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Frobenius-Normalform und Lineare Algebra

Shortcuts: Differenzen, Gemeinsamkeiten, Jaccard Ähnlichkeit Koeffizient, Referenzen.

Unterschied zwischen Frobