Kommunikation

992 Beziehungen: A5 (Gruppe), Abbild, Abbildung, Abbildungsgeometrie, Abgabenkontonummer, Abgeschlossene Abbildung, Abgeschlossener Operator, Abhängige und unabhängige Variable, Ableitung (Logik), Abstiegsfunktion, Abu l-Wafa, Abwickelbare Fläche, Abzählende Kombinatorik, Achsensymmetrie, Ackermannfunktion, Additive Funktion, Adjungierte Matrix, Adjunktion (Kategorientheorie), Aerosol, Affensattel, Affine Abbildung, Affinität (Mathematik), Affix (Naturwissenschaften/Informatik), Aggregationsproblem, Akima-Interpolation, Algebraische Funktion, Algebraische Struktur, Allgemeine Faktornachfragefunktion, Allgemeine Relativitätstheorie, Allometrie, Altair BASIC, Alternierende Reihe, Analysis, Analytical Engine, Analytische Funktion, Analytisches Signal, Anfangsbedingung, Anfangswertproblem, Angebot (Volkswirtschaftslehre), Angebotsfunktion, Angebotsverschiebung, Anstrengung, Antihomomorphismus, Antikette, Antisymmetrische Funktion, Approximation, Arbeitsleid, Arg max, Argument 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und die Entdeckung des Unendlichen, Gerade, Gerade und ungerade Funktionen, Gerichtete Menge, Gerichteter Graph, Geschwindigkeitspolare, Gesteuerte Quelle, Gestreckte Exponentialfunktion, Gewinnfunktion, Gewinnmaximierung, Gewinnquote (Ökonomie), Gibbs-Energie, Glatte Funktion, Gleichheit (Mathematik), Gleichmäßige gleichgradige Stetigkeit, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichung, Glockenförmige Funktion, Gnuplot, Golay-Zelle, Goldener Schnitt, Gottlob Frege, Graßmann-Zahl, Graph (Graphentheorie), Grenzerlös, Grenzgewinn, Grenzprodukt, Grenzprodukt des Kapitals, Grenzwert (Folge), Grenzwert (Funktion), Grundgesetz der Werthverläufe, Grundvorstellungen in der Mathematik, Gruppe (Mathematik), Gruppenhomomorphismus, Gruppentheorie, Gruppoid (Kategorientheorie), Gyula Bereznai, Hahn-Jordan-Zerlegung, Halbe charakteristische Funktion, Halbebene, Halbgruppe, Halbstetigkeit, Halbwertsbreite, Halteproblem, Hartley-Transformation, Hashfunktion, Hashtabelle, Hausdorff-Dimension, Hausdorffs 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den Einsetzungshomomorphismus, Satz über monotone Klassen, Satz des Euklid, Satz vom regulären Wert, Satz von Beckman und Quarles, Satz von Bloch, Satz von Cayley, Satz von Clairaut (Differentialgeometrie), Satz von Delange, Satz von der impliziten Funktion, Satz von Dirichlet (Primzahlen), Satz von Easton, Satz von Fischer-Riesz, Satz von Fodor, Satz von Frucht, Satz von Gelfand-Neumark, Satz von Hadamard, Satz von Hartman-Grobman, Satz von Heine, Satz von Kakutani-Yamabe-Yujobô, Satz von Parseval, Satz von Peter-Weyl, Satz von Picard-Lindelöf, Satz von Rademacher, Satz von Radon-Nikodým, Satz von Ramsey, Satz von Sarkovskii, Satz von Schwarz, Satz von Vitali (Funktionentheorie), Satz von Young (Fourier-Koeffizienten), Satz von Young (Mengenlehre), Scantegrity, Schablone, Schaltwerk (Technische Informatik), Schärfentiefe, Schiefer Kreiskegel, Schnitt (Faserbündel), Schnittreaktion, Schnittwinkel (Geometrie), Schraubung, Schwartz-Raum (allgemein), Schwarzschild-Effekt, Segmentierung 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Zeitableitung, Zellkomplex, Zeltabbildung, Zentralschnitt-Theorem, Zentrische Streckung, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Zielmenge, Zufallsvariable, Zufallsvektor, Zugeordnete Legendrepolynome, Zugriffstransparenz, Zuordnung, Zuordnungstabelle, Zustand (Quantenmechanik), Zweistellige Verknüpfung. 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A5 (Gruppe)

Die im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete Gruppe A_5 ist die alternierende Gruppe 5-ten Grades.

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Abbild

Abbild der Außenwelt auf dem Display eines Mobil-Telefons perspektivische Umsetzung verbindet das Abbild mit dem Gegenstand. Abbildung aus Salomon de Caus, ''La perspectiue'' (Londres: R. Field/ J. Mommart/ Brussels: R Barker, 1611). Abbild bezeichnet ein Bild und seine Beziehung zu einem darauf abgebildeten, wiedererkennbaren Gegenstand.

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Abbildung

Abbildung steht für.

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Abbildungsgeometrie

Die Abbildungsgeometrie ist der Zweig der Geometrie, der die geometrischen Abbildungen untersucht.

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Abgabenkontonummer

Die Abgabenkontonummer ist eine Steuer-Identifikationsnummer und wird vom österreichischen Finanzamt beim Anlegen eines neuen Steuerakts vergeben.

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Abgeschlossene Abbildung

Abgeschlossene Abbildungen werden im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtet.

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Abgeschlossener Operator

Abgeschlossene Operatoren werden in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, betrachtet.

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Abhängige und unabhängige Variable

Funktion typischerweise durch einen Graphen mit der unabhängigen Variablen auf der horizontalen Achse und der abhängigen Variable auf der vertikalen Achse dargestellt. Bei dieser Funktion ist ''y'' die abhängige Variable und ''x'' die unabhängige Variable. In der Mathematik ist eine abhängige Variable eine Variable, deren Wert vom Effekt (einer) anderer(en) Variable(n) abhängt.

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Ableitung (Logik)

Eine Ableitung, Herleitung, oder Deduktion ist in der Logik die Gewinnung von Aussagen aus anderen Aussagen.

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Abstiegsfunktion

Eine Abstiegsfunktion ist in der Mathematik und in der Informatik eine Funktion, mit der nachgewiesen werden kann, dass eine Rekursion terminiert.

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Abu l-Wafa

Abu l-Wafa Abu l-Wafa, vollständiger Name, (geboren am 10. Juni 940 in Buzjan, nahe Nischapur in der ostiranischen Region Chorasan; gestorben am 15. Juli 998 in Bagdad) war ein herausragender persischer Mathematiker und Astronom des Mittelalters, welcher mehrere Bücher über angewandte Mathematik schrieb, verschiedene bedeutende trigonometrische Entdeckungen machte und mittlerweile verloren gegangene Kommentare zu den Werken von Euklid, Diophant von Alexandrien und al-Chwarizmi verfasste.

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Abwickelbare Fläche

Eine abwickelbare Fläche bezeichnet in der Geometrie bzw.

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Abzählende Kombinatorik

Zahl der Variationen und Kombinationen von 10 Elementen zur k-ten Klasse und der partiellen Derangements (fixpunktfreie Permutationen) von 10 Elementen.'''P*(10;k)''' k-Permutationen oder Variationen mit Wiederholung'''P(10;k)''' k-Permutationen oder Variationen ohne Wiederholung'''K*(10;k)''' k-Kombinationen mit Wiederholung'''K(10;k)''' k-Kombinationen ohne Wiederholung'''D(10;10-k)''' partielle Derangements(bei denen nur k der 10 Elemente die Plätze wechseln) Die abzählende Kombinatorik ist ein Teilbereich der Kombinatorik.

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Achsensymmetrie

Figuren mit ihren Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Figur unten rechts ist nicht achsensymmetrisch. Herrensitz Castle Howard) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie.

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Ackermannfunktion

Die Ackermannfunktion ist eine 1926 von Wilhelm Ackermann gefundene, extrem schnell wachsende mathematische Funktion, mit deren Hilfe in der theoretischen Informatik Grenzen von Computer- und Berechnungsmodellen aufgezeigt werden können.

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Additive Funktion

Additive, subadditive und superadditive Funktionen sind mathematische Objekte.

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Adjungierte Matrix

Die adjungierte Matrix (nicht zu verwechseln mit der Adjunkten), hermitesch transponierte Matrix oder transponiert-konjugierte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Transponierung und Konjugation einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.

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Adjunktion (Kategorientheorie)

Adjunktion ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie.

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Aerosol

Aerosole über Nord-Indien, Bangladesch und dem Golf von Bengalen Ein Aerosol (IPA: angepasst von: angepasst von:,, umgangssprachlich auch:; Kunstwort aus und) ist ein heterogenes Gemisch (Dispersion) aus festen oder flüssigen Schwebeteilchen in einem Gas.

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Affensattel

Der Graph der Affensattelfunktion Der Affensattel ist eine räumliche Fläche, die in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem durch den Graphen der Funktion f(x,y).

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Affine Abbildung

Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.

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Affinität (Mathematik)

In der Geometrie bezeichnet man als Affinität eine strukturerhaltende bijektive Abbildung eines affinen Raumes (häufig der Zeichenebene oder des dreidimensionalen Anschauungsraums) auf sich selbst.

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Affix (Naturwissenschaften/Informatik)

Die Bezeichnung Affix (von lat. ad-figere, „anheften“; PPP: adfixum, assimiliert zu affixum) hat in der Sprachwissenschaft (Linguistik), der Informatik, der Mathematik sowie in den verschiedenen Naturwissenschaften unterschiedliche Bedeutungen.

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Aggregationsproblem

Während in der Mikroökonomie individuelles Verhalten von Unternehmen und Haushalten untersucht und mittels mikroökonomischer Funktionen beschrieben wird, werden in der Makroökonomie funktionale Zusammenhänge zwischen den aus mikroökonomischen Variablen zu makroökonomischen Variablen aggregierten Größen unterstellt.

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Akima-Interpolation

Die Akima-Interpolation ist ein mathematisches Verfahren der Numerik zur Spline-Interpolation.

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Algebraische Funktion

Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird.

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Algebraische Struktur

Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.

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Allgemeine Faktornachfragefunktion

Der Begriff Allgemeine Faktornachfragefunktion beschreibt in der Mikroökonomie eine Funktion, die für sämtliche Kombinationen von Faktorpreisen und Güterpreis die gewinnmaximalen Faktoreinsatzmengen, die bei gegebener Technologie realisierbar sind, angibt.

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Allgemeine Relativitätstheorie

Deutschen Museum in München Die allgemeine Relativitätstheorie (kurz ART) beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern), Raum und Zeit.

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Allometrie

Bei der Allometrie (von griechisch allos „anders“; metrie „messen“) geht es um das Messen und Vergleichen von Beziehungen zwischen der Körpergröße und deren Verhältnis zu verschiedensten biologischen Größen.

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Altair BASIC

Das Altair 8K BASIC auf einem Lochstreifen Altair BASIC ist ein BASIC-Interpreter für den Altair 8800 Computer.

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Alternierende Reihe

Alternierende Reihen (von lateinisch: alternare - abwechseln) sind unendliche Reihen und gehören als solche in das mathematische Teilgebiet der Analysis.

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Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Analytical Engine

Versuchsmodell der Analytical Engine Versuchsmodelle der Analytical Engine, 1870 Charles Babbage, Erfinder der Analytical Engine Die Analytical Engine (für Analytische Maschine) ist der Entwurf einer mechanischen Rechenmaschine für allgemeine Anwendungen.

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Analytische Funktion

Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.

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Analytisches Signal

Ein analytisches Signal ist in der Signaltheorie eine komplexwertige Funktion der Zeit, dessen Imaginärteil die Hilbert-Transformierte des Realteils ist.

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Anfangsbedingung

Eine Anfangsbedingung für eine gewöhnliche Differentialgleichung sagt aus, welchen Funktionswert die gesuchte Lösung sowie ggf.

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Anfangswertproblem

Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.

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Angebot (Volkswirtschaftslehre)

Lineare Angebotskurve, die am Schnittpunkt mit der Nachfragekurve den Gleichgewichtspreis erreicht Angebot ist in der Volkswirtschaftslehre die Menge jeder Art von Gütern und Dienstleistungen, die Wirtschaftssubjekte zu einem bestimmten Preis im Tausch gegen Geld oder andere Güter und Dienstleistungen als Verkäufer auf einem Markt abzusetzen bereit sind.

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Angebotsfunktion

Die Angebotsfunktion ist in der Wirtschaftswissenschaft die Beziehung zwischen dem Preis eines Gutes und der angebotenen Gütermenge.

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Angebotsverschiebung

Die Angebotsverschiebung ist in der Volkswirtschaftslehre eine Veränderung des Angebots von bestimmten Gütern oder Dienstleistungen, die jedoch nicht zur Veränderung des Gesamtangebots in einem Staat führt.

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Anstrengung

Tour de France 2020 am Berg auf nassem Asphalt ist den Sportlern buchstäblich anzusehen Anstrengung (oder Mühe) ist in der Psychologie und in der Physiologie der Grad der Arbeitsschwere und Arbeitsbelastung, der bei Tätigkeiten von Menschen erlebt wird.

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Antihomomorphismus

In der Mathematik ist ein Antihomomorphismus eine Funktion, die auf zwei Mengen mit jeweils einer zweistelligen Verknüpfung definiert ist und die die Reihenfolge der Operanden umkehrt.

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Antikette

Antikette ist ein mathematischer Begriff aus dem Teilgebiet der Mengenlehre und gehört in das Begriffsfeld der Ordnungsrelation.

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Antisymmetrische Funktion

Eine antisymmetrische Funktion oder schiefsymmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Vertauschung zweier Variablen das Vorzeichen der Funktion umkehrt.

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Approximation

Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

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Arbeitsleid

Arbeitsleid (oder Arbeitsaversion) ist in der Ökonomie und Arbeitssoziologie die im Arbeitsprozess bei der Erbringung der Arbeitsleistung aufkommende Anstrengung und Arbeitsbelastung, welche von einer Arbeitskraft als negatives Erlebnis empfunden wird.

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Arg max

Die Bezeichnung arg max (argumentum maximi, dt. Argument des Maximums) wird in der Analysis und Optimierung verwendet, um anzugeben, an welchem Argument das Maximum einer gegebenen Funktion angenommen wird.

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Argument (Begriffsklärung)

Argument steht für.

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Arithmetisch-logische Einheit

Schema der Arithmetisch-logischen Einheit:'''A''' Akkumulator, '''B''' Datenregister, '''F''' Funktion, '''D''' Statusausgabe, '''R''' Ergebnis (Result) Eine arithmetisch-logische Einheit (daher oft abgekürzt ALU) ist ein elektronisches Rechenwerk, welches in Prozessoren zum Einsatz kommt.

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Arithmetischer Zufallszahlengenerator

Arithmetische Zufallszahlengeneratoren sind Zufallszahlengeneratoren zur Erzeugung von Zufallszahlen, die auf der Arithmetik beruhen.

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Arithmetisches Mittel

rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.

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Assoziative Algebra

Assoziative Algebra ist ein Begriff aus der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Asymptote

Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“,Duden, das große Fremdwörterbuch, Mannheim & Leipzig, 2000, ISBN 3-411-04162-5. von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert.

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Asymptotische Analyse

In der Mathematik und ihren Anwendungen bezeichnet asymptotische Analyse (auch asymptotische Analysis) einerseits eine Methode, um das Grenzverhalten von Funktionen oder Folgen zu klassifizieren, indem man nur den wesentlichen Trend des Grenzverhaltens beschreibt, andererseits aber auch die zugrundeliegende Theorie als Ganzes.

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Asymptotische Folge

In der Analysis ist eine asymptotische Folge ein Grundbaustein einer asymptotischen Analyse.

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ATI-Radeon-HD-2000-Serie

Die Radeon-HD-2000-Serie ist eine Serie von Desktop-Grafikchips des Unternehmens AMD und Nachfolger der Radeon-X1000-Serie.

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Außenballistik

Die Außenballistik untersucht die Bahn antriebsloser, ungelenkter ballistischer Geschosse.

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Ausbringung

Ausbringung (Pendant in der Kostenrechnung: Beschäftigung) ist in den Wirtschaftswissenschaften die in der Produktion erstellte Menge an Produkten oder Dienstleistungen.

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Ausdruck (Programmierung)

Ein Ausdruck ist in vielen Programmiersprachen ein Konstrukt, das gemäß einer gegebenen Semantik in Bezug auf einen Kontext ausgewertet werden kann, also einen Wert liefert.

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Ausfallverteilung

Die Ausfallverteilung beschreibt die zeitliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der Werkstoffe, elektrische Bauelemente oder mechanische Bauteile ausfallen.

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Ausgabenfunktion

Die Ausgabenfunktion ist eine in der Mikroökonomik verwendete Funktion, die angibt, wie viel ein Konsument minimal ausgeben muss, um ein gegebenes Nutzenniveau zu erreichen.

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Ausgleichungsrechnung

Anpassung einer rauschenden Kurve durch ein asymmetrisches Peak-Modell mithilfe des iterativen Gauß-Newton-Verfahrens. Oben: Roh-Daten und Modell; Unten: Entwicklung der normalisierten Residuenquadratsumme Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen.

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Auswahlaxiom

Das Auswahlaxiom ist ein Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.

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Automatisches Differenzieren

Das automatische Differenzieren bzw.

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Axiomatische Quantenfeldtheorie

Die axiomatische Quantenfeldtheorie ist ein Forschungsbereich der mathematischen Physik.

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Äquivalenzrelation

Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.

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Äquivariante Abbildung

Unter einer äquivarianten Abbildung versteht man in der Mathematik eine Abbildung, die mit der Wirkung einer Gruppe kommutiert.

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Überschussnachfragefunktion

Als Überschussnachfragefunktion bezeichnet man in der Volkswirtschaftslehre eine mathematische Funktion zur Beschreibung eines Marktes.

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Bahnbestimmung

Unter Bahnbestimmung (seltener Bahnberechnung) versteht man die Berechnung der Umlaufbahn eines Himmelskörpers (Stern, Planet, Mond, Komet, Satellit oder Kleinkörper) aus den Messresultaten irdischer oder im Weltraum befindlicher Observatorien.

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Bairesche Klasse

Die baireschen Klassen stellen eine partielle Klassifizierung der reellen Funktionen dar.

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Banachscher Abbildungssatz

Der Banachsche Abbildungssatz ist ein nach dem polnischen Mathematiker Stefan Banach benannter mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Mengenlehre.

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Bandbegrenzung

Bandbegrenzter Frequenzverlauf:Signal in Basisbandlage(untere Grenzfrequenz 0 Hz,obere Grenzfrequenz ''B'') Eine Funktion (z. B. ein elektrisches Signal) ist bandbegrenzt, wenn sie keine Frequenzanteile oberhalb einer bestimmten Grenzfrequenz f_\text enthält; die Bandbegrenzung setzt im Frequenzspektrum alle Frequenzen oberhalb dieser oberen Grenzfrequenz auf null.

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Baryzentrische Koordinaten

Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) der Punkt S ist. In diesem Beispiel hat S die baryzentrischen Koordinaten (2:4:5). Die Verbindung zwischen Physik und Geometrie liefert die Gleichung des Hebelgesetzes: Danach ist das Verhältnis der Massen m_1, m_2 gleich dem Verhältnis der Strecken l_2, l_1, die die Lage des Schwerpunktes beschreiben. Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben.

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Basis (Vektorraum)

In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.

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Basissatz (Chemie)

Als Basissatz wird in der theoretischen und der Computerchemie ein Satz an Funktionen (den sogenannten Basisfunktionen) bezeichnet, der dafür genutzt wird die elektronische Wellenfunktion in Hartree-Fock-Methoden oder der Dichtefunktionaltheorie zu repräsentieren um die partiellen Differentialgleichungen des Modells in algebraische Gleichungen zu wandeln, die für effiziente Implementierungen auf einem Computer sinnvoll sind.

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Bedingte Entropie

In der Informationstheorie ist die bedingte Entropie ein Maß für die „Ungewissheit“ über den Wert einer Zufallsvariablen X, welche verbleibt, nachdem das Ergebnis einer anderen Zufallsvariable Y bekannt wird.

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Begriffsschrift

Das Titelblatt der ''Begriffsschrift'' Die Begriffsschrift ist ein schmales, nur etwa achtzig Seiten umfassendes Buch des Jenaer Mathematikers und Philosophen Gottlob Frege zur Logik.

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Belegung (Mathematik)

Wird in der Mathematik einer Variablen ein konkreter Wert zugewiesen, wird das als Belegung bezeichnet.

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Beobachtung

Die Beobachtung ist die zielgerichtete, aufmerksame Wahrnehmung von Objekten, Phänomenen oder Vorgängen, gegebenenfalls unter Verwendung technischer Hilfsmittel.

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Berechenbarkeit

Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie).

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Bergsteigeralgorithmus

Bergsteigeralgorithmus (engl. hill climbing) ist ein einfaches, heuristisches Optimierungsverfahren.

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Bernard Bolzano

Bernard Bolzano, Lithographie von Josef Kriehuber, 1849 nach Heinrich Hollpein Friedhof Olšany in Prag Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano (* 5. Oktober 1781 in Prag, Königreich Böhmen; † 18. Dezember 1848 ebenda) war ein römisch-katholischer Priester, Philosoph und Mathematiker.

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Bernd Kummer

Bernd Kummer (* 9. Januar 1947 in Leipzig; † 15. Dezember 2022) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.

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Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.

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Bernoulli-Zahl

Die Bernoulli-Zahlen oder Bernoullischen Zahlen, 1, ±,, 0, −, … sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: in den Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler-Maclaurin-Formel und in der Zahlentheorie in Zusammenhang mit der Riemannschen Zetafunktion.

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Beschränkte Menge

Eine beschränkte Menge mit oberen und unteren Schranken. Eine nach oben beschränkte Menge mit Supremum. Beschränkte Mengen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik betrachtet.

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Beschränkte Variation

Beispiele für Funktionen unbeschränkter Variation Beispiele für Funktionen beschränkter Variation In der Analysis ist eine Funktion von beschränkter Variation (beschränkter Schwankung), wenn ihre totale Variation (totale Schwankung) endlich ist, sie also in gewisser Weise nicht beliebig stark oszilliert.

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Beschränktes Wachstum

Als beschränktes Wachstum (begrenztes Wachstum) wird in der Mathematik ein Wachstum bezeichnet, das durch eine natürliche Schranke (auch Kapazität(-sgrenze) oder Sättigung(-sgrenze/-swert) genannt) begrenzt ist.

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Bessel-Funktion

Als Bessel-Funktionen bezeichnet man Funktionen, welche Lösungen der besselschen Differentialgleichung sind, die eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung ist.

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Bestimmtheitsmaß

vs. \mathitR^2.

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Betragsquadrat

komplexen Zahlenebene Das Betragsquadrat oder Absolutquadrat ist eine Sammelbezeichnung für Funktionen, die vor allem in der Physik auf Zahlen, Vektoren und Funktionen angewendet werden.

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Beurteilung eines binären Klassifikators

Bei einer Klassifizierung werden Objekte anhand von bestimmten Merkmalen durch einen Klassifikator in verschiedene Klassen eingeordnet.

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Bewegung (Mathematik)

In der Geometrie ist eine Bewegung eine Abbildung des euklidischen Raums auf sich selbst.

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Bewegung (Physik)

Als Bewegung im physikalischen Sinne versteht man die Änderung des Ortes eines Massenpunktes oder eines physikalischen Körpers mit der Zeit.

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Beweis (Mathematik)

Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.

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Biharmonische Funktion

Eine mathematische Funktion u(x,y) heißt biharmonisch in einem Gebiet D, falls sie die biharmonische Gleichung \Delta\Delta u(x,y).

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Biholomorphe Abbildung

In der Funktionentheorie ist eine biholomorphe oder schlichte Abbildung eine bijektive holomorphe Abbildung mit holomorpher Umkehrabbildung.

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Bijektive Funktion

Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.

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Bild (Mathematik)

Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.

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Bildrauschen

Als Bildrauschen bezeichnet man die Verschlechterung eines digitalen bzw.

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Bilinearform

Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.

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Binärer Suchbaum

In der Informatik ist ein binärer Suchbaum eine Kombination der abstrakten Datenstrukturen Suchbaum und Binärbaum.

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Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.

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Blockverschlüsselung

Eine Blockverschlüsselung (auch Blockchiffre oder auf Englisch block cipher genannt) ist ein deterministisches Verschlüsselungsverfahren, das einen Klartextblock, d. h.

