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Logarithmus und Riemannsche Zeta-Funktion

Shortcuts: Differenzen, Gemeinsamkeiten, Jaccard Ähnlichkeit Koeffizient, Referenzen.

Unterschied zwischen Logarithmus und Riemannsche Zeta-Funktion

Logarithmus vs. Riemannsche Zeta-Funktion

Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten. Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.

Ähnlichkeiten zwischen Logarithmus und Riemannsche Zeta-Funktion

Logarithmus und Riemannsche Zeta-Funktion haben 28 Dinge gemeinsam (in Unionpedia): Approximation, Computer, Definitionsmenge, Elliptische Kurve, Eulersche Zahl, Exponentialfunktion, Formel, Funktionalgleichung, Funktionentheorie, Grenzwert (Folge), Holomorphe Funktion, Integrallogarithmus, Integralrechnung, Kehrwert, Komplexe Zahl, Leonhard Euler, Münzwurf, Monotone reelle Funktion, Nullstelle, Partielle Integration, Potenz (Mathematik), Potenzreihe, Reelle Zahl, Reihe (Mathematik), Stammfunktion, Trigonometrie, Verschlüsselung, Zahlentheorie.

Approximation

Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

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Computer

Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.

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Definitionsmenge

Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.

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Elliptische Kurve

Elliptische Kurve 5y^2.

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Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Formel

Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.

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Funktionalgleichung

Als Funktionalgleichung wird in der Mathematik eine Gleichung bezeichnet, zu deren Lösung eine oder mehrere Funktionen gesucht werden.

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Funktionentheorie

Funktionsgraph von f(z).

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.

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Holomorphe Funktion

Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.

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Integrallogarithmus

Funktionsgraph von \operatornameli(x) im Bereich zwischen 0 und 10 Der Integrallogarithmus ist eine analytische Funktion auf den reellen Zahlen x \ge 0,\; x \ne 1 (oder x > 1) in die reellen Zahlen.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Kehrwert

Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Leonhard Euler

rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.

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Münzwurf

Euromünze Der Münzwurf ist ein Zufallsexperiment, bei dem eine Münze in die Luft geworfen wird, um eine Entscheidung aufgrund der nach dem Auffangen oder der Landung oben liegenden Seite zu treffen („Kopf“ oder „Zahl“).

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Monotone reelle Funktion

Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.

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Partielle Integration

Die partielle Integration (teilweise Integration, Integration durch Teile, lat. integratio per partes), auch Produktintegration genannt, ist in der Integralrechnung eine Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen.

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Potenz (Mathematik)

Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.

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Potenzreihe

Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Stammfunktion

Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis, untersucht.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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Verschlüsselung

Durch Verschlüsselung wird aus einem Klartext mithilfe eines Schlüssels ein Geheimtext erzeugt Verschlüsselung (auch: Chiffrierung oder Kryptierung) ist die von einem Schlüssel abhängige Umwandlung von „Klartext“ genannten Daten in einen „Geheimtext“ (auch „Chiffrat“ oder „Schlüsseltext“ genannt), so dass der Klartext aus dem Geheimtext nur unter Verwendung eines geheimen Schlüssels wiedergewonnen werden kann.

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.

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Die obige Liste beantwortet die folgenden Fragen

Vergleich zwischen Logarithmus und Riemannsche Zeta-Funktion

Logarithmus verfügt über 149 Beziehungen, während Riemannsche Zeta-Funktion hat 350. Als sie gemeinsam 28 haben, ist der Jaccard Index 5.61% = 28 / (149 + 350).

Referenzen

Dieser Artikel zeigt die Beziehung zwischen Logarithmus und Riemannsche Zeta-Funktion. Um jeden Artikel, aus dem die Daten extrahiert ist abrufbar unter:

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