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178 Beziehungen: Annihilator (Mathematik), Arens-Produkt, Auerbachbasis, Äquivalenz (Kategorientheorie), Banach-Saks-Eigenschaft, Banachraum, Beschränkte schwach-*-Topologie, Besov-Raum, BMO-Raum, Bornologischer Raum, C0-Funktion, Cartan-Matrix, Charles Fefferman, Darstellung (Lie-Algebra), Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, Darstellungssatz von Riesz-Markow, Dichtebündel, Differential (Mathematik), Differentialform, Dirac-Notation, Direkte Summe (Banachraum), Distribution (Mathematik), Duale Basis, Duale Kategorie, Duale Paarung, Dualer Kegel, Dualität (Mathematik), Dualität (Verbandstheorie), Dualität von Lp-Räumen, Dunford-Pettis-Eigenschaft, Eberlein-kompakter Raum, Einheitskugel, Elias Stein (Mathematiker), Endliche Präsentierbarkeit (Banachraum), Exakter Funktor, Faktorraum, Fixpunktsatz von Ryll-Nardzewski, Formel von Ascoli, Fourier-Analysis, Funktional, Funktionalanalysis, Funktor (Mathematik), Galoisverbindung, Gelfand-Transformation, Gelfand-Tripel, Geometrische Maßtheorie, Geordneter Vektorraum, Glattheitsbedingung, Gleichmäßig glatter Raum, Halbeinfache Lie-Algebra, ..., Halbnorm, Hankel-Transformation, Hardy-Raum, Hilbertraum, Hodge-Stern-Operator, Hough-Transformation, Hyperfunktion (Mathematik), Indexnotation von Tensoren, Initialtopologie, Injektives Tensorprodukt, Integration-by-parts-Operator, Inverse Matrix, James-Raum, Kac-Moody-Algebra, Kategorientheorie, Kompaktheitskriterium von James, Komplexe Differentialform, Kontragrediente Darstellung, Konvexitätsbedingung, Korrelation (Projektive Geometrie), Kotangentialraum, Kovarianz (Physik), Krummlinige Koordinaten, Lagrange-Dualität, Lefschetz-Paket, Lemma von Auerbach, Lemma von Lax-Milgram, Lie-Algebren-Kohomologie, Linearer Operator, Linearform, Liste mathematischer Symbole, Lokalisierbarer Maßraum, Lokalkonvexer Raum, Lp-Kohomologie, Lp-Raum, Metrisierbarer lokalkonvexer Raum, Minimallösung, Monotoner Operator, Mychajlo Kadez, Natürliche Transformation, Norm (Mathematik), Normaler Raum, Normaler Zustand, Nuklearer Raum, Numerischer Wertebereich, Operatortopologie, Ordnungskegel, Pettis-Integral, Pfaffsche Form, Poisson-Mannigfaltigkeit, Polare Menge, Prähilbertraum, Produkt (Mathematik), Projektives Koordinatensystem, Projektives Tensorprodukt, Pseudodifferentialoperator, Punkt (Geometrie), Radon-Nikodym-Eigenschaft, Radon-Riesz-Eigenschaft, Reflexiver Raum, Satz über die Ausbreitung der Singularitäten, Satz vom abgeschlossenen Bild, Satz von Banach-Alaoglu, Satz von Banach-Mackey, Satz von Banach-Mazur, Satz von Bochner-Minlos, Satz von Eberlein–Šmulian, Satz von Erdős-Kaplansky, Satz von Feldman-Hájek, Satz von Fischer-Riesz, Satz von Hahn-Banach, Satz von Itō-Nisio, Satz von Krein-Šmulian, Satz von Krein-Milman, Satz von Mackey-Arens, Satz von Moskovitz-Dines, Schatten-Klasse, Schauderbasis, Schwach folgenkompakte Menge, Schwach kompakt erzeugter Raum, Schwach unbedingte Cauchy-Reihe, Schwach-*-Topologie, Schwach-kompakter Operator, Schwache Konvergenz, Schwache Konvergenz (Maßtheorie), Schwache Konvergenz in Lp, Schwache Topologie, Schwartz-Raum, Schwartz-Raum (allgemein), Semi-inneres Produkt, Shōichirō Sakai, Signiertes Maß, Sobolev-Raum, Spurklasseoperator, Stark konvexer Raum, Steinitzscher Umordnungssatz, Stone-Čech-Kompaktifizierung, Strikt konvexer Raum, Strom (Mathematik), Symmetrische Algebra, Tangentialbündel, Tangentialraum, Taylor-Formel, Teilgebiete der Mathematik, Temperierte Distribution, Tensor, Tensorprodukt, Testfunktion, Tonnelierter Raum, Topologische Quantenfeldtheorie, Topologischer Vektorraum, Transponierte Matrix, Trennungssatz, UCED-Raum, Ultrabornologischer Raum, Untervektorraum, Vektorielles Maß, Vierertensor, Vollständiger Raum, Von-Neumann-Algebra, Von-Neumann-Gleichung, Weil-Algebra, Wurzelsystem, Zariski-Tangentialraum, Zustand (Mathematik), Zustand (Quantenmechanik), Zylindrische σ-Algebra, (DF)-Raum. Erweitern Sie Index (128 mehr) »
Annihilator (Mathematik)
Es gibt zwei Begriffsbildungen der Mathematik, die mit dem Wort Annullator (oder auch Annihilator) bezeichnet werden.
