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68 Beziehungen: Abzählbare Menge, Addition, Algebra, Algebraische Zahl, Alhazensches Problem, Archimedische Spirale, Beweis (Mathematik), Carl Friedrich Gauß, Darstellende Geometrie, Dezimalsystem, Division (Mathematik), Dreiteilung des Winkels, Elemente (Euklid), Euklid, Euklidische Geometrie, Euklidischer Körper, Eulersche Zahl, Galoistheorie, GeoGebra, Geometrie, Geometrische Figur, Geometrisches Mittel, Georg Mohr (Mathematiker), Gerade, Höhensatz, Irreduzibles Polynom, Jakob Steiner, Jean-Victor Poncelet, Kegelschnitt, Klassische Probleme der antiken Mathematik, Kollabierender Zirkel, Konstruierbares Polygon, Kreis, Kreiszahl, Lineal, Lorenzo Mascheroni, Ludwig Bieberbach, Mathematikdidaktik, Mittelpunkt, Multiplikation, Näherungskonstruktion von Kochański, Polygon, Polynom, Potenz (Mathematik), Punkt (Geometrie), Quadrat (Mathematik), Quadratur des Kreises, Quadratwurzel, Quotient, Reelle Zahl, ..., Satz von Mohr-Mascheroni, Satz von Poncelet-Steiner, Satzgruppe des Pythagoras, Sehne (Geometrie), Sekantensatz, Siebzehneck, Strahlensatz, Strecke (Geometrie), Subtraktion, Synthetische Geometrie, Technisches Zeichnen, Tomahawk (Zeichengerät), Transzendente Zahl, Würfelverdoppelung, Wurzel (Mathematik), Zahlengerade, Zirkel, Zirkel und Lineal (Software). Erweitern Sie Index (18 mehr) »
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Algebraische Zahl
Die Quadratwurzel aus 2 ist eine algebraische Zahl, denn sie ist Lösung der Gleichung x^2-2.
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Alhazensches Problem
Das Alhazensche Problem, benannt nach dem mittelalterlichen arabischen Astronomen Alhazen, ist ein Problem der geometrischen Optik.
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Archimedische Spirale
Archimedische Spirale Archimedische Spirale in einem polaren Koordinatensystem Die archimedische Spirale (auch arithmetische Spirale) ist die einfachste aller Spiralen.
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Darstellende Geometrie
Darstellende Geometrie ist der Teilbereich der Geometrie, der sich mit den geometrisch-konstruktiven Verfahren von Projektionen dreidimensionaler Objekte auf eine zweidimensionale Darstellungsebene befasst.
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Dezimalsystem
Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu „zehn“) ist ein spezielles Zahlensystem, mit dem der Wert einer Zahl durch Zahlwörter und Zahlzeichen angegeben werden kann.
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Division (Mathematik)
20: 4.
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Dreiteilung des Winkels
rahmenlos Unter dem Problem der Dreiteilung des Winkels (auch: Trisektion des Winkels) versteht man in der Geometrie die Frage, ob man einen beliebigen Winkel mit Hilfe von Zirkel und Lineal (mit den euklidischen Werkzeugen) in drei gleich große Winkel unterteilen kann.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidische Geometrie
Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.
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Euklidischer Körper
Ein euklidischer Körper ist ein Körper (im Sinne der Algebra), der ein geordneter Körper ist und in dem jedes nichtnegative Element eine Quadratwurzel hat.
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Eulersche Zahl
Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.
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Galoistheorie
Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.
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GeoGebra
GeoGebra (Kofferwort aus ''Geo''metrie und Al''gebra'') ist eine Dynamische-Geometrie-Software (DGS), die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die übliche geometrische, sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfügung stellt.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geometrische Figur
Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt.
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Geometrisches Mittel
hochkant.
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Georg Mohr (Mathematiker)
Jørgen Mohr (latinisiert: Georg(ius) Mohr; * 1. April 1640 in Kopenhagen; † 26. Januar 1697 in Kieslingswalde, heute Sławnikowice) war ein dänischer Mathematiker.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Höhensatz
Der Höhensatz des Euklid, benannt nach Euklid von Alexandria, ist eine Aussage der Elementargeometrie, die in einem rechtwinkligen Dreieck eine Beziehung zwischen der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite und ihrer zugehörigen Höhe beschreibt.
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Irreduzibles Polynom
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt.
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Jakob Steiner
Jakob Steiner Jakob Steiner (* 18. März 1796 in Utzenstorf; † 1. April 1863 in Bern) war ein Schweizer Mathematiker.
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Jean-Victor Poncelet
Jean-Victor Poncelet Jean-Victor Poncelet (* 1. Juli 1788 in Metz; † 22. Dezember 1867 in Paris) war französischer Mathematiker, Ingenieur und Physiker.
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Kegelschnitt
Kegelschnitte: ('''1''') liefert die Parabel, ('''2''') Kreis und Ellipse, ('''3''') die Hyperbel Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet.
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Klassische Probleme der antiken Mathematik
Die klassischen Probleme der antiken Mathematik bestehen aus drei Aufgaben aus der Geometrie, die die Experten über lange Zeit beschäftigten.
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Kollabierender Zirkel
Der kollabierende Zirkel, auch euklidischer Zirkel oder KlappzirkelWilliam Dunham:, Springer Basel AG, Griechische Geometrie, Seite 103 ff.; abgerufen am 30.
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Konstruierbares Polygon
Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks In der Mathematik ist ein konstruierbares Polygon ein regelmäßiges Polygon, das mit Zirkel und (unmarkiertem) Lineal – den Euklidischen Werkzeugen – konstruiert werden kann.
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Kreis
hochkant.
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Kreiszahl
rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.
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Lineal
Millimeterskala Ein Lineal (auch Maßstab) ist ein Hilfsmittel zum Zeichnen von Linien.
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Lorenzo Mascheroni
Lorenzo Mascheroni Lorenzo Mascheroni (* 13. Mai 1750 bei Bergamo; † 14. Juli 1800 in Paris) war ein italienischer Geistlicher und Mathematiker.
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Ludwig Bieberbach
Ludwig Bieberbach (1930) Ludwig Georg Elias Moses Bieberbach (* 4. Dezember 1886 in Goddelau bei Darmstadt; † 1. September 1982 in Oberaudorf in Oberbayern) war ein deutscher Mathematiker und führender Vertreter der nationalsozialistischen Deutschen Mathematik.
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Mathematikdidaktik
Mathematikdidaktik im Kontext ihrer Einflussgrößen Mathematikdidaktik ist die Fachdidaktik für das Fach Mathematik und beschäftigt sich als Wissenschaft mit dem Lehren und Lernen von Mathematik für alle Altersstufen.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Näherungskonstruktion von Kochański
Die Näherungskonstruktion von Kochański ist eine Methode zur Ermittlung der Kreiszahl \pi.
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Polygon
Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen Ein Polygon (von ‚Vieleck‘; aus polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck ist in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Quadrat (Mathematik)
5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.
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Quadratur des Kreises
Das Quadrat und der Kreis haben den gleichen Flächeninhalt. Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie.
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Quadratwurzel
Graph der Quadratwurzelfunktion y.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Satz von Mohr-Mascheroni
Der Satz von Mohr-Mascheroni aus der synthetischen Geometrie besagt, dass jede Konstruktion, die mit Zirkel und Lineal durchgeführt werden kann, bereits mit Zirkel alleine möglich ist.
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Satz von Poncelet-Steiner
Der Satz von Poncelet und Steiner ist ein Satz aus der synthetischen Geometrie.
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Satzgruppe des Pythagoras
Die Satzgruppe des Pythagoras umfasst drei Sätze der Mathematik, die sich mit Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken befassen.
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Sehne (Geometrie)
ψ'') Eine Sehne einer ebenen Kurve ist eine Verbindungsstrecke zweier Punkte auf der Kurve.
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Sekantensatz
Der Sekantensatz besagt: Schneiden sich zwei Sekanten außerhalb des Kreises in einem Punkt P, so ist das Produkt der Abschnittslängen vom Sekantenschnittpunkt bis zu den beiden Schnittpunkten von Kreis und Sekante auf beiden Sekanten gleich groß.
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Siebzehneck
rahmenlos Das Siebzehneck oder Heptadekagon ist eine geometrische Figur, die zur Gruppe der Vielecke (Polygone) gehört.
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Strahlensatz
Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten und zweiten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Subtraktion
Subtraktion 5 − 2.
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Synthetische Geometrie
Synthetische Geometrie ist der Zweig der Geometrie, der von geometrischen Axiomen und Theoremen ausgeht und häufig synthetische Betrachtungen bzw.
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Technisches Zeichnen
Darstellung eines Schöpfwerks ca. 1205 Kurbelwagen von Vigevano Perpetuum mobile ca. 1230 Göpel von Taccola um 1430 Sämaschine um 1834 Patentzeichnung für ein Fahrrad um 1866 Patentzeichnung von 1881 (Zigarettenrollmaschine) Architekt beim technischen Zeichnen (Holzschnitt, 1893) Reißfeder und Lineal (1901) SKF um 1906) Technisches Zeichnen 1967 Technisches Zeichnen ist die Anfertigung von im Maschinenbau und im Bauwesen verwendeter technischer Zeichnungen durch Ingenieure (besonders Konstrukteure), Architekten, Technische Zeichner und Bauzeichner.
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Tomahawk (Zeichengerät)
Tomahawk Der Tomahawk ist ein geometrisches „Werkzeug“, das aus einem Halbkreis und zwei Geradenabschnitten besteht.
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Transzendente Zahl
In der Mathematik heißt eine reelle oder komplexe Zahl transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines (vom Nullpolynom verschiedenen) Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.
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Würfelverdoppelung
200px Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren.
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Wurzel (Mathematik)
Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.
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Zahlengerade
Unter Zahlengerade versteht man im Mathematikunterricht die Veranschaulichung der reellen Zahlen als Punkte auf einer Geraden.
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Zirkel
Zirkel (rechts) mit alter­nativ zu montie­renden Bleistift­minen­halter (Mitte) und Verlängerungs­stück (Klapp­schenkel) für größere Kreisradien (links) Erstellung eines Kreises mit einem Zirkel Zwei römische Zirkel aus Kempten (1.–3. Jh.) Zirkelschmied (1568) Der Zirkel (althochdeutsch circil, von lateinisch circulus „Kreisbahn“) ist ein Zeichengerät zum Zeichnen von Kreisen bzw.
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Zirkel und Lineal (Software)
Zirkel und Lineal oder kurz Z.u.L. (in anderen Sprachen Compass and Ruler oder kurz C.a.R.) ist eine Anwendungssoftware aus dem Bereich der dynamischen Geometriesysteme.
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Leitet hier um:
Euklidische Werkzeuge, Zirkel und Lineal.
