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Kartesisches Koordinatensystem

Index Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

64 Beziehungen: Affine Koordinaten, Angebotsfunktion, Apollonios von Perge, Applikate, Äquator, Österreichisches Bundesmeldenetz, Bertold Witte, Bezugssystem, Computergrafik, DirectX, Eintafelprojektion, Fußpunkt, Fundamentalpunkt, Gauß-Krüger-Koordinatensystem, Geodäsie, Geographie, Geographische Länge, Geometrie, Gerade, Global Positioning System, Gon, Gottfried Wilhelm Leibniz, Grafiksoftware, Helmuth Gericke, Henry Oldenburg, Kartesisches Koordinatensystem, Koordinatensystem, Kreuzprodukt, Kugelkoordinaten, Landeskoordinaten, Landesvermessung, Latein, Latinisierung, Längentreue Abbildung, Mathematik, Maya (Software), Meridian (Geographie), Merkspruch, Mittelmeridian, Mittelsenkrechte, Nachfragefunktion, Navigation, Oktant (Geometrie), OpenGL, Orthogonal- und Einbindeverfahren, Orthogonalität, Polarkoordinaten, Polygonzug (Geodäsie), Preis-Absatz-Funktion, Punktwolke, ..., Quadrant, Quadrat, Rechtssystem (Mathematik), René Descartes, Rotation eines Vektorfeldes, Satellitengeodäsie, Schweizer Landeskoordinaten, Soldner-Koordinatensystem, Synthetische Geometrie, Trigonometrie, UTM-Koordinatensystem, Vektor, Verzerrung (Kartografie), 4D. Erweitern Sie Index (14 mehr) »

Affine Koordinaten

Affine Koordinaten sind Koordinaten, die im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra einem Punkt eines n-dimensionalen affinen Raumes bezüglich einer sogenannten affinen Punktbasis zugeordnet werden, das ist eine geordnete Menge von n+1 Punkten des Raumes mit bestimmten Eigenschaften (siehe weiter unten in diesem Artikel).

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Angebotsfunktion

Die Angebotsfunktion ist in der Wirtschaftswissenschaft die Beziehung zwischen dem Preis eines Gutes und der angebotenen Gütermenge.

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Apollonios von Perge

Apollonios von Perge (lateinisch Apollonius Pergaeus; * ca. 265 v. Chr. in Perge; † ca. 190 v. Chr. in Alexandria) war ein antiker griechischer Mathematiker, bekannt für sein Buch über Kegelschnitte.

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Applikate

z-Achse als 3. Dimension Die Applikate ist die dritte Koordinate bzw.

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Äquator

Meridianen Der Äquator eines Planeten oder sonstigen rotationssymmetrischen Himmelskörpers ist der auf seiner Oberfläche angenommene Großkreis, auf dessen Ebene (der Äquatorebene) die Rotationsachse senkrecht steht.

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Österreichisches Bundesmeldenetz

Das Österreichische Bundesmeldenetz (BMN) ist ein Gitternetz, also ein kartesisches Koordinatensystem, das es ermöglicht, einem Punkt der Erde eine Koordinate (x, y), also einen Hochwert x und einen Rechtswert y in Metern zuzuordnen.

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Bertold Witte

Bertold Witte (* 17. Januar 1937 in Essen) ist ein deutscher Geodät und emeritierter Hochschulprofessor.

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Bezugssystem

Ein Bezugssystem ist in der Physik ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, das erforderlich ist, um das Verhalten ortsabhängiger Größen eindeutig und vollständig zu beschreiben.

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Computergrafik

Die Computergrafik ist ein Teilgebiet der Informatik, das sich mit der computergestützten Bilderzeugung, im weiten Sinne auch mit der Bildbearbeitung befasst.

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DirectX

DirectX ist eine Sammlung COM-basierter Programmierschnittstellen (englisch Application Programming Interface, kurz API) für multimediaintensive Anwendungen (besonders Spiele) auf der Windows-Plattform und kommt auch auf der Spielkonsole Xbox zum Einsatz.

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Eintafelprojektion

Unter Eintafelprojektion versteht man eine senkrechte Parallelprojektion auf eine horizontale Ebene mit weiteren Informationen (z. B. Höhen in Landkarten oder Traufkantenhöhen und Neigungswinkel von Dachflächen).

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Fußpunkt

In der Geometrie bezeichnet man als Fußpunkt eines Lotes von einem Punkt auf eine Gerade oder eine Ebene immer denjenigen Punkt, in dem das Lot die Gerade bzw.

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Fundamentalpunkt

Null-Kilometerstein in Madrid „Kilomètre zéro“, Fundamentalpunkt Frankreichs vor dem Haupteingang der Kathedrale Notre-Dame de Paris Ein Fundamentalpunkt, auch Zentralpunkt, war in der klassischen Geodäsie der zentrale Vermessungspunkt eines Landes.

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Gauß-Krüger-Koordinatensystem

Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, das es ermöglicht, hinreichend kleine Gebiete der Erde mit metrischen Koordinaten (Rechtswert und Hochwert) konform (winkeltreu) zu verorten.

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Geodäsie

Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.

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Geographie

Physische Weltkarte Die Geographie bzw.

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Geographische Länge

Längenhalbkreise Die geographische Länge, auch Längengrad oder kurz Länge genannt (internationales Kürzel long oder LON, Formelzeichen λ), beschreibt eine der beiden Koordinaten eines Ortes auf der Erdoberfläche, und zwar seine Position östlich oder westlich einer definierten (willkürlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des Nullmeridians.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Global Positioning System

Bewegung der GPS-Satelliten um die Erde. Schwarze Punkte stellen Satelliten mit Sichtkontakt zum blauen Bezugspunkt auf der Erdoberfläche dar. Das Global Positioning System (GPS; deutsch Globales Positionsbestimmungssystem), offiziell NAVSTAR GPS, ist ein globales Navigationssatellitensystem zur Positionsbestimmung.

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Gon

Das Gon ist eine Hilfsmaßeinheit zur Angabe der Winkelweite ebener Winkel, die sich nur im Vermessungswesen etablieren konnte.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.

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Grafiksoftware

Grafiksoftware (oder auch Grafikprogramm) ist der Oberbegriff für Software (Computerprogramme), die im Grafikbereich zur Erstellung (Gestaltung) oder Bearbeitung (Veränderung) von Bildern, Zeichnungen und grafischen Elementen auf dem Rechner unter Kontrolle über den Bildschirm eingesetzt wird oder für ähnliche Funktionen dient.

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Helmuth Gericke

Hermann Boerner (links) und Helmuth Gericke (1975) Helmuth Fritz Paul Gericke (* 7. Mai 1909 in Aachen; † 15. August 2007 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker und Mathematikhistoriker.

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Henry Oldenburg

Henry Oldenburg Henry Oldenburg (auch: Oldenbourg) (* um 1618 als Heinrich Oldenburg in Bremen; † 5. September 1677 in Charlton) war ein Diplomat und Naturphilosoph.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Koordinatensystem

Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.

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Kreuzprodukt

Kreuzprodukt Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt oder äußeres Produkt, ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet.

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Kugelkoordinaten

In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.

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Landeskoordinaten

Als Landeskoordinaten werden in der Geodäsie die Koordinaten in einem landesweiten Koordinatensystem bezeichnet.

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Landesvermessung

Titelseite eines Buches über Landvermessung von 1616 Die Landesvermessung als Teilbereich der Geodäsie beschäftigt sich mit der Grundlagenvermessung eines Staates bzw.

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Latein

Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.

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Latinisierung

Latinisierung bezeichnet.

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Längentreue Abbildung

Eine längentreue Abbildung ist ein Objekt aus der Mathematik.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Maya (Software)

Eine mit Maya erstellte und mit Mental Ray gerenderte Szene Simulation einer zähen Flüssigkeit mit dem Modul Bifröst Maya ist eine Software zur 3D-Visualisierung und -Animation.

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Meridian (Geographie)

Ein Meridian oder ein halber Längenkreis Meridian bezeichnet in der Geographie einen halben Längenkreis im Gradnetz der Erde, der auf der Erdoberfläche von einem geographischen Pol zum anderen verläuft.

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Merkspruch

Ein Merkspruch (auch Eselsbrücke, Merkreim, Merkvers, Lernspruch oder Ähnliches; seltener auch Eselsleiter) ist eine Mnemotechnik zum Einprägen von Informationen (Memorieren).

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Mittelmeridian

Als Mittelmeridian oder Längenursprung wird in der Geodäsie die Bezugsgerade eines genordeten kartesischen Koordinatensystems bezeichnet, das auch in Kartografie und Geografie verwendet wird.

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Mittelsenkrechte

Mittelsenkrechte Mittellotebene Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.

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Nachfragefunktion

Abb. 1) Beispiel einer (linearen) Nachfragekurve Als Nachfragefunktion bezeichnet man in den Wirtschaftswissenschaften eine mathematische Funktion, die für einen gegebenen Preis eines Gutes die Menge angibt, welche zu diesem Preis nachgefragt wird.

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Navigation

Konventionelle Navigation (1963) Navigation – von lateinisch navigare (‚führen eines Schiffes‘), sanskrit navgathi – ist ursprünglich die „Steuermannskunst“ zu Wasser (siehe Nautik), zu Land und in der Luft.

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Oktant (Geometrie)

Die drei Koordinatenebenen (''x''.

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OpenGL

OpenGL (Open Graphics Library; deutsch Offene Grafikbibliothek) ist eine Spezifikation einer plattform- und programmiersprachenübergreifenden Programmierschnittstelle (API) zur Entwicklung von 2D- und 3D-Computergrafikanwendungen.

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Orthogonal- und Einbindeverfahren

Orthogonal- und Einbindeverfahren Das Orthogonal- und Einbindeverfahren ist eine geodätische Messmethode, die insbesondere bei Katastervermessungen angewendet wird.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Polarkoordinaten

Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.

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Polygonzug (Geodäsie)

Ein Polygonzug (A-B-C-D-E) zum Vermessen eines Straßenstücks. Der Exzenterpunkt ''Exz'' ist für die hinteren Hausecken erforderlich. Ein Polygonzug ist die Spur eines Weges, der sich aus endlich vielen Geradenstücken zusammensetzt.

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Preis-Absatz-Funktion

Die Preis-Absatz-Funktion (PAF), auch Preis-Absatz-Kurve (PAK) oder inverse Nachfragefunktion (engl. inverse demand function) genannt, ist eine Modellfunktion aus der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre (Mikroökonomie), die angibt, welchen Preis p die anbietenden Unternehmen für ein Gut in Abhängigkeit von dessen Absatzvolumen x zu erzielen vermögen.

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Punktwolke

Animiertes Punktwolkenmodell eines Torus Eine Punktwolke oder ein Punkthaufen ist eine Menge von Punkten eines Vektorraums, die eine unorganisierte räumliche Struktur („Wolke“) aufweist.

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Quadrant

Die vier Quadranten eines Koordinatensystems Ein Quadrant (‚Viertel‘) ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören.

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Quadrat

Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.

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Rechtssystem (Mathematik)

Achsenorientierung und Drehsinn linkshändiger und rechtshändiger Koordinatensysteme Als Rechtssystem bzw.

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René Descartes

Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.

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Rotation eines Vektorfeldes

Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet.

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Satellitengeodäsie

Unter Satellitengeodäsie versteht man die Erdvermessung mittels künstlicher Erdsatelliten.

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Schweizer Landeskoordinaten

Ehemaliger Fundamentalpunkt der Schweizer Landeskoordinaten auf dem Gelände der Universität Bern Die Schweizer Landeskoordinaten, mit CH1903 oder LV03 für «Landesvermessung 1903» abgekürzt, auch bezeichnet als Militärkoordinaten oder Swiss Grid, gehören zu einem Koordinatensystem, welches bei der amtlichen Vermessung und auf vielen Karten der Schweiz verwendet wird.

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Soldner-Koordinatensystem

Soldner-Koordinatensysteme in den deutschen Ländern um 1900 Das Soldner-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, das auf den Astronomen, Geodäten, Mathematiker und Physiker Johann Georg von Soldner zurückgeht.

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Synthetische Geometrie

Synthetische Geometrie ist der Zweig der Geometrie, der von geometrischen Axiomen und Theoremen ausgeht und häufig synthetische Betrachtungen bzw.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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UTM-Koordinatensystem

Zonenaufteilung Das UTM-System (von) ist ein globales Koordinatensystem.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Verzerrung (Kartografie)

Klassische Mercator-Projektion: Grönland erscheint flächenmäßig so groß wie Afrika, obwohl es in Wirklichkeit um den Faktor 14 kleiner ist; auch dass die Antarktis so groß abgebildet wird wie die gesamte restliche Landfläche, entspricht nicht der Wirklichkeit. Als Verzerrung wird in der Kartografie die Veränderung von Strecken, Winkeln oder Flächenausmaßen bezeichnet, die durch die Projektion der Erdkugel auf die (ebene) Fläche der Landkarte auftritt.

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4D

4D-Körpersimulation (Drehung der Schnittebene durch einen 4D-Würfel (Tesserakt)) 4D oder 4-D ist eine verbreitete Abkürzung für vierdimensional als Angabe einer geometrischen Dimension.

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Leitet hier um:

Abscisse, Abszisse, Abszissenachse, Hochwert, Kartesische Koordinate, Kartesische Koordinaten, Kartesisches Koordinatensystem (Geodäsie), Ordinate, Ordinaten, Ordinatenachse, Ordinatenaddition, Rechtsachse, Rechtswert, Rechtwinkelige Koordinaten, Rechtwinkeliges Koordinatensystem, Rechtwinkliges Koordinatensystem, X-Achse, Y-Achse.

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