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130 Beziehungen: Achteck, Ankreis, Antiprisma, Apollonisches Problem, Apothema, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Bankoff-Kreise, Baryzentrische Koordinaten, Baum primitiver pythagoreischer Tripel, Berührung (Mathematik), Bevan-Punkt, Buch der Lemmata, Carlitz-Identität, Deltoidalhexakontaeder, Deltoidalikositetraeder, Drachenviereck, Dreißigeck, Dreieck, Dreiecksgeometrie, Dreizehneck, Egan-Vermutung, Einundzwanzigeck, Elfeck, Encyclopedia of Triangle Centers, Epaphroditus (Agrimensor), Eulersche Gerade, Exeter-Punkt, Fano-Ebene, Fünfeck, Fünfzehneck, Feuerbachkreis, Formel von W. K. B. Holz, Formeln zur Erzeugung pythagoreischer Tripel, Formelsammlung Geometrie, Formelsammlung Trigonometrie, Fußpunktkreis, Fuhrmann-Dreieck, Fuhrmann-Kreis, Geometrische Wahrscheinlichkeit, Geometrischer Ort, Gergonne-Gerade, Gergonne-Punkt, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Gleichung von Euler-Fuß, Goldener Schnitt, Gromov-Produkt, Halbwinkelsatz, Höhenfußpunktdreieck, Höhenschnittpunkt, ..., Hexakisikosaeder, Hexakisoktaeder, Ideales Dreieck, Inellipse, Inkugel, Innenwinkel, Isogonal konjugierte Punkte, Isoperimetrischer Punkt, James-Webb-Weltraumteleskop, Japanischer Satz für in einen Kreis einbeschriebene Polygone, Japanischer Satz für Sehnenvierecke, Kantenkugel, Kongruenz (Geometrie), Kreis, Kreispackung, Kurt Schiffler, Leon Bankoff, Longchamps-Punkt, Luke Aikins, Malfatti-Kreis, Mittelpunkt, Nagel-Punkt, Neunzehneck, Newtongerade, Nordpol, Orthozentroidaler Kreis, Pappos-Kette, Papyrus Rhind, Parkettierung, Pentagonhexakontaeder, Pentagonikositetraeder, Platonischer Körper, Prisma (Geometrie), Pseudoranging, Punkt des gleichen Umwegs, Quadrat, Quadratur des Kreises, Raute, Rechtwinkliges Dreieck, Regelmäßiges Polygon, Rhombendodekaeder, Rhombentriakontaeder, Satz des Heron, Satz vom Dreizack, Satz von Brianchon, Satz von Carnot (Umkreis, Inkreis), Satz von Descartes, Satz von Euler (Geometrie), Satz von Fuss, Satz von Harcourt, Satz von Newton, Satz von Sawayama-Thébault, Satz von Viviani, Sechseck, Sechzehneck, Sehnenviereck, Siebzehneck, Soddy-Kreis, Spieker-Punkt, Steiner-Inellipse, Stern (Geometrie), Symmetrale, Tangentendreieck, Tangentenvieleck, Tangentenviereck, Technisches Zeichnen, Triakisikosaeder, Trilineare Koordinaten, Trilobular, Umkreis, Ungleichung von Padoa, Viereck, Vierzehneck, Vierzigeck, Winkelhalbierende, Zehneck, Zwölfeck, 4294967295-Eck, 51-Eck, 65537-Eck. Erweitern Sie Index (80 mehr) »
Achteck
Bild 1Regelmäßiges (konvexes) Achteck Ein Achteck (auch Oktogon oder Oktagon, von lat. octogonum, octagonum, octagonon, von griech. ὀκτάγωνον oktágōnon) ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon) mit acht Ecken und acht Seiten.
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Ankreis
Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.
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Antiprisma
Hexagon als Basisfläche Ein Antiprisma (Mehrzahl: Antiprismen) ist ein geometrischer Körper, der ein Vieleck als Grundfläche und ein gleichartiges Vieleck als Deckfläche hat, die zueinander parallel, aber verdreht sind.