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Bode-Diagramm

Unter Bode-Diagramm (engl. Bode plot) versteht man eine Darstellung von zwei Funktionsgraphen: Ein Graph zeigt den Betrag (Amplitudenverstärkung), der andere das Argument (die Phasenverschiebung) einer komplexwertigen Funktion in Abhängigkeit von der Frequenz.

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Bombardier-Global-Familie

Bombardier Global ist die Vermarktungsbezeichnung einer seit 1996 produzierten Familie von zweistrahligen, schnellen Langstrecken-Geschäftsreiseflugzeugen in Tiefdeckerauslegung des kanadischen Flugzeugherstellers Bombardier Aerospace, die sich vor allem durch unterschiedliche Reichweiten, Avionikausstattungen und Rumpflängen unterscheiden.

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Boolesche Funktion

Eine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form F\colon B^n \to B^1 (teilweise auch allgemeiner F\colon B^n \to B^m).

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Braitenberg-Vehikel

Vehikel 2a und 2b Als Braitenberg-Vehikel bezeichnet man ursprünglich hypothetische Roboterfahrzeuge, die 1984 von dem Südtiroler Hirnforscher, Kybernetiker und Schriftsteller Valentin Braitenberg für ein kybernetisches Gedankenexperiment ersonnen wurden.

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C-Standard-Bibliothek

Die C-Standard-Bibliothek (auch bekannt als libc) ist die Standardbibliothek der Programmiersprache C. In jeder standardkonformen betriebssystemgestützten Implementierung (hosted environment) von C muss die C-Standard-Bibliothek in vollem Umfang vorhanden sein.

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C0-Funktion

Normalverteilungen werden durch stetige Dichtefunktionen beschrieben, die zwar nie den Wert 0 annehmen, aber im Unendlichen verschwinden. zweidimensionalen Normalverteilung verschwindet im Unendlichen: Jede feste Höhe wird nur innerhalb eines Kreises mit endlichem Radius überschritten. In der Mathematik ist eine C_0-Funktion eine stetige Funktion, die anschaulich betrachtet im Unendlichen verschwindet.

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Cache

Cache (auch) bezeichnet in der Informationstechnik einen schnellen Pufferspeicher, der (wiederholte) Zugriffe auf vergleichsweise langsame Datenspeicher oder aufwendige Neuberechnungen zu vermeiden hilft.

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Cantorsche Paarungsfunktion

Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert.

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Carleman-Ungleichung

Die Carleman-Ungleichung, benannt nach dem schwedischen Mathematiker Torsten Carleman, ist eine elementare Ungleichung der Analysis.

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Cauchy-Riemannsche partielle Differentialgleichungen

Die Cauchy-Riemannschen partiellen Differentialgleichungen (auch: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen oder Cauchy-Riemann-Gleichungen) im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie sind ein System von zwei partiellen Differentialgleichungen zweier reell-wertiger Funktionen.

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Cayley-Purser-Algorithmus

Der Cayley-Purser-Algorithmus wurde Anfang 1999 von der damals 16-jährigen Sarah Flannery aus Irland veröffentlicht.

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Ceteris paribus

Die lateinische Phrase ceteris paribus (Abkürzungen: c. oder cet.) bedeutet sinngemäß „unter sonst gleichen Bedingungen“.

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Charakter (Mathematik)

Im mathematischen Teilgebiet der Darstellungstheorie von Gruppen sind Charaktere gewisse Abbildungen von der Gruppe in einen Körper, in der Regel in den Körper der komplexen Zahlen.

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Charles Babbage

Stich von Charles Babbage am 1. Mai 1833 im Mechanics’ Magazine Charles Babbages Unterschrift Modellnachbau der Analytical Engine Differenzmaschine Nr. 1 von Charles Babbage von 1832 im Science Museum London Charles Babbage (* 26. Dezember 1791 in Walworth, Grafschaft Surrey, England; † 18. Oktober 1871 in London) war ein englischer Mathematiker, Philosoph, Erfinder und Politischer Ökonom.

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Chemical Reaction Network Theory

Chemical Reaction Network Theory (CRNT) untersucht das qualitative Verhalten der steady state Konzentrationen eines chemischen Reaktionsnetzwerkes ohne Verwendung der kinetischen Parameter.

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Chernoff-Ungleichung

In der Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt der Begriff Chernoff-Ungleichung eine obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sequenz unabhängiger Zufallsvariablen von ihrer erwarteten Anzahl an Erfolgen abweicht.

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Chord (Mathematik)

Definition der Chord-Funktion am Einheitskreis, zum Vergleich Sinusfunktion Chord (von chorda, lat. Sehne) ist eine heute ungebräuchliche mathematische Funktion, die einen Winkel auf die zugehörige Sehnenlänge am Einheitskreisbogen abbildet.

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Chronotyp

Als Chronotypen werden in der Chronobiologie die Kategorien von Menschen bezeichnet, die aufgrund der inneren biologischen Uhr (Tag/Nacht) physische Merkmale wie z. B.

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Church-Turing-These

Die Church-Turing-These (benannt nach Alonzo Church und Alan Turing, auch Churchsche These genannt) trifft Aussagen über die Fähigkeiten einer Rechenmaschine.

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Cobb-Douglas-Funktion

Cobb-Douglas-Funktion der Form Y.

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Code

Ein Code oder Kode (deutsche Aussprache oder) ist eine Abbildungsvorschrift, die jedem Zeichen eines Zeichenvorrats (Urbildmenge) eindeutig ein Zeichen oder eine Zeichenfolge aus einem möglicherweise anderen Zeichenvorrat (Bildmenge) zuordnet.

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Computeralgebrasystem

Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient.

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Computerprogramm

Ein Computerprogramm oder kurz Programm ist eine den Regeln einer bestimmten Programmiersprache genügende Folge von Anweisungen (bestehend aus Deklarationen und Instruktionen), um bestimmte Funktionen bzw.

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Conditional Equations - Strings

CE-S (Conditional Equations - Strings) ist eine formale Sprache zur Modellierung von Algorithmen.

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Convolution Surface

Ein Convolution Surface (zu Deutsch Faltungsoberfläche) ist eine implizit dargestellte Oberfläche in der Computergraphik, die durch ein Kontrollskelett beschrieben wird.

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CORDIC

Der CORDIC-Algorithmus ist ein effizienter iterativer Algorithmus, mit dessen Hilfe sich viele mathematische Funktionen implementieren lassen, wie z. B.

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Daubechies-Wavelets

Unter Daubechies-Wavelets, benannt nach Ingrid Daubechies, versteht man in der digitalen Signalverarbeitung eine Klasse orthogonaler Wavelet-Funktionen, die einen kompakten Träger haben.

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David-Laserscanner

Der David-Laserscanner ist ein Softwarepaket, mit dessen Hilfe sich ohne spezielle Hardware Laserscanning betreiben lässt, also dreidimensionale Modelle von Objekten erfasst werden können.

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Definitionslücke

Definitionslücke ist ein Begriff in dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Definitionsmenge

Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.

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Derivation (Mathematik)

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik, insbesondere im Bereich der abstrakten Algebra, bezeichnet man Abbildungen als Derivationen, wenn sie eine bestimmte Funktionalgleichung erfüllen.

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Determinantenfunktion

Eine Determinantenfunktion oder Determinantenform ist in der linearen Algebra eine spezielle Funktion, die einer Folge von n Vektoren eines n-dimensionalen Vektorraums eine Zahl zuordnet.

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Diagramm

Ein Diagramm (von altgriechisch διάγραμμα diágramma „geometrische Figur, Umriss“), genannt auch (grafisches) Schaubild, ist eine grafische Darstellung von Daten, Sachverhalten oder Informationen.

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Diffeomorphismus

In der Mathematik, insbesondere in den Gebieten Analysis, Differentialgeometrie und Differentialtopologie, ist ein Diffeomorphismus eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung, deren Umkehrabbildung auch stetig differenzierbar ist.

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Differential (Mathematik)

Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.

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Differentialgleichung

Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.

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Differentialoperator

Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die als Operator einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Differenzierbarkeit

Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Differenzmaschine

Differenzmaschine No. 1 von Charles Babbage Eine Differenzmaschine ist ein Rechenwerk, mit dem polynomiale Funktionen ausgewertet werden können.

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Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch

geheimen Schlüssels über eine abhörbare Leitung mit dem Diffie-Hellman-Merkle-Schlüsselaustausch Der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch oder Diffie-Hellman-Merkle-Schlüsselaustausch bzw.

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Digamma-Funktion

komplexen Zahlenebene. Die Digamma-Funktion oder Psi-Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die definiert wird als: Sie ist also die logarithmische Ableitung der Gammafunktion.

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Digitale Signalverarbeitung

Fingergesten erzeugten Signale. Compact Disc begann der Einzug der digitalen Signalverarbeitung in den Privatbereich. hochauflösende Camcorder möglich. Die digitale Signalverarbeitung ist ein Teilgebiet der Nachrichtentechnik und beschäftigt sich mit der Erzeugung und Verarbeitung digitaler Signale mit Hilfe digitaler Systeme.

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Digitalfilter

Ein Digitalfilter, auch digitaler/digitales Filter (laut Duden Maskulinum oder Neutrum), ist ein Filter in der Mathematik zur Manipulation eines Signals wie beispielsweise das Sperren oder Durchlassen eines bestimmten Frequenzbereiches.

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Dimensionsanalyse

Die Dimensionsanalyse ist ein mathematisches Verfahren, um das Zusammenspiel physikalischer Größen bei Naturphänomenen zu erfassen, ohne die einem physikalischen Vorgang zugrundeliegende Formel oder eine exakte Gesetzmäßigkeit zu kennen.

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Dimensionsbetrachtung

Die Dimensionsbetrachtung oder Dimensionsprobe ist eine Trivial-Methode zur Prüfung, ob eine Gleichung mit physikalischen Größen richtig sein kann.

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Dirichlet-Funktion

abzählbar) viele Löcher ohne Ausdehnung, weshalb sie in der Darstellung nicht sichtbar sind. Die Dirichlet-Funktion (nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet, manchmal auch als Dirichletsche Sprungfunktion bezeichnet) ist eine mathematische Funktion.

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Dirichletsche Betafunktion

Dirichletsche Betafunktion β(s) Die dirichletsche Betafunktion, geschrieben mit dem griechischen Buchstaben \beta, ist eine spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Rolle spielt.

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Dirichletsche L-Funktion

Unter Dirichletschen L-Funktionen versteht man eine Familie spezieller mathematischer Funktionen, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielen.

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Diskrete Mathematik

Die Diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen auf endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen, also mit diskreten mathematischen Fragestellungen.

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Diskretisierung

partiellen Differentialgleichung mithilfe der Finite-Elemente-Methode. Die Diskretisierung ist ein Grundbegriff aus der Mathematik und bezeichnet alle Methoden, die aus einem stetigen Problem ein diskretes Problem machen.

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Diskriminante (Modulform)

Die Diskriminante Δ ist eine auf der oberen Halbebene \mathbb H.

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Diskriminanzfunktion

Eine Diskriminanzfunktion oder Trennfunktion ist eine Funktion, die bei der Diskriminanzanalyse jeder Beobachtung einen Scorewert zuordnet.

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Distanzfunktion (Mikroökonomik)

Abb. 1) Mit ''I'' ist die Indifferenzkurve zum Nutzenniveau \overlineu bezeichnet. Als Distanzfunktion (englisch: distance function) bezeichnet man in der Volkswirtschaftslehre und dort speziell in der Mikroökonomik eine implizite Darstellung der (direkten) Nutzenfunktion.

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Distribution (Mathematik)

Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.

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Donald Newmans Beweis des Primzahlsatzes

Donald Newmans Beweis des Primzahlsatzes stammt aus dem Jahr 1972 und benutzt primär Mittel der Funktionentheorie.

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Doob-Dynkin-Lemma

Das Doob-Dynkin-Lemma ist eine nach den Mathematikern Joseph L. Doob und Eugene Dynkin benannte Aussage aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die eine funktionale Beziehung zwischen zwei Zufallsgrößen herstellt.

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Downhill-Simplex-Verfahren

Das Downhill-Simplex-Verfahren oder Nelder-Mead-Verfahren ist im Unterschied zum Namensvetter für lineare Probleme (Simplex-Algorithmus) eine Methode zur Optimierung nichtlinearer Funktionen von mehreren Parametern.

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Drehung

Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.

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Dreieck

Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

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Dreiecksfunktion

Dreiecksfunktion Die Dreiecksfunktion, auch tri-Funktion, triangle-Funktion oder tent-Funktion, ist eine mathematische Funktion mit folgender Definition: \begin \operatorname(t).

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Duale Paarung

Die duale Paarung ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem Vektor und einem linearen Funktional eine Zahl zuweist.

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Dynamikumfang

Dynamikumfang, auch Dynamikbereich oder einfach nur Dynamik oder Kontrastumfang, bezeichnet in allgemeinen technischen, physikalischen oder mathematischen Zusammenhängen den Quotienten aus Maximum und Minimum einer physikalischen Größe oder Funktion.

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Dynamisches System

Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.

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Ebene kristallographische Gruppe

Die ebenen kristallographischen Gruppen, auch Wandmustergruppen oder Ornamentgruppen genannt, sind die Symmetriegruppen von periodischen Mustern oder Parkettierungen der euklidischen Ebene.

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Eigentliche Abbildung

Eine eigentliche Abbildung ist eine stetige Abbildung, die in der mengentheoretischen Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht wird.

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Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

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Eikonal

Als Eikonal (Altgriechisch εἰκών eikon.

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Einbettung (Mathematik)

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.

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Eindeutigkeit

Eindeutigkeit ist eine Zuordnung, bei der ein Zeichen (zum Beispiel ein Wort, ein Satz) genau eine Bedeutung hat.

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Einfache Funktion

In der Mathematik, speziell in der Analysis, ist eine einfache Funktion eine Funktion, die messbar ist und nur endlich viele Werte annimmt.

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Einkommen

Als Einkommen wird in den Wirtschaftswissenschaften und in der Wirtschaft die einem Wirtschaftssubjekt aufgrund des Einsatzes von mindestens einem Produktionsfaktor in Geld oder Gütern zufließende Stromgröße bezeichnet.

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Einkommensteuer (Deutschland)

Die Einkommensteuer in Deutschland (Abkürzung: ESt) ist eine Gemeinschaftsteuer, die auf das Einkommen natürlicher Personen erhoben wird.

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Einschnürungssatz

Sandwichsatz: Wenn eine Folge zwischen zwei konvergierenden Folgen mit demselben Grenzwert liegt, dann muss sie auch gegen diesen Grenzwert konvergieren. Der Einschnürungssatz, Einschließungssatz, Dreifolgensatz oder Sandwichsatz (u. a.: Schachtelungssatz, Quetschlemma resp. Satz von den zwei Polizisten, Sandwichlemma) ist in der Analysis ein Satz über den Grenzwert einer Funktion.

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Einschränkung

In der Mathematik wird der Begriff Einschränkung (auch Restriktion) meist für die Verkleinerung des Definitionsbereichs einer Funktion verwendet.

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Einstellige Verknüpfung

Eine einstellige Verknüpfung (auch unäre oder monadische Verknüpfung) ist in der Mathematik eine Verknüpfung mit nur einem Operanden.

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Einwegfunktion

In der Informatik ist eine Einwegfunktion eine mathematische Funktion, die komplexitätstheoretisch „leicht“ berechenbar, aber „schwer“ umzukehren ist.

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Elastizität (Wirtschaft)

In den Wirtschaftswissenschaften ist eine Elastizität ein Maß, das die relative Änderung einer abhängigen Variablen auf eine relative Änderung einer ihrer unabhängigen Variablen angibt.

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Elementare Funktion

Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.

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Elementare Sprache

Eine elementare Sprache L^S (auch: Sprache erster Stufe mit der Symbolmenge S) ist eine im Rahmen der Prädikatenlogik erster Stufe definierte formale Sprache.

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Ellipsoid

Kugel (oben), a.

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Empirische Funktion

Eine empirische Funktion oder Erfahrungsfunktion ist eine mathematische Funktion, die aus der Beobachtung, Messung oder experimentellen Analyse von vor allem naturwissenschaftlichen oder sozialwissenschaftlichen Vorgängen gefunden wird.

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Empirische Verteilungsfunktion

Eine empirische Verteilungsfunktion – auch Summenhäufigkeitsfunktion oder (empirische) Verteilungsfunktion der Stichprobe genannt – ist in der beschreibenden Statistik und der Stochastik eine Funktion, die jeder reellen Zahl x den Anteil der Stichprobenwerte, die kleiner oder gleich x sind, zuordnet.

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Endomorphismus

In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von ‚innen‘ und morphē ‚Gestalt‘, ‚Form‘) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.

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Engel-Kurve

Abb. 2) Die Engelkurve in vier möglichen Verläufen. Mit ''E'' ist jeweils die Einkommenselastizität bezeichnet. Die Engel-Kurve bezeichnet in der Volkswirtschaftslehre und dort speziell in der Mikroökonomik eine mathematische Funktion, die – bezogen auf ein bestimmtes Gut – für jedes Einkommensniveau angibt, wie viele Einheiten ein Konsument optimalerweise von diesem Gut nachfragen sollte.

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Enthalpie

Die Reaktionsenthalpie der Verbrennung von Alkohol an der Luft ist negativ. Es handelt sich also um eine exotherme Reaktion, bei der Wärme an die Umgebung abgegeben wird. Die Schmelzenthalpie ist die notwendige Energiemenge, die zum Schmelzen des Eises bei konstantem Druck aufgebracht werden muss. Sie wird der Umgebung entzogen und kühlt dabei das Getränk. Die Enthalpie H (von), früher auch Wärmeinhalt, eines thermodynamischen Systems ist die Summe aus der inneren Energie U des Systems und der Volumenarbeit, also dem Produkt aus Druck p und Volumen V des Systems.

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Enzymkinetik

Die Enzymkinetik ist ein Teilgebiet der biophysikalischen Chemie.

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Epimorphismus

Epimorphismus (von „auf“ und morphē „Gestalt, Form“) ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der Algebra und der Kategorientheorie.

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Ergodizität

Ergodizität (griechisch έργον: Werk und όδος: Weg) eines dynamischen Systems benennt die Eigenschaft, dass während der zeitlichen Entwicklung des Systems alle physikalisch möglichen Zustände auch wirklich erreicht werden.

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Erlösfunktion

Die Erlösfunktion (auch Ertragsfunktion oder Umsatzfunktion genannt) stellt in der betriebswirtschaftlichen Kosten- und Erlösrechnung den Zusammenhang zwischen den Umsatzerlösen und einer Bezugsgrößenmenge (in der Regel die Absatzmenge) dar.

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Erstpreisauktion

Die Erstpreisauktion (auch Erstpreisausschreibung, engl. first price sealed bid auction) ist eine Auktion, bei der die Bieter einmalig und verdeckt ihre Gebote abgeben.

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Erweiterte Funktion

Eine erweiterte Funktion und der damit eng verbundene Begriff einer echten Funktion ist eine Funktion, deren Wertebereich um den symbolischen Wert unendlich erweitert wird.

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Eta

Das Eta (griechisches Neutrum ἦτα ē̂ta, neugriechisch Ήτα Íta; Majuskel Η, Minuskel η) ist der 7.

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Eta-Reduktion

Eta-Reduktion oder η-Reduktion ist der Vorgang des Entfernens einer „zwecklosen“ Abstraktion.

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Euklidische Norm

Euklidische Norm in zwei reellen Dimensionen Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm.

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Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

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Eulersche Betafunktion

Die Eulersche Betafunktion, auch Eulersches Integral 1.

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Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.

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EVA-Prinzip

Das EVA-Prinzip beschreibt ein Grundprinzip der Datenverarbeitung.

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Evolution (Mathematik)

In der Mathematik definiert man die Evolution \Phi einer Differentialgleichung x'(t).

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Evolutionärer Algorithmus

Space-Technology-5-Satelliten wurde mit einem EA entwickelt.J.D. Lohn, D.S. Linden, G.S. Hornby, W.F. Kraus: ''Evolutionary design of an X-band antenna for NASA's Space Technology 5 mission.'' In: ''Antennas and Propagation Society International Symposium.'' Vol.3,IEEE, 20-25 June 2004, S. 2313–2316 Evolutionäre Algorithmen (EA) sind eine Klasse von stochastischen, metaheuristischen Optimierungsverfahren, deren Funktionsweise von der Evolution natürlicher Lebewesen inspiriert ist.

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Exom

Als Exom bezeichnet man in der Genetik die Gesamtheit der Exons eines Organismus, also alle Abschnitte, die potenziell Proteine codieren.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Exponentielles Wachstum

Video: Veranschaulichung von exponentiellem Wachstum Exponentielles Wachstum (auch unbegrenztes oder freies Wachstum genannt) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht.

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Extremwert

Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.

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F (Begriffsklärung)

F, f, f. steht für.

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F(x)

f(x) bezeichnet.

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F(x) (Band)

f(x) ist eine vierköpfige, südkoreanische Girlgroup, die 2009 von der Talentagentur S.M. Entertainment gegründet wurde.

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Facility Location

Bei einem Facility Location Problem (FL) handelt es sich um ein Optimierungsproblem, in dem es darum geht aus einer Menge an Standorten eine Teilmenge als Versorgungsstandorte auszusuchen, sodass diese unter den gegebenen Bedingungen optimal platziert sind.

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Fahnensatz

Der Fahnensatz oder auch Trigonalisierungssatz ist ein Lehrsatz der Linearen Algebra, einem der Teilgebiete der Mathematik.

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Fahrgastwechselzeit

spezielle Angestellte die Passagiere in die überfüllten Wagen, damit sich die Türen schließen können Als Fahrgastwechselzeit oder Haltezeit mit offenen TürenLars Schneider: Betriebsplanung im öffentlichen Personennahverkehr: Ziele, Methoden, Konzepte, Seite 84 wird die Zeit bezeichnet, in der Fahrgäste an einer Haltestelle oder einem Bahnhof ein- und aussteigen.

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Faktor (Graphentheorie)

perfektes Matching 2-Faktor eines Graphen Ein weiterer 2-Faktor eines Graphen und auch ein Hamiltonkreis vollständigen Graphen mit 5 Ecken) in zwei 2-faktoren (Blau und Rot) Ein Faktor ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines Graphen, bei dem gewisse Anforderungen an den Grad der Knoten sowie an den Zusammenhang des Graphen gestellt werden.

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Faktorregel

Die Faktorregel ist in der Analysis eine der Grundregeln der Differentialrechnung und besagt, dass ein konstanter Faktor beim Differenzieren erhalten bleibt.

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Fakultät (Mathematik)

Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.

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Fakultätsbasiertes Zahlensystem

In der Kombinatorik wird das fakultätsbasierte Zahlensystem verwendet, um einen eindeutigen Index für Permutationen zu erzeugen.

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Fallende und steigende Faktorielle

Die fallende bzw.

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Fallunterscheidung

Fallunterscheidung bezeichnet einen Vorgehensschritt.

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Faltung (Mathematik)

In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.

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Familie (Mathematik)

Der Begriff der Familie wird in der Mathematik unmittelbar aus dem Grundbegriff der Funktion abgeleitet, informell handelt es sich bei einer Familie um eine Sammlung von Objekten mit einem Index aus einer Indexmenge.

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Farbraum

HSV Ein Farbraum umfasst die Menge aller Farben, die durch eine farbverarbeitende Methode tatsächlich verwendet werden können.

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Fastring

Ein Fastring ist in der Mathematik die Verallgemeinerung der algebraischen Struktur eines Ringes, in der die Addition nicht mehr kommutativ sein muss und in der nur ein einseitiges Distributivgesetz gilt.

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Fatou-Bieberbach-Gebiet

Ein Fatou-Bieberbach-Gebiet ist ein echtes Teilgebiet von \Complex^n, welches biholomorph äquivalent ist zu \Complex^n, d. h.

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Färbung (Graphentheorie)

Eine Färbung eines ungerichteten Graphen ordnet jedem Knoten bzw.

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Färbung (Zahlentheorie)

Unter einer Färbung \chi versteht man in der Diskreten Zahlentheorie die Einfärbung einer Zahlenmenge \subseteq \mathbb mit r Farben.

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Feldtheorie (Psychologie)

Die psychologische Feldtheorie, auch topologische Psychologie oder Vektorpsychologie genannt, geht auf die Gestalttheorie zurück.

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Felix Hausdorff

Felix Hausdorff Felix Hausdorff (geboren am 8. November 1868 in Breslau; gestorben am 26. Januar 1942 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker.

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Fermat-Punkt

hochkant.

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Final-σ-Algebra

Die Final-σ-Algebra, auch Bild-σ-Algebra genannt, ist ein spezielles Mengensystem, genauer eine σ-Algebra, in der Maßtheorie.

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Finite-Differenzen-Methode

Online.

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Fixelement

Als Fixelemente einer Abbildung bezeichnet man in der Geometrie Mengen des Definitionsbereiches, die auf sich selbst abgebildet werden.

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Fixpunkt (Mathematik)

Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.

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Fixpunkteigenschaft

Ein Objekt X besitzt in der Mathematik die Fixpunkteigenschaft (englisch: fixed-point property, daher auch oft kurz FPP), wenn bestimmte wohldefinierte Abbildungen von X in sich selbst einen Fixpunkt besitzen.

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Fixpunktiteration

Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.

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Fixpunktsatz von Lefschetz

Beim Fixpunktsatz von Lefschetz handelt es sich um einen topologischen Satz, gemäß dem bei bestimmten stetigen Abbildungen die Existenz eines Fixpunkts gesichert ist.

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Fixpunkttheorie

Die Fixpunkttheorie beschäftigt sich unter anderem mit der Existenz und der Bestimmung von Fixpunkten.

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Flachpunkt

Links im Bild ist ein Wendepunkt zu sehen, rechts ein (echter) Flachpunkt. Ein Flachpunkt ist ein Punkt (x_0|f(x_0)) auf dem Graphen einer reellen Funktion, an dem die zweite Ableitung der (an dieser Stelle mindestens zweimal differenzierbaren) Funktion.

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Flachwasserwiderstand

Flachwasserwiderstand in tiefenmäßig beschränktem Wasser Der Begriff Flachwasserwiderstand bezeichnet einen widerstandserhöhenden Effekt auf die Unterströmung beziehungsweise Umströmung von Schiffen bei der Durchfahrt von tiefen- beziehungsweise seitenmäßig beschränktem Wasser, wie zum Beispiel bei Zufahrten zu Häfen an der Küste und bei vielen Flüssen und Kanälen.

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Florimond de Beaune

Grafische Veranschaulichung des Problems Florimond de Beaune, auch Debeaune, (* 7. Oktober 1601 in Blois; † 18. August 1652 in Blois) war ein französischer Mathematiker.

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Fockraum

Der Fockraum (nach dem russischen Physiker Wladimir Alexandrowitsch Fock) dient in der Quantenphysik, insbesondere in der Quantenfeldtheorie, zur mathematischen Beschreibung von Vielteilchensystemen mit variabler Teilchenanzahl.

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Folge (Mathematik)

Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.

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Formale Ableitung

Die formale Ableitung ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra.

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Formel von Faà di Bruno

Die Formel von Faà di Bruno ist eine Formel der Analysis, die vom italienischen Mathematiker Francesco Faà di Bruno (1825–1888) publiziert wurde.

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Formelsatz

Als Formelsatz bezeichnet man in der Typografie den Satz vor allem mathematischer, aber auch chemischer Formeln, für den Druck oder die Anzeige am Bildschirm.

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Formfunktion

Formfunktionen N sind Funktionen, die bei der Methode der finiten Elemente den realen Funktionsverlauf u(x,y) über dem Element bestmöglich annähern.

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Fortsetzung (Mathematik)

Die Fortsetzung einer Abbildung ist ein Begriff aus der Mathematik, der insbesondere in der Analysis und der Topologie verwendet wird.

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FQFT

Die finite Quantenfeldtheorie (FQFT) ist ein Versuch, mit den klassischen Schwierigkeiten der Quantenfeldtheorie (QFT) fertigzuwerden.

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Freie abelsche Gruppe

In der Mathematik ist eine freie abelsche Gruppe eine abelsche Gruppe, die als \Z-Modul eine Basis hat.

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Freie Energie

Die freie Energie, auch Helmholtz-Potential, helmholtzsche freie Energie oder Helmholtz-Energie nach Hermann von Helmholtz, ist ein thermodynamisches Potential.

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Freie Gruppe

In der Mathematik heißt eine Gruppe frei, wenn sie eine Teilmenge S enthält, sodass jedes Gruppenelement auf genau eine Weise als (reduziertes) Wort von Elementen in S und deren Inversen geschrieben werden kann.

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Freie Lie-Algebra

In der mathematischen Theorie der Lie-Algebren ist eine freie Lie-Algebra bzw.

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Freie Variable und gebundene Variable

In der Mathematik und Logik bezeichnet man eine Variable als in einer mathematischen Formel frei vorkommend, wenn sie in dieser Formel an mindestens einer Stelle nicht im Bereich eines Operators auftritt.

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Fujiyama-Landschaft

Eine Fujiyama-Landschaft bezeichnet in der Mathematik eine Wertelandschaft mit genau einem lokalen Maximum.

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Fundamentalgleichung

Die Fundamentalgleichung der Thermodynamik (auch Fundamentalrelation oder Gibbssche Fundamentalgleichung nach Josiah Willard Gibbs) ist Ausgangspunkt der formalen Thermodynamik.

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Fundamentalsatz der Analysis

Der Fundamentalsatz der Analysis, auch bekannt als Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI), ist ein mathematischer Satz, der die beiden grundlegenden Konzepte der Analysis miteinander in Verbindung bringt, nämlich das der Integration und das der Differentiation.

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Funktion

Funktion (von lateinisch functio ‚Tätigkeit, Verrichtung‘) steht für.

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Funktion (Programmierung)

Eine Funktion ist in der Informatik und in verschiedenen höheren Programmiersprachen die Bezeichnung eines Programmkonstrukts, mit dem der Programm-Quellcode strukturiert werden kann, so dass Teile der Funktionalität des Programms wiederverwendbar sind.

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Funktion höherer Ordnung

Eine Funktion höherer Ordnung ist in der Informatik eine Funktion, die Funktionen als Argumente erhält und/oder Funktionen als Ergebnis liefert.

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Funktion und Begriff

Funktion und Begriff ist neben Über Sinn und Bedeutung und Über Begriff und Gegenstand einer der drei kurz hintereinander erschienenen Aufsätze von Gottlob Frege, in denen er grundlegende Begriffe seiner Logik und Sprachphilosophie erläutert.

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Funktional

Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.

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Funktionalableitung

Die Funktionalableitung auch Variationsableitung ist eine verallgemeinerte Richtungsableitung eines Funktionals.

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Funktionalanalysis

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.

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Funktionale Differenzierung

Die funktionale Differenzierung bedeutet in der soziologischen Theorie, insbesondere in der soziologischen Systemtheorie, dass sich innerhalb einer Gesellschaft bzw.

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Funktionalgleichung

Als Funktionalgleichung wird in der Mathematik eine Gleichung bezeichnet, zu deren Lösung eine oder mehrere Funktionen gesucht werden.

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Funktionenfolge

natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.

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Funktionenplotter

Online-Funktionenplotter Ausgabe eines Funktionsgraphen auf einem Hewlett-Packard 9862A Calculator Plotter Ein Funktionenplotter ist ein Computerprogramm, das Graphen mathematischer Funktionen berechnet und zeichnet.

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Funktionenraum

In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.

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Funktionenring

Ein Funktionenring ist in der Mathematik (genauer der Ringtheorie) ein spezieller Ring von Funktionen.

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Funktionsgraph

Graph der Funktion f(x).

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Funktor (Logik)

In der Logik wird unter einem Funktor gewöhnlich ein Operator verstanden, der – je nach Stelligkeit – auf einen oder mehrere singuläre Terme (Variable, Nominatoren oder funktorielle Terme) angewendet wird und wiederum einen singulären Term erzeugt.

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Funktor (Mathematik)

Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.

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Gabriel Stolzenberg

Gabriel Stolzenberg (* 1937 in New York City; † 19. November 2019 in Watertown, Massachusetts) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Gammafunktion

Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.

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Gammakorrektur

Die Gammakorrektur ist eine namentlich im Bereich der Bildverarbeitung häufig verwendete Korrekturfunktion zur Überführung einer physikalisch proportional (d. h. linear) wachsenden Größe in eine dem menschlichen Empfinden gemäß nicht linear wachsende Größe.

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Ganze Funktion

In der Funktionentheorie ist eine ganze Funktion eine Funktion, die in der gesamten komplexen Zahlenebene \mathbb holomorph (also analytisch) ist.

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Ganzrationale Funktion

Polynom von Grad 0, f(x).

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Gari Petrowitsch Gawrilow

Gari Petrowitsch Gawrilow (* 19. November 1935 in Baku; † 5. Dezember 1999 in Moskau) war ein sowjetisch-russischer Mathematiker, Kybernetiker und Hochschullehrer.

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Gauß-Filter

Betragsfrequenzgang \left\vert H(j\omega) \right\vert eines Gauß-Filters mit normierter Frequenz und einer Bandbreite B von 1. Impulsantwort h(t) eines Gauß-Filters Gauß-Filter sind Frequenzfilter, welche bei der Sprungantwort keine Überschwingung und gleichzeitig maximale Flankensteilheit im Übergangsbereich aufweisen.

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Gödelnummer

Eine Gödelnummer ist eine natürliche Zahl, die einem Wort einer formalen Sprache nach einem bestimmten Verfahren zugeordnet wird und dieses Wort eindeutig kennzeichnet.

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Gebiet (Mathematik)

In der Topologie und Analysis bezeichnet der Begriff Gebiet eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes.

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Generische Eigenschaft

In der Mathematik werden Eigenschaften von Objekten als generisch bezeichnet, wenn sie in gewisser Weise typisch und nur in pathologischen Sonderfällen unzutreffend sind.

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Genetische Repräsentation

Als genetische Repräsentation (auch Problemrepräsentation) wird die Art und Weise bezeichnet, wie ein Optimierungsproblem codiert wird, sodass es mit einem evolutionären Algorithmus (EA) gelöst werden kann.

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GenI Process

Der GenI Process (für Generic Intelligence), deutsch GenI-Prozess, beschreibt einen zeitdiskreten stochastischen Prozess X: \times \mathbb_0 \mapsto 2^E im Zustandsraum der endlichen Teilmengen einer abzählbaren Menge E, zusammen mit einer Abbildung \rho: 2^E \rightarrow \mathbb^n der Potenzmenge auf E in einen n-dimensionalen komplexen Vektorraum.

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GeoGebra

GeoGebra (Kofferwort aus ''Geo''metrie und Al''gebra'') ist eine Dynamische-Geometrie-Software (DGS), die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die übliche geometrische, sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfügung stellt.

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Geometrische Maßtheorie

Die Geometrische Maßtheorie ist das Studium geometrischer Eigenschaften durch die Maßtheorie.

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Geordnete abelsche Gruppe

Eine geordnete abelsche Gruppe ist eine mathematische Struktur.

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Geordnetes Paar

Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

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Georg Cantor: Der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen

David Foster Wallace Georg Cantor: Der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen ist ein in Erzählform angelegtes Sachbuch des US-amerikanischen Autors David Foster Wallace über die mathematischen Entwicklungen, die vom deutschen Mathematiker Georg Cantor zur Mengenlehre führten.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Gerade und ungerade Funktionen

Die Normalparabel f(x).

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Gerichtete Menge

Gerichtete Mengen bezeichnen in der Mathematik eine Verallgemeinerung der nichtleeren, linear geordneten Mengen.

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Gerichteter Graph

Ein gerichteter Graph mit 3 Knoten und 4 gerichteten Kanten (Doppelpfeil entspricht zwei gegenläufigen Pfeilen) Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus.

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Geschwindigkeitspolare

Geschwindigkeitspolare. Markiert ist die Geschwindigkeit des besten Gleitens, welche grafisch als Berührpunkt der durch den Nullpunkt verlaufenden Tangente zur Geschwindigkeitspolare zu ermitteln ist. Im Fall dieser Darstellung liegt das beste Gleiten bei ca. 225 km/h bei einer Sinkrate von näherungsweise 3,7 m/s. Unter der Geschwindigkeitspolare versteht man den Graphen, der entsteht, wenn man die Sinkgeschwindigkeit eines gleitenden Fluggerätes (zum Beispiel: Gleitschirm, Segelflugzeug) als Funktion der Fluggeschwindigkeit darstellt.

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Gesteuerte Quelle

Eine gesteuerte Quelle (auch abhängige Quelle) ist ein elementares ideales elektrisches Bauelement, welches die rückwirkungsfreie Kopplung von Spannungen und Strömen unterschiedlicher Zweige eines elektrischen Netzwerks ermöglicht.

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Gestreckte Exponentialfunktion

Gestreckte Exponentialfunktion \beta.

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Gewinnfunktion

Als Gewinnfunktion (auch Profitfunktion) bezeichnet man in der Mikroökonomik und dort speziell in der Theorie des Unternehmens eine mathematische Funktion, die für einen gegebenen Faktorpreis der Produktionsfaktoren sowie für einen gegebenen Absatzpreis des produzierten Gutes angibt, wie hoch der damit maximal erreichbare Gewinn eines Unternehmens ist.

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Gewinnmaximierung

Gewinnmaximierung ist in der Wirtschaftswissenschaft ein Unternehmensziel, bei welchem das Maximum des Gewinns erreicht werden soll.

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Gewinnquote (Ökonomie)

Die Gewinnquote ist eine volkswirtschaftliche oder betriebswirtschaftliche Kennzahl, welche die Gewinne der Unternehmer dem Volkseinkommen oder den Umsatzerlösen gegenüberstellt.

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Gibbs-Energie

Die Gibbs-Energie (auch freie Enthalpie), benannt nach Josiah Willard Gibbs, ist ein thermodynamisches Potential, also eine Zustandsgröße in der Thermodynamik.

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Glatte Funktion

Eine glatte Funktion ist eine mathematische Funktion, die beliebig oft differenzierbar ist.

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Gleichheit (Mathematik)

Gleichheit, in Formeln als Gleichheitszeichen „.

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Gleichmäßige gleichgradige Stetigkeit

Die gleichmäßige gleichgradige Stetigkeit verbindet die Begriffe gleichmäßiger und gleichgradiger Stetigkeit.

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Gleichschenkliges Dreieck

rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.

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Gleichung

Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.

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Glockenförmige Funktion

Die Dichtefunktion der Normalverteilung ist ein archetypisches Beispiel einer glockenförmigen Funktion Eine glöckenförmige Funktion ist eine Funktion von \mathbb R nach \mathbb R, deren Graph eine charakteristische „Glockenform“ hat.

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Gnuplot

Mit Gnuplot erstellte Kleinsche Flasche Beispielvideo waagerechten Wurfes). Gnuplot (Eigenschreibweise: gnuplot) ist ein skript- bzw.

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Golay-Zelle

Golay-Zelle als THz-Detektor Eine Golay-Zelle ist ein pneumatischer Strahlungsdetektor (daher auch als Golay-Detektor bezeichnet), der erstmals um 1947 von Marcel J. E. Golay entwickelt wurde.

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Goldener Schnitt

Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke:\Phi.

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Gottlob Frege

Gottlob Frege (1878) Friedrich Ludwig Gottlob Frege (* 8. November 1848 in Wismar; † 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Logiker, Mathematiker und Philosoph.

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Graßmann-Zahl

Die Graßmann-Zahlen (nach Hermann Graßmann, häufig auch in Englischer Sprache angepasster Schreibweise Grassmann) sind antikommutierende Zahlen, die im Rahmen des Pfadintegral-Formalismus für Fermionen in den Quantenfeldtheorien auftreten.

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Graph (Graphentheorie)

Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert.

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Grenzerlös

Der Grenzerlös (oder Grenzumsatz) ist in der Betriebswirtschaftslehre und Mikroökonomie der Zuwachs der Umsatzerlöse, der sich aus dem Vertrieb einer zusätzlichen Mengeneinheit ergibt.

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Grenzgewinn

Grenzgewinn ist in der Betriebswirtschaftslehre der zusätzliche Gewinn, der durch eine (infinitesimal kleine) weitere produzierte Einheit eines Produktes oder einer Dienstleistung zu erwarten ist.

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Grenzprodukt

Grenzertrag (grüne Linie): Zunächst nimmt der zusätzliche Nutzen jeder neuen Einheit zu, ebbt dann irgendwann ab und wird bei übermäßigem Einsatz negativ Ein Grenzprodukt (auch Grenzertrag oder Grenzproduktivität) ist in der neoklassischen Produktionstheorie der Zuwachs des Ertrags (oder des Nutzens, vgl. dazu Grenznutzen), der durch den Einsatz einer jeweils weiteren Einheit eines Produktionsfaktors erzielt wird.

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Grenzprodukt des Kapitals

Das Grenzprodukt des Kapitals (MPK) ist eine volkswirtschaftliche und betriebswirtschaftliche Kennzahl, welche die zusätzliche Ausbringung angibt, die aus dem Einsatz einer infinitesimal kleinen Kapitaleinheit resultiert.

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.

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Grenzwert (Funktion)

In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.

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Grundgesetz der Werthverläufe

Gottlob Freges Grundgesetz der Werthverläufe (Grundgesetz V) ist ein Axiomenschema aus der naiven Mengenlehre.

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Grundvorstellungen in der Mathematik

Grundvorstellung in der Mathematik ist in der Didaktik eines der Hauptthemengebiete.

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Gruppe (Mathematik)

Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.

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Gruppenhomomorphismus

In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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Gruppoid (Kategorientheorie)

Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ist ein Gruppoid eine kleine Kategorie, in der jeder Morphismus ein Isomorphismus ist.

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Gyula Bereznai

Gyula Bereznai (* 1. Mai 1921 in Sátoraljaújhely; † 6. September 1990 Nyíregyháza) war ein ungarischer Mathematiker und Abteilungsleiter an der Lehrerausbildungshochschule Nyíregyháza.

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Hahn-Jordan-Zerlegung

In der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt, beschreibt die Hahn-Jordan-Zerlegung, wie man ein signiertes Maß in einen negativen und einen positiven Teil zerlegen kann.

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Halbe charakteristische Funktion

Die halbe charakteristische Funktion oder partielle charakteristische Funktion ist eine Funktion der Mathematik, die eine Menge identifiziert.

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Halbebene

In der euklidischen Geometrie zerlegt eine Gerade eine Ebene in zwei Halbebenen.

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Halbgruppe

In der Mathematik ist eine Halbgruppe eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer inneren zweistelligen Verknüpfung, die dem Assoziativgesetz genügt (also ein assoziatives Magma).

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Halbstetigkeit

In der Mathematik heißt eine reellwertige Funktion f oberhalbstetig (oder halbstetig von oben) in einem Punkt x, wenn die Funktionswerte für Argumente nahe bei x von x ausgehend nicht nach oben springen.

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Halbwertsbreite

Halbwertsbreite In der Analysis ist die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum die Differenz zwischen den beiden Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“.

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Halteproblem

Das Halteproblem beschreibt eine Frage aus der theoretischen Informatik.

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Hartley-Transformation

Die Hartley-Transformation, abgekürzt HT, ist in der Funktionalanalysis – einem Teilgebiet der Mathematik – eine lineare Integraltransformation mit Bezug zur Fourier-Transformation und wie diese eine Frequenztransformation.

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Hashfunktion

Eine Hashfunktion, die Namen auf Ganzzahlen abbildet. Für die Namen „John Smith“ und „Sandra Dee“ gibt es eine Kollision. Eine Hashfunktion oder Streuwertfunktion ist eine Abbildung, die eine große Eingabemenge, die Schlüssel, auf eine kleinere Zielmenge, die Hashwerte, abbildet.

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Hashtabelle

In der Informatik bezeichnet man eine spezielle Indexstruktur als Hashtabelle (oder hash map) bzw.

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Hausdorff-Dimension

Die Hausdorff-Dimension wurde von Felix Hausdorff eingeführt und bietet die Möglichkeit, beliebigen metrischen Räumen eine Dimension zuzuordnen.

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Hausdorffs Maximalkettensatz

Der Maximalkettensatz, auch als Maximalitätsprinzip von Hausdorff bezeichnet,, ist ein grundlegendes Prinzip sowohl der Mengenlehre als auch der Ordnungstheorie.

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Häufigkeitsverteilung

Beispiel einer (absoluten) Häufigkeitsverteilung: prognostizierte Altersverteilung für Deutschland im Jahr 2050 Eine Häufigkeitsverteilung ist in der mathematischen Statistik zunächst eine Funktion, die zu jedem vorkommenden wie auch zu jedem möglichen Wert angibt, wie häufig dieser Wert vorgekommen ist.

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Höhe (Graphentheorie)

In der Graphentheorie kann man zu einem nichtleeren endlichen Wurzelbaum eine Höhe zuordnen.

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Höhere Mathematik

Die Bezeichnung Höhere Mathematik stammt aus dem Sprachgebrauch der Hochschulen und bildet ein Komplement sowohl zur Elementarmathematik des mittleren Bildungsweges als auch zur universitären Mathematik.

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Hölder-Mittel

In der Mathematik ist das Hölder-Mittel, der Höldersche Mittelwert (nach Otto Hölder, 1859–1937) oder das Potenzmittel (engl. u. A. (p-th) power mean) ein (manchmal auch der) verallgemeinerter Mittelwert.

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Hüllenoperator

Eine Menge aus 8 Punkten und ihre konvexe Hülle In der Mathematik versteht man unter der Hülle einer Menge eine Obermenge, die groß genug ist, um bestimmte Anforderungen zu erfüllen, und zugleich die kleinste Menge ist, die diese Anforderungen erfüllt.

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Heatmap

Eine Heatmap (englisch heat.

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Heaviside-Funktion

Die Heaviside-Funktion, auch Theta-, Treppen-, Schwellenwert-, Stufen-, Sprung- oder Einheitssprungfunktion genannt, ist eine in der Mathematik und Physik oft verwendete Funktion.

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Heegner-Punkt

oberen Halbebene. Heegner-Punkte (benannt nach Kurt Heegner) sind Zahlen, die quadratische Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten lösen und die mit Punkten auf geometrischen Figuren, nämlich Modulkurven, verknüpft werden können.

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Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung, auch Puffergleichung genannt, beschreibt den Zusammenhang zwischen dem pH-Wert und der Lage des Gleichgewichts einer Säure-Base-Reaktion zwischen einer mittelstarken Säure und ihrer korrespondierenden mittelstarken Base in verdünnten (≤ 1 mol/l), wässrigen Lösungen.

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Hermitesche Sesquilinearform

Als hermitesches Produkt, hermitesche Sesquilinearform oder einfach hermitesche Form (nach Charles Hermite) bezeichnet man in der linearen Algebra eine besondere Art der Sesquilinearform ähnlich den symmetrischen Bilinearformen.

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Heuristik

Heuristik (von altgriechisch εὑρίσκω heurísko (ich finde) bzw. εὑρίσκειν heurískein (auffinden, entdecken)) bezeichnet Methoden, die mit begrenztem Wissen (unvollständigen Informationen) und wenig Zeit dennoch zu wahrscheinlichen Aussagen oder praktikablen Lösungen kommen.

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Hilbert-Kurve

Abb. 1: Hilbert-Polygone in sieben Iterationen, dazu die Hilbert-Kurve In der Mathematik ist die Hilbert-Kurve eine (stetige) Kurve, die, wie in der nebenstehenden animierten Abb.

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Hilbertsche Probleme

Die hilbertschen Probleme sind eine Liste von 23 Problemen der Mathematik.

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Holomorphe Funktion

Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.

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Homogene Funktion

Eine mathematische Funktion heißt homogen vom Grad \lambda, wenn bei proportionaler Änderung aller Variablen um den Proportionalitätsfaktor t sich der Funktionswert um den Faktor t^\lambda ändert.

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Homomorphismus

Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.

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Homotopie

Eine Homotopie, die eine Kaffeetasse in einen Donut (einen Volltorus) überführt. In der Topologie ist eine Homotopie (von ‚gleich‘ und τόπος tópos ‚Ort‘, ‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve.

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Homotopieverfahren

Homotopie-Verfahren (auch als Homotopiemethode, Fortsetzungs– oder Einbettungsverfahren bezeichnet) sind Berechnungsmethoden in der numerischen Mathematik zur Bestimmung von Lösungen nichtlinearer Gleichungssysteme.

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Hopf-Faserung

Die Hopf-Faserung (nach Heinz Hopf) ist eine bestimmte Abbildung im mathematischen Teilgebiet der Topologie.

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Householdertransformation

In der Mathematik beschreibt die Householdertransformation die Spiegelung eines Vektors an einer Hyperebene durch Null im euklidischen Raum.

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HP-42S

Der HP-42S(148×80×15 mm, 170 g) Der HP-42S RPN Scientific ist ein programmierbarer wissenschaftlicher Taschenrechner in UPN-Logik, der 1988 von Hewlett-Packard eingeführt wurde.