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Arens-Produkt
Das Arens-Produkt, benannt nach Richard Arens, ist eine Konstruktion aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren.
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Auerbachbasis
Eine Auerbachbasis ist eine linear unabhängige Teilmenge eines normierten Vektorraums mit speziellen Eigenschaften.
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Äquivalenz (Kategorientheorie)
Die Äquivalenz von Kategorien ist eine Beziehung, die im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie zwischen zwei Kategorien bestehen kann.
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Banach-Saks-Eigenschaft
Die Banach-Saks-Eigenschaft, benannt nach Stefan Banach und Stanisław Saks, ist eine mathematische Eigenschaft aus der Theorie der Banachräume.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Beschränkte schwach-*-Topologie
Die beschränkte schwach-*-Topologie, kurz bw*-Topologie (nach der englischen Bezeichnung "bounded weak* topology"), ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte Topologie auf dem Dualraum eines normierten Raums.
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Besov-Raum
Ein Besov-Raum (nach Oleg Wladimirowitsch Bessow) B^s_(\R^n) ist ein Funktionenraum.
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BMO-Raum
Der BMO-Raum ist ein Objekt aus der harmonischen Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Bornologischer Raum
Bornologische Räume sind in dem mathematischen Teilgebiet Funktionalanalysis spezielle lokalkonvexe Räume, für deren lineare Operatoren die aus der Theorie der normierten Räume bekannte Äquivalenz von Stetigkeit und Beschränktheit gilt.
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C0-Funktion
Normalverteilungen werden durch stetige Dichtefunktionen beschrieben, die zwar nie den Wert 0 annehmen, aber im Unendlichen verschwinden. zweidimensionalen Normalverteilung verschwindet im Unendlichen: Jede feste Höhe wird nur innerhalb eines Kreises mit endlichem Radius überschritten. In der Mathematik ist eine C_0-Funktion eine stetige Funktion, die anschaulich betrachtet im Unendlichen verschwindet.
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Cartan-Matrix
Eine Cartan-Matrix, benannt nach Élie Cartan, ist eine Matrix, die in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren zur Klassifikation dieser Algebren verwendet wird.
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Charles Fefferman
Charles Fefferman (2006) Charles Louis Fefferman (* 18. April 1949 in Washington, D.C.) ist ein amerikanischer Mathematiker an der Princeton University.
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Darstellung (Lie-Algebra)
Eine Darstellung einer Lie-Algebra ist ein mathematisches Konzept zur Untersuchung von Lie-Algebren.
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Darstellungssatz von Fréchet-Riesz
Der Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, manchmal auch Satz von Fréchet-Riesz oder Rieszscher Darstellungssatz beziehungsweise Darstellungssatz von Riesz (nach Frigyes Riesz) ist in der Mathematik eine Aussage der Funktionalanalysis, die den Dualraum bestimmter Banachräume charakterisiert.
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Darstellungssatz von Riesz-Markow
Der Darstellungssatz von Riesz-Markow, teilweise auch Darstellungssatz von Riesz oder Darstellungssatz von Riesz-Markov-Kakutani genannt, ist ein mathematischer Satz aus dem Grenzgebiet der Maßtheorie und der Funktionalanalysis.
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Dichtebündel
Ein Dichtebündel ist ein Spezialfall eines Vektorbündels und wird im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie untersucht.
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Differential (Mathematik)
Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.
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Differentialform
Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.
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Dirac-Notation
Die Dirac-Notation, auch Bra-Ket-Notation, ist in der Quantenmechanik eine Notation für quantenmechanische Zustände.
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Direkte Summe (Banachraum)
Die direkte Summe von Banachräumen ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis verwendete Methode, aus gegebenen Banachräumen neue zu konstruieren.
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Distribution (Mathematik)
Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.
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Duale Basis
Die duale Basis ist ein Begriff aus der linearen Algebra, der in zwei unterschiedlichen Bedeutungen auftritt.
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Duale Kategorie
In der Mathematik ordnet man jeder Kategorie eine duale Kategorie zu, die im Wesentlichen dadurch entsteht, dass man alle Pfeile (das heißt Morphismen) umdreht.
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Duale Paarung
Die duale Paarung ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem Vektor und einem linearen Funktional eine Zahl zuweist.
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Dualer Kegel
Der duale Kegel ist ein spezieller Kegel, der jedem Kegel zugeordnet werden kann.
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Dualität (Mathematik)
In vielen Bereichen der Mathematik kommt es oft vor, dass man zu jedem Objekt X der jeweils betrachteten Klasse ein weiteres Objekt konstruieren und zur Untersuchung von X heranziehen kann.
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Dualität (Verbandstheorie)
Mit Dualität oder Dualisierung wird in der Mathematik eine doppelte wechselseitige Zuordnung bezeichnet.
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Dualität von Lp-Räumen
Unter Dualität von Lp-Räumen, kurz Lp-Dualität, versteht man eine Reihe von Sätzen aus dem mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis, die sich mit den Dualräumen von Lp-Räumen beschäftigen, wobei 1\le p eine reelle Zahl ist.
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Dunford-Pettis-Eigenschaft
Die Dunford-Pettis-Eigenschaft (nach N. Dunford und B. J. Pettis) ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Eigenschaft von Banachräumen.
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Eberlein-kompakter Raum
Eberlein-kompakte Räume, benannt nach William Frederick Eberlein, werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Einheitskugel
Einheitskugel (rot) und -sphäre (blau) für die euklidische Norm in zwei Dimensionen Unter der Einheitskugel versteht man in der Mathematik die Kugel mit Radius eins um den Nullpunkt eines normierten Vektorraums.
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Elias Stein (Mathematiker)
Oberwolfach, 2008 Elias Menachem Stein (* 13. Januar 1931 in Antwerpen, Belgien; † 23. Dezember 2018) war ein belgisch-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte und als führender Mathematiker auf dem Gebiet der Harmonischen Analysis galt.
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Endliche Präsentierbarkeit (Banachraum)
Die endliche Präsentierbarkeit ist ein mathematisches Konzept, das in der Untersuchung der Banachräume Anwendung findet.
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Exakter Funktor
Exakter Funktor ist ein mathematischer Begriff aus der Kategorientheorie.
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Faktorraum
Der Quotientenvektorraum, auch kurz Quotientenraum oder Faktorraum genannt, ist ein Begriff aus der linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Fixpunktsatz von Ryll-Nardzewski
Der Fixpunktsatz von Ryll-Nardzewski, benannt nach Czesław Ryll-Nardzewski, ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Formel von Ascoli
Die Formel von Ascoli ist eine mathematische Formel, die auf eine von dem italienischen Mathematiker Guido Ascoli im Jahre 1932 vorgelegte Arbeit zurückgeht und im Übergangsfeld zwischen den Gebieten Funktionalanalysis und Geometrie angesiedelt ist.
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Fourier-Analysis
Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.
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Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
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Galoisverbindung
Als Galoisverbindung bezeichnet man die mathematische Beschreibung einer Wechselbeziehung zwischen zwei Gesamtheiten (Mengen).
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Gelfand-Transformation
Die Gelfand-Transformation (nach Israel Gelfand) ist das wichtigste Instrument in der Theorie der kommutativen Banach-Algebren.
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Gelfand-Tripel
Das Gelfand-Tripel (auch Gelfandscher Dreier, Banach-Gelfand-Tripel oder ausgerüsteter Hilbert-Raum) bezeichnet in der Funktionalanalysis ein Raum-Tripel (V, H, V^*), bestehend aus einem Hilbert-Raum H, einem Banach-Raum (oder allgemeiner topologischen Vektorraum) V und seinem Dualraum V^*.
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Geometrische Maßtheorie
Die Geometrische Maßtheorie ist das Studium geometrischer Eigenschaften durch die Maßtheorie.
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Geordneter Vektorraum
Ein geordneter Vektorraum ist eine mathematische Struktur.
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Glattheitsbedingung
In der mathematischen Theorie der normierten Räume werden gewisse Klassen solcher Räume durch Eigenschaften der Norm definiert.
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Gleichmäßig glatter Raum
Gleichmäßig glatte Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Halbeinfache Lie-Algebra
Halbeinfache Lie-Algebren werden in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersucht.
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Halbnorm
ist eine Halbnorm im Raum \R^2 In der Mathematik versteht man unter einer Halbnorm (oder unter einer Seminorm)Damit verwandt, aber nicht identisch sind Quasinormen und Pseudonormen.
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Hankel-Transformation
Die Hankel-Transformation ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine lineare Integraltransformation, welche im Kern auf den Bessel-Funktionen erster Gattung basiert.
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Hardy-Raum
In der Funktionentheorie ist ein Hardy-Raum H^p ein Funktionenraum holomorpher Funktionen auf bestimmten Teilmengen von \mathbbC.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Hodge-Stern-Operator
Der Hodge-Stern-Operator oder kurz Hodge-Operator ist ein Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Hough-Transformation
Die Hough-Transformation (Sprechweise) ist ein robustes globales Verfahren zur Erkennung von Geraden, Kreisen oder beliebigen anderen parametrisierbaren geometrischen Figuren in einem binären Gradientenbild, also einem Schwarz-Weiß-Bild, nach einer Kantenerkennung.
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Hyperfunktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Hyperfunktion h(x) eine Generalisierung von Funktionen als Sprung von einer holomorphen Funktion f(x) auf eine andere holomorphe Funktion g(x) auf einer gegebenen Grenze \gamma.
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Indexnotation von Tensoren
Die Indexnotation ist eine Form, Tensoren schriftlich darzustellen, die vor allem in der Physik und gelegentlich auch im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie Anwendung findet.
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Initialtopologie
Als Initialtopologie bezüglich einer Abbildungsfamilie bezeichnet man in der Topologie die gröbste Topologie auf einer Menge X, die diese Familie von Abbildungen aus X in andere topologische Räume stetig macht.
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Injektives Tensorprodukt
Das injektive Tensorprodukt ist eine Erweiterung der in der Mathematik betrachteten Tensorprodukte von Vektorräumen auf den Fall, dass zusätzlich Topologien auf den Vektorräumen vorhanden sind.
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Integration-by-parts-Operator
Ein Integration-by-parts-Operator ist ein linearer Operator, der eine Formulierung der partiellen Integration ermöglicht.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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James-Raum
Der James-Raum, benannt nach Robert C. James und eingeführt 1951, ist ein in der Mathematik betrachteter, spezieller Vektorraum.
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Kac-Moody-Algebra
Kac-Moody-Algebren, benannt nach Victor Kac und Robert Moody, sind in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersuchte Algebren.
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Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
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Kompaktheitskriterium von James
Das Kompaktheitskriterium von James (nach Robert C. James) ist ein mathematischer Satz aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Komplexe Differentialform
Eine komplexe Differentialform ist ein mathematisches Objekt aus der komplexen Geometrie.
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Kontragrediente Darstellung
In der Mathematik ist die kontragrediente Darstellung oder duale Darstellung ein wichtiges Hilfsmittel in linearer Algebra, projektiver Geometrie und Darstellungstheorie.
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Konvexitätsbedingung
In der mathematischen Theorie der normierten Räume werden gewisse Klassen normierter Räume durch Eigenschaften der Einheitskugel definiert.
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Korrelation (Projektive Geometrie)
Eine Korrelation oder Dualität ist in der projektiven Geometrie ein (Inzidenzstruktur-)Isomorphismus zwischen einer projektiven Ebene und ihrer dualen Ebene.
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Kotangentialraum
In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist der Kotangentialraum ein Vektorraum, der einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M zugeordnet wird.
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Kovarianz (Physik)
Kovarianz hat in der Physik zwei verschiedene, aber eng miteinander verwobene Bedeutungen.
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Krummlinige Koordinaten
'''Krummlinige''', '''affine''' und '''Kartesische''' Koordinaten Krummlinige Koordinaten sind Koordinatensysteme auf dem euklidischen Raum E^n, bei denen die Koordinatenlinien gekrümmt sein können und die diffeomorph zu kartesischen Koordinaten sind.
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Lagrange-Dualität
Die Lagrange-Dualität ist eine wichtige Dualität in der mathematischen Optimierung, die sowohl Optimalitätskriterien mittels der Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen oder der Lagrange-Multiplikatoren liefert als auch äquivalente Umformulierungen von Optimierungsproblemen möglich macht.
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Lefschetz-Paket
In der Mathematik ist das Lefschetz-Paket (auch Hodge-Lefschetz-Paket oder Kähler-Paket) ein abstraktes Prinzip, das sich in völlig unterschiedlichen Gebieten der Mathematik anwenden lässt und in jedem dieser Gebiete die Beweise tiefliegender Vermutungen ermöglicht.
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Lemma von Auerbach
Das Lemma von Auerbach (nach Herman Auerbach) ist eine Aussage der Funktionalanalysis.
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Lemma von Lax-Milgram
Das Lemma von Lax-Milgram, auch Satz von Lax-Milgram, ist eine Aussage der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, die nach Peter Lax und Arthur Milgram benannt ist.
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Lie-Algebren-Kohomologie
In der Mathematik ist die Lie-Algebren-Kohomologie ein technisches Hilfsmittel, welches insbesondere in Differentialgeometrie, Mathematischer Physik und der Theorie der Lie-Gruppen Anwendung findet.
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Linearer Operator
Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.
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Linearform
Eine Linearform ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Liste mathematischer Symbole
Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden.
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Lokalisierbarer Maßraum
Lokalisierbarkeit ist in der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, eine Eigenschaft, die einem Maßraum zukommt.
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Lokalkonvexer Raum
Lokalkonvexe Räume (genauer: lokalkonvexe topologische Vektorräume) sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte topologische Vektorräume mit zusätzlichen Eigenschaften.
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Lp-Kohomologie
In der Mathematik ist L^p-Kohomologie eine Kohomologietheorie für Simplizialkomplexe oder glatte Mannigfaltigkeiten.
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Lp-Raum
Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.
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Metrisierbarer lokalkonvexer Raum
In der mathematischen Disziplin der Funktionalanalysis werden topologische Vektorräume, also Vektorräume mit einer geeigneten topologischen Struktur, untersucht.
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Minimallösung
Minimallösung ist ein mathematischer Begriff, der sowohl in der Approximationstheorie als auch in der Optimierungstheorie sowie in zugehörigen Teilgebieten der Mathematik, wie der Funktionalanalysis, der numerischen Mathematik oder der Variationsrechnung, eine bedeutende Rolle spielt.
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Monotoner Operator
Ein monotoner Operator ist ein Begriff aus der Mathematik aus dem Teilgebiet der nichtlinearen Funktionalanalysis.
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Mychajlo Kadez
Mychajlo Jossypowytsch Kadez (in englischer Transliteration auch Mikhail Iosiphovich Kadets; * 30. November 1923 in Kiew, Ukrainische SSR; † 7. März 2011 in Charkiw, Ukraine) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich mit Analysis und Banachraumtheorie befasste.
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Natürliche Transformation
In der Kategorientheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, stellt eine natürliche Transformation eine Möglichkeit dar, einen Funktor in einen anderen zu transformieren, und das unter Beibehaltung der inneren Struktur der beteiligten Kategorien, das heißt der Kompositionen von Morphismen.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Normaler Raum
Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit.
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Normaler Zustand
Normale Zustände werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Nuklearer Raum
Unter einem nuklearen Raum versteht man in der Mathematik eine spezielle Klasse lokalkonvexer Vektorräume.
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Numerischer Wertebereich
Der numerische Wertebereich (englisch: numerical range) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Operatortopologie
Operatortopologien werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Ordnungskegel
Ein Ordnungskegel oder auch positiver Kegel ist ein spezieller Kegel in einem geordneten Vektorraum.
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Pettis-Integral
Das Pettis-Integral ist ein nach Billy James Pettis benannter Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Pfaffsche Form
In den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Differentialgeometrie bezeichnet Pfaffsche Form (nach Johann Friedrich Pfaff), Kovektorfeld oder kurz 1-FormJohn M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds (.
