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Hamming-Abstand

Index Hamming-Abstand

Der Hamming-Abstand (auch Hamming-Distanz) und das Hamming-Gewicht, benannt nach dem US-amerikanischen Mathematiker Richard Wesley Hamming (1915–1998), sind Maße für die Unterschiedlichkeit von Zeichenketten.

25 Beziehungen: Alphabet (Informatik), Blockcode, Code, Dualsystem, Fehlerkorrekturverfahren, Gestalt Pattern Matching, Gray-Code, Hamming-Ähnlichkeit, Hamming-Code, Hyperwürfel, Karnaugh-Veitch-Diagramm, Kodierungstheorie, Kontravalenz, Levenshtein-Distanz, Metrischer Raum, Natürliche Zahl, Perfekter Code, Plotkin-Grenze, Pseudocode, Richard Hamming, Singleton-Schranke, Würfel (Geometrie), Zeichenkette, 1915, 1998.

Alphabet (Informatik)

In der Informatik und der mathematischen Logik ist ein Alphabet eine endliche Menge voneinander unterscheidbarer Symbole, die auch Zeichen oder Buchstaben genannt werden.

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Blockcode

Systematischer Blockcode aus voneinander getrennten Informations- und Prüfsymbolen Blockcodes sind eine Art der Kanalkodierung der Familie der (fehlererkennenden und) fehlerkorrigierenden Codes.

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Code

Ein Code oder Kode (deutsche Aussprache oder) ist eine Abbildungsvorschrift, die jedem Zeichen eines Zeichenvorrats (Urbildmenge) eindeutig ein Zeichen oder eine Zeichenfolge aus einem möglicherweise anderen Zeichenvorrat (Bildmenge) zuordnet.

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Dualsystem

Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.

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Fehlerkorrekturverfahren

Um Übertragungsfehler zu beseitigen, die durch die Erdatmosphäre verursacht wurden (links), verwendeten Goddard-Wissenschaftler die Reed-Solomon-Fehlerkorrektur (rechts), die üblicherweise in CDs und DVDs verwendet wird. Typische Fehler sind fehlende Pixel (weiß) und falsche Signale (schwarz). Der weiße Streifen zeigt einen kurzen Zeitraum an, in dem die Übertragung unterbrochen wurde. Fehlerkorrekturverfahren, auch Error Correcting Code oder Error Checking and Correction (ECC), dienen dazu, Fehler bei der Speicherung und Übertragung von Daten zu erkennen und möglichst zu korrigieren.

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Gestalt Pattern Matching

Gestalt Pattern Matching, auch Ratcliff/Obershelp Pattern Recognition, ist ein String-Matching-Algorithmus zur Bestimmung der Ähnlichkeit zweier Zeichenketten.

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Gray-Code

Der Gray-Code ist ein stetiger Code, bei dem sich benachbarte Codewörter nur in einer einzigen binären Ziffer unterscheiden, die Hamming-Distanz benachbarter Codewörter ist 1.

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Hamming-Ähnlichkeit

Die Hamming-Ähnlichkeit (nach Richard Hamming) ist ein rudimentäres Ähnlichkeitsmaß, das beim maschinellen fallbasierten Schließen eingesetzt wird.

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Hamming-Code

Der Hamming-Code ist ein von Richard Wesley Hamming entwickelter linearer fehlerkorrigierender Blockcode, der in der digitalen Signalverarbeitung und der Nachrichtentechnik zur gesicherten Datenübertragung oder Datenspeicherung verwendet wird.

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Hyperwürfel

Projektion eines Tesseraktes (vierdimensionaler Hyperwürfel) in die 2. Dimension Hyperwürfel oder Maßpolytope sind n-dimensionale Analogien zum Quadrat (n.

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Karnaugh-Veitch-Diagramm

Bild 1-1: Karnaugh-Veitch-Diagramm: ¬AB¬C¬D ∨ A¬B¬C¬D ∨ A¬B¬CD ∨ A¬BC¬D ∨ A¬BCD ∨ AB¬C¬D ∨ ABC¬D ∨ ABCD.

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Kodierungstheorie

Die Kodierungstheorie ist die mathematische Theorie der fehlererkennenden und -korrigierenden Codes.

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Kontravalenz

Vereinigung mit ausgeschlossenem Schnitt. Kontravalenz bezeichnet in der klassischen Logik und Mathematik die Verbindung zweier Aussagen durch den zweistelligen Junktor entweder – oder, der auch exklusives Oder oder Kontravalentor heißt.

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Levenshtein-Distanz

Die Levenshtein-Distanz (auch Editierdistanz) zwischen zwei Zeichenketten ist die minimale Anzahl einfügender, löschender und ersetzender Operationen, um die erste Zeichenkette in die zweite umzuwandeln.

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Metrischer Raum

Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.

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Natürliche Zahl

reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Perfekter Code

Ein perfekter Code, oder auch dicht gepackter Code, bezeichnet in der Codierungstheorie einen Blockcode \mathcal C \subset \Sigma^n, in dem jedes Wort w \in \Sigma^n nur zu genau einem Codewort c \in \mathcal C (und nicht zu mehreren) einen geringsten Hamming-Abstand d_w hat, wobei d_w \leq \Delta(\mathcal C) ist.

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Plotkin-Grenze

In der Kanalcodierung verwendet man Blockcodes, um Fehler in Datenströmen erkennen und korrigieren zu können.

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Pseudocode

Der Pseudocode ist ein Programmcode, der nicht zur maschinellen Interpretation, sondern lediglich zur Veranschaulichung eines Paradigmas oder Algorithmus dient.

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Richard Hamming

Richard Wesley Hamming (* 11. Februar 1915 in Chicago, Illinois; † 7. Januar 1998 in Monterey, Kalifornien) war ein amerikanischer Mathematiker, dessen Arbeit großen Einfluss auf die Informatik und Telekommunikation hatte.

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Singleton-Schranke

Die Singleton-Schranke bezeichnet eine obere Schranke für die Mindestdistanz d eines Blockcodes der Länge n bei Informationswörtern der Länge k über einem einheitlichen Alphabet \Sigma.

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Würfel (Geometrie)

Der Würfel (von deutsch werfen, weil er in Würfelspielen geworfen wird; auch regelmäßiges Hexaeder, von griech. hexáedron ‚Sechsflächner‘, oder Kubus, von bzw. lat. cubus ‚Würfel‘) ist einer der fünf platonischen Körper, genauer ein dreidimensionales Polyeder (Vielflächner) mit.

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Zeichenkette

Eine Zeichenkette, Zeichenfolge, Zeichenreihe oder ein String (aus dem Englischen) ist in der Informatik eine endliche Folge von Zeichen (z. B. Buchstaben, Ziffern, Sonderzeichen und Steuerzeichen) aus einem definierten Zeichensatz.

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1915

Benedikt XV. 1915.

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1998

Keine Beschreibung.

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Leitet hier um:

Hamming-Distanz, Hammingabstand, Hammingdistanz, Mindestdistanz, Minimalgewicht.

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