Integralrechnung und Simpsonregel

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Unterschied zwischen Integralrechnung und Simpsonregel

Integralrechnung vs. Simpsonregel

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Die Simpsonregel oder Simpsonsche Formel (nach Thomas Simpson) ist ein Verfahren der numerischen Integration, bei dem eine Näherung zum Integral einer in einem Intervall schwer zu integrierenden Funktion berechnet wird, indem man die Funktion durch eine exakt integrierbare Parabel annähert.

Archimedes

Archimedes, Domenico Fetti, 1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden Archimedes von Syrakus (griechisch Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος Archimḗdēs ho Syrakoúsios; * um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus; † 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Intervall (Mathematik)

Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.

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Johannes Kepler

Unterschrift „Joannes Keplerus“ Johannes Kepler, auch Johannes Keppler oder Johann Kepler, auch latinisiert Ioannes Keplerus oder Johannes Keplerus (* 27. Dezember 1571jul. in Weil der Stadt; † 15. November 1630greg. in Regensburg), war ein deutscher Astronom, Physiker, Mathematiker und Naturphilosoph.

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Numerische Integration

Die numerische Integration sucht eine möglichst einfache Näherung für die Fläche S.

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Parabel (Mathematik)

Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.

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Trapezregel

Die Trapezregel beschreibt ein mathematisches Verfahren zur numerischen Annäherung des Integrals einer Funktion f(x) im Intervall (Numerische Integration).

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Volumen

Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.

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