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Poisson-Mannigfaltigkeit
Als Poisson-Mannigfaltigkeit bezeichnet man in der Mathematik eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, die mit einer Poisson-Struktur versehen ist.
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Polare Menge
Die polare Menge oder die Polare einer Menge ist ein mathematischer Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
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Produkt (Mathematik)
Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.
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Projektives Koordinatensystem
Ein projektives Koordinatensystem erlaubt es, die Lage eines Punktes in einem projektiven Raum eindeutig durch die Angabe eines Koordinatenvektors zu beschreiben.
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Projektives Tensorprodukt
Das projektive Tensorprodukt ist eine Erweiterung der in der Mathematik betrachteten Tensorprodukte von Vektorräumen auf den Fall, dass zusätzlich Topologien auf den Vektorräumen vorhanden sind.
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Pseudodifferentialoperator
Ein Pseudodifferentialoperator ist eine Erweiterung des Konzepts des Differentialoperators.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Radon-Nikodym-Eigenschaft
Die Radon-Nikodym-Eigenschaft, benannt nach Johann Radon und Otton Marcin Nikodým, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Eigenschaft von Banachräumen bzw.
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Radon-Riesz-Eigenschaft
Die Radon-Riesz-Eigenschaft, benannt nach Johann Radon und Frigyes Riesz, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Eigenschaft von normierten Räumen.
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Reflexiver Raum
Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.
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Satz über die Ausbreitung der Singularitäten
Unter dem Satz über die Ausbreitung der Singularitäten, auch Satz von Duistermaat-Hörmander, versteht man ein mathematisches Resultat aus mikrolokalen Analysis, welches die Wellenfrontmenge WF(u) der distributionalen Lösung der partiellen (Pseudo-)Differentialgleichung für einen Pseudodifferentialoperator P auf einer glatten Mannigfaltigkeit charakterisiert.
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Satz vom abgeschlossenen Bild
Der Satz vom abgeschlossenen Bild ist ein mathematischer Satz aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Banach-Alaoglu
Der Satz von Banach-Alaoglu (auch Satz von Alaoglu oder Satz von Alaoglu-Bourbaki bzw. in einer allgemeineren Version Satz von Banach-Alaoglu-Bourbaki) ist ein Kompaktheitssatz und wird im Allgemeinen dem Gebiet der Funktionalanalysis zugeordnet, obwohl er eine rein topologische Aussage enthält und im Wesentlichen aus dem Satz von Tychonoff folgt.
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Satz von Banach-Mackey
Der Satz von Banach-Mackey (nach Stefan Banach und George Mackey) ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Banach-Mazur
Der Satz von Banach-Mazur aus dem Jahre 1933, benannt nach Stefan Banach und Stanisław Mazur, ist ein klassischer Satz aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Bochner-Minlos
Der Satz von Bochner-Minlos, benannt nach Salomon Bochner und Robert Adolfowitsch Minlos, macht eine Aussage über den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen und charakteristischen Funktionen auf nuklearen Räumen.
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Satz von Eberlein–Šmulian
Der Satz von Eberlein–Šmulian (nach William Frederick Eberlein und Witold Lwowitsch Šmulian) ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis, der eine Aussage über Kompaktheitseigenschaften bezüglich der schwachen Topologie eines Banachraums macht.
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Satz von Erdős-Kaplansky
Der Satz von Erdős-Kaplansky ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis.
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Satz von Feldman-Hájek
Der Satz von Feldman-Hájek ist ein mathematischer Satz aus der Stochastik und ein wichtiger Satz aus der Theorie der gaußschen Maße.
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Satz von Fischer-Riesz
Der Satz von Fischer-Riesz ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis.
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Satz von Hahn-Banach
Der Satz von Hahn-Banach (nach Hans Hahn und Stefan Banach) aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist einer der Ausgangspunkte der Funktionalanalysis.
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Satz von Itō-Nisio
Der Satz von Itō-Nisio ist ein mathematischer Satz aus der Stochastik, der die Konvergenz in Banach-Räumen charakterisiert.
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Satz von Krein-Šmulian
Der Satz von Krein-Šmulian, benannt nach Mark Grigorjewitsch Krein und Witold Lwowitsch Šmulian, ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis, der ein Kriterium für die Abgeschlossenheit einer konvexen Menge bezüglich der schwach-*-Topologie darstellt.
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Satz von Krein-Milman
Für eine kompakte konvexe Menge ''K'' (hellblau) und die Menge ihrer Extremalpunkte ''B'' (rot) gilt, dass ''K'' die abgeschlossene konvexe Hülle von ''B'' ist. Der Satz von Krein-Milman (nach Mark Grigorjewitsch Krein und David Milman) ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Satz von Mackey-Arens
Der Satz von Mackey-Arens (nach George Mackey und Richard Friederich Arens) ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis, genauer aus der Theorie der lokalkonvexen Räume.
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Satz von Moskovitz-Dines
Der Satz von Moskovitz-Dines ist ein mathematischer Lehrsatz, der die Frage der Charakterisierung konvexer Teilmengen topologischer Vektorräume behandelt.
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Schatten-Klasse
Die Schatten-Klassen, auch Schatten-von-Neumann-Klassen, benannt nach Robert Schatten und John von Neumann, sind spezielle Algebren von Operatoren, die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht werden.
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Schauderbasis
In der Funktionalanalysis wird eine Folge (b_n)_ eines Banachraums als Schauderbasis bezeichnet, falls jeder Vektor bezüglich ihr eine eindeutige Darstellung als konvergente Reihe \sum_^ \xi_n \cdot b_n, \; \xi_n \in \mathbb hat.
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Schwach folgenkompakte Menge
Der Begriff der schwach folgenkompakten Menge und der schwach* folgenkompakten Menge ist ein Begriff aus der Topologie, einem Teilbereich der Mathematik.
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Schwach kompakt erzeugter Raum
Schwach kompakt erzeugte Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Schwach unbedingte Cauchy-Reihe
Schwach unbedingte Cauchy-Reihen, auch schwach unbedingt konvergente Reihen oder kürzer WUC-Reihen genannt, werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Schwach-*-Topologie
Die schwach-*-Topologie ist eine wichtige Topologie auf dem Dualraum eines normierten (oder allgemeiner lokalkonvexen) Raums.
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Schwach-kompakter Operator
Schwach-kompakte Operatoren werden in der Funktionalanalysis untersucht.
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Schwache Konvergenz
Die schwache Konvergenz ist ein Konvergenzbegriff in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Schwache Konvergenz (Maßtheorie)
Die schwache Konvergenz ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Schwache Konvergenz in Lp
Die schwache Konvergenz in \mathcal L^p und die schwache Konvergenz in L^p sind zwei eng miteinander verwandte Konvergenzbegriffe für Funktionenfolgen aus der Maßtheorie.
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Schwache Topologie
Die schwache Topologie ist eine spezielle Topologie und im Grenzgebiet der beiden mathematischen Teilgebiete der Topologie und Funktionalanalysis anzusiedeln.
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Schwartz-Raum
zweidimensionalen Gauß’schen Glockenkurve Der Schwartz-Raum ist ein Funktionenraum, der im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht wird.
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Schwartz-Raum (allgemein)
Unter einem Schwartz-Raum versteht man in der Mathematik eine spezielle Klasse lokalkonvexer Vektorräume.
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Semi-inneres Produkt
Das semi-innere Produkt ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Shōichirō Sakai
Shōichirō Sakai (jap. 境 正一郎, Sakai Shōichirō; * 1928 in Kanuma, Japan) ist ein japanischer Mathematiker.
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Signiertes Maß
Signiertes Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
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Sobolev-Raum
Ein Sobolev-Raum, auch Sobolew-Raum (nach Sergei Lwowitsch Sobolew, bei einer Transliteration und in englischer Transkription Sobolev), ist in der Mathematik ein Funktionenraum von schwach differenzierbaren Funktionen, der zugleich ein Banachraum ist.
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Spurklasseoperator
Die Spurklasse-Operatoren werden in der mathematischen Disziplin der Funktionalanalysis untersucht.
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Stark konvexer Raum
Stark konvexe Räume sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete normierte Räume, die einer speziellen Konvexitätsbedingung genügen.
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Steinitzscher Umordnungssatz
Der steinitzsche Umordnungssatz, oder auch Satz von Steinitz oder Satz von Lévy-Steinitz, benannt nach Ernst Steinitz bzw.
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Stone-Čech-Kompaktifizierung
Die Stone–Čech-Kompaktifizierung ist eine Konstruktion der Topologie zur Einbettung eines topologischen Raumes X in einen kompakten Hausdorff-Raum.
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Strikt konvexer Raum
Strikt konvexe Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
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Strom (Mathematik)
In der geometrischen Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, verallgemeinern Ströme (engl.: currents) den Begriff von Distributionen und implizit (Unter-)Mannigfaltigkeiten.
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Symmetrische Algebra
In der Mathematik dienen symmetrische Algebren zur Definition von Polynomen über beliebigen Vektorräumen.
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Tangentialbündel
Kreises illustriert. Das erste Bild zeigt die Tangentialräume am Kreis und im zweiten Bild werden diese Räume zu einem Bündel zusammengefasst. Tangentialbündel ist ein Begriff aus der Differentialgeometrie und Differentialtopologie.
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Tangentialraum
Tangentialvektor an M in x \in M definiert als Geschwindigkeitsvektor einer Kurve \gamma durch x sowie Tangentialraum an den Punkt x In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum (auch Tangentenraum genannt) T_xM ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M am Punkt x linear approximiert.
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Taylor-Formel
Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Temperierte Distribution
Eine temperierte Distribution ist ein Objekt aus der Distributionentheorie, einem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.
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Testfunktion
Als Testfunktionen bezeichnet man in der Mathematik gewisse Typen von Funktionen, die in der Distributionentheorie eine wesentliche Rolle spielen.
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Tonnelierter Raum
Tonnelierte Räume sind spezielle lokalkonvexe Vektorräume, in denen der Satz von Banach-Steinhaus gilt.
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Topologische Quantenfeldtheorie
Die topologische Quantenfeldtheorie (TQFT) ist eine Verbindung der Quantenfeldtheorie mit Topologie, die Ende der 1980er Jahre entstand (Edward Witten, Michael Atiyah).
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Topologischer Vektorraum
Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist.
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Transponierte Matrix
Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.
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Trennungssatz
Der Trennungssatz (auch Satz von Eidelheit, benannt nach Meier Eidelheit) ist ein mathematischer Satz über die Möglichkeiten zur Trennung konvexer Mengen in normierten Vektorräumen (oder allgemeiner lokalkonvexen Räumen) durch lineare Funktionale.
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UCED-Raum
In jeder Richtung gleichmäßig konvexe Räume sind eine Klasse bestimmter normierter Räume, die im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht werden.
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Ultrabornologischer Raum
Ultrabornologische Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
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Vektorielles Maß
Ein vektorielles Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie.
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Vierertensor
Vierertensor ist ein Begriff aus der Relativitätstheorie.
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Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
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Von-Neumann-Algebra
Eine Von-Neumann-Algebra oder W*-Algebra ist eine mathematische Struktur in der Funktionalanalysis.
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Von-Neumann-Gleichung
Die Von-Neumann-Gleichung (nach John von Neumann) stellt das quantenmechanische Analogon zur Liouville-Gleichung der klassischen statistischen Mechanik dar.
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Weil-Algebra
In der Mathematik ist die Weil-Algebra (ursprünglich von Henri Cartan eingeführt und nach André Weil benannt) ein Hilfsmittel bei der Berechnung charakteristischer Klassen.
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Wurzelsystem
Wurzelsysteme dienen in der Mathematik als Hilfsmittel zur Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen und der endlichdimensionalen halbeinfachen komplexen Lie-Algebren.
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Zariski-Tangentialraum
Der Zariski-Tangentialraum ist ein Konzept aus der algebraischen Geometrie, welches die aus der elementaren Geometrie und der Differentialgeometrie bekannten Begriffe von Tangenten, Tangentialebenen und Tangentialräumen in die Sprache der algebraischen Geometrie übersetzt.
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Zustand (Mathematik)
Ein Zustand ist ein mathematischer Begriff, der in der Funktionalanalysis untersucht wird.
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Zustand (Quantenmechanik)
Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.
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Zylindrische σ-Algebra
Die zylindrische σ-Algebra ist eine σ-Algebra, welche durch die Zylindermengen eines Vektorraumes erzeugt wird.
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(DF)-Raum
(DF)-Räume sind eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtete Klasse spezieller lokalkonvexer Räume, die eine wichtige Rolle in der Dualitätstheorie von Fréchet-Räumen spielt.
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Leitet hier um:
Algebraischer Dualraum, Bidual, Bidualraum, Duale Abbildung, Dualer Vektorraum, Dualvektor, Kovektor, Starke Topologie, Starker Dualraum, Topologischer Dualraum.