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Hufeisen-Abbildung

Die Hufeisen-Abbildung (oder Hufeisen-Mapping) ist eine nichtlineare Abbildung, die in der Chaostheorie verwendet wird.

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Hyperbolisch lemniskatischer Sinus

Der hyperbolisch lemniskatische Sinus oder sinus lemniscatus hyperbolicus (kurz sinlemnh oder slh) ist eine spezielle mathematische Funktion.

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Hyperboloid

Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht (Rotationsfläche).

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Hyperebene

Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.

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Hyperfunktion

Der Begriff Hyperfunktion bezeichnet.

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Hyperholomorphie

Hyperholomorphie ist eine mögliche Verallgemeinerung des Begriffs der Holomorphie von den Komplexen Zahlen auf allgemeinere Clifford-Algebren, ausgehend vom Begriff der Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen.

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Idempotenz

Idempotenz ist eine Bezeichnung aus der Mathematik und Informatik.

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Identifizierbarkeit

Als Identifizierbarkeit eines Modells bezeichnet man in der Statistik und insbesondere in der Ökonometrie die Eigenschaft von Schätzmodellen, dass Inferenzstatistik auf sie anwendbar ist.

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Identische Abbildung

Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.

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Identitätsgleichung

Eine Identitätsgleichung, oft kurz Identität genannt, ist eine als Gleichung geschriebene mathematische Aussage zur Gleichheit von Ausdrücken, Formeln oder Funktionen auf gewissen Definitionsbereichen.

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Implizite Differentiation

Die implizite Differentiation (auch implizite Ableitung) ist eine Möglichkeit, eine Funktion, die nicht explizit durch einen Term, sondern nur implizit durch eine Gleichung gegeben ist (auch ''implizite Kurve''), mit Hilfe der mehrdimensionalen Differentialrechnung abzuleiten.

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Indexnotation von Tensoren

Die Indexnotation ist eine Form, Tensoren schriftlich darzustellen, die vor allem in der Physik und gelegentlich auch im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie Anwendung findet.

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Indikatorfunktion

Die Indikatorfunktion (auch charakteristische Funktion genannt) ist eine Funktion in der Mathematik, die sich dadurch auszeichnet, dass sie nur einen oder zwei Funktionswerte annimmt.

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Indirekte Nutzenfunktion

Eine indirekte Nutzenfunktion ist eine in der Mikroökonomik verwendete Funktion, die das maximale Nutzenniveau angibt, das ein Konsument bei gegebenen Güterpreisen und mit gegebenem Budget erreichen kann.

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Inexaktes Differential

Ein inexaktes Differential (auch unvollständiges Differential) ist ein Differential, welches kein vollständiges Differential ist.

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Inferenzoperation

Die Inferenzoperation ist eine Funktion in der Logik, die einer (gegebenenfalls leeren) Formelmenge \Gamma (den Annahmen oder Prämissen) die Menge aller Formeln zuordnet, die logisch aus \Gamma folgen.

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Infimum und Supremum

Die Bildmenge der abgebildeten Funktion ist beschränkt, damit ist auch die Funktion beschränkt. In der Mathematik treten die Begriffe Supremum und Infimum sowie kleinste obere Schranke bzw.

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Infinitesimalrechnung

Die Infinitesimalrechnung stellt die mathematische Synthese von Differential- und Integralrechnung dar.

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Injektive Funktion

Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.

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Inklusionsabbildung

Zwei Beispiele für eine Inklusion. Bsp ''b)'' zeigt eine ''echte Inklusion''. Eine Inklusionsabbildung (kurz auch Inklusion), natürliche Einbettung oder kanonische Einbettung ist eine mathematische Funktion, die eine Teil- in ihre Grundmenge einbettet.

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Inklusionsisotonie

Die Inklusionsisotonie stellt eine der fundamentalen Eigenschaften der Intervallrechnung dar.

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Integralgleichung

Eine Gleichung wird in der Mathematik Integralgleichung genannt, wenn die gesuchte Funktion unter einem Integral vorkommt.

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Integralgleichung 1. Art

In der Mathematik wird eine Integralgleichung, bei der die gesuchte Funktion nur unter dem Integralzeichen vorkommt, als Integralgleichung 1.

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Integralkosinus

Graph des Integralcosinus (grün, untere Kurve) und des Integralsinus (blau, obere Kurve) für Argumente 0 ≤ x ≤ 8π Der Integralkosinus ist eine Funktion, in deren Funktionsvorschrift ein Integral und die Kosinusfunktion auftreten.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Integralsinus

Verlauf des Integralsinus im Bereich 0 ≤ x ≤ 8π Der Integralsinus ist ein Begriff aus der Mathematik und bezeichnet eine durch ein Integral gegebene Funktion.

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Integralzeichen

Das Integralzeichen \textstyle \int ist aus dem Buchstaben langes s („ſ“) als Abkürzung für das Wort Summe, lateinisch ſumma, entstanden.

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Interleaving Domain Multiple Access

Interleaving Domain Multiple Access, kurz IDMA, ist eine Methode zur Signal- und Nachrichtenübertragung.

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Interpolationsproblem von Carathéodory und Féjer

Das Interpolationsproblem von Carathéodory und Féjer,, benannt nach den beiden Mathematikern Constantin Carathéodory und Leopold Fejér, ist eine klassische Problemstellung des mathematischen Teilgebiets der Analysis.

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Intervallarithmetik

Intervallarithmetik bezeichnet in der Mathematik eine Methodik zur automatisierten Fehlerabschätzung auf Basis abgeschlossener Intervalle.

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Intervallskala

Die Intervallskala (eine von drei Kardinalskalen) ist ein Skalenniveau in der Statistik.

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Introductio in analysin infinitorum

Introductio in analysin infinitorum (deutsch: „Einführung in die Analyse des Unendlichen“) ist ein zweibändiges Werk des Mathematikers Leonhard Euler, das 1748 veröffentlicht wurde und maßgeblich die Entwicklung der modernen Analysis beeinflusste.

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Inversionsmethode

Inversionsmethode. Die Inversionsmethode ist ein Simulationsverfahren, um aus gleichverteilten Zufallszahlen andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erzeugen.

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Investitionsquote

Die Investitionsquote ist eine betriebswirtschaftliche und volkswirtschaftliche Kennzahl, die den Anteil der getätigten Bruttoanlageinvestitionen im Anlagevermögen eines Unternehmens oder am Bruttoinlandsprodukt (bzw. Volkseinkommen) eines Staates wiedergibt.

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Involution (Mathematik)

Involution bedeutet in der Mathematik eine selbstinverse Abbildung.

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Isometrie

Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.

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Isomorphismus

In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.

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Isotrope Funktion

Lineare Abbildung eines Vektors \vecv durch einen Tensor \mathbfT. Eine isotrope Funktion ist in der Kontinuumsmechanik eine von einem oder mehreren Skalaren, geometrischen Vektoren oder Tensoren abhängige Funktion, deren Wert bei einer Drehung ihrer Argumente genauso transformiert wird wie ihre Argumente.

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Iteration

Iteration (von,wiederholen‘) beschreibt allgemein einen Prozess mehrfachen Wiederholens gleicher oder ähnlicher Handlungen zur Annäherung an eine Lösung oder ein bestimmtes Ziel.

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Iteriertes Funktionensystem

Ein iteriertes Funktionensystem (IFS) ist eine Menge \mathcal F von Funktionen, die denselben Raum M als Definitions- und Wertebereich haben und unter Verknüpfung abgeschlossen sind.

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Ω-reguläre Sprache

In der theoretischen Informatik bezeichnet die Klasse der ω-regulären Sprachen eine bestimmte Menge formaler Sprachen aus unendlichen Wörtern.

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Jacobi-Matrix

Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.

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Java-Syntax

Duke, das Java-Maskottchen Die Syntax der Programmiersprache Java ist in der Java Language Specification definiert, ebenso wie die Semantik von Java.

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Jensensche Ungleichung

Die jensensche Ungleichung ist eine elementare Ungleichung für konvexe und konkave Funktionen.

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Jordan-Brouwer-Zerlegungssatz

Der Jordan-Brouwer-Zerlegungssatz ist ein Lehrsatz der Topologie, welcher den Jordanschen Kurvensatz von zwei auf n Dimensionen verallgemeinert.

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Julius Weingarten

Julius Weingarten Julius Weingarten (* 25. März 1836 in Berlin; † 16. Juni 1910 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker.

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K-Funktion

Die K-Funktion ist in der Mathematik eine spezielle Mathematik, die üblicherweise mit K(z) bezeichnet wird.

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Kantendetektion

Die Kantendetektion oder Kantenextraktion ist Teil einer Segmentierung von Elementen in der Bildverarbeitung.

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Kapitalangebot

Kapitalangebot ist in der Makroökonomie das Angebot von Kapital auf dem Kapitalmarkt.

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Kapitalintensität

Unter Kapitalintensität versteht man in der Volkswirtschaftslehre (insbesondere in der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung) eine volkswirtschaftliche Kennzahl, die das Verhältnis des für die gesamte Güterproduktion notwendigen Kapitalstocks zur Anzahl der dafür benötigten Erwerbstätigen, also den Kapitaleinsatz je Erwerbstätigen, wiedergibt.

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Kapitalkostenkurve

Die Kapitalkostenkurve eines Unternehmens U ist eine Funktion f:\left\\times \mathbb^+_0 \rightarrow \text, die Eigenkapital, Fremdkapital oder die gesamten Passiva des Unternehmens und einen Verschuldungsgrad des Unternehmens auf den erwarteten Eigenkapitalkostensatz, Fremdkapitalkostensatz oder Gesamtkapitalkostensatz abbildet, wobei.

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Kardinalzahl (Mathematik)

Kardinalzahlen (lat. numeri cardinales „vorzügliche Zahlen“, „Hauptzahlen“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung der Mächtigkeit (oder auch Kardinalität) von Mengen.

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Kardinalzahlarithmetik

Unter Kardinalzahlarithmetik versteht man in der Mengenlehre Regeln über mathematische Operationen zwischen Kardinalzahlen.

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Kartesisches Produkt

Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.

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Körpergewicht

Das Körpergewicht, eigentlich Körpermasse, ist ein biometrisches Merkmal und bezeichnet die physikalische Masse eines Menschen, üblicherweise angegeben in Kilogramm (kg).

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Körperhomomorphismus

In der Mathematik, insbesondere in der Algebra, ist ein Körperhomomorphismus eine strukturerhaltende Abbildung zwischen so genannten Körpern.

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Künstliches Neuron

Ein künstliches Neuron bildet die Basis für das Modell der künstlichen neuronalen Netze, ein Modell aus der Neuroinformatik, das durch biologische neuronale Netze motiviert ist.

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Künstliches neuronales Netz

Künstliche neuronale Netze, auch künstliche neuronale Netzwerke, kurz: KNN (englisch artificial neural network, ANN), sind Netze aus künstlichen Neuronen.

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Keplersche Vermutung

Kubisch-flächenzentrierte Packung links, hexagonale Packung rechts. Die Keplersche Vermutung ist die von Johannes Kepler geäußerte Vermutung, dass bei der dichtesten Kugelpackung im dreidimensionalen euklidischen Raum keine Anordnung von gleich großen Kugeln eine größere mittlere Dichte aufweist als die kubisch-flächenzentrierte Packung und die hexagonale Packung.

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Kern (Algebra)

Der Kern einer Abbildung dient in der Algebra dazu, anzugeben, wie stark die Abbildung von der Injektivität abweicht.

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Kernoperator

In der Mathematik versteht man unter dem Kern einer Menge eine Teilmenge, die klein genug ist, um bestimmte Anforderungen zu erfüllen, und zugleich die größte Menge ist, die diese Anforderungen erfüllt.

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Kettenkomplex

Ein (Ko-)Kettenkomplex in der Mathematik ist eine Folge von abelschen Gruppen oder R-Moduln oder – noch allgemeiner – Objekten in einer abelschen Kategorie, die durch Abbildungen kettenartig verknüpft sind.

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Kettenregel

Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.

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Klammer (Zeichen)

Klammern sind Zeichen oder Symbole, die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefügt werden.

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Klaus Krickeberg

Klaus Krickeberg, 2012 Klaus Krickeberg (* 1. März 1929 in Ludwigslust) ist Mathematiker mit dem Schwerpunkt Stochastik und Wissenschaftler auf dem Gebiet des öffentlichen Gesundheitswesens.

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KmPlot

KmPlot ist eine Software zur Darstellung mathematischer Funktionen.

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Knicken

Ein Lineal (Eulerfall 2) wird von oben belastet und '''knickt''' aus. Unter Knicken versteht man in der Technischen Mechanik den (plötzlichen) Stabilitätsverlust von Stäben durch seitliches Ausweichen unter axialer Druckbeanspruchung.

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Knotenlinie

Moden) einer homogenen quadratischen Scheibe nach Chladni Knotenlinie heißt eine Linie, die die Punkte einer Funktion f(x,y) zweier Variabler (x,y) verbindet, an denen der Funktionswert verschwindet, in üblicher Formelschreibweise f(x,y).

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Koaxialstecker

Kupplung) Koaxiale Steckverbinder dienen der lösbaren Verbindung von Koaxialkabeln.

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Koch-Kurve

Dreidimensionale „Koch-Kurve“ nach zwei IterationsschrittenKochsche Schneeflocke, Konstruktion. Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve.

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Koinzidenzindex

Den Koinzidenzindex (engl.: Index of coincidence, Abkürzung: IC) erhält man durch statistische Auswertung der Häufigkeit von Einzelzeichen (also meist der einzelnen Buchstaben) eines oder auch zweier Texte.

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Kollineare Punkte

Kollinearität ist ein mathematischer Begriff, der in der Analytischen Geometrie und in der linearen Algebra verwendet wird.

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Kollineation

Mit Kollineation bezeichnet man in den mathematischen Gebieten Geometrie und lineare Algebra eine bijektive Abbildung eines affinen oder projektiven Raumes auf sich selbst, bei der jede Gerade auf eine Gerade abgebildet wird, die also geradentreu ist.

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Kommutatives Diagramm

In der Mathematik beschreibt ein kommutatives Diagramm, dass verschiedene Verkettungen von Abbildungen das gleiche Ergebnis liefern.

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Komplexitätstheorie

Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.

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Komplexwertige Funktion

Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.

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Komposition (Mathematik)

Die Komposition von Funktionen Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder Hintereinanderausführung bezeichnet.

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Konforme Abbildung

Ein rechtwinkliges Netz und sein Bild (unten) nach einer konformen Abbildung f. Linienpaare, die sich unter 90° schneiden, werden abgebildet auf Linienpaare, die sich ebenfalls unter 90° schneiden. Eine konforme Abbildung ist eine winkeltreue Abbildung.

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Kongruenzrelation

In der Mathematik, genauer der Algebra, nennt man eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur eine Kongruenzrelation, wenn die fundamentalen Operationen der algebraischen Struktur mit dieser Äquivalenzrelation verträglich sind.

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Konjugierte Matrix

Die konjugierte Matrix, kurz Konjugierte, ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch komplexe Konjugation aller Elemente einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.

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Konrad Utz

Konrad Utz Konrad Utz (* 1968) ist ein deutscher Philosoph.

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Konstante Funktion

Eine konstante reelle Funktion einer Variablen x In der Mathematik ist eine konstante Funktion (von „feststehend“) eine Funktion, die für alle Argumente stets denselben Funktionswert annimmt.

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Konstruierbarkeitsaxiom

Das Konstruierbarkeitsaxiom ist eine auf Kurt Gödel zurückgehende Aussage der Mengenlehre, die eine mögliche Erweiterung der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ZFC darstellt.

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Kontaktgeometrie

Das mathematische Gebiet der Kontaktgeometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie, das sich mit bestimmten geometrischen Strukturen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten befasst, nämlich mit vollständig nicht-integrierbaren Feldern von Hyperebenen im Tangentialbündel, sogenannten Kontaktstrukturen.

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Kontinuierliches Grundmodell

Das Kontinuierliche Grundmodell ist ein Modell, das Neuronale Netze beschreibt.

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Kontraktion (Mathematik)

Eine Kontraktion ist in der Analysis und verwandten Gebieten der Mathematik eine Abbildung einer Menge M in sich selbst, die die Abstände zwischen zwei beliebigen Punkten von M mindestens so stark verringert wie eine zentrische Streckung mit einem festen Streckungsfaktor \lambda, also die Menge bei mehrfacher Anwendung „in sich zusammenzieht“ (kontrahiert).

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Konvergenzmodul

In der reellen Analysis ist ein Konvergenzmodul eine Funktion, welche angibt, wie schnell eine konvergente Folge konvergiert.

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Konvexe und konkave Funktionen

Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.

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Koordinatenfunktion

Als Koordinatenfunktion werden in der linearen Algebra und in der Topologie spezielle Funktionen bezeichnet, welche die i-te Komponente eines Tupels liefern, beispielsweise die Komponenten eines Spaltenvektors oder des Funktionswertes einer Abbildung.

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Korrespondenz (Mathematik)

In der Mathematik ist der Begriff der Korrespondenz eine Präzisierung des in der älteren mathematischen Literatur häufiger anzutreffenden Begriffs der mehrwertigen Funktion oder Multifunktion.

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Kostenfunktion (Wirtschaft)

Die verschiedenen Arten von Kostenverläufen. Kosten und Grenzkosten graphisch Kostenfunktion und Grenzkosten im Zusammenhang mit dem Monopolpreismodell Als Kostenfunktion (oder Kostenkurve) wird in der Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre eine mathematische Beziehung zwischen den Kosten und einer Bezugsgröße bezeichnet.

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Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein Verfahren der Investitionsrechnung und dient zum Vergleich mehrerer Investitionsalternativen.

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Kovarianz und Kontravarianz

In der objektorientierten Programmierung unterscheidet Kovarianz und Kontravarianz, ob ein Aspekt (d. h. eine Typdeklaration) gleichartig der Vererbungsrichtung (kovariant) oder entgegengesetzt zu dieser (kontravariant) ist.

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Kreis- und Hyperbelfunktionen

Sowohl die Winkelfunktionen (z. B. Sinus, Kosinus) als auch die Hyperbelfunktionen (Sinus hyperbolicus, Kosinus hyperbolicus, Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus) sind mathematische Funktionen, die sowohl für alle reellen als auch komplexen Zahlen definiert sind.

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Kreisspiegelung

Die Spiegelung am Kreis oder Kreisspiegelung ist eine Abbildung der ebenen Geometrie, die das Innere und das Äußere eines gegebenen Kreises miteinander vertauscht.

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Kreistreue Abbildung

Eine geometrische oder mathematische Abbildung der Ebene oder der Zahlenkugel auf sich heißt kreistreu oder kreisverwandt, wenn das Bild eines beliebigen Kreises stets wiederum ein Kreis ist.

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Kriterium von Ermakoff

Das Kriterium von Ermakoff oder das Ermakoffsche Kriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium zur Bestimmung der (absoluten) Konvergenz sowie Divergenz unendlicher Reihen, das nach dem russischen Mathematiker Wassili Petrowitsch Ermakoff (1845–1922) betitelt ist.

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Kryptographische Hashfunktion

Eine kryptographische Hashfunktion oder kryptologische Hashfunktion ist eine Hashfunktion (Streuwertfunktion), die bestimmte Eigenschaften erfüllt, mit denen sie für kryptographische Anwendungszwecke geeignet ist.

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Kubische Funktion

''x''-Achse schneidet. Der Graph hat zwei Extrempunkte. Graph der kubischen Funktion f(x).

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Kubische Iteration

Die kubische Iteration fällt in das Gebiet der diskreten Dynamiken in der komplexen Ebene.

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Kursivschrift

Garamond in normal (oben) und kursiv (unten). Deutlich erkennbar ist, dass die kursiven Glyphen nicht nur schräggestellt sind, sondern auch andere Formen haben. Kursivschrift (Kursivdruck) bzw.

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Kurvendiskussion

'''Abb. 1:''' Plot der Funktion ''f'' im Ausschnitt: −1 0 '''Abb. 2:''' Plot der Funktion ''f'' im Ausschnitt: 1,995 1,999999999995 Unter Kurvendiskussion versteht man in der Mathematik die Untersuchung des Graphen einer Funktion auf dessen geometrische Eigenschaften, wie zum Beispiel Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Hoch- und Tiefpunkte, Wendepunkte, gegebenenfalls Sattel- und Flachpunkte, Asymptoten, Verhalten im Unendlichen usw.

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Kurvenintegral

Das Kurven-, Linien-, Weg- oder Konturintegral erweitert den gewöhnlichen Integralbegriff für die Integration in der komplexen Ebene (Funktionentheorie) oder im mehrdimensionalen Raum (Vektoranalysis).

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Kurvenlineal

Ein Kurvenlineal ist ein Lineal zum präzisen Zeichnen gebogener Linien.

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Kutta-Schukowski-Transformation

Urbild und Bild einer Kutta-Schukowski-Transformation profil, berechnet mit der Joukowski-Transformation. Die Blaustufungen repräsentieren den Druck (je dunkler, desto höher). Die Kutta-Schukowski-Transformation, oft auch nur Schukowski-Transformation oder nach anderer Transkription Joukowski-Transformation genannt, ist ein mathematisches Verfahren, das Anwendung in der Strömungslehre und Elektrostatik findet.

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LabPlot

LabPlot ist ein KDE-Programm für die Auswertung von wissenschaftlichen Daten.

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Lagrange-Formalismus

Der Lagrange-Formalismus ist in der Physik eine 1788 von Joseph-Louis Lagrange eingeführte Formulierung der klassischen Mechanik, in der die Dynamik eines Systems durch eine einzige skalare Funktion, die Lagrange-Funktion, beschrieben wird.

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Lagrange-Multiplikator

kollinear. Dasselbe Problem wie oben, wobei die Funktionswerte von f auf der Höhenachse abgetragen sind, rot sind die Funktionswerte von f an Punkten (x,y) für die gilt g(x,y).

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Lambda-Kalkül

griechischen Alphabets, benutzt. Der Lambda-Kalkül ist eine formale Sprache zur Untersuchung von Funktionen.

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Landau-Symbole

Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.

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Langevin-Funktion

Langevin-Funktion Die Langevin-Funktion L(x) (nach dem Physiker Paul Langevin (1872–1946)) ist eine mathematische Funktion, die zur Berechnung von Orientierungspolarisation, Polarisation, Magnetisierung und Widerstand verwendet wird.

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Laplace-Transformation

Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion f vom reellen Zeitbereich in eine Funktion F im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt.

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Lastkollektiv

Zeitverlauf einer beliebigen schwingenden Beanspruchung Kollektiv einer Beanspruchung Ein Lastkollektiv oder Beanspruchungskollektiv ist ein Datensatz, der die Beanspruchung eines Bauteils oder einer Maschine in einem bestimmten Zeitraum abbildet.

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Längentreue Abbildung

Eine längentreue Abbildung ist ein Objekt aus der Mathematik.

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Lösung (Mathematik)

Als Lösung bezeichnet man in der Mathematik ein mathematisches Objekt, zum Beispiel eine Zahl oder eine Funktion, das den Vorgaben eines wohldefinierten mathematischen Problems genügt.

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Lebesgue-Integral

'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.

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Leere Funktion

Als leere Funktion bezeichnet man in der Mathematik, speziell in der Mengenlehre, eine Funktion, deren Definitionsbereich die leere Menge ist.

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Leere Menge

Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre.

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Leeres Produkt

Das leere Produkt ist in der Mathematik der Sonderfall eines Produktes mit null Faktoren.

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Leistungsmotivation

Die Leistungsmotivation ist eine „allgemeine und relativ überdauernde Tendenz, als wesentlich bewertete Aufgaben mit Energie und Ausdauer bis zum erfolgreichen Abschluss zu bearbeiten“.

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Leitungsgleichung

Unter Leitungsgleichung oder Leitungsgleichungen (kurz für Telegraphenleitungsgleichung bzw. Telegraphenleitungsgleichungen, alternativ Telegrafengleichung bzw. Telegrafengleichungen) versteht man in der Elektrotechnik ein System gekoppelter partieller Differentialgleichungen erster Ordnung, das die Ausbreitung von Strom und Spannung auf einer langen, geraden, zweiadrigen (zweipoligen) Leitung beschreibt.

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Lemma von Yoneda

Das Lemma von Yoneda, nach Nobuo Yoneda, ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Kategorientheorie.

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Lemniskatischer Arkussinus

Der lemniskatische Arkussinus oder Arcussinus lemniscatus (kurz arcsl) ist eine spezielle mathematische Funktion, nämlich die Umkehrfunktion des von dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß im 19.

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Leonhard Euler

rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.

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Levi-Civita-Körper

Der Levi-Civita-Körper ist ein Körper, der von Tullio Levi-Civita erfunden wurde.

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Levi-Civita-Symbol

Das Levi-Civita-Symbol \varepsilon_, auch Permutationssymbol, (ein wenig nachlässig) total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon-Tensor genannt, ist ein Symbol, das in der Physik bei der Vektor- und Tensorrechnung nützlich ist.

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Lichtwellenleiter

Kunststoff-Lichtwellenleiter Strahlprofil einer ''Monomodefaser'' und einer ''Multimodefaser'' (v. l. n. r.) ST-Steckern (unten) Aufbau Glasfaserkabel Lichtwellenleiter (LWL), oder Lichtleitkabel (LLK) sind aus Lichtleitern bestehende und teilweise mit Steckverbindern konfektionierte Kabel und Leitungen zur Übertragung von Licht.

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Lie-Integration

Die Lie-Integration (nach Sophus Lie) ist ein Verfahren zur numerischen Integration von Differentialgleichungen.

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Linden Scripting Language

Die Linden Scripting Language (oder kurz LSL) ist eine von Linden Lab entwickelte imperative Skriptsprache, die der Steuerung von Objekten in der virtuellen 3D-Welt Second Life dient.

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Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

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Lineare Algebra

Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.

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Lineare Einfachregression

bestmöglich durch die „Punktwolke“ der Messung gelegt wurde. In der Statistik ist die lineare Einfachregression, auch einfache lineare Regression (kurz: ELR), selten univariate lineare Regression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.

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Lineare Funktion

Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades bezeichnet.

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Lineare Gleichung

Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.

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Linearisierung

Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.

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Liniensuchverfahren

Unter den Liniensuchverfahren, auch allgemeine Abstiegsverfahren mit Richtungssuche genannt, versteht man in der Optimierung eine Reihe von iterativen Verfahren, um das lokale Minimum einer Funktion f\colon \mathbb^n\to \mathbb zu finden.

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Lipschitz-stetige Funktion

Für eine lipschitzstetige Funktion existiert ein Doppelkegel (weiß), dessen Ursprung entlang des Graphen bewegt werden kann, sodass dieser stets außerhalb des Doppelkegels bleibt Die Lipschitzstetigkeit, auch Dehnungsbeschränktheit, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Lissajous-Figur

Lissajous-Figur auf einem Oszilloskop Lissajous-Figuren, erzeugt von einem an einem Seil pendelnden Behälter, aus dem Sand rieselt (Harmonograph) Eine Lissajous-Figur, die von einem Pendelgewicht auf Sand erzeugt wird. Lissajous-Figuren sind Kurvengraphen, die durch die Überlagerung zweier harmonischer, rechtwinklig zueinander stehender Schwingungen verschiedener Frequenz entstehen.

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Liste mathematischer Abkürzungen

Diese Liste mathematischer Abkürzungen führt bekannte Abkürzungen mathematischer Fachbegriffe bestehend aus zwei oder mehr Buchstaben auf.

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Liste mathematischer Symbole

Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden.

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Liste von KDE-Anwendungsprogrammen

Für KDE wurde und wird eine große Zahl an benutzerfreundlichen Anwendungsprogrammen entwickelt.

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LMS-Farbraum

Stäbchen von Menschen und Rhesusaffen Der LMS-Farbraum ist der für jeden menschlichen Betrachter von Farblichtern oder gefärbten Flächen wirksame Farbraum.

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Lobatschewskische Formeln

Die lobatschewskischen Formeln sind zwei mathematische Formeln für uneigentliche Integrale im Zusammenhang mit dem Kardinalsinus, welche dem Teilgebiet der Analysis zuzurechnen sind.

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Logarithmische Ableitung

In der Analysis ist die logarithmische Ableitung \operatorname(f) einer differenzierbaren Funktion f, die keine Nullstellen besitzt, als der Quotient der Ableitung einer Funktion und der Funktion selbst definiert; formal Auf gleiche Weise lässt sich der Begriff auch für von Null verschiedene meromorphe Funktionen definieren (hier brauchen keine Nullstellen ausgeschlossen zu werden, weil der Quotient für meromorphe Funktionen wohldefiniert ist).

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Logarithmische Darstellung

Obere Skale linear in \lg x geteiltUntere Skale logarithmisch in x geteilt Verteilung der Beitragszahlen der aktivsten Autoren in der deutschsprachigen Wikipedia Die logarithmische Darstellung verwendet eine Achsenbeschriftung, bei der in einer linearen Teilung nicht der Zahlenwert einer darzustellenden Größe aufgetragen wird, sondern der Logarithmus ihres Zahlenwerts.

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Logarithmische Größe

Logarithmische Größen sind Größen, die mit Hilfe von Logarithmusfunktionen definiert sind.

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Logarithmische Spirale

Logarithmische Spirale, rechtsdrehend Eine logarithmische Spirale oder spira mirabilis („Wunderspirale“) ist eine Spirale, bei der sich mit jeder Umdrehung um ihren Mittelpunkt (Zentrum, Pol) der Abstand von diesem Mittelpunkt um den gleichen Faktor verändert.

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Logik

Mit Logik (von logikè téchnē ‚Kunst des Denkens‘, ‚Kunst des Argumentierens‘) wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.

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Logit

Grafische Darstellung der Logit-Funktion logit(''p'') im Definitionsbereich von 0 bis 1, wobei die Basis des Logarithmus ''e'' ist. Ein Logit ist in der Statistik der natürliche Logarithmus einer Chance, d. h. der Wahrscheinlichkeit p geteilt durch die Gegenwahrscheinlichkeit 1-p. Unter der Logit-Transformation versteht man die Transformation von Wahrscheinlichkeiten in Logits.

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Lokal konstante Funktion

In der Mathematik heißt eine Funktion f\colon T \to M von einem topologischen Raum T in eine Menge M lokal konstant, wenn für jedes x \in T eine Umgebung U von x existiert, auf der f konstant ist.

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Lokale Messbarkeit

In der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, ist lokale Messbarkeit eine Eigenschaft, die Funktionen zukommt.

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LOOP-Programm

LOOP-Programme sind Programme in der Programmiersprache LOOP, einer stark eingeschränkten, modellhaften Sprache, die nur die Formulierung von Additionen, Wertzuweisungen und endlich oft durchlaufende Schleifen erlaubt.

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Lorenz-Kurve

Anwendung der Lorenz-Kurve zur Veranschaulichung der Einkommensverteilung: Beispielsweise verfügen (in der durchgezogenen Kurve) die ärmsten 50 % der Haushalte über zirka 27 % des gesamten Einkommens; die ärmsten 80 % verfügen hier dementsprechend über etwa 60 % des Einkommens. Natürlich lässt sich daraus auch ablesen, dass die restlichen 40 % des Einkommens auf die reichsten 20 % der Haushalte entfallen. Die gestrichelte Kurve stellt eine noch ungleichere Einkommensverteilung dar. Hier verfügen die ärmeren 50 % nur über ca. 15 % des Einkommens. Die Lorenz-Kurve (auch: Lorenzkurve) wurde 1905 vom US-amerikanischen Statistiker und Ökonomen Max Otto Lorenz (1876–1959) entwickelt.

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Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Harald Bohr und Bertus Brouwer (1932) Luitzen Egbertus Jan (Bertus) Brouwer (* 27. Februar 1881 in Overschie (heute zu Rotterdam); † 2. Dezember 1966 in Blaricum) war ein niederländischer Mathematiker.

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Maß (Mathematik)

Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.

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Maßproblem

Das Maßproblem ist ein Problem in der Mathematik, das grundlegend für die Maßtheorie ist.

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Maßtheorie

Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.

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Maciej Klimek

Maciej Klimek (* 13. Juli 1954 in Krakau) ist ein polnischer Mathematiker, Fachbuchautor und Hochschullehrer.

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Majoritäteneinfluss

Majoritäteneinfluss tritt auf, wenn der größere Anteil von Individuen („majority subgroup“) einen Einfluss auf die Meinungen oder das Verhalten des kleineren Anteils von Individuen („minority subgroup“) hat.

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Mantelfläche

Als Mantelfläche oder kurz Mantel bezeichnet man in der Geometrie einen Teil der Oberfläche bestimmter Körper.

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Maple (Software)

Maple (mathematical manipulation language) ist ein proprietäres Computeralgebrasystem (CAS) für Algebra, Analysis, Diskrete Mathematik, Numerik und viele andere Teilgebiete der Mathematik in englischer Sprache.

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Mappingfunktion

Als Mappingfunktion oder Projektionsfunktion wird in einigen Geowissenschaften und in der Astronomie ein mathematisches Modell verstanden, mit dem die Astronomische Refraktion als Funktion des Höhenwinkels dargestellt wird.

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MapReduce

MapReduce ist ein vom Unternehmen Google Inc. eingeführtes Programmiermodell für nebenläufige Berechnungen über (mehrere Petabyte) große Datenmengen auf Computerclustern.

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Markow-Entscheidungsproblem

Bei dem Markow-Entscheidungsproblem (MEP, auch Markow-Entscheidungsprozess oder MDP für Markov decision process) handelt es sich um ein nach dem russischen Mathematiker Andrei Andrejewitsch Markow benanntes Modell von Entscheidungsproblemen, bei denen der Nutzen eines Agenten von einer Folge von Entscheidungen abhängig ist.

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Marshallsche Nachfragefunktion

Als marshallsche Nachfragefunktion (auch walrasianische Nachfragefunktion), benannt nach dem Ökonomen Alfred Marshall (bzw. Léon Walras), bezeichnet man in der Mikroökonomik und dort speziell in der Haushaltstheorie eine mathematische Funktion, die für gegebene Güterpreise und ein gegebenes Einkommen angibt, welche Menge von jedem einzelnen Gut konsumiert werden sollte, wenn man den größtmöglichen Nutzen realisieren möchte.

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Math42

Math42 war eine in Deutschland entwickelte App, die zur Lösung von mathematischen Problemen eingesetzt wird.

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Mathematical Markup Language

Die Mathematical Markup Language (MathML) ist ein Dokumentenformat zur Darstellung mathematischer Formeln und komplexer Ausdrücke.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematische Formulierung der Quantenmechanik

Dieser Artikel stellt die mathematische Struktur der Quantenmechanik dar.

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Mathematische Notation

Als mathematische Notation bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik die Darstellung von Formeln und anderen mathematischen Objekten mittels mathematischer Symbole.

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Mathematische Optimierung

Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.

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Mathematische Struktur

Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.

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Mathematisches Modell

Ein mathematisches Modell ist ein mittels mathematischer Notation erzeugtes Modell zur Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Matrix-Vektor-Produkt

Bei einer Matrix-Vektor-Multiplikation muss die Spaltenzahl der Matrix gleich der Zahl der Komponenten des Vektors sein. Die Komponentenzahl des Ergebnisvektors entspricht dann der Zeilenzahl der Matrix. Das Matrix-Vektor-Produkt ist in der linearen Algebra das Produkt einer Matrix mit einem Vektor.

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Matrixfunktion

Eine Matrixfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, welche als Funktionsargument eine quadratische Matrix besitzt.

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Matrixnorm

Eine Matrixnorm ist in der Mathematik eine Norm auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.

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Max Noether

Max Noether Max Noether (* 24. September 1844 in Mannheim; † 13. Dezember 1921 in Erlangen) war ein deutscher Mathematiker.

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Möbiustransformation

Eine Möbiustransformation, manchmal auch Möbiusabbildung oder (gebrochen) lineare Funktion genannt, bezeichnet in der Mathematik eine konforme Abbildung der Riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst.

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Müdigkeit

Schlafende Schüler Müdigkeit (veraltet auch Defatigation) ist ein physiologischer und psychologischer Zustand verminderter Aufmerksamkeit sowie von Kraft- und Antriebslosigkeit.

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Meijersche G-Funktion

Die G-Funktion wurde von Cornelis Simon Meijer (1904–1974) 1936 eingeführt.

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Mellin-Transformation

Unter der Mellin-Transformation versteht man in der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine mit der Fourier-Transformation verwandte Integraltransformation.

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Menge (Datenstruktur)

Die Datenstruktur Menge, auch Set genannt, ist eine ungeordnete Sammlung von Elementen eines bestimmten Datentyps, von denen jeweils maximal ein Exemplar enthalten ist.

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Menge (Mathematik)

Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.

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Mengenfamilie

Eine Mengenfamilie ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Mengenfolge

Eine Mengenfolge ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Mengenfunktion

In der Mathematik sind Mengenfunktionen Funktionen, die bestimmten Mengen (den Mengen eines Mengensystems) Werte zuordnen, in der Regel nicht-negative reelle Zahlen oder den Wert \infty.

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Mengenlehre

Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.

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Mengenwertige Abbildung

Eine mengenwertige Abbildung (auch mengenwertige Funktion genannt) ist eine spezielle Abbildung in der Mathematik, bei der die Elemente des Zielraumes Mengen sind.

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Messtheorie

Die Messtheorie beschäftigt sich unabhängig von konkreten wissenschaftlichen Problemstellungen mit Grundlagen des Messens, insbesondere mit den Bedingungen, die erfüllt sein müssen, um eine Eigenschaft messen zu können.

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Metaball

1.

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Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.

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Metrischer Raum

Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.

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Metrisches Differential

Das metrische Differential ist ein Ersatz für den Ableitungsbegriff für Abbildungen in metrische Räume.

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Metropolis-Algorithmus

Der Metropolis-Algorithmus ist ein Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren (MCMC) zur Erzeugung von Zuständen eines Systems entsprechend der Boltzmann-Verteilung.

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Michel Rolle

Traktat über Algebra von Rolle 1690 Michel Rolle (* 21. April 1652 in Ambert, Basse-Auvergne; † 8. November 1719 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Mitglied der Académie des sciences.

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Mitchell Feigenbaum

Mitchell Feigenbaum im Niels-Bohr-Institut, 2006 Mitchell Jay Feigenbaum (* 19. Dezember 1944 in Philadelphia, Pennsylvania; † 30. Juni 2019 in New York City) war ein US-amerikanischer Physiker und Pionier in der Chaosforschung.

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Mittag-Leffler-Funktion

Die Mittag-Leffler-Funktion ist eine nach dem Mathematiker Magnus Gösta Mittag-Leffler benannte mathematische Funktion, die in den Lösungen von bestimmten fraktionalen Integralgleichungen auftaucht (z. B. bei der Untersuchung von Zufallsbewegungen oder Lévy-Flügen).

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Mittelwertsatz der Differentialrechnung

Mittelwertsatz der Differentialrechnung: Die Sekantensteigung \tfracf(b)-f(a)b-a zwischen den Punkten (a,f(a)) und (b,f(b)) wird als Ableitung am Punkt \xi angenommen. Der Mittelwertsatz (kurz MWS) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung, eines Teilgebiets der Analysis (Mathematik).

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Modelltheorie

Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Modified-Shared-Invalid Protokoll

Bei Modified, Shared, Invalid (MSI) handelt es sich um ein Protokoll zur Wahrung der Cache-Kohärenz auch in speichergekoppelten Multiprozessorsystemen.

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Modulform

Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird.

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Mokken-Analyse

Die Mokken-Analyse ist eine Methode zu einer statistischen Datenanalyse, die für eine Auswertung psychologischer Tests zu Hilfe genommen werden kann.

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Momentanpol

Koppelgetriebe: Der momentane Bewegungszustand der Koppel (blau), lässt sich auf eine Drehung um den ''Momentanpol P'' reduziereren. Die Geschwindigkeitsvektoren v in den Punkten A, B und C stehen senkrecht auf den Strahlen von P zu den Punkten, was P eindeutig bestimmt. Die Geschwindigkeit ist proportional zum Abstand zu P. Der Momentanpol ist bei einer ebenen Bewegung eines starren Körpers derjenige Raumpunkt, um den der Körper im Moment (Zeitpunkt, infinitesimal) als nur drehend angesehen und behandelt werden kann.

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Momentanzins

Der Momentanzins ist im Momentanzinsmodell die zentrale nominale Größe, die einen Zinssatz wiedergibt, der als risikofreier Zinssatz eines zinstragenden und als Standardgut geltenden Finanzinstruments den Zins für eine infinitesimal (unendlich) kleine Zeiteinheit darstellt.

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Monodromie

Monodromie bezeichnet in der Mathematik, wie sich Objekte aus der Analysis, Topologie oder in der algebraischen und Differentialgeometrie verhalten, sobald sie sich um eine Singularität bewegen.

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Monomorphismus

Monomorphismus (von „ein, allein“ und morphé „Gestalt, Form“) ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der Algebra und der Kategorientheorie.

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Monotone Abbildung

Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) ist isoton und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) ist antiton bezüglich der ≤-Ordnung auf den reellen Zahlen Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann.

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Morphismus

In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).

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Moser-Ungleichung

Die Moser-Ungleichungen sind mathematische Ungleichungen und werden im Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.

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Moyal-Produkt

Das Moyal-Produkt (nach José Enrique Moyal), auch Weyl–Groenewold-Produkt (nach Hermann Weyl und Hilbrand Johannes Groenewold), ist in der Mathematik eine zweistellige Verknüpfung auf dem Funktionenraum der glatten Funktionen über \mathbb^.

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Multilinearform

Eine p-Multilinearform \omega ist in der Mathematik eine Funktion, die p Argumenten v_i \in V_i,\; i\in\ aus K-Vektorräumen V_1, \ldots, V_p einen Wert \omega(v_1,\ldots,v_p) \in K zuordnet und in jeder Komponente linear ist.

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Mutation (evolutionärer Algorithmus)

Unter Mutation versteht man bei einem evolutionären Algorithmus (EA) die zufällige Änderung eines Genoms.

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Nachfolger (Mathematik)

In der Mathematik werden durch die Begriffe Nachfolger und Vorgänger die gedanklichen Konzepte der Abstammung oder Amtsnachfolge und des Zählens formalisiert und verallgemeinert.

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Nachfrage (Mikroökonomie)

Als Nachfrage wird in der Mikroökonomie das Streben der Wirtschaftssubjekte nach Gütern oder Dienstleistungen zu einem bestimmten Preis bezeichnet, die der Bedarfsdeckung dienen.

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Nachfragefunktion

Abb. 1) Beispiel einer (linearen) Nachfragekurve Als Nachfragefunktion bezeichnet man in den Wirtschaftswissenschaften eine mathematische Funktion, die für einen gegebenen Preis eines Gutes die Menge angibt, welche zu diesem Preis nachgefragt wird.

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Nebenbedingung

Als Nebenbedingungen (im Operations Research auch eingedeutscht verwendet) werden in verschiedenen Einzelwissenschaften solche Bedingungen bezeichnet, die sich von der eigentlichen Hauptbedingung unterscheiden, zusätzlich zu erfüllen sind und dabei die Hauptbedingung einschränken.

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Needleman-Wunsch-Algorithmus

Der Needleman-Wunsch-Algorithmus ist ein Optimierungsalgorithmus aus der Bioinformatik.

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Nemytskii-Operator

Der Nemytskii- oder Überlagerungsoperator ist in der Mathematik ein nichtlinearer Operator, welcher beim Studium von Differential- und Integralgleichungen auftritt.

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Netzschutz

Netzschutz ist ein Begriff aus der elektrischen Energietechnik, der die technischen Vorkehrungen beschreibt, mit denen das Stromnetz vor den Auswirkungen von Fehlern (Kurzschluss, Erdschluss) in einzelnen Netzteilen geschützt wird.

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Netzwerkanalysator

Ein Netzwerkanalysator (kurz: NWA, VNA oder NA) wird in der Elektronik, besonders in der Nachrichtentechnik und der Hochfrequenztechnik eingesetzt, um die Streuparameter (S-Parameter), also die Wellengröße der Reflexion und Transmission an elektrischen Toren als Funktion der Frequenz zu messen.

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Neue Mathematik

Unter der Bezeichnung Neue Mathematik wurde in den 1960er und 1970er Jahren in vielen Ländern der schulische Mathematikunterricht reformiert.

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Neuromorphic Engineering

Neuromorphic Engineering (engl.) ist eine neue interdisziplinäre Richtung biologisch inspirierter Physik, Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften zur Entwicklung neuraler Systeme und der Verbesserung der künstlichen Intelligenz.

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Neutrales Element

Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.

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Newtonverfahren

Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.

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Nichtexpansive Abbildung

Der Begriff der nichtexpansiven Abbildung entstammt der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik.

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Nichtlineare Dynamik

Nichtlineare Dynamik bezeichnet einen Zweig der Theorie dynamischer Systeme, wo die auftretenden Differentialgleichungen (oder Differenzengleichungen) nichtlineare Funktionen enthalten.

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Nichtnullstellenmenge

Die Nullstellen sind auf der waagerechten Achse als Punkt markiert. Die Nichtnullstellenmenge ist ein Begriff aus der Mathematik, mit dem das Komplement der Menge der Nullstellen bezeichnet wird.

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Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski

Nikolai Lobatschewski Lobatschewski von Lev Kryukov, vor 1843 Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski (wiss. Transliteration Nikolaj Ivanovič Lobačevskij; * in Nischni Nowgorod; † in Kasan) war ein russischer Mathematiker.

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Niveaumenge

Niveaumengen (schwarze Linien) um zwei Extrempunkte einer Funktion von zwei Variablen In der Mathematik bezeichnet eine Niveaumenge oder Levelmenge die Menge aller Punkte des Definitionsbereichs einer Funktion, denen ein gleicher Funktionswert zugeordnet ist.

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No-free-Lunch-Theoreme

Die No-free-Lunch-Theoreme („no free lunch“ ist für „kein kostenloses Mittagessen“ bzw. sinngemäß „nichts ist umsonst“, daher auch Nichts-ist-umsonst-Theoreme) sind im Wesentlichen zwei mathematische Theoreme aus der Optimierung und Komplexitätstheorie über die Berechenbarkeit bestimmter mathematischer Problemstellungen.

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Nominallohn

Entwicklung der Nominal- und Reallöhne in DeutschlandStatistisches Bundesamt: https://www.destatis.de/DE/Publikationen/Thematisch/VerdiensteArbeitskosten/ReallohnNetto/ReallohnindexPDF_5623209.pdf?__blob.

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Nomogramm

Ein Nomogramm (und de),, ist ein Diagramm, an dem Werte einer mathematischen Funktion näherungsweise abgelesen werden können.

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Non-Uniform Rational B-Spline

Dreidimensionale NURBS-Flächen können komplexe, organische Formen aufweisen. Kontrollpunkte beeinflussen die Richtungen der Oberfläche. Das äußerste Quadrat unten skizziert die X/Y-Ausdehnungen der Oberfläche. NURBS-Fläche (grün) vom Grad 4, definiert durch 36 Kontrollpunkte (rot) über einem zweidimensionalen Parametergebiet (unteres Gitter). Non-uniform rational B-Splines (deutsch: nicht-uniforme rationale B-Splines, kurz NURBS) sind mathematisch definierte Kurven oder Flächen, die im Computergrafik-Bereich, beispielsweise im CGI oder CAD, zur Modellierung beliebiger Formen verwendet werden.

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Norm (Mathematik)

Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.

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Normale Konvergenz

In der Mathematik dient der Begriff der normalen Konvergenz der Charakterisierung unendlicher Funktionenreihen.

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Normalenvektor

In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.

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Normalteiler

Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.

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Normierter Raum

Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.

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Notation (Berechenbarkeitstheorie)

Eine Notation einer Menge M, im Sinne der Berechenbarkeitstheorie, ist eine möglicherweise partielle surjektive Funktion \nu:\subseteq \Sigma^* \to M. Notationen und die verwandten Nummerierungen sind z. B. Werkzeuge beim Beweis der Äquivalenz von Register- und Turingmaschinen.

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Nuklearer Raum

Unter einem nuklearen Raum versteht man in der Mathematik eine spezielle Klasse lokalkonvexer Vektorräume.

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Nullfunktion

Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null. Die Nullfunktion ist in der Mathematik, insbesondere der Analysis, eine Funktion, deren Funktionswert unabhängig vom übergebenen Wert immer die Zahl Null ist.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.

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Nullstellenmenge

Eine Nullstellenmenge ist eine Teilmenge des Definitionsbereiches einer Funktion und enthält alle Argumente, die auf die Null abgebildet werden.

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Numerische Funktion

Eine numerische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte erweiterte reelle Zahlen, also reelle Zahlen eingeschlossen -\infty und +\infty, sind.

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Nummerierung (Informatik)

Eine Nummerierung einer Menge M, im Sinne der Berechenbarkeitstheorie, ist eine möglicherweise partielle surjektive Funktion \nu:\mathbb N\to_p M. Nummerierungen und die verwandten Notationen sind z. B.

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Nutzenfunktion (Mikroökonomie)

Eine Nutzenfunktion ist in der Wirtschaftswissenschaft und insbesondere der Mikroökonomie eine mathematische Funktion, die Präferenzen von Wirtschaftssubjekten beschreibt.

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Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem, auch nyquist-shannonsches Abtasttheorem und in neuerer Literatur auch WKS-Abtasttheorem (für Whittaker, Kotelnikow und Shannon) genannt, ist ein grundlegendes Theorem der Nachrichtentechnik, Signalverarbeitung und Informationstheorie.

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Oberflächenintegral

Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen.

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Offene Abbildung

Offene Abbildung ist ein Begriff aus der Mathematik, speziell der Topologie.

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Offene Menge

In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.

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Ogive

Tangentogive mit E.

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One-Pedal-Driving

Bildschirmmenü mit Einstellmöglichkeit zum „Ein-Pedal-Antrieb“ im Polestar 2 Als One-Pedal-Driving (von, im Deutschen auch als auch Ein-Pedal-Fahren, One-Pedal-Fahren oder Single-Pedal-Driving bezeichnet) bezeichnet man ein Konzept der Geschwindigkeitsbeeinflussung eines Kraftfahrzeugs durch den Fahrer oder die Fahrerin, bei dem mit einem einzigen Pedal das Fahrzeug sowohl beschleunigt als auch aktiv gebremst werden kann.

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Operator (Mathematik)

Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift, durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.

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Optimum

Als Optimum (Neutrum von, „Bester, Hervorragendster“; Superlativ von, „gut“) wird in der Umgangssprache das beste erreichbare Resultat unter Berücksichtigung verschiedener Nebenbedingungen oder Eigenschaften im Hinblick auf eine Anwendung, eine Nutzung oder ein Ziel verstanden.

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Ordnungsrelation

Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.

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Orientierungstreue Abbildung

In der Mathematik werden Abbildungen als orientierungstreue Abbildungen bezeichnet, wenn sie den Umlaufsinn nicht verändern.

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Orthogonale Abbildung

Eine orthogonale Abbildung oder orthogonale Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei reellen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Orthogonalprojektion

Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. ὀρθός orthós gerade, γωνία gōnía Winkel und lat. prōicere, PPP prōiectum vorwärtswerfen), orthogonale Projektion oder senkrechte Projektion ist eine Abbildung, die in vielen Bereichen der Mathematik eingesetzt wird.

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Ortsvektor

Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.

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Oszillation (Topologie)

In der Mathematik kommt der Begriff der Oszillation in der Topologie vor, einem der Teilgebiete der Mathematik.

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P-Norm

Einheitskreise verschiedener ''p''-Normen in zwei Dimensionen Die p-Normen sind in der Mathematik eine Klasse von Vektornormen, die für reelle Zahlen p \geq 1 definiert sind.

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P-T-Diagramm

p-T-Diagramm eines „gewöhnlichen“ Stoffes und des Wassers Ein p-T-Diagramm ist die am weitesten verbreitete Form eines Phasendiagramms, bei der der Druck p eines Systems gegen die Temperatur T aufgetragen wird.

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P-v-Diagramm

p-v-Diagramm des Diesel-Prozesses Vergleich von Adiabate und Isotherme für ein ideales Gas Das p-v-Diagramm ist eine spezielle Form eines Zustandsraums eines Gases (bzw. Fluids), bei der der Druck p eines Systems gegen das spezifische Volumen v aufgetragen wird.

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Paging

Als Paging (vgl. engl. page „Speicherseite“) bezeichnet man die Methode der Speicherverwaltung per Seitenadressierung durch Betriebssysteme.

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Paraboloid

Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.

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Parallelprojektion

Prinzip der Parallelprojektion Eine Parallelprojektion ist eine Abbildung von Punkten des dreidimensionalen Raums auf Punkte einer gegebenen Ebene, wobei die Projektionsstrahlen zueinander parallel sind.

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Parameter (Mathematik)

Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.

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Parameterdarstellung

rationalen Funktionen. Beide Darstellungen erfüllen die Kreisgleichung x^2+y^2.

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Parität (Mathematik)

Cuisenaire-Stäbchen zur Veranschaulichung der Teilbarkeit von fünf und sechs durch zwei Eine ganze Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist; andernfalls heißt sie ungerade.

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Partielle Ableitung

In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse).

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Partielle Funktion

Eine partielle Funktion von der Menge X nach der Menge Y ist eine binäre, rechtseindeutige Relation, das heißt eine Relation, in der jedem Element der Menge X höchstens ein Element der Menge Y zugeordnet wird.

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Pen’s Parade

Pen’s Parade oder die Parade der Einkommen ist eine sinnlich eindrückliche Veranschaulichung von Einkommens- oder Vermögensungleichheit, in der alle Menschen eines Landes sortiert nach Körpermaßen entsprechend ihrer Einkommenshöhe nacheinander an einer Zuschauertribüne vorbei in ein Stadion marschieren.

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Perfekte Hash-Funktion

Eine perfekte Hash-Funktion ist eine Hashfunktion h\colon S \rightarrow T, die unterschiedliche Elemente x \neq x' aus einer endlichen und festen Schlüsselmenge S auf unterschiedliche Elemente h(x) \neq h(x') aus einer Bildmenge T abbildet (keine Kollisionen, Injektivität).

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Periodische Funktion

Illustration einer periodischen Funktion mit der Periode P Funktionsgraph der Sinusfunktion Funktionsgraph der Tangensfunktion In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.

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Perlin-Noise

Zweidimensionales Perlin Noise Perlin Noise ist eine Rauschfunktion auf der Basis von pseudozufälligen Gradientenwerten an Gitterpunkten.

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Pfeil (Symbol)

Pfeil auf einem Hinweisschild Als einen Pfeil bezeichnet man ein Symbol, bestehend aus einer Linie und einer an der Linie angebrachten Spitze.

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Phasenwinkel

Der Phasenwinkel oder die Phase gibt die aktuelle Position im Ablauf eines periodischen Vorgangs an.

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Pick–Matrix

Pick–Matrix ist ein mathematischer Begriff, der in dem mathematischen Teilgebiet der Analysis Verwendung findet.

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Platonischer Körper

Bagno Steinfurt Die fünf platonischen Körper mit Motiven von M. C. Escher Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie.

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Poisson-Klammer

Die Poisson-Klammer, benannt nach Siméon Denis Poisson, ist ein bilinearer Differentialoperator in der kanonischen (hamiltonschen) Mechanik.

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Poisson-Prozess

Pfade von zwei Poissonprozessen mit konstanter Intensität: einmal 2,4 (blau) und 0,6 (rot). Der blaue Prozess hat eine viermal so hohe Intensität wie der rote und weist auch mit 30 Sprüngen im gezeichneten Zeitintervall 0; 14,9 weit mehr auf als der rote (nur 8). Dies sind fast genau viermal so viele Sprünge, was auch zu erwarten war. Pfade von zwei kompensierten zusammengesetzten Poisson-Prozessen. Wie oben ist die Intensität (Sprunghäufigkeit) des blauen Prozesses mit 2,4 genau viermal so hoch wie die des roten Prozesses. Im gezeichneten Intervall 0; 35 springt der blaue Prozess 66-mal (erwartet wären 35·2,4.

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Polarkoordinatenpapier

Polarkoordinatenpapier gehört zu den mathematischen Papieren und ist mit einem Koordinatennetz aus Strahlen und konzentrischen Kreisen überzogen, sodass auf ihm Polarkoordinaten auf einfache Weise dargestellt werden können.

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Polstelle

Der Absolutwert der Gammafunktion geht nach Unendlich an den Polstellen (links). Rechts hat sie keine Polstellen und steigt nur schnell an. In der Mathematik bezeichnet man eine einpunktige Definitionslücke einer Funktion als Polstelle oder auch kürzer als Pol, wenn die Funktionswerte in jeder Umgebung des Punktes (betragsmäßig) beliebig groß werden.

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Polynom

Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.

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Polynom vierten Grades

In der Algebra ist ein Polynom vierten Grades ein Polynom der Form mit a ungleich Null.

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Positive Operator Valued Probability Measure

Positive Operator Valued (Probability) Measure, abgekürzt als POVM, ist eine Beschreibung des quantenmechanischen Messprozesses in der Physik.

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Potentialbarriere

Darstellung eines Potentials ''V(x)''. Das Potential weist an der Position ''x''.

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Potenz (Mathematik)

Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.

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Potenzfunktion

Graphen einiger Potenzfunktionen Als Potenzfunktionen bezeichnet man elementare mathematische Funktionen der Form Wenn man nur natürliche oder ganzzahlige Exponenten betrachtet, schreibt man für den Exponenten meistens n: Ist der Exponent n eine natürliche Zahl, so ist der Funktionsterm a x^n ein Monom.

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Potenzial (Spieltheorie)

Ein Ordnungspotenzial oder eine Ordnungspotenzialfunktion ist in der Spieltheorie eine spezielle Funktion auf der Menge der Strategiekombinationen eines Spiels.

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Prädikat (Logik)

Prädikat (von) nennt man in der modernen Prädikatenlogik den Teil einer atomaren Aussage, der wahrheitsfunktional ist.

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Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.

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Prädikatenlogik erster Stufe

Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Präfixsumme

In der Informatik ist die Präfixsumme einer Folge von Zahlen a0, a1, a2, … die Zahlenfolge s0, s1, s2, … ihrer Partialsummen: Beispielsweise ist die Präfixsumme der natürlichen Zahlen die Folge der Dreieckszahlen: Die Präfixsumme ist mit einer einfachen Schleife sequenziell berechenbar, indem mit der Formel für i>0 jeder Summenwert sukzessive aufaddiert wird.

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Primzetafunktion

Die Primzetafunktion ist eine mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Rolle spielt.

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Prinzip der Zweiwertigkeit

Das Prinzip der Zweiwertigkeit, auch Bivalenzprinzip genannt, ist die Eigenschaft einer Logik, dass semantisch jeder Formel genau einer von zwei Wahrheitswerten zugewiesen wird.

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Probably Approximately Correct Learning

Wahrscheinlich Annähernd Richtiges Lernen (WARL) oder englisch Probably approximately correct learning (PAC learning) ist ein Framework für das maschinelle Lernen, das 1984 von Leslie Valiant in seinem Paper A theory of the learnable eingeführt wurde.

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Problem von Bernstein

In der Mathematik bezeichnet man als Problem von Bernstein die Fragestellung, ob der Graph einer Funktion f\colon\R^\to\R nur dann eine Minimalfläche im \R^n ist, wenn die Funktion affin ist.

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Produktion

Unter Produktion (aus, „vor-, vorwärts-“ und, „führen“; insbesondere bei Realgütern auch Fertigung, Fabrikation oder Verarbeitung, Bearbeitung, als Rechtsbegriff die Herstellung) versteht die Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre die durch Kombination von Produktionsfaktoren während eines Transformationsprozesses hergestellten Güter und Dienstleistungen.

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Produktionsfunktion

Die Produktionsfunktion stellt in der Betriebswirtschaftslehre und Produktionstheorie den Zusammenhang zwischen dem mengenmäßigen Ertrag (Ausbringung) und den für die Erzielung dieses Ertrages eingesetzten Produktionsfaktormengen bei konstanter Produktionstechnologie her.

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Produktregel

Die Produktregel oder Leibnizregel (nach Gottfried Wilhelm Leibniz) ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.

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Programmäquivalenz

Programmäquivalenz besagt, dass zwei Computerprogramme (oder zwei Algorithmen) dieselbe Funktion berechnen.

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Programmiersprache

Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.

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Projection Pursuit

Projection Pursuit (wörtlich Nachverfolgung der Projektion) ist ein statistisches Verfahren, eine Menge hochdimensionaler Daten so zu vereinfachen, dass möglichst „interessante“ Strukturen darin aufgedeckt werden.

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Projektion (Mengenlehre)

Die (kanonische) Projektion, Projektionsabbildung, Koordinatenabbildung oder Auswertungsabbildung ist in der Mathematik eine Abbildung, die ein Tupel auf eine der Komponenten des Tupels abbildet.

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Projektive Darstellung

Im Bereich der mathematischen Darstellungstheorie ist eine projektive Darstellung einer Gruppe G auf einem Vektorraum V über einem Körper K ein Homomorphismus \Pi von G in die projektive lineare Gruppe.

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Proportionalität

Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen.

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Prozent

Zahlenangaben in Prozent (von lateinisch-italienisch per cento „von Hundert, Hundertstel“) sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden.

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Pseudozufällige Funktion

Eine pseudozufällige Funktion ist eine Familie von effizient berechenbaren Funktionen, die von einem Zufallsorakel praktisch ununterscheidbar sind.

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Punkt (Geometrie)

Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.

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Punktetrennende Menge

Eine punktetrennende Menge ist in der Mathematik eine Menge von Funktionen auf einem gegebenen Raum, sodass sich je zwei Punkte des Raumes anhand ihrer Funktionswerte bzgl.

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Punktprobe

Bei der Punktprobe wird rechnerisch entschieden, ob ein Punkt in einer gegebenen Punktmenge liegt, also ob Inzidenz vorliegt.

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Punktsteigungsform

Die Punktsteigungsform oder Punkt-Steigungs-Form ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung.

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Punktsymmetrie

Punktsymmetrische Objekte in der Ebene Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder ZentralsymmetrieMeyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag, 1992, Band 21, S. 258.

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Punktweises Produkt

Das punktweise Produkt in der Mathematik ist eine innere zweistellige Verknüpfung, die neben der Faltung als Produkt zweier Funktionen verstanden wird.

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Quader

Raumdiagonale ''d'' Netz eines Quaders Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird.

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Quadrant

Die vier Quadranten eines Koordinatensystems Ein Quadrant (‚Viertel‘) ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören.

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Quadrat (Mathematik)

5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.

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Quadratische Form

Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.

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Quadratische Funktion

Die Normalparabel, der Graph der Quadratfunktion Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form ist.

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Quadratisches Reziprozitätsgesetz

Das quadratische Reziprozitätsgesetz, gelegentlich auch Gaußsches Reziprozitätsgesetz, ist ein grundlegendes Gesetz aus der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Quantenchemie

Die Quantenchemie ist die Anwendung der Quantenmechanik auf chemische Problemstellungen, z. B.

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Quantisierung (Signalverarbeitung)

'''Beispiel für Quantisierung'''█ ursprüngliches Signal, █ quantisiertes Signal Die Quantisierung ist in der digitalen Signalverarbeitung eine Abbildung, die bei der Digitalisierung von Analogsignalen und zur Komprimierung von Bildern und Videos verwendet wird.

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Quasilineare Nutzenfunktion

Quasilineare (und deshalb parallele) Indifferenzkurven im zweidimensionalen Fall. Eine quasilineare Nutzenfunktion ist eine spezielle mathematische Funktion, die in der Volkswirtschaftslehre und dort insbesondere in der Mikroökonomie benutzt wird, um die Präferenzen von Wirtschaftssubjekten (Haushalten, Individuen) zu modellieren.

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Quotientenregel

Die Quotientenregel ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.

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Randbedingung

Randbedingungen (gelegentlich auch als Rahmenbedingungen bezeichnet) sind im Allgemeinen Umstände, die nur mit großem Aufwand oder gar nicht beeinflussbar sind oder sich aus der Problemstellung zwingend ergeben, und daher als gegebene Größen (Datenparameter) betrachtet werden müssen, beispielsweise bei wissenschaftlichen Versuchen oder bei mathematischen Berechnungen.

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Rangfunktion (Wahrscheinlichkeitstheorie)

Eine Rangfunktion wird zur Repräsentation von Unsicherheit verwendet, sie drückt den Grad der Überraschung aus, der mit dem Eintritt des Ereignisses verbunden wird bzw.

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Rasterung

SVG-Format, müssen die Pixel-Farbwerte der resultierenden Rastergrafik ermittelt werden. In der 2D-Computergrafik bezeichnet Rasterung (von „Raster“: auf der Fläche verteilte regelmäßige Muster), auch Rendern oder Scankonvertierung genannt, die Umwandlung einer Vektor- in eine Rastergrafik.

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Rationale Funktion

'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).

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Rationale Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.

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Raum (Mathematik)

Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.

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Raute

Eigenschaften einer Raute:Jeweils zwei Seiten sind zueinander parallel und die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken schneiden einander im rechten Winkel Eine Raute oder ein Rhombus (von) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.

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Raycasting

Raycasting (in englischer Schreibweise meist ray casting) ist ein Begriff aus der Computergrafik.

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Rücktransport

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik bezeichnet man als Rücktransport oder Pullback (auch: Zurückziehung, Rückzug) Konstruktionen, die ausgehend von einer Abbildung f\colon X\to Y und einem Objekt E, das in irgendeiner Weise zu Y gehört, ein entsprechendes, „entlang von f zurückgezogenes“ Objekt für X liefern; es wird häufig mit f^*E bezeichnet.

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Reaktionsfunktion

Als Reaktionsfunktion bezeichnet man in der Spieltheorie eine mathematische Funktion, die angibt, welche Strategie ein Spieler optimalerweise wählen sollte, gegeben die (beobachtete oder erwartete) Strategie des (der) anderen Spieler(s).

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Reaktionsparameter

Reaktionsparameter (oder Erwartungsparameter) ist in der Entscheidungstheorie eine vom Entscheidungsträger im Rahmen seiner Entscheidung durch die Festlegung seines Aktionsparameters nur mittelbar beeinflussbare (ökonomische) Größe.

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Rechteck

Diagonale ''d''In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.

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Rechteckfunktion

Rechteckfunktion Die Rechteckfunktion, auch rect-Funktion, ist eine unstetige mathematische Funktion mit folgender Definition: 0 & \text |t| > \frac \\ \frac & \text |t|.

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Reellwertige Funktion

Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind.

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Regel von de L’Hospital

Mit der Regel von de L’Hospital (gesprochen) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen Null konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mithilfe der ersten Ableitungen dieser Funktionen berechnen.

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Regelungstechnik

Regelungstechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, welche die in der Technik vorkommenden Regelungsvorgänge behandelt.

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Reihenentwicklung

Eine Reihenentwicklung ist eine Technik aus der Mathematik, die insbesondere in den Teilgebieten Analysis und Funktionentheorie von Bedeutung ist, aber auch in anderen mathematischen Disziplinen sowie in der Physik und in anderen naturwissenschaftlichen und ingenieurwissenschaftlichen Bereichen angewendet wird.

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Reihenfolgeproblem

Ein Reihenfolgeproblem ist ein Optimierungsproblem, wobei eine Lösung eines solchen Problems eine Permutation einer Menge M ist.

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Rekonstruktion

Rekonstruktion ist der Vorgang des neuerlichen Erstellens oder Nachvollziehens von etwas mehr oder weniger nicht mehr Existierendem oder Unbekanntem, beispielsweise eines verloren gegangenen Werkes der Musik, Literatur oder Kunst, eines zerstörten Gebäudes, eines Tathergangs oder eines Datenbestandes.

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Rekonstruktionsfilter

In der Signalverarbeitung ist ein Rekonstruktionsfilter ein Filter, das bestimmt, wie bei der Umwandlung eines diskreten in ein kontinuierliches Signal die einzelnen Abtastwerte interpoliert werden sollen.

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Relation (Mathematik)

Eine Relation („Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann.

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Relaxation (NMR)

Unter Relaxation versteht man in der Kernspinresonanzspektroskopie (NMR-Spektroskopie) und Magnetresonanztomographie (MRT) die Vorgänge, die die Kernspin-Magnetisierung (z. B. nach einer Auslenkung oder Anregung) in ihren Gleichgewichtszustand zurückstreben lassen.

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René Louis Baire

René-Louis Baire René Louis Baire (* 21. Januar 1874 in Paris; † 5. Juli 1932 in Chambéry) war ein französischer Mathematiker.

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Residualnachfrage

Die Residualnachfrage (v. lat.: residuum.

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Residuum (numerische Mathematik)

Als Residuum bezeichnet man in der numerischen Mathematik die Abweichung vom gewünschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung Näherungslösungen eingesetzt werden.

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Resolution (Logik)

Die Resolution ist ein Verfahren der formalen Logik, um eine logische Formel auf Gültigkeit zu testen.

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Retardierte Differentialgleichung

Retardierte Differentialgleichungen sind ein spezieller Typ Differentialgleichung, oft auch als DDE (Delayed Differential Equation) abgekürzt oder als Differentialgleichung mit nacheilendem Argument bezeichnet.

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Retraktion und Koretraktion

In der Kategorientheorie, einem Zweig der Mathematik, versteht man unter einer Retraktion einen Morphismus f, der ein Rechtsinverses besitzt, das heißt, zu dem es einen Morphismus g gibt mit f \circ g.

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Reziproke Proportionalität

Reziproke Proportionalität, indirekte Proportionalität, umgekehrte Proportionalität oder Antiproportionalität besteht zwischen zwei Größen, wenn sich eine proportional zum Kehrwert der anderen verhält, oder gleichbedeutend, das Produkt der Größen konstant (unveränderlich) ist.

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Reziprokenregel

Die Reziprokenregel oder Kehrwertregel dient zur Ableitung von mathematischen Funktionen der Form Ist die Funktion v(x) von einem Intervall D in die reellen oder komplexen Zahlen an der Stelle x_a mit v(x_a)\neq 0 differenzierbar, dann ist auch die Funktion f an der Stelle x_a differenzierbar und nach der Kettenregel gilt für die Ableitung: Die Reziprokenregel lautet damit wie folgt in Kurzschreibweise: Die Reziprokenregel kann auch als ein Spezialfall der Quotientenregel mit u(x).

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Riemannsche Vermutung

Bernhard Riemann Die Riemannsche Vermutung, Riemannsche Hypothese, Riemannhypothese oder kurz RH trifft eine Aussage über die Verteilung der Primzahlen und ist nach Meinung führender Mathematiker das derzeit bedeutendste ungelöste Problem der reinen Mathematik.

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Riemannsche Zeta-Funktion

Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.

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Riemannsches Integral

Das riemannsche Integral (auch Riemann-Integral) ist eine nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann benannte Methode zur Präzisierung der anschaulichen Vorstellung des Flächeninhaltes zwischen der x-Achse und dem Graphen einer Funktion.

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Ringhomomorphismus

In der Ringtheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Ringen, die man Ringhomomorphismen nennt.

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RSA-Kryptosystem

RSA (Rivest–Shamir–Adleman) ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zum Verschlüsseln als auch zum digitalen Signieren verwendet werden kann.

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Rundung

Die Rundung oder auch das Runden ist die Ersetzung einer Zahl durch einen Näherungswert, der gewünschte Eigenschaften hat, welche der ursprünglichen Zahl fehlen.

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Rytzsche Achsenkonstruktion

Rytz-Konstruktion: Anfang – Ende Die Rytzsche Achsenkonstruktion ist eine nach ihrem Schweizer Erfinder David Rytz benannte Methode der Darstellenden Geometrie, um die Scheitel und Halbachsen einer Ellipse mit Hilfe von Zirkel und Lineal zu konstruieren, falls der Mittelpunkt M und zwei Punkte P,Q auf zwei konjugierten Durchmessern bekannt sind.

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Sattelpunkt

Sattelpunkt von y.

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Satz über den Einsetzungshomomorphismus

Der Satz vom Einsetzungshomomorphismus ist ein mathematischer Satz aus der Ringtheorie, der es erlaubt, in die Polynome im Sinne der abstrakten Algebra anstelle von X andere Objekte (Elemente einer Ringerweiterung) einzusetzen.

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Satz über monotone Klassen

Der Satz über monotone Klassen ist ein zentraler Satz der Maßtheorie, dem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Maßräumen und Funktionen auf ihnen beschäftigt.

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Satz des Euklid

Darstellung Euklids im Oxford University Museum Der Satz des Euklid, manchmal auch Satz von Euklid, ist ein Lehrsatz aus der elementaren Zahlentheorie und besagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

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Satz vom regulären Wert

Der Satz vom regulären Wert ist ein Resultat aus der Differentialtopologie.

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Satz von Beckman und Quarles

Der Satz von Beckman und Quarles ist ein Satz über geometrische Transformationen.

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Satz von Bloch

Der Satz von Bloch ist eine Aussage der Funktionentheorie, die 1925 von dem französischen Mathematiker André Bloch bewiesen wurde.

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Satz von Cayley

Der Satz von Cayley ist ein nach dem englischen Mathematiker Arthur Cayley benannter Satz aus der Algebra.

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Satz von Clairaut (Differentialgeometrie)

Der Satz von Clairaut (benannt nach Alexis-Claude Clairaut) ist eine Aussage der klassischen Differentialgeometrie.

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Satz von Delange

Der Satz von Delange ist ein Lehrsatz des mathematischen Gebiets der Analytischen Zahlentheorie, der auf eine Arbeit des französischen Mathematikers Hubert Delange aus dem Jahre 1961 zurückgeht und auf die Frage eingeht, unter welchen Bedingungen Aussagen über Mittelwerte zahlentheoretischer Funktionen gemacht werden können.

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Satz von der impliziten Funktion

Der Satz von der impliziten Funktion ist ein wichtiger Satz in der Analysis.

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Satz von Dirichlet (Primzahlen)

Peter Gustav Lejeune Dirichlet Der Satz von Dirichlet, gelegentlich auch Dirichletscher Primzahlsatz, benannt nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet, ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.

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Satz von Easton

Der Satz von Easton, benannt nach William Bigelow Easton, ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Bereich der Mengenlehre.

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Satz von Fischer-Riesz

Der Satz von Fischer-Riesz ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis.

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Satz von Fodor

Der Satz von Fodor (auch: Pressing Down Lemma) ist ein Satz aus der Mengenlehre, der 1956 von dem ungarischen Mathematiker Géza Fodor entdeckt wurde.

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Satz von Frucht

Der Satz von Frucht (nach Roberto Frucht) ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Graphentheorie.

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Satz von Gelfand-Neumark

Die Gelfand-Neumark-Sätze (nach Israel Gelfand und Mark Neumark) und die GNS-Konstruktion bilden die Ausgangspunkte der mathematischen Theorie der C*-Algebren.

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Satz von Hadamard

Zu den zahlreichen Resultaten, die der französische Mathematiker Jacques Hadamard in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beigetragen hat, gehört in der Analysis ein als Satz von Hadamard bezeichneter Lehrsatz, der auf eine Arbeit Hadamards aus dem Jahr 1906 zurückgeht.

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Satz von Hartman-Grobman

Der Satz von Hartman-Grobman, auch bekannt als Linearisierungssatz, besagt, dass das Verhalten eines dynamischen Systems in Form eines Autonomen Differentialgleichungssystems in der Umgebung eines hyperbolischen Fixpunkts dem Verhalten des um diesen Punkt linearisierten Systems gleicht.

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Satz von Heine

Der Satz von Heine (nach Eduard Heine; oder auch Satz von Heine-Cantor) aus der reellen Analysis macht eine Aussage über stetige Funktionen.

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Satz von Kakutani-Yamabe-Yujobô

Der Satz von Kakutani-Yamabe-Yujobô ist ein mathematischer Lehrsatz über die Topologie der Einheitssphäre im euklidischen Raum, welcher auf die Mathematiker Shizuo Kakutani, Hidehiko Yamabe und Zuiman Yujobô zurückgeht und der mit dem Satz von Borsuk-Ulam verwandt ist.

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Satz von Parseval

Der Satz von Parseval ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis aus dem Bereich der Fourier-Analysis.

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Satz von Peter-Weyl

Im mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse verallgemeinert der Satz von Peter-Weyl, benannt nach Hermann Weyl und seinem Studenten Fritz Peter (1899–1949), die Fourierreihe für Funktionen auf beliebigen kompakten topologischen Gruppen.

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Satz von Picard-Lindelöf

Der Satz von Picard-Lindelöf ist in der Mathematik, neben dem Satz von Peano, ein grundlegender Satz der Theorie über die Existenz von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen.

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Satz von Rademacher

Der Satz von Rademacher, benannt nach dem deutschen Mathematiker Hans Rademacher, ist ein Satz der Analysis über Lipschitz-stetige Funktionen.

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Satz von Radon-Nikodým

In der Mathematik verallgemeinert der Satz von Radon-Nikodým die Ableitung einer Funktion auf Maße und signierte Maße.

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Satz von Ramsey

Der Satz von Ramsey geht auf Frank Plumpton Ramsey und dessen Veröffentlichung aus dem Jahr 1930 zurück.

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Satz von Sarkovskii

Der Satz von Sarkovskii ist ein Satz der Mathematik, der eine wichtige Aussage über die möglichen Perioden bei der Iteration einer stetigen Funktion macht.

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Satz von Schwarz

Der Satz von Schwarz (nach Hermann Amandus Schwarz; wird auch Satz von Clairaut genannt; oder auch Young-Theorem) ist ein Satz der Mathematik in der Differentialrechnung mehrerer Variablen.

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Satz von Vitali (Funktionentheorie)

Der Satz von Vitali, benannt nach dem italienischen Mathematiker Giuseppe Vitali (1875–1932), ist eine Aussage der Funktionentheorie.

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Satz von Young (Fourier-Koeffizienten)

Der Satz von Young über Fourier-Koeffizienten ist ein klassischer Lehrsatz des mathematischen Teilgebiets der Harmonischen Analyse.

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Satz von Young (Mengenlehre)

Der Satz von Young, benannt nach William Henry Young, ist eine Aussage aus der deskriptiven Mengenlehre und der Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen, die die Menge der Unstetigkeitsstellen einer Funktionen beschreibt.

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Scantegrity

Scantegrity behandelt ein Prinzip, das bestimmte elektronische Wahlsysteme in Bezug auf Manipulation und Wahlgeheimnis sicherer machen soll.

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Schablone

Zeichenschablone Eine Schablone (von frz. échantillon) ist ein ausgeschnittenes Muster zur Herstellung oder Bearbeitung gleichgestaltiger Dinge.

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Schaltwerk (Technische Informatik)

Ein Schaltwerk verarbeitet verschiedene Eingangswerte (boolesche Variablen) entsprechend der festgelegten Schaltmatrix zu einem Ausgangswert.

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Schärfentiefe

Nur ein schmaler Bereich des Bilds erscheint scharf – ein Beispiel für geringe Schärfentiefe. APS-Filmschachteln bei verschiedenen Blendenstufen (f/2.8 – f/4 – f/5.6 – f/8 – f/11 – f/16) Freistellen eines Objektes durch geringe Schärfentiefe am Beispiel eines einzelnen Radfahrers, der aus der Gruppe herausgehoben wird Mithilfe einer Blende lässt sich der scharf abgebildete Bereich vergrößern. Die Schärfentiefe, irrtümlich auch Tiefenschärfe genannt, ist ein Maß für die Ausdehnung des scharfen Bereichs im Objektraum eines abbildenden optischen Systems.

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Schiefer Kreiskegel

Beim geraden Kreis­kegel steht die Spitze S senkrecht über dem Zentrum O des Grund­kreises mit dem Radius r, beim schiefen Kreiskegel (siehe Zeichnung) senkrecht über einem von O verschiedenen Punkt E der Kreis­ebene.

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Schnitt (Faserbündel)

Schnitte sind Abbildungen, die in der algebraischen Topologie, insbesondere in der Homotopietheorie, untersucht werden.

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Schnittreaktion

Zustandslinien lassen sich die Schnittreaktionen (Schnittgrößen) an einer beliebigen Stelle x ablesen. Die Schnittreaktionen oder Schnittgrößen sind die beim gedanklichen Freischneiden (Schnittprinzip) auf den Schnittflächen wirkenden Kräfte (Schnittkräfte) und Momente (Schnittmomente).

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Schnittwinkel (Geometrie)

Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Ein Schnittwinkel ist in der Geometrie ein Winkel zwischen zwei sich schneidende Kurven oder Flächen.

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Schraubung

Anschaulich gesehen dreht eine Schraubung ein Objekt um einen festen Winkel um eine Drehachse und verschiebt das Resultat parallel zur Drehachse. Unter einer Schraubung versteht man in der Geometrie des dreidimensionalen Raumes V eine Abbildung, die aus einer Hintereinanderausführung einer Parallelverschiebung mit Verschiebevektor v und einer Drehung um eine Gerade g besteht, bei der v parallel zu g ist.

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Schwartz-Raum (allgemein)

Unter einem Schwartz-Raum versteht man in der Mathematik eine spezielle Klasse lokalkonvexer Vektorräume.

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Schwarzschild-Effekt

Der Schwarzschild-Effekt ist eine Erscheinung, die bei der Belichtung in der (chemischen) Fotografie auftritt.

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Segmentierung (Speicherverwaltung)

Unter Segmentierung versteht man im Zusammenhang von Rechenmaschinen die kontextuelle (Adressregister) Verfügbarkeit von Speicherbereichen.

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Sekante

Eine Sekante (lateinisch: secare.

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Sekantenverfahren

Bei dem Sekantenverfahren handelt es sich um ein schon seit dem Mittelalter bekanntes numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung einer Gleichung des Typs f(x).

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Selbstabbildung

Eine Abbildung, die eine Menge in sich selbst abbildet, heißt in der Mathematik Selbstabbildung. Diese Abbildungen spielen in allen Zweigen der Mathematik eine wichtige Rolle: Einerseits können durch die Veränderungen, die die Struktur der Menge bei der Selbstabbildung erfährt, Informationen über diese Struktur gewonnen werden, andererseits lassen sich ein Element und sein Bildelement direkt miteinander vergleichen, da die Abbildung aus ihrem Definitionsbereich nicht hinausführt und wiederholt angewendet werden kann.

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Seminumerischer Algorithmus

Seminumerische Algorithmen sind eine Kombination aus numerischen und analytischen oder algebraischen Verfahren in der Programmierung.

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Seppo Linnainmaa

Seppo Ilmari Linnainmaa (* 28. September 1945 in Pori, Finnland) ist ein finnischer Mathematiker und Informatiker.

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Sergei Serafimowitsch Martschenkow

Sergei Serafimowitsch Martschenkow (* 29. Juni 1945 in Uslowaja) ist ein sowjetisch-russischer Mathematiker, Kybernetiker und Hochschullehrer.

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Sergei Wsewolodowitsch Jablonski

Sergei Wsewolodowitsch Jablonski (* 6. Dezember 1924 in Moskau; † 26. Mai 1998 ebenda) war ein sowjetisch-russischer Mathematiker, Kybernetiker und Hochschullehrer.

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Sesquilinearform

Als Sesquilinearform (lat. sesqui.

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SETL

SETL (Set Language, engl. für Mengensprache) ist eine höhere Programmiersprache die auf der Mengenlehre der Mathematik aufbaut.

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Sigmoidfunktion

logistische Kurve Eine Sigmoidfunktion, Schwanenhalsfunktion, Fermifunktion oder S-Funktion ist eine mathematische Funktion mit einem S-förmigen Graphen.

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Signal

Ein Signal (‚dazu bestimmt‘, signum ‚ein Zeichen‘) ist ein Zeichen mit einer bestimmten Bedeutung, die das Signal durch Verabredung oder durch Vorschrift erhält.

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Signaltheorie

Die Signaltheorie beschäftigt sich mit der Übertragung von Signalen über verschiedene physische Medien und untersucht den Einfluss, den diese Medien und die Umwelt auf die Signale ausüben.

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Signalverarbeitung

Unter dem Begriff Signalverarbeitung sind alle Bearbeitungsschritte zusammengefasst, die das Ziel haben, Informationen aus einem (empfangenen bzw. gemessenen) Signal zu extrahieren oder Informationen für die Übertragung von einer Informationsquelle zu einem Informationsverbraucher vorzubereiten.

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Signatur (Modelltheorie)

In der mathematischen Logik und insbesondere in der Modelltheorie besteht eine Signatur aus der Menge der Symbole, die in der betrachteten Sprache zu den üblichen, rein logischen Symbolen hinzukommt, und einer Abbildung, die jedem Symbol der Signatur eine Stelligkeit eindeutig zuordnet.

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Simpliziale Menge

Eine simpliziale Menge ist eine Konstruktion in der kategoriellen Homotopietheorie.

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Simpsonregel

Die Simpsonregel oder Simpsonsche Formel (nach Thomas Simpson) ist ein Verfahren der numerischen Integration, bei dem eine Näherung zum Integral einer in einem Intervall schwer zu integrierenden Funktion berechnet wird, indem man die Funktion durch eine exakt integrierbare Parabel annähert.

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Sinus lemniscatus und Cosinus lemniscatus

Sinus lemniscatus sl (schwarz) und Cosinus lemniscatus cl (blau), zum Vergleich der auf sl normierte Sinus (hellgrau) Brennpunkte liegen hier bei \left(\pm \tfrac1\sqrt2\mid0\right). Der Lemniskatische Sinus und der Lemniskatische Cosinus (kurz sinlemn und coslemn oder \operatorname und \operatorname) sind zwei spezielle, von dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß eingeführte mathematische Funktionen aus der Gruppe der elliptischen Funktionen.

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Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Sinusoid

Der Sinusoid (Adjektiv sinusoidal) ist eine sinusförmige Funktion, die aus der Sinusfunktion durch Skalierung von Amplitude und Frequenz sowie Phasenverschiebung gebildet wird.

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Skala (Bewertung)

Für die Objektivierung einer abgestuften Bewertung oder Rangordnung von Einschätzungen, Ereignissen, Untersuchungsergebnissen, physikalischen Größen usw.

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Skalarmultiplikation

Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Skaleninvarianz

Ein Beispiel: Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit einer Koch-Kurve Skaleninvarianz bzw.

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Skelett (Kategorientheorie)

In der Kategorientheorie ist das Skelett einer Kategorie eine Unterkategorie, die keine überflüssigen Isomorphismen enthält.

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Sortenlogik

Sortenlogik entspringt der Intention, das (mengentheoretische) Universum (Grundmenge, Allklasse, bis hin zu einem Grothendieck-Universum) nicht als eine homogene Ansammlung von (mathematischen) Objekten zu betrachten, sondern diese auf verschiedene Klassen oder Typen aufzuteilen, die in diesem Zusammenhang Sorten genannt werden (ähnlich wie die Datentypen in vielen Programmiersprachen und Datenbanksystemen).

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Sparen

Sparen ist in der Wirtschaftswissenschaft und in der Umgangssprache der Verzicht auf den Verbrauch von Einkommen oder Gütern und Dienstleistungen (Konsumverzicht) zwecks späterer Verwendung.

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Sparfunktion (Volkswirtschaft)

Die Sparfunktion ist in der Volkswirtschaftslehre eine Verhaltensgleichung, die den Zusammenhang zwischen der Ersparnis und dem Volkseinkommen herstellt.

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Spektrale Leistungsdichte

Die spektrale Leistungsdichte einer Strahlung oder eines Signals ist definiert als die Leistung, die auf eine bestimmte Bandbreite von Frequenzen oder Wellenlängen entfällt, dividiert durch diese Bandbreite, wobei die Bandbreite immer schmaler, also infinitesimal klein, zu wählen ist.

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Spektrometer

Spektrometer aus dem Physikunterricht Ein Spektrometer ist ein Gerät zur Darstellung eines Spektrums.

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Spezielle Funktion

In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man gewisse Funktionen als spezielle Funktionen.

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Spezielle Werte der Riemannschen Zeta-Funktion

Die Riemannsche Zeta-Funktion ist eine mathematische Funktion, die eine besonders wichtige Rolle in der Zahlentheorie spielt.

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Spiel (Spieltheorie)

Bei einem Spiel im Sinne der Spieltheorie handelt es sich um ein mathematisches Modell zur Beschreibung von Vorgängen, in denen mehrere Akteure gegenseitig die Ergebnisse ihrer Entscheidung beeinflussen.

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Spinodale

Spinodale im Temperatur-Zusammensetzungs-Phasendiagramm eines binären Gemisches.Als Spinodale wird in der Thermodynamik eine Kurve im Zustandsraum eines beispielsweise aus einem Reinstoff oder einem Gemisch bestehenden thermodynamischen Systems bezeichnet, innerhalb derer Zustände, in denen das thermodynamische System nur in Form einer einzigen homogenen Phase vorliegt, instabil sind.

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Sprungklammer

Unstetige Funktion f(x) mit Sprungstelle bei x.

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Stabilitätstheorie

Die mathematische Stabilitätstheorie beschäftigt sich mit der Entwicklung von Störungen, die als Abweichung von bestimmten Zuständen dynamischer Systeme auftreten.

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Stammfunktion

Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis, untersucht.

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Standardbasis

Als Standardbasis, natürliche Basis, Einheitsbasis oder kanonische Basis bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Linearen Algebra eine spezielle Basis, die in gewissen Vektorräumen bereits aufgrund ihrer Konstruktion unter allen möglichen Basen ausgezeichnet ist.

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Statistik (Funktion)

Eine Statistik ist eine spezielle mathematische Funktion im gleichnamigen Teilgebiet der Mathematik, der Statistik.

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Statistischer Test

Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.

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Stützlinie

Der ''Gateway Arch'' des Jefferson National Expansion Memorial in St. Louis, Missouri trägt nur sein eigenes Gewicht und folgt einer Katenoide, um auftretende Biegemomente zu minimieren. aufzumauern, da die beiden seitlichen Säulen extrem schwer ausgeführt werden müssten, um den Bogen zwischen sich abstützen zu können, ohne seitlich auszuweichen. Halbkreisförmige Bögen aus Mauerwerk werden darum nur innerhalb von Wänden oder Mauern eingesetzt, die in der Lage sind, die Lasten seitlich abzuleiten. Als Stützlinie bezeichnet man die Linie in einem Bogen, längs derer die aus der Belastung entstehenden, zusammengefassten Normalkräfte (Druckkräfte) verlaufen.

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Stützstelle

Stützstelle ist ein Begriff aus der numerischen Mathematik.

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Steigung

Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.

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Steinerbaumproblem

Das Steinerbaumproblem, ein nach dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner benanntes mathematisches Problem, ist eine Verallgemeinerung des Problems des minimalen Spannbaums.

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Stelligkeit

Der Begriff Stelligkeit (auch Arität) steht für die Anzahl der Argumente einer Verknüpfung, einer Abbildung bzw.

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Sternspektrum

Lässt man Licht (insbesondere Sonnenlicht) durch einen engen Spalt auf ein Prisma oder auf ein Beugungsgitter fallen, so wird der Lichtstrahl in seine einzelnen Farbbereiche – das so genannte Spektrum – zerlegt.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Stetige Konvergenz

Stetige Konvergenz ist ein mathematischer Begriff, der sowohl in der Funktionalanalysis und als auch in der numerischen Mathematik und nicht zuletzt in der Approximationstheorie, der Optimierungstheorie und der Variationsrechnung Verwendung findet.

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Stetigkeitsmodul

Der Stetigkeitsmodul ist ein Begriff aus dem Gebiet der mathematischen Analysis.

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Steuerbetragsfunktion

Steuerbetragsfunktion mit Lesebeispiel Unter einer Steuerbetragsfunktion versteht man die eindeutige Zuordnung eines Steuerbetrags S zu einer Bemessungsgrundlage B. So legt beispielsweise die Steuerbetragsfunktion bei der Einkommensteuer fest, welcher Steuerbetrag (in Euro) von einem gegebenen zu versteuernden Einkommen (Bemessungsgrundlage) zu bezahlen ist.

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Stichprobenfunktion

In der Statistik fasst eine Stichprobenfunktion, auch Stichprobenstatistik oder schlicht Statistik, Informationen aus einer Stichprobe in spezifischer Form als Funktion zusammen.

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Stichprobenmedian

Der Stichprobenmedian, auch (zufälliger) empirischer Median genannt, ist eine spezielle Funktion in der mathematischen Statistik, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Stieltjesintegral

In der Integralrechnung bezeichnet das Stieltjesintegral eine wesentliche Verallgemeinerung des Riemannintegrals oder eine Konkretisierung des Integralbegriffs von Lebesgue.

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Stimmverschlüsselung

Die Stimmverschlüsselung hat besondere Bedeutung für die Nachrichtentechnik sowie den Polizeifunk.

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Stirling-Zahl

Die Stirling-Zahlen erster und zweiter Art, benannt nach James Stirling, werden in der Kombinatorik und der theoretischen Informatik verwendet.

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Stochastische Analysis

Pfad des Wiener-Prozesses (blau) und eines damit berechneten stochastischen Integrals (grün) Die stochastische Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Stochastischer Prozess

Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.

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Stochastisches Tunneln

Stochastisches Tunneln (STUN) ist eine Methode zur globalen Optimierung, in der die zu minimierende Funktion mit der Monte-Carlo-Methode abgetastet wird.

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Strahlensatz

Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten und zweiten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie.

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Stratifikation (Logik)

Stratifikation bezeichnet in der mathematischen Logik eine Ordnung von Prädikatensymbolen, die garantiert, dass eine eindeutige formale Interpretation eines Logikprogramms existiert.

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Streckenlast

Gleichstreckenlast, i. d. R. ist eine Streckenlast jedoch ''nicht'' konstant (''gleich'') über die Strecke Eine Streckenlast q ist eine längenbezogene Belastung (z. B. in Newton pro Meter).

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Streng

Streng oder strikt wird im mathematischen Sinne genutzt, um verschiedene Begriffe zu verändern.

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Strikte Funktion

In der Informatik heißt eine einstellige Funktion strikt, wenn gilt: Ist ihr Argument undefiniert (\bot, bottom), so ist das Funktionsresultat ebenfalls undefiniert.

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Struktur (erste Stufe)

Der Begriff der Struktur ist ein Grundbegriff der mathematischen Teilgebiete der Modelltheorie und der universellen Algebra.

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Strukturwissenschaft

Mit dem Begriff Strukturwissenschaften werden Wissensgebiete zusammengefasst, die allgemein funktional wirksame Formen betrachten und weder im Allgemeinen noch im Speziellen Gegenstände der Natur oder der sozialen Wirklichkeit zum Gegenstand haben.

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Stufenkorrelationsfunktion

Die Stufenkorrelationsfunktion ist eine Funktion, mit deren Hilfe Fluktuationen an atomaren Stufen einer Oberfläche analysiert werden können.

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Subfakultät

Die Subfakultät ist eine vornehmlich in der Kombinatorik auftretende Funktion.

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Subharmonische Funktion

In der Mathematik bezeichnen subharmonische und superharmonische Funktionen wichtige Klassen von Funktionen, die ihre Anwendungen in der Theorie Partieller Differentialgleichungen, Funktionentheorie und Potentialtheorie haben.

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Sublineare Funktion

Beispiel einer sublinearen Funktion einer reellen Variablen Eine sublineare Funktion oder sublineare Abbildung ist in der linearen Algebra eine reellwertige Funktion auf einem reellen oder komplexen Vektorraum, die positiv homogen und subadditiv ist.

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Suchbaum

In der Informatik ist ein Suchbaum eine abstrakte Datenstruktur, bei der die Menge von Elementen, in der gesucht werden soll, in einer Baumstruktur dargestellt wird.

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Summennorm

Summennorm in zwei Dimensionen Die Summennorm, Betragssummennorm oder 1-Norm ist in der Mathematik eine Vektornorm.

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Summenregel

Die Summenregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung.

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Superposition (Mathematik)

Unter Superpositionseigenschaft oder Superpositionsprinzip (von und positio; dt. Überlagerung) versteht man in der Mathematik eine Grundeigenschaft homogener linearer Gleichungen, nach der alle Linearkombinationen von Lösungen der Gleichung weitere Lösungen der Gleichung ergeben.

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Supplantation

Supplantation (– „ersetzen“) beschreibt die Fähigkeit von medialen Angeboten, bestimmte kognitive Operationen zu ersetzen.

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Supremumsnorm

Die Supremumsnorm der reellen Arkustangens-Funktion ist \pi/2. Auch wenn die Funktion diesen Wert betragsmäßig nirgendwo annimmt, so bildet er dennoch die kleinste obere Schranke. Die Supremumsnorm (auch Unendlich-Norm genannt) ist in der Mathematik eine Norm auf dem Funktionenraum der beschränkten Funktionen.

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Surjektive Funktion

Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.

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Syllogismus

Die Syllogismen (von syllogismós „ Zusammenrechnen“, „logischer Schluss“) sind ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse.

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Symbolische Regression

Symbolische Regression ist eine Art der Regressionsanalyse.

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Symmetrie (Geometrie)

Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.

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Symmetriegruppe

Vier reguläre Polygone und zwei weitere geometrische Figuren mit allen ihren Symmetrieelementen, den Kennzahlen ''n'' ihrer Rotations-/Drehsymmetrie und ihren Spiegelsymmetrieachsen (hier bedeutet ''n''.

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Symmetrische Funktion

Eine symmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Variablen untereinander vertauscht werden können, ohne den Funktionswert zu verändern.

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SymPy

SymPy ist eine Python-Bibliothek für symbolisch-mathematische Berechnungen.

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Systemtheorie

Systemtheorie ist eine interdisziplinäre Betrachtungsweise, in der grundlegende Aspekte und Prinzipien von Systemen zur Beschreibung und Erklärung unterschiedlich komplexer Phänomene herangezogen werden.

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T-Norm

Eine T-Norm, oft auch klein t-Norm, ist eine mathematische Funktion, die im Bereich mehrwertiger Logiken, insbesondere in der Fuzzy-Logik, Bedeutung erlangt hat.

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Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen

Diese Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential- und Integralrechnung benötigt werden.

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Tafelintervall

Das Tafelintervall von tabellierten Rechenhilfsmitteln ist neben der Anzahl der Dezimalstellen die wichtigste Kennzahl von Tafelwerken, z. B.

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Tak (Funktion)

Die Tak-Funktion, benannt nach Ikuo Takeuchi (竹内郁雄), ist eine rekursive Funktion, die folgendermaßen definiert ist: Anders ausgedrückt: Sie wird oft als Benchmark für Programmiersprachen verwendet, die auf Rekursion optimiert sind.

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Takagi-Funktion

Approximation des Graphen der Takagi-Funktion auf dem Einheitsintervall. Animation der Approximation des Graphen der Takagi-Funktion auf dem Einheitsintervall anhand der n-ten Partialsumme für n.

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Tanc-Funktion

Die tanc-Funktion im Bereich von −11 bis 11 Die tanc-Funktion oder auch Kardinaltangens (Tangens cardinalis) ist eine mathematische Funktion, die durch definiert ist.

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Tangente

Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.

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Taylor-Formel

Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Technische Fortschrittsfunktion

Die technische Fortschrittsfunktion wurde von dem Wirtschaftswissenschaftler Nicholas Kaldor entwickelt.

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Teilgebiete der Mathematik

Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.

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Teilmenge

Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.

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Teleologie

Teleologie (Gen. τέλεος téleos ‚Zweck‘, ‚Ziel‘, ‚Ende‘) ist die Lehre (λόγος lógos), der zufolge Handlungen und Dinge oder überhaupt die Prozesse ihrer Entstehung und Entwicklung durchgängig zielorientiert ablaufen.

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Temperaturfeld

Darstellung der Temperaturverteilung in den USA (Temperatur in Grad Fahrenheit) Darstellung der Temperaturverteilung einer Tasse Kaffee in einem Kaffeeautomat Ein Temperaturfeld ist eine skalarwertige Funktion mit einem Wertebereich von 0 bis unendlich (bei Angabe der Temperatur in Kelvin, von etwa −273 bis unendlich bei Angabe in Grad Celsius), die auf dem gesamten dreidimensionalen Raum bzw.

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Tendenz

Unter Tendenz versteht man bei bestimmten Bezugswerten, Daten, Ereignissen oder einer Polemik die Neigung, sich kurz- oder langfristig in eine bestimmte Richtung zu entwickeln.

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Tensorfeld

Ein Tensorfeld (unpräzise auch Tensor genannt) wird im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie im Besonderen in der Tensoranalysis untersucht.

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Testfunktion

Als Testfunktionen bezeichnet man in der Mathematik gewisse Typen von Funktionen, die in der Distributionentheorie eine wesentliche Rolle spielen.

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Text Mining

Text Mining, seltener auch Textmining, Text Data Mining oder Textual Data Mining, ist ein Bündel von Algorithmus-basierten Analyseverfahren zur Entdeckung von Bedeutungsstrukturen aus un- oder schwachstrukturierten Textdaten.

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Textursynthese

Textursynthese nennt man die automatische Erzeugung von Texturen, also zweidimensionalen digitalen Bildern, die Oberflächenstrukturen oder vergleichbare Inhalte zeigen.

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Theoretische Informatik

Mind-Map zu einem Teilbereich der theoretischen Informatik Die theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen.

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Thomaesche Funktion

Graph der thomaeschen Funktion auf (0,1) Die thomaesche Funktion, benannt nach dem deutschen Mathematiker Carl Johannes Thomae (1840–1921), ist eine mathematische Funktion, die auf den rationalen Zahlen unstetig und auf den irrationalen stetig ist.

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Thomas Bohlen

Thomas Bohlen (* 23. April 1968 in Aurich) ist ein deutscher Geophysiker.

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TI-89

Ein TI-89 der zweiten Generation Ein TI-89 der zweiten Generation mit anderer Farbgebung TI-89 Titanium als Taschenrechner TI-89 Online Simulator zeichnet Tabelle von y1.

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TI-Basic

Ein Ausschnitt aus einem Programm, das anhand von vier Punkten berechnet, um welche Art Viereck es sich handelt TI-Basic ist der Name einer Programmiersprache, mit der programmierbare Taschenrechner der amerikanischen Firma Texas Instruments (TI) arbeiten.

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Tonwert

Der Begriff Tonwert bezieht sich auf die unterschiedlichen Stufen zwischen Hell und Dunkel eines Farb- oder Schwarzweiß-Bildes, sei es auf einem transparenten Träger (Film), in einem digitalen Datensatz oder auf einem Aufsichtsbild, fotografisch oder gedruckt.

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Topologie (Mathematik)

Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.

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Topologische Landkarte

Topologische Landkarte ist ein Terminus aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologischen Graphentheorie.

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Topologische Transitivität

Von topologischer Transitivität einer Abbildung spricht man in der Mathematik, wenn sie einen metrischen Raum „durcheinanderwirbelt“.

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Torus

Torus Die Menge der Punkte mit dem Abstand r von der Kreislinie mit Radius R bilden einen Rotationstorus Ein Torus (Plural Tori, von) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.

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Totale Differenzierbarkeit

Die totale Differenzierbarkeit ist im mathematischen Teilgebiet der Analysis eine grundlegende Eigenschaft von Funktionen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen über \R.

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Totales Differential

Das totale Differential (auch vollständiges Differential) ist im Gebiet der Differentialrechnung eine alternative Bezeichnung für das Differential einer Funktion, insbesondere bei Funktionen mehrerer Variablen.

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Transferfunktionsmodell

Unter einem Transferfunktionsmodell wird in der Zeitreihenanalyse ein univariates Zeitreihenmodell verstanden, bei dem die Zielvariable Y_t außer von sich selbst und einer unbeobachtbaren Schockvariablen Z_t von weiteren beobachtbaren Variablen X_mt dynamisch abhängig sein kann.

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Transformationssatz

Der Transformationssatz (auch Transformationsformel) beschreibt in der Analysis das Verhalten von Integralen unter Koordinatentransformationen.

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Transitionsrelation

Eine Transitionsrelation (auch Übergangsrelation) ist in der Informatik eine Relation, die mögliche Übergänge beschreibt.

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Translationsinvariante Funktion

Für translationsinvariante Funktionen f\colon\R^2\rightarrow \R ist f(A).

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Transponierte Matrix

Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.

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Transzendente Gleichung

In der Mathematik ist eine transzendente Gleichung eine Gleichung in einer Unbekannten, in der die Unbekannte im Argument wenigstens einer transzendenten Funktion vorkommt.

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Trapezregel

Die Trapezregel beschreibt ein mathematisches Verfahren zur numerischen Annäherung des Integrals einer Funktion f(x) im Intervall (Numerische Integration).

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Träger (Mathematik)

In der Mathematik bezeichnet der Träger (engl. support) meist die abgeschlossene Hülle der Nichtnullstellenmenge einer Funktion oder anderer Objekte.

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Trend (Statistik)

Ein Trend ist in der Statistik der Anglizismus für die Veränderung der Daten einer statistischen Zeitreihe, von der angenommen wird, dass sie langfristig und nachhaltig wirkt, die jedoch unabhängig von vorhandenen Fluktuationen oder Volatilitäten eine bestimmte Richtung beibehält.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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Trigonometrische Funktion

Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.

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Turingmaschine

Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert.

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Ulam-Spirale

In der Mathematik ist die Ulam-Spirale oder Primzahl-Spirale eine einfache Methode, Primzahlen grafisch darzustellen.

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Ulichsche Näherung

Die ulichschen Näherungen, auch Ulich’schen Näherungen geschrieben, bezeichnen in der Thermodynamik drei unterschiedliche Möglichkeiten, die Temperaturabhängigkeit der molaren, isobaren Wärmekapazitätsdifferenz \Delta_R c_p zwischen zwei chemischen Zuständen anzunähern.

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Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.

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Uneigentliches Integral

Ein uneigentliches Integral ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Ungleichung

Eine Ungleichung ist ein Gegenstand der Mathematik, mit dem Größenvergleiche formuliert und untersucht werden können.

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Unimodale Abbildung

Die Abbildung f(x).

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Unitäre Abbildung

Eine unitäre Abbildung oder unitäre Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei komplexen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält.

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Univariat

Der mathematische Begriff univariat bezeichnet die Abhängigkeit von nur einer Variablen.

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Universalienproblem

Das Universalienproblem (auch Universalienstreit, Universalienfrage, Nominalismusstreit, selten auch Realienstreit) ist eines der zentralen Themen der Philosophie und betrifft die Frage, ob es ein Allgemeines wirklich gibt oder ob Allgemeinbegriffe menschliche Konstruktionen sind.

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Unixzeit

Die Unixzeit ist eine Zeitdefinition, die für das Betriebssystem Unix entwickelt und als POSIX-Standard festgelegt wurde.

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Unstetigkeitsstelle

Funktion mit Unstetigkeitsstelle x_0 In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, wird eine Funktion innerhalb ihres Definitionsbereichs überall dort als unstetig bezeichnet, wo sie nicht stetig ist.

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Untervektorraum

Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.

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Urbild (Mathematik)

Das Urbild des Elementes 0 oder der einelementigen Teilmenge \0\ \subseteq B ist die dreielementige Menge \2, 3, 5\ \subseteq A In der Mathematik ist das Urbild ein Begriff, der im Zusammenhang mit Funktionen verwendet wird.

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Vandermonde-Matrix

Unter einer Vandermonde-Matrix (nach A.-T. Vandermonde) versteht man in der Mathematik eine Matrix, die eine im Folgenden beschriebene spezielle Form hat.

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Variable (Mathematik)

Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.

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Varianz

Die Varianz ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Variation (Kombinatorik)

Eine Variation (von) ist in der Kombinatorik eine Auswahl von Objekten aus einer Menge in einer bestimmten Reihenfolge.

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Variation (Mathematik)

In der Mathematik, vor allem der Variationsrechnung und der Theorie der stochastischen Prozesse, ist die Variation (auch totale Variation genannt) einer Funktion ein Maß für das lokale Schwingungsverhalten der Funktion.

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Variationsrechnung

Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet der Analysis, in welchem kleine Änderungen in Funktionen und Funktionalen studiert werden, um Minima und Maxima von Funktionalen zu bestimmen.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Vektorfeld

Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.

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Vektorielle Größe

Eine vektorielle Größe oder gerichtete Größe ist eine physikalische Größe, die – im Gegensatz zu den skalaren Größen – einen Richtungscharakter hat.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Vektorwertige Differentialformen

Als Vektorwertige Differentialformen bezeichnet man in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Differentialformen auf Funktionen, die jedem Punkt einer Mannigfaltigkeit eine vektorwertige multilineare und alternierende Abbildungen zuordnen.

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Vektorwertige Funktion

Eine vektorwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Zielmenge ein mehrdimensionaler Vektorraum ist.

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Venti (Speichertechnologie)

Venti ist ein Netzwerk-Speicher-System, das Datenblöcke permanent speichert.

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Verallgemeinerte hypergeometrische Funktion

Die verallgemeinerte hypergeometrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die die Gaußsche hypergeometrische Funktion und letztlich die geometrische Reihe verallgemeinert.

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Verband (Mathematik)

Ein Verband ist in der Mathematik eine Struktur, die sowohl als Ordnungsstruktur als auch als algebraische Struktur vollständig beschrieben werden kann.

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Verbindbarkeitssatz von Menger

Der Verbindbarkeitssatz von Menger ist ein mathematischer Lehrsatz über eine grundlegende Fragestellung der Theorie der metrisch konvexen Räume und als solcher angesiedelt im Übergangsfeld zwischen den beiden mathematischen Gebieten Topologie und Geometrie.

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Verfahren nach Quine und McCluskey

Das Verfahren nach Quine und McCluskey (QMCV, nach Willard Van Orman Quine und Edward J. McCluskey) ist eine Methode, um Boolesche Funktionen zu minimieren.

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Vergiftetes Wachstum

Vergiftetes Wachstum bezeichnet ein mathematisches Modell für verschiedene Wachstumsprozesse von Systemen, bei denen die Vergrößerung eines Bestandes (etwa die Vermehrung einer Population) durch einen Hemmstoff (auch Inhibitor genannt, etwa ein Gift) gebremst wird.

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Vergleich (Zahlen)

Die Ordnung der reellen Zahlen wird durch die Zahlengerade veranschaulicht. Nach rechts werden die Zahlen größer, nach links kleiner. In der Mathematik lassen sich Zahlen aus bestimmten Zahlbereichen, etwa denen der natürlichen, ganzen, rationalen oder reellen Zahlen, auf festgelegte Weise vergleichen.

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Verkettungszeichen

Das Verkettungszeichen (\circ), auch als Kreisoperator bezeichnet, ist ein mathematisches Zeichen, das die Verkettung zweier Funktionen, Relationen oder Wörter ausdrückt.

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Verklebungslemma

Das Verklebungslemma (englisch glueing lemma bzw. gluing lemma oder pasting lemma) ist ein elementarer Lehrsatz des mathematischen Teilgebiets der Allgemeinen Topologie.

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Verknüpfung (Mathematik)

Illustration einer zweistelligen Verknüpfung \circ, die aus den zwei Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurückgibt. In der Mathematik wird Verknüpfung als ein Oberbegriff für diverse Operationen gebraucht: Neben den arithmetischen Grundrechenarten (Addition, Subtraktion usw.) werden damit etwa auch geometrische Operationen (wie Spiegelung, Drehung u. a.) sowie weitere Rechenoperationen bzw.

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Verträglichkeit (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Abbildung zwischen zwei Mengen, die nicht verschieden sein müssen und die Strukturen der gleichen Art besitzen, dann mit deren Strukturen verträglich, wenn sie die Elemente aus der einen Menge so in die andere Menge abbildet, dass sich ihre Bilder dort hinsichtlich der Relationen sowie Abbildungen der Struktur ebenso verhalten, wie sich deren Urbilder in der Ausgangsstruktur verhalten.

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Verzweigung (Algebra)

Verzweigung ist ein mathematischer Begriff, der die Gebiete Algebra, algebraische Geometrie, algebraische Zahlentheorie und komplexe Analysis miteinander verbindet.

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Volkenborn-Integral

Das Volkenborn-Integral ist ein Integralbegriff für Funktionen auf den p-adischen Zahlen.

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Vorzeichen (Permutation)

Das Vorzeichen, auch Signum, Signatur oder Parität genannt, ist in der Kombinatorik eine wichtige Kennzahl von Permutationen.

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Vorzeichenfunktion

Die Vorzeichenfunktion oder Signumfunktion (von) ist in der Mathematik eine Funktion, die einer reellen oder komplexen Zahl ihr Vorzeichen zuordnet.

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Vorzeichentabelle

Eine Vorzeichentabelle ist in der Mathematik eine Methode, eine Ungleichung zu lösen oder die Vorzeichen (+ bzw. -) einer Funktion zu ermitteln und tabellarisch darzustellen.

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Vorzeichenwechsel

Ein Vorzeichenwechsel ist in der Mathematik ein Wechsel des Vorzeichens der Funktionswerte einer reellen Funktion an einer Stelle oder innerhalb eines Intervalls.

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Wachstum (Mathematik)

rechts Wachstum bezeichnet die Zunahme einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf.

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Wahrheitswert

Ein Wahrheitswert ist in Logik und Mathematik ein logischer Wert, den eine Aussage in Bezug auf Wahrheit annehmen kann.

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Wahrheitswertefunktion

Eine Wahrheitswertefunktion, auch kurz Wahrheitsfunktion, ist eine mathematische Funktion, die Wahrheitswerte auf Wahrheitswerte abbildet.

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Wahrheitswertzuordnung

Als Wahrheitswertzuordnung bezeichnet man in der Aussagenlogik eine Funktion, die den Aussagen einer formalen aussagenlogischen Sprache Wahrheitswerte zuordnet.

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.

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Waleri Borissowitsch Kudrjawzew

Waleri Borissowitsch Kudrjawzew (* 4. Juli 1936 in Jegorjewsk; † 23. Dezember 2021) war ein sowjetischer bzw.

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Walsh-Funktion

Walsh-Funktionen, benannt nach dem Mathematiker Joseph L. Walsh, sind eine Gruppe von periodischen mathematischen Funktionen, die in der digitalen Signalverarbeitung verwendet werden.

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Was sind und was sollen die Zahlen?

Was sind und was sollen die Zahlen? ist ein Werk des Mathematikers Richard Dedekind, welches im Jahr 1888 erschien.

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Würfelverdoppelung

200px Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren.

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Weg (Mathematik)

In der Topologie und der Analysis ist ein Weg oder eine parametrisierte Kurve eine stetige Abbildung eines reellen Intervalls in einen topologischen Raum.

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Weierstraß-Funktion

Intervall -2,2. Sie ist stetig, aber nirgends differenzierbar. In der Mathematik bezeichnet man als Weierstraß-Funktion ein pathologisches Beispiel einer reellwertigen Funktion einer reellen Variablen.

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Wellenfunktion

Die Wellenfunktion, meist als mathematische Funktion von Ort und Zeit \psi(\vec r,t) geschrieben, gibt in der Wellenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Systems aus Teilchen, oft auch nur eines Elementarteilchens, an.

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Wert

Wert steht für.

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Wertanalyse

Die Wertanalyse ist in der Betriebswirtschaftslehre und im Value Management eine Methodik, den durch Produktqualität/Dienstleistungsqualität ausgedrückten Wert von Produkten oder Dienstleistungen gezielt zu verbessern.

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Wertetabelle

Unter einer Wertetabelle versteht man in der Mathematikdidaktik eine Tabelle mit zwei Spalten oder zwei Zeilen, in die Argumente und die dazugehörigen Funktionswerte einer Funktion eingetragen werden.

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Wesentliches Supremum

Der Begriff des wesentlichen Supremums oder essentiellen Supremums wird in der Mathematik bei der Einführung der L^p-Räume für den Fall p.

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Wheeler-DeWitt-Gleichung

Die Wheeler-DeWitt-Gleichung ist eine Feldgleichung in der Theoretischen Physik und angewandten Mathematik, die John Archibald Wheeler und Bryce DeWitt zugeschrieben wird.

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WinFunktion Mathematik

WinFunktion Mathematik ist eine Software zur numerischen Lösung und grafischen Veranschaulichung von Problemen der Schulmathematik, aber auch eines mathematischen Grundstudiums.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Winkelmaß

hochkant.

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Wirkung (Informatik)

In der theoretischen Informatik bezeichnet eine (spezifizierte) Wirkung die Veränderung des Zustands, in dem sich eine abstrakte Maschine befindet.

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Wirtschaftssoziologie

Wirtschaftssoziologie ist eine spezielle Soziologie.

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Wissenschaftliches Werk Leonhard Eulers

Titelblatt der ''Introductio in analysin infinitorum'' von 1748 Das wissenschaftliche Werk von Leonhard Euler ist das umfangreichste von einem Mathematiker jemals geschaffene.

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Wohldefiniertheit

Wohldefiniertheit bezeichnet in der Mathematik und Informatik die Eigenschaft eines Objekts, eindeutig definiert zu sein.

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Wohlfahrtsfunktion

Eine Wohlfahrtsfunktion ist in der Volkswirtschaftslehre eine mathematische Funktion zur Beschreibung des Gesamtnutzens der Bevölkerung in einer Volkswirtschaft.

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Wolfram Language

Die Wolfram Language ist eine wissensbasierte symbolische Programmiersprache, die in Wolfram Standalone-Produkten wie Mathematica oder in Wolfram Cloud-Produkten genutzt werden kann.

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Wortfunktion

Eine Wortfunktion ist eine Funktion, die von einer k-stelligen Wortmenge in eine Wortmenge führt.

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Wronski-Determinante

Mit Hilfe der Wronski-Determinante, die nach dem polnischen Mathematiker Josef Hoëné-Wroński (1776–1853) benannt wurde, kann man skalare Funktionen auf lineare Unabhängigkeit testen, wenn diese hinreichend oft differenzierbar sind.

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Wurzel (Mathematik)

Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.

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X

X, x ist der 21.

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Xcas

Figur 1: Icon von Xcas, the swiss knife for mathematics Figur 2: Xcas unter Windows 10 Figur 3: Xcas schafft Bruchrechnen ohne gemeinsamen Nenner. Figur 4: Xcas löst Gleichung, berechnet Differenzenquotient, Stammfunktion u.v.m. Figur 5: Differentialgleichungen lösen mit Xcas Xcas, the swiss knife for mathematics, auch Giac genannt, ist eine Open-Source-Software und eine Programmbibliothek, die zur Visualisierung von Berechnungen im Bereich der Computeralgebrasystem (CAS) eingesetzt wird.

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Xmgrace

Xmgrace – oft auch nur Grace – ist ein freies Programm zur Verarbeitung und Darstellung von Messwerten.

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Yacas

Yacas ist ein vielseitig nutzbares Computeralgebrasystem (CAS).

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Z-Kurve

Iterationen 1, 2, 3 und 4 der Z-Kurve Die Z-Kurve (Lebesgue-Kurve) ist eine Abbildung, die Punkte aus dem mehrdimensionalen Raum in eine lineare Ordnung, die Z-Ordnung oder Morton-Ordnung, bringt, eine Ordnung mit nachbarschaftserhaltenden Eigenschaften: Wenn zwei Raumpunkte im Mehrdimensionalen nah beisammen liegen, liegen mit hoher Wahrscheinlichkeit auch ihre Z-Werte nah beisammen.

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Zahl

Übersicht über einige gängige Zahlbereiche. A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.

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Zahlenfunktion

Eine Zahlenfunktion ist eine Funktion, die Tupel von natürlichen Zahlen auf natürliche Zahlen abbildet.

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Zahlentheoretische Funktion

Eine zahlentheoretische oder arithmetische Funktion ist eine Funktion, die jeder positiven natürlichen Zahl eine komplexe Zahl zuordnet.

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Zahlungsstrom

Zahlungsstrom ist in der Wirtschaft eine Stromgröße, die Zahlungsvorgänge zwischen Zahlungspflichtigen und Zahlungsempfängern beschreibt.

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Zeitableitung

Die Zeitableitung ist eine Ableitung eines Wertes nach der Zeit.

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Zellkomplex

Ein Zellkomplex oder CW-Komplex ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der algebraischen Topologie.

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Zeltabbildung

Die Zeltabbildung \textstyle T_2 ist eine mathematische Funktion mit dem Definitions- und Wertebereich \textstyle.

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Zentralschnitt-Theorem

Das Zentralschnitt-Theorem (auch Fourier-Schnitt-Theorem) ist ein Theorem aus dem Bereich der Signaltheorie.

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Zentrische Streckung

Konstruktionsprotokoll als PDF) Zentrische Streckung mit negativem, verkleinerndem Streckungsfaktor k.

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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre

Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.

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Zielmenge

Abbildung 1: Eine Funktion von A nach B. In der Mathematik wird bei einer Funktion f \colon A \to B, die die Elemente einer Menge A auf Elemente einer Menge B abbildet, B als Zielmenge oder WertevorratReinhard Dobbener: Analysis.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Zufallsvektor

Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.

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Zugeordnete Legendrepolynome

Bei zugeordneten Legendrepolynomen bzw.

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Zugriffstransparenz

Zugriffstransparenz ist ein Begriff aus der Software-Technik.

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Zuordnung

Zuordnung steht für.

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Zuordnungstabelle

Die Zuordnungstabelle (auch assoziatives Array, Dictionary oder Liste von Schlüssel-Wert-Paaren) ist eine Datenstruktur, bei der anders als bei einem gewöhnlichen Array auch nichtnumerische (oder nicht fortlaufende) Schlüssel, zumeist Zeichenketten, verwendet werden können, um die enthaltenen Elemente zu adressieren; diese sind in keiner festgelegten Reihenfolge abgespeichert.

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Zustand (Quantenmechanik)

Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.

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Zweistellige Verknüpfung

Eine zweistellige Verknüpfung \circ gibt bei den beiden Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurück. Eine zweistellige Verknüpfung, auch binäre Verknüpfung genannt, ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt.

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Leitet hier um:

Abbildung (Mathematik), F von x, Funktionenbegriff, Funktionsargument, Funktionsbegriff, Funktionsgleichung, Funktionsterm, Funktionswert, Mathematische Funktion, Mathematische Funktionen, Quellmenge, Zuordnungsvorschrift.