Schneller Zugriff als Browser!Ähnlichkeiten zwischen Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie haben 10 Dinge gemeinsam (in Unionpedia): Absolute Geometrie, Analytische Geometrie, David Hilbert, Elliptische Geometrie, Euklid, Euklidische Geometrie, Hyperbolische Geometrie, Nichteuklidische Geometrie, Parallelenaxiom, Seiteneinteilung.
Absolute Geometrie
Als absolute Geometrie im engsten Sinn wird die Gesamtheit der geometrischen Sätze über einen dreidimensionalen Raum bezeichnet, die man allein aufgrund der Axiome der Verknüpfung (Inzidenzaxiomen) (H-I), der Anordnung (H-II), der Kongruenz (H-III) und der Stetigkeit (H-V) – also ohne das Parallelenaxiom – herleiten kann.
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Analytische Geometrie
Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Elliptische Geometrie
Die reelle elliptische Ebene dargestellt auf der Einheits­kugel­oberfläche im drei­dimensionalen reellen Raum: Einem elliptischen Punkt (Antipoden­paar)(A,A') wird der Großkreis a als ''Polare'' zugeordnet, der durch die zu \vecAA' senkrechte Ebene durch M aus der Kugel S geschnitten wird. Die Zuordnung Pol-Polare ist in der elliptischen Geometrie grundlegend. Eine Darstellung auf der Kugel ist für die elliptischen Ebenen möglich, die projektive Ebenen über einem Teilkörper der reellen Zahlen sind und deren Polarität als quadratische Form gleichwertig zur reellen, elliptischen Standardpolarität ist. Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade g und einem Punkt P, der nicht auf der Geraden liegt, keine zu g parallele Gerade gibt, die durch P geht.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidische Geometrie
Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.
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Hyperbolische Geometrie
Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie oder Lobatschewski-Geometrie genannt) ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie, das man erhält, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, das die euklidischen Geometrien kennzeichnet, das diesem widersprechende hyperbolische AxiomKlotzek (2001), 2.1 hinzunimmt.
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Nichteuklidische Geometrie
In der hyperbolischen, der euklidischen und der elliptischen Geometrie stehen zwei Geraden, die mit einer Normalen verbunden sind, unterschiedlich zueinander. Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie.
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Parallelenaxiom
Parallelenaxiom Das Parallelenaxiom ist ein viel diskutiertes Axiom der euklidischen Geometrie.
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Seiteneinteilung
Eine Gerade d und die zwei durch sie bestimmten Halbebenen. M und N liegen auf der gleichen Seite von d, während M und P auf verschiedenen Seiten liegen. In der elementaren Geometrie der Zeichenebene zerlegt jede Gerade die Ebene in zwei (offene) Halbebenen, die Seiten der Gerade, diese Beobachtung ist zunächst der Anschauung entnommen.
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Die obige Liste beantwortet die folgenden Fragen
- In scheinbar Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
- Was es gemein hat Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
- Ähnlichkeiten zwischen Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
Vergleich zwischen Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
Geometrie verfügt über 87 Beziehungen, während Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie hat 46. Als sie gemeinsam 10 haben, ist der Jaccard Index 7.52% = 10 / (87 + 46).
Referenzen
Dieser Artikel zeigt die Beziehung zwischen Geometrie und Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie. Um jeden Artikel, aus dem die Daten extrahiert ist abrufbar unter:
