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12 Beziehungen: Ackermann-Mengenlehre, Aussonderungsaxiom, Axiomensystem, Ersetzungsaxiom, Interne Mengenlehre, Peano-Arithmetik, Peano-Axiome, Presburger-Arithmetik, Reflexionsprinzip (Mengenlehre), Robinson-Arithmetik, Tarski-Grothendieck-Mengenlehre, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
Ackermann-Mengenlehre
Die Ackermann-Mengenlehre ist eine axiomatische Mengenlehre, die 1955 von Wilhelm Ackermann angegeben wurde.
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Aussonderungsaxiom
Das Aussonderungsaxiom stammt aus der Zermelo-Mengenlehre von 1907Ernst Zermelo: Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre, 1907, in:, dort Axiom III S. 263f.
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Axiomensystem
Ein Axiomensystem (auch: Axiomatisches System) ist ein System von grundlegenden Aussagen, Axiomen, die ohne Beweis angenommen und aus denen alle Sätze (Theoreme) einer Theorie logisch abgeleitet werden.
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Ersetzungsaxiom
Das Ersetzungsaxiom ist ein Axiom, das Abraham Fraenkel 1921 als Ergänzung zur Zermelo-Mengenlehre von 1907 vorschlug und später ein fester Bestandteil der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZF) wurde.
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Interne Mengenlehre
Die interne Mengenlehre (engl. Internal Set Theory (IST)) ist eine syntaktische Version der Nichtstandard-Analysis, die 1977 von Edward Nelson eingeführt wurde.
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Peano-Arithmetik
Die Peano-Arithmetik (erster Stufe, kurz PA) ist eine Theorie der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe.
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Peano-Axiome
Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren.
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Presburger-Arithmetik
Die Presburger-Arithmetik ist eine in der Prädikatenlogik erster Stufe formulierte mathematische Theorie der natürlichen Zahlen mit Addition.
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Reflexionsprinzip (Mengenlehre)
Das Reflexionsprinzip ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Mengenlehre.
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Robinson-Arithmetik
Die Robinson-Arithmetik (auch: Q) ist ein endlich axiomatisiertes Fragment der Peano-Arithmetik, eines Axiomensystems der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe.
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Tarski-Grothendieck-Mengenlehre
Die Tarski-Grothendieck-Mengenlehre (TG) ist ein Axiomensystem zur mengentheoretischen Grundlegung der Mathematik.
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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.
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