, welche die Ausbreitung einer Welle (z. B. einer elektromagnetischen Welle in der Leitungstheorie und der Elektrodynamik) beschreibt.

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Frequenz

Die Frequenz (von; auch Schwingungszahl genannt) ist in Physik und Technik ein Maß dafür, wie schnell bei einem periodischen Vorgang die Wiederholungen aufeinander folgen, z. B.

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Gesteuerte Quelle

Eine gesteuerte Quelle (auch abhängige Quelle) ist ein elementares ideales elektrisches Bauelement, welches die rückwirkungsfreie Kopplung von Spannungen und Strömen unterschiedlicher Zweige eines elektrischen Netzwerks ermöglicht.

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Heaviside-Bedingung

Die Heaviside-Bedingung, benannt nach Oliver Heaviside, ist eine Bedingung, der eine elektrische Leitung im Rahmen der Leitungstheorie genügen muss, damit keine Verzerrungen des zu übertragenden Signals auftreten.

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Hertzscher Dipol

Briefmarke von 1983) war nahezu ein Elementardipol, siehe auch Hertzscher Oszillator Der Hertz’sche Dipol (nach Heinrich Hertz), auch Elementardipol genannt, ist die Idealisierung einer Antenne zur Aussendung elektromagnetischer Strahlung (auch Dipolstrahlung oder Dipolwelle) und dient der Berechnung der Abstrahlung realer Antennen sowie als Bezugsantenne, um die Richtwirkung einer Antenne als Gewinn zahlenmäßig zu erfassen.

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Hummelschaltung

Die Hummelschaltung und die verwandte Polekschaltung dient in der elektrischen Messtechnik dazu, bei sinusförmiger Wechselspannung einen dazu sinusförmigen Wechselstrom mit einer Phasenverschiebung von 90° zu bilden.

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Imaginäre Zahl

Eine (rein) imaginäre Zahl (auch Imaginärzahl, lat. numerus imaginarius) ist eine komplexe Zahl, deren Quadrat eine nichtpositive reelle Zahl ist.

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Impedanzinverter

Ein Impedanzinverter, in der deutschsprachigen Literatur auch als Dualübersetzer bezeichnet, ist eine elektronische Schaltung, welche die Impedanz \underline_L eines real vorhandenen Zweipols durch Invertierung in eine zur ursprünglichen duale Impedanz \underline_E umwandelt.

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Impedanzkonverter

Ein Impedanzkonverter (in der Literatur auch als Proportionalübersetzer bezeichnet) ist eine elektronische Schaltung, welche die Impedanz \underline_L eines real vorhandenen Zweipols mit einem im Allgemeinen komplexen Faktor multipliziert und damit in eine gewünschte Impedanz \underline_E umwandelt.

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Impedanzspektroskopie

Die Impedanzspektroskopie ist die Bestimmung des Wechselstromwiderstandes, der auch Impedanz genannt wird, in Abhängigkeit von der Frequenz des Wechselstroms.

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Induktanz

Induktanz ist in der Elektrotechnik der induktive Blindwiderstand oder auch der induktive Wechselstromwiderstand.

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Induktivität

Induktivität ist eine Eigenschaft elektrischer Stromkreise oder Bauelemente, insbesondere von Spulen.

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Komplexe Leistung (Elektrotechnik)

Die komplexe Leistung (auch komplexe Scheinleistung) ist eine Rechengröße der Elektrotechnik, welche die verschiedenen Leistungskennwerte bei Wechselstrom zu einem Wert zusammenfasst, welcher mit der symbolischen Methode der komplexen Wechselstromrechnung vereinbar ist.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Komplexer Schubmodul

Der komplexe Schubmodul G^* beschreibt in der Schwingungsrheometrie das Verhalten viskoelastischer Körper bei einer oszillierenden Scherbelastung.

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Kondensator (Elektrotechnik)

Prinzipdarstellung eines Kondensators mit Dielektrikum Ein Kondensator (von) ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende Energie statisch in einem elektrischen Feld zu speichern.

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Leitungsbeläge

Zu den elektrischen Kenngrößen einer elektrischen Leitung gehören außer dem Leitungswellenwiderstand die sogenannten Leitungsbeläge.

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Leitungstheorie

Die Leitungstheorie ist ein Teilgebiet der Elektrotechnik.

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Linearer Widerstand

Ein elektrischer Widerstand wird als linearer Widerstand bezeichnet, wenn eine daran anliegende elektrische Spannung U und die Stärke I des hindurchfließenden elektrischen Stromes zueinander proportional sind.

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Linearität (Physik)

Von Linearität in Physik, Chemie und Technik wird gesprochen, wenn ein Zusammenhang zwischen zwei physikalischen Größen durch eine lineare Funktion dargestellt werden kann.

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Liste von Persönlichkeiten der Elektrotechnik

Liste von Persönlichkeiten, die Beiträge im Bereich der Elektrotechnik geleistet haben.

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Mechanisches Filter

Ein mechanisches Filter ist im Rahmen der Signalverarbeitung ein analoges Filter, welches ähnlich wie elektrische Filter zur Auswahl und Unterdrückung bestimmter Frequenzanteile aus dem Spektrum eines Signals verwendet wird.

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Netzwerkanalyse (Elektrotechnik)

Als Netzwerkanalyse bezeichnet man in der Elektrotechnik die Vorgehensweise, in einem Netzwerk (siehe Bild) aus den bekannten Werten der Schaltelemente sowie den vorgegebenen Quellgrößen alle Ströme und Spannungen zu berechnen.

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Operationsverstärker

Schaltsymbol OperationsverstärkerLinks zwei Eingänge* mit „−“ markiert: invertierend* mit „+“ markiert: nichtinvertierendRechts der AusgangHilfsanschlüsse, z. B. zur Speisung, werden im Allgemeinen nicht gezeigt Schaltsymbol nach DIN EN 60617 Teil 13 Ober­flächen­mon­tage Ein Operationsverstärker (Abk. OP, OPV, OPA, OpAmp, seltener OpV, OV, OA) ist ein gleichspannungsgekoppelter Verstärker mit einem sehr hohen Verstärkungsfaktor.

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Operatorenrechnung

Unter Operatorenrechnung versteht man in der Elektrotechnik und der Systemtheorie der Nachrichtentechnik verschiedene historisch gewachsene mathematische Kalküle zur Beschreibung des Verhaltens von linearen zeitinvarianten Systemen.

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Operatorenrechnung nach Heaviside

Die Operatorenrechnung nach Heaviside beschreibt eine nach Oliver Heaviside benannte empirische Operatorenrechnung, welche 1887 in seinem berühmten Werk „Electromagnetic Theory“ veröffentlicht wurde.

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Operatorenrechnung nach Mikusiński

Die Operatorenrechnung nach Mikusiński ist eine Operatorenrechnung der Elektrotechnik und der Systemtheorie der Nachrichtentechnik, die 1950 von Jan Mikusiński ausgearbeitet wurde.

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Ortskurve (Systemtheorie)

komplexen Zahlenebene Unter einer Ortskurve versteht man in der Systemtheorie die graphische Darstellung einer von einem reellen Parameter abhängigen komplexen Systemgröße.

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Per-Unit-System

Das Per-Unit-System, abgekürzt pu, stellt in der elektrischen Energietechnik eine Hilfsmaßeinheit bezogen auf einen Bezugswert dar.

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Phasenschieber (Elektronik)

Drei um je 120° gegeneinander versetzte Sinusschwingungen Ein Phasenschieber ist ein elektrisches Bauelement oder eine elektronische Schaltung, die die Phase einer elektrischen Schwingung verschiebt.

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Phasenverschiebung

Die Phasenverschiebung, auch Phasendifferenz oder Phasenlage, ist ein Begriff der Physik und Technik im Zusammenhang mit periodischen Vorgängen.

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Phasor

Phasoren bei einer RLC-Serienschaltung in der komplexen Ebene Der Phasor oder die komplexe Amplitude fasst die Amplitude \hat a und den Nullphasenwinkel \varphi zu einer komplexen Größe \underline.

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Phillip Smith

Phillip Hagar Smith (* 29. April 1905 in Lexington, Massachusetts; † 29. August 1987 in Berkeley Heights, New Jersey) war ein US-amerikanischer Ingenieur.

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Reflexion (Physik)

weltgrößte Reflexionsbecken, errichtet 2006 in Bordeaux. Reflexion (vom Verb de, ‚zurückdrehen‘) bezeichnet in der Physik das Zurückwerfen von Wellen an einer Grenzfläche, an der sich der Wellenwiderstand oder der Brechungsindex des Ausbreitungsmediums ändert.

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Reflexionsfaktor

Der Begriff Reflexionsfaktor (auch Reflexionskoeffizient) ist in der Physik das Amplitudenverhältnis zwischen reflektierter und einfallender Welle beim Übergang in ein anderes Ausbreitungsmedium.

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Resonanztransformator

Spule ''L'' und Kondensator ''C'' bilden einen Resonanztransformator Ein Resonanztransformator, auch Boucherot-Schaltung, ist eine schwingkreisähnliche Schaltung aus Kondensator und Spule, um auf einer vorgegebenen Frequenz Leistungsanpassung zwischen Bauelementen oder Baugruppen zu erreichen.

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Resonanzwiderstand

Der Resonanzwiderstand ist der Scheinwiderstand einer elektrischen Schaltung bei einer Resonanzfrequenz.

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Scheinleistung

Die Scheinleistung ist eine Rechengröße, die im Blick auf die Verluste und die Beanspruchung der Bauelemente eines Energieversorgungssystems zu beachten ist, wenn einem elektrischen Verbraucher elektrische Leistung zugeführt wird.

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Schwingkreis

Ein elektrischer Schwingkreis, auch als Resonanzkreis bezeichnet, ist eine resonanzfähige elektrische Schaltung aus einer Spule (Bauteil L) und einem Kondensator (Bauteil C), die elektrische Schwingungen ausführen kann.

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Scilab

Scilab ist ein freies Softwarepaket für Anwendungen aus der numerischen Mathematik, das ehemals am Institut national de recherche en informatique et en automatique (INRIA) in Frankreich seit 1990 als Alternative zu MATLAB entwickelt wurde und seit 2003 vom Scilab-Konsortium weiterentwickelt wird.

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Smith-Diagramm

Leeres Smith-Diagramm in hoher Auflösung Das Smith-Diagramm ist ein grafisches Hilfsmittel der komplexen Wechselstromrechnung, mit dem Berechnungen von elektrischen Impedanzen auf eine geometrische Konstruktion zurückgeführt werden können.

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Spannungsteiler

Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus passiven elektrischen Zweipolen, durch die eine elektrische Spannung aufgeteilt wird.

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Spule (Elektrotechnik)

Hochfrequenz­drosseln) Spulen sind in der Elektrotechnik einerseits Wicklungen und Wickelgüter, die geeignet sind, ein Magnetfeld zu erzeugen oder zu detektieren.

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Stern-Dreieck-Transformation

Die Stern-Dreieck-Transformation oder Dreieck-Stern-Transformation, im englischen als Delta-Star-Transformation und als Kennelly-Theorem nach Arthur Edwin Kennelly bezeichnet, ist in der Elektrotechnik eine schaltungstechnische Umformung von jeweils drei elektrischen Widerständen, die der Schaltungsanalyse von Widerstandsnetzwerken dient.

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Superposition (Physik)

Unter Superposition, auch Superpositionsprinzip, versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik.

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TBT-Filter

Ein TBT-Filter ist ein Frequenzfilter, dessen Eigenschaften zwischen denen eines Butterworth-Filters und eines Thomson-Filters liegen.

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Tiefpass

Als Tiefpass bezeichnet man in der Elektronik solche Filter, die Signalanteile mit Frequenzen unterhalb ihrer Grenzfrequenz annähernd ungeschwächt passieren lassen, Anteile mit höheren Frequenzen dagegen dämpfen.

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Verlustfaktor

Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben);Darstellung des Verlustwinkels δ und der Impedanz Z als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten) Der Verlustfaktor (engl.: dissipation factor, abgekürzt DF) beschreibt bei physikalischen Schwingungen unterschiedlicher Natur das Verhältnis des verlustbehafteten Realteils zum verlustfreien Imaginärteil einer komplexen Größe.

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Versor

Zeigerdiagramm einer Spannung \underline u in der komplexen Ebene mit dem Phasenwinkel \varphi.

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Wechselspannung

Wechselspannung nennt man eine elektrische Spannung, deren Polarität in regelmäßiger Wiederholung wechselt, deren zeitlicher Mittelwert aber gemäß NormungDIN 40110-1:1994 Wechselgrößen – Teil 1: Zweileiter-Stromkreise null ist.

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Wechselspannungsbrücke

Mit einer Wechselspannungsbrücke, auch LCR-Messgerät genannt, können in der elektrischen Messtechnik die Induktivitätswerte L von Spulen, Kapazitätswerte C von Kondensatoren sowie deren Verluste als ohmscher Widerstand R gemessen werden.

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Wechselstrom

Wechselstrom bezeichnet elektrischen Strom, der seine Richtung (Polung) in regelmäßiger Wiederholung ändert und bei dem sich positive und negative Augenblickswerte so ergänzen, dass der Strom im zeitlichen Mittel null ist.

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Wilhelm Quade

Wilhelm Quade (* 1. Dezember 1898 in Straßburg; † 10. Juni 1975 in Hannover) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer an der Technischen Hochschule Hannover.

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Wirkleistung

Die Wirkleistung ist die elektrische Leistung, die für die Umwandlung in andere Leistungen (z. B. mechanische, thermische oder chemische) verfügbar ist.

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Wirkwiderstand

Zeiger in der komplexen Ebene mit Wirkwiderstand R und Blindwiderstand X für sinusförmige Ströme und Spannungen In der Elektrotechnik ist der elektrische Widerstand ein Maß dafür, welche elektrische Spannung erforderlich ist, um einen bestimmten elektrischen Strom durch einen elektrischen Leiter fließen zu lassen.

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Zählpfeil

Ein Zählpfeil oder Bezugspfeil veranschaulicht in elektrischen Schaltplänen den Ansatz für die Richtung einer elektrischen Stromstärke oder elektrischen Spannung.

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Zeigermodell

Das Zeigermodell ist ein Konzept der Physik und insbesondere der Physikdidaktik.

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Zweipol

Als einen Zweipol (auch Eintor oder engl. two-pole bzw. one-port genannt) bezeichnet man in der Elektrotechnik ein elektrisches Bauelement oder eine elektrische Schaltung mit zwei „Anschlüssen“ (Klemmen, Polen).

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Zweitor

Ein Zweitor ist ein Modell für ein elektrisches Bauelement oder ein elektrisches Netzwerk mit vier Anschlüssen, bei dem je zwei Anschlüsse zu einem sogenannten Tor zusammengefasst werden.

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Leitet hier um:

Ohmsches Gesetz der Wechselstromtechnik.

AusgehendeEingehende
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