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Apollonisches Problem
Abbildung 1: Eine Lösung (pink) des Apollonios-Problems. Die gegebenen Kreise sind schwarz dargestellt. Abbildung 2: Beispiel von drei Kreisen (schwarz) und den zugehörigen acht Lösungskreisen Das Apollonische Problem (Problem des Apollonios) ist eines der berühmtesten Probleme der antiken Geometrie.
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Apothema
200px Das Apothema einer Kreissehne ist ihr Abstand vom Mittelpunkt des Kreises, also die Länge des Lotes vom Mittelpunkt auf die Sehne.
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Ausgezeichnete Punkte im Dreieck
Umkreismittelpunkt (blau), Schwerpunkt (grün) und Höhenschnittpunkt (rot) liegen auf einer Geraden In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten oder Zentren) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte.
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Bankoff-Kreise
Bankoff triplet circle (blau) Bankoff quadruplet circle (blau) Die Bankoff-Kreise sind in der Geometrie zwei Kreise, die in einem Arbelos konstruiert werden können, und die denselben Radius haben wie die beiden Zwillingskreise des Archimedes.
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Baryzentrische Koordinaten
Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) der Punkt S ist. In diesem Beispiel hat S die baryzentrischen Koordinaten (2:4:5). Die Verbindung zwischen Physik und Geometrie liefert die Gleichung des Hebelgesetzes: Danach ist das Verhältnis der Massen m_1, m_2 gleich dem Verhältnis der Strecken l_2, l_1, die die Lage des Schwerpunktes beschreiben. Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben.
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Baum primitiver pythagoreischer Tripel
Berggrens Baum der primitiven pythagoreischen Tripel In der Mathematik ist der Baum primitiver pythagoreischer Tripel ein Datenbaum, in dem jeder Knoten zu drei nachfolgenden Knoten verzweigt, wobei die unendliche Menge aller Knoten alle (und nur die) primitiven pythagoreischen Tripel ohne Duplikate ergibt.
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Berührung (Mathematik)
Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.
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Bevan-Punkt
Bevan-Punkt M im Dreieck ABC Der Bevan-Punkt gehört zu den ausgezeichneten Punkten eines Dreiecks.
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Buch der Lemmata
Propositio I im ''Liber Assumptorum'' (1661) Die erste Seite des ''Book of Lemmas'' in ''The Works of Archimedes'' (1897). Das Buch der Lemmata (auch Buch der Hilfssätze) ist eine Sammlung von 15 Aussagen über die Geometrie von Kreisen.
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Carlitz-Identität
Sehnentangentenviereck Die Carlitz-Identität, nach Leonard Carlitz (1907–1999), ist wie der Satz von Fuss eine Erweiterung des Satzes von Euler für Dreiecke auf Sehnentangentenvierecke, und liefert eine Formel für den Abstand der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Sehnentangentenvierecks.
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Deltoidalhexakontaeder
Animation) Das Deltoidalhexakontaeder (auch Deltoidhexakontaeder genannt) ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 60 Deltoiden zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt.
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Deltoidalikositetraeder
Animation) Konstruktion des Deltoids am Rhombenkuboktaeder Würfel Das Deltoidalikositetraeder (auch Deltoidikositetraeder genannt) ist ein konvexes Ikositetraeder, also ein Polyeder mit 24 Seitenflächen, bei dem diese Flächen zueinander kongruente Deltoide sind.
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Drachenviereck
konvexes Drachenviereck konkaves Drachenviereck Ein Drachenviereck (auch Drachen oder Deltoid) ist ein ebenes Viereck,.
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Dreißigeck
Regelmäßiges Dreißigeck Das Dreißigeck oder Triakontagon ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon).
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Dreiecksgeometrie
Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.
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Dreizehneck
Regelmäßiges Dreizehneck Das Dreizehneck oder Tridekagon ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon).
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Egan-Vermutung
Die Egan-Vermutung aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie gibt eine hinreichende und notwendige Bedingung für die Radien zweier Sphären sowie den Abstand ihrer Mittelpunkte an, sodass ein Simplex existiert, welcher komplett in der größeren Sphäre enthalten ist und die kleinere Sphäre komplett enthält.
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Einundzwanzigeck
Regelmäßiges 21‐Eck Ein Einundzwanzigeck, auch 21‐Eck oder Ikosihenagon, ist ein Polygon mit 21 Seiten und 21 Ecken.
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Elfeck
Regelmäßiges Elfeck Ein Elfeck (auch Hendekagon von, hendeka, elf) ist ein Polygon mit elf Seiten und elf Ecken.
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Encyclopedia of Triangle Centers
Die Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) ist eine Online-Liste mit über 47.000 (Stand 7. März 2022) Dreieckspunkten.
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Epaphroditus (Agrimensor)
Epaphroditus ist der Name eines lateinischen Fachschriftstellers, eines Agrimensors (Feldvermesser), der mit einem umfangreichen mathematischen Text im Corpus agrimensorum Romanorum in Verbindung gebracht wird.
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Eulersche Gerade
Euler-Gerade ''e'' (schwarz), Höhenschnittpunkt ''H'' (rot), Schwerpunkt ''S'' (grün, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden), Umkreismittelpunkt U (blau, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), Feuerbachkreis mit Mittelpunkt ''N'' (schwarz) Die eulersche Gerade oder Euler-Gerade ist eine spezielle Gerade eines nicht-gleichseitigen Dreiecks.
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Exeter-Punkt
In der Geometrie ist der Exeter-Punkt einer der ausgezeichneten Punkte eines ebenen Dreiecks.
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Fano-Ebene
Die Fano-Ebene mit 7 Punkten und 7 Geraden. Sie kann als ein ''Hypergraph'' mit 7 Knoten (den „Punkten“ der Inzidenzstruktur, in der Abbildung sind das gefüllte Kreise) und 7 Kanten (den „Geraden“ der Inzidenzstruktur, in der Abbildung sind das die 6 Strecken und der Kreis) aufgefasst werden. Die Fano-Ebene (nach dem italienischen Mathematiker Gino Fano) ist eine Inzidenzstruktur, die sich sowohl als linearer Raum als auch als projektive Ebene, zweidimensionaler projektiver Raum oder als Blockplan auffassen lässt.
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Fünfeck
Regelmäßiges Fünfeck Ein Fünfeck, auch Pentagon (von „Fünfeck“), ist eine geometrische Figur.
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Fünfzehneck
rechts Das Fünfzehneck oder Pentadekagon ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon).
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Feuerbachkreis
Feuerbachkreis (M.
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Formel von W. K. B. Holz
Die Formel von W. K. B. Holz, benannt nach Walter K. B. Holz (1908–1993), ist eine mathematische Formel, welche im Übergangsfeld zwischen Dreiecksgeometrie und Kreisgeometrie angesiedelt ist und mit deren Hilfe der Radius des inneren Soddy-Kreises eines Dreiecks der euklidischen Ebene berechnet werden kann.
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Formeln zur Erzeugung pythagoreischer Tripel
Neben der Formel von Euklid wurden viele andere Formeln zur Erzeugung pythagoreischer Tripel entwickelt.
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Formelsammlung Geometrie
Die Formelsammlung zur euklidischen Geometrie ist ein Teil der Formelsammlung, in der auch Formeln der anderen Fachbereiche zu finden sind.
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Formelsammlung Trigonometrie
Ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.
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Fußpunktkreis
\triangle ABC mit Seiten a, b, c und Punkt P Fußpunkte von P: P_a, P_b, P_c Umkreismittelpunkt: O Die grünen Strecken werden in der Radiusformel verwandt Dreieck ABC mit isogonal konjugierten Punkten P und Q 6 Fußpunkte auf gemeinsamem Fußpunktkreis: P_a, P_b, P_c, Q_a, Q_b, Q_c M als Mittelpunkt des Fußpunktkreises und der Strecke PQ Winkelhalbierende: w_a, w_b, w_c 4 Punkte A,B,C,D und 4 Fußpunktkreise mit gemeinsamen Schnittpunkt S Der Fußpunktkreis ist ein spezieller Kreis in der Dreiecksgeometrie, der durch ein Dreieck und einen Punkt in der Ebene definiert ist.
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Fuhrmann-Dreieck
Fuhrmann-Dreieck (rot): \triangle M^\prime_c M^\prime_b M^\prime_a Kreisbogenmittelpunkte: M_a, M_b, M_c Fuhrmann-Dreieck (rot): \triangle M^\prime_c M^\prime_b M^\prime_a \triangle M^\prime_c M^\prime_b M^\prime_a \sim \triangle M_a M_b M_c Das Fuhrmann-Dreieck, benannt nach Wilhelm Fuhrmann (1833–1904), ist ein spezielles Dreieck, das über ein gegebenes Ausgangsdreieck definiert ist.
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Fuhrmann-Kreis
2r Der Fuhrmann-Kreis, benannt nach Wilhelm Fuhrmann (1833–1904), ist ein spezieller Kreis am Dreieck.
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Geometrische Wahrscheinlichkeit
Die geometrische Wahrscheinlichkeit ist ein Begriff aus der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung, der im 18.
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Geometrischer Ort
rechts In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben.
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Gergonne-Gerade
Gergonne-Gerade g (rot) durch die (Dobbs-)Punkte Ga, Gb, Gc (rot), Gergonne-Punkt G (rot), Mittelpunkt des Inkreises M, Gergonne-Dreieck FaFbFc, Soddy-Gerade s (blau), Fletcher-Punkt F (blau) Die Gergonne-Gerade, benannt nach dem französischen Mathematiker Joseph Gergonne, ist eine spezielle Gerade eines Dreiecks.
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Gergonne-Punkt
Gergonne-Punkt G Der Gergonne-Punkt eines Dreiecks (benannt nach dem französischen Mathematiker Joseph Diez Gergonne) ist ein ausgezeichneter Punkt im Inneren eines Dreiecks.
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Gleichschenkliges Dreieck
rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.
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Gleichseitiges Dreieck
rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.
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Gleichung von Euler-Fuß
Eines der vielen Resultate von Leonhard Euler in der elementaren Vierecksgeometrie steht im Zusammenhang mit dem Problem, wann in der euklidischen Ebene zu zwei gegebenen ineinanderliegenden Kreisen ein konvexes Viereck existiert, welches sowohl Sehnenviereck des größeren Kreises als auch Tangentenviereck des kleineren Kreises ist.
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Goldener Schnitt
Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke:\Phi.
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Gromov-Produkt
In der Mathematik ist das Gromov-Produkt, benannt nach Michail Leonidowitsch Gromow, ein Konzept aus der Theorie der metrischen Räume.
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Halbwinkelsatz
Die Halbwinkelsätze sind Formeln der Trigonometrie, die für spezielle, logarithmisch brauchbare Anwendungsfälle zur Ermittlung der Bestimmungsgrößen (Seiten a, b, c; Winkel \alpha, \beta, \gamma) von allgemeinen Dreiecken entwickelt wurden.
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Höhenfußpunktdreieck
Höhen­fußpunkt­dreieck mit Höhenfußpunkten ''Ha'', ''Hb'' und ''Hc'' Das Höhenfußpunktdreieck (seltener: orthisches Dreieck) ist ein Begriff aus der Dreiecksgeometrie.
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Höhenschnittpunkt
Höhenschnittpunkt Der Höhenschnittpunkt (auch: Orthozentrum) eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner drei Höhen, d. h.
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Hexakisikosaeder
Animation) Netz des Hexakisikosaeders Das Hexakisikosaeder (aus „sechsmal“ und Ikosaeder „Zwanzigflächner“) oder Disdyakistriakontaeder („zweimal“, dyakis „zweimal“ und Triakontaeder „Dreißigflächner“) ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 120 unregelmäßigen Dreiecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt.
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Hexakisoktaeder
Animation) Netz des Hexakisoktaeders Das Hexakisoktaeder (aus „sechsmal“ und Oktaeder „Achtflächner“) oder Disdyakisdodekaeder („zweimal“, dyakis „zweimal“ und Dodekaeder „Zwölfflächner“) ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 48 unregelmäßigen Dreiecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt.
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Ideales Dreieck
Drei ideale Dreiecke im Kreisscheibenmodell Zwei ideale Dreiecke im Halbraummodell In der hyperbolische Geometrie ist ein ideales Dreieck ein hyperbolisches Dreieck, dessen drei Ecken sich im idealen Rand befinden.
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Inellipse
Beispiel einer Inellipse Eine Inellipse ist in der Geometrie eine Ellipse, die die Seiten eines gegebenen Dreiecks berührt.
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Inkugel
Inkugel (rot) eines Würfels Bei der Inkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, die alle Flächen des gegebenen Polyeders berührt.
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Innenwinkel
Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.
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Isogonal konjugierte Punkte
Isogonal konjugierte Punkte P und Q gleich farbene Winkel sind gleich groß Winkelhalbierende (schwarz) Ecktransversalen zu P(rot) gespiegelte Ecktransversalen (rot gestrichelt) Als isogonal konjugierte Punkte bezeichnet man spezielle Punktepaare in der Ebene, bei denen die beiden Punkte in Bezug auf ein gegebenes Dreieck in einer speziellen Beziehung stehen.
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Isoperimetrischer Punkt
isoperimetrischer Punkt P, Inkreismittelpunkt I, Gergonne-Punkt G, Punkt gleichen Umwegs T Der isoperimetrische Punkt ist ein ausgezeichneter Punkt in einem Dreieck ABC.
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James-Webb-Weltraumteleskop
Das James-Webb-Weltraumteleskop (engl.: James Webb Space Telescope, abgekürzt JWST oder Webb) ist ein Weltraumteleskop für die Infrarotastronomie.
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Japanischer Satz für in einen Kreis einbeschriebene Polygone
Der japanische Satz besagt, dass die Summe der Inkreisradien eines triangulierten in einen Kreis einbeschriebenen Polygons unabhängig von der gewählten Triangulierung ist.
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Japanischer Satz für Sehnenvierecke
Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem Sehnenviereck die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden.
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Kantenkugel
Kugelkappen auf den einzelnen Dreiecksflächen hervor. Die Inkreise sind zugleich Schnittflächen der Dreiecke mit der Kantenkugel. Die Kantenkugel ist eine Kugel, die alle Kanten des gegebenen Polyeders berührt.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Kreis
hochkant.
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Kreispackung
Beispiel für eine Kreispackung in der Ebene In der Mathematik ist eine Kreispackung eine Ansammlung von Kreisen in der euklidischen Ebene bzw.
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Kurt Schiffler
Kurt Schiffler (* 6. April 1896 in Gotha; † 25. Februar 1986 in Schorndorf-Miedelsbach) war ein deutscher Ingenieur, Erfinder und Unternehmer.
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Leon Bankoff
Leon Bankoff (* 13. Dezember 1908 in New York City; † 16. Februar 1997 in Los Angeles) war ein amerikanischer Zahnarzt und Mathematiker.
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Longchamps-Punkt
Longchamps-Punkt L Der Longchamps-Punkt (Punkt von De Longchamps), benannt nach dem französischen Mathematiker Gohierre de Longchamps (1842–1906), gehört zu den ausgezeichneten Punkten eines Dreiecks.
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Luke Aikins
Luke Aikins (* 21. November 1973 in Corpus Christi, Texas) ist ein US-amerikanischer Extremsportler, Stuntman und Fotograf.
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Malfatti-Kreis
rechts Die Malfatti-Kreise, später bekannt als Malfattisches Problem, sind benannt nach Gianfrancesco Malfatti, der 1803 ihre Konstruktion angab.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Nagel-Punkt
Nagel-Punkt N Der Nagel-Punkt, benannt nach dem deutschen Mathematiker Christian Heinrich von Nagel (1803–1882), der 1835/36 die Existenz dieses Punktes aufzeigte, gehört zu den besonderen Punkten eines Dreiecks.
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Neunzehneck
Regelmäßiges Neunzehneck Ein Neunzehneck, auch als Nonadekagon bezeichnet (auch enneadecagon, enneakaidecagon), ist ein Polygon mit 19 Seiten und 19 Ecken.
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Newtongerade
E, F, K liegen auf einer gemeinsamen Geraden, der Newtongeraden Als Newtongerade bezeichnet man die Gerade, die in einem konvexen Viereck, das kein Parallelogramm ist, durch die Mittelpunkte der beiden Diagonalen verläuft.
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Nordpol
Die Polarregion aus Richtung der Erdachse (Meereis in der Bildbearbeitung entfernt) Der Nordpol ist – als einer von zwei geografischen Polen − im allgemeinen Sprachgebrauch der nördlichste Punkt der Erde.
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Orthozentroidaler Kreis
Der orthozentroidale Kreis eines Dreiecks ist derjenige Kreis, dessen Durchmesser die Verbindungsstrecke zwischen dem Höhenschnittpunkt und dem Schwerpunkt des Dreiecks ist.
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Pappos-Kette
Die Pappos-Kette im Arbelos Die Pappos-Kette (auch Pappus-Kette) ist in der Geometrie eine unendliche Folge einander berührender Kreise in einem Arbelos.
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Papyrus Rhind
Linkes Ende der Vorderseite des größten Fragments des Papyrus Rhind (heute im British Museum, pBM 10057) Wiedergabe des in der oberen Abbildung rechts sichtbaren Textabschnitts hieratischer Schrift verfassten Manuskript – hier beim 41. Problem (Vergrößerung der Abbildung per Klick) Einige Zeilen unter einer Skizze Transkription dieser Zeilen unter der Skizze zum 48. Problem Der Papyrus Rhind ist eine altägyptische, auf Papyrus verfasste Abhandlung zu verschiedenen mathematischen Themen, die wir heute als Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen.
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Parkettierung
In der Mathematik bezeichnet Parkettierung (auch Kachelung, Pflasterung oder FlächenschlussHeinrich Heesch, Otto Kienzle: Flächenschluß. Springer, 1963.) die lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der (euklidischen) Ebene durch gleichförmige Teilflächen.
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Pentagonhexakontaeder
Animation) Netz des Pentagonhexakontaeders Das Pentagonhexakontaeder ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 60 Fünfecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt.
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Pentagonikositetraeder
Animation) Netz des Pentagonikositetraeders Das Pentagonikositetraeder ist ein chirales Polyeder, das sich aus 24 unregelmäßigen Fünfecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt.
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Platonischer Körper
Bagno Steinfurt Die fünf platonischen Körper mit Motiven von M. C. Escher Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie.
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Prisma (Geometrie)
Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche Ein Prisma (Mehrzahl: Prismen) ist ein geometrischer Körper, der durch Parallelverschiebung eines ebenen Polygons entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum entsteht.
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Pseudoranging
Pseudoranging ist ein Verfahren der Satelliten-Ortung, bei dem „Pseudostrecken“ zur Ortsbestimmung herangezogen werden.
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Punkt des gleichen Umwegs
Der Punkt des gleichen Umwegs ist ein besonderer Punkt in einem Dreieck ABC.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quadratur des Kreises
Das Quadrat und der Kreis haben den gleichen Flächeninhalt. Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie.
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Raute
Eigenschaften einer Raute:Jeweils zwei Seiten sind zueinander parallel und die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken schneiden einander im rechten Winkel Eine Raute oder ein Rhombus (von) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.
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Rechtwinkliges Dreieck
Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.
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Regelmäßiges Polygon
Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist.
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Rhombendodekaeder
Animation) Parkettierung des Raums mittels Rhombendodekaedern Das Rhombendodekaeder ist ein Polyeder mit zwölf rhombenförmigen Flächen, 14 Ecken und 24 Kanten.
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Rhombentriakontaeder
Animation) Netz eines Rhombentriakontaeders Ein Rhombentriakontaeder ist ein catalanischer Körper und dual zum Ikosidodekaeder.
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Satz des Heron
Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c Der Satz des Heron ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt ist.
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Satz vom Dreizack
(Dreizack). Der Satz vom Dreizack (nach den russischen Bezeichnungen лемма о трезубце (wörtlich: Lemma über den Dreizack) und теорема трилистника (wörtlich: Satz vom Trillium)) ist eine Aussage aus der Elementargeometrie, die eine Eigenschaft von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks beschreibt.
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Satz von Brianchon
Satz von Brianchon Der Satz von Brianchon, benannt nach dem französischen Mathematiker Charles Julien Brianchon (1783–1864), ist ein klassischer Lehrsatz der ebenen Geometrie.
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Satz von Carnot (Umkreis, Inkreis)
Der Satz von Carnot (nach Lazare Nicolas Marguerite Carnot) beschreibt in einem beliebigen Dreieck eine Beziehung zwischen Inkreisradius, Umkreisradius und den Abständen des Umkreismittelpunktes von den Dreiecksseiten.
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Satz von Descartes
hochkant.
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Satz von Euler (Geometrie)
\sqrtR (R-2r) In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach dem im 18.
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Satz von Fuss
Satz von Fuss Der Satz von Fuss, benannt nach Nikolaus Fuss (1755–1826), liefert eine Formel für den Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Inkreises und dem Mittelpunkt des Umkreises eines Sehnentangentenvierecks.
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Satz von Harcourt
Der Satz von Harcourt ist eine Aussage in der Elementargeometrie, die eine Beziehung zwischen der Fläche eines Dreiecks und den Abständen seiner Eckpunkte von einer Tangente seines Inkreises beschreibt.
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Satz von Newton
''P'' liegt auf der Newton-Geraden ''EF'' Der Satz von Newton, benannt nach Isaac Newton (1643–1727), ist eine Aussage in der Elementargeometrie, die besagt, dass der Mittelpunkt des Inkreises eines Tangentenvierecks auf der Verbindungsgeraden der beiden Mittelpunkte seiner Diagonalen liegt.
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Satz von Sawayama-Thébault
Satz von Thébault: Die Mittelpunkte der drei inneren Kreise P, I und Q liegen auf einer gemeinsamen (roten) Geraden Der Satz von Sawayama-Thébault oder auch nur Satz von Thébault (nach Victor Thébault) ist eine Aussage der Elementargeometrie über bestimmte Kreise an einem beliebigen Dreieck.
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Satz von Viviani
Satz von Viviani Der Satz von Viviani, benannt nach dem italienischen Mathematiker Vincenzo Viviani (1622–1703), ist eine einfache Aussage über gleichseitige Dreiecke: Ist P ein beliebiger Punkt im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks, so ist die Summe der Abstände dieses Punktes von den Seiten konstant: Dabei bezeichnet h die Höhe des Dreiecks und r den Inkreisradius.
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Sechseck
Regelmäßiges Sechseck Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.
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Sechzehneck
Ein regelmäßiges Sechzehneck Ein Sechzehneck oder Hexadekagon ist ein Polygon mit 16 Seiten und 16 Ecken.
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Sehnenviereck
Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks.
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Siebzehneck
rahmenlos Das Siebzehneck oder Heptadekagon ist eine geometrische Figur, die zur Gruppe der Vielecke (Polygone) gehört.
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Soddy-Kreis
hochkant.
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Spieker-Punkt
Der Spieker-Punkt ''S'' des Dreiecks ABC Als Spieker-Punkt oder Spieker-Zentrum eines Dreiecks bezeichnet man den Inkreismittelpunkt des zugehörigen Mittendreiecks.
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Steiner-Inellipse
Die Steiner-Inellipse In der Geometrie ist die Steiner-Inellipse eines Dreiecks die eindeutig bestimmte Ellipse, die einem Dreieck einbeschrieben ist und die Seiten dieses Dreiecks in ihren Mittelpunkten berührt.
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Stern (Geometrie)
In der Geometrie versteht man unter einem regelmäßigen Stern ein normalerweise nichtkonvexes regelmäßiges Polygon, dessen Kanten alle gleich lang sind.
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Symmetrale
Eine Symmetrale ist die Menge der Punkte, die von zwei geometrischen Objekten gleich weit entfernt sind.
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Tangentendreieck
Streckung zwischen dem Tangentendreieck und dem Höhenfußpunktdreieck. In der Geometrie ist das Tangentendreieck eines gegebenen, nicht rechtwinkligen Dreiecks das Dreieck, dessen Seiten durch die Tangenten gebildet werden, die den Umkreis des gegebenen Dreiecks in dessen Ecken berühren.
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Tangentenvieleck
Tangentenfünfeck des Pentagonhexakontaeders Ein Tangentenvieleck, Tangentenpolygon oder Tangenten-n-Eck ist im mathematischen Bereich der ebenen Geometrie ein besonderes Vieleck.
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Tangentenviereck
Ein Tangentenviereck ABCD mit Inkreis k Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, dessen Seiten Tangenten eines Kreises sind.
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Technisches Zeichnen
Darstellung eines Schöpfwerks ca. 1205 Kurbelwagen von Vigevano Perpetuum mobile ca. 1230 Göpel von Taccola um 1430 Sämaschine um 1834 Patentzeichnung für ein Fahrrad um 1866 Patentzeichnung von 1881 (Zigarettenrollmaschine) Architekt beim technischen Zeichnen (Holzschnitt, 1893) Reißfeder und Lineal (1901) SKF um 1906) Technisches Zeichnen 1967 Technisches Zeichnen ist die Anfertigung von im Maschinenbau und im Bauwesen verwendeter technischer Zeichnungen durch Ingenieure (besonders Konstrukteure), Architekten, Technische Zeichner und Bauzeichner.
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Triakisikosaeder
Animation) Das Triakisikosaeder ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 60 gleichschenkligen Dreiecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt.
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Trilineare Koordinaten
Trilineare Koordinaten (genauer: homogene trilineare Koordinaten) sind in der Dreiecksgeometrie ein von Julius Plücker eingeführtes Hilfsmittel, um die Lage eines Punktes bezüglich eines Dreiecks zu beschreiben.
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Trilobular
Trilobularität Trilobular (gebildet aus tri, griechisch für drei und lobus, lateinisch für Lappen, also dreilappig) beschreibt eine geometrische Figur, die man auch als „Dreieck-Rund“ bezeichnen kann.
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Umkreis
Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.
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Ungleichung von Padoa
Die Ungleichung von Padoa ist eine fundamentale Ungleichung der Dreiecksgeometrie.
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Viereck
Einige Typen von Vierecken Ein Viereck (auch Tetragon, Quadrangel oder Quadrilateral) ist eine Figur der ebenen Geometrie, nämlich ein Vieleck mit vier Ecken und vier Seiten.
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Vierzehneck
Ein regelmäßiges Vierzehneck Ein Vierzehneck oder Tetradekagon ist ein Polygon mit 14 Seiten und 14 Ecken.
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Vierzigeck
Regelmäßiges Vierzigeck Ein Vierzigeck oder Tetrakontagon ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon).
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Winkelhalbierende
Winkelhalbierende eines Winkels bzw. zweier Geraden In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.
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Zehneck
Dekagramm 10/3, 10/7 250px In der Geometrie ist das Zehneck oder Dekagon ein beliebiges Polygon mit zehn Seiten und zehn Ecken.
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Zwölfeck
Ein regelmäßiges Zwölfeck Das Zwölfeck oder Dodekagon ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon) mit zwölf Ecken und zwölf Seiten.
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4294967295-Eck
Das regelmäßige 4294967295-Eck (4-Milliarden-294-Millionen-967-Tausend-295-Eck) ist das regelmäßige Polygon mit der – soweit bekannt – größten ungeraden Eckenanzahl, welches sich theoretisch mit Zirkel und Lineal konstruieren lässt.
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51-Eck
Regelmäßiges 51-Eck Das 51-Eck oder Pentakontahenagon ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon).
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65537-Eck
65537-Eck oder Kreis? Das 65537-Eck ist eine geometrische Figur aus der Gruppe der Vielecke (Polygone).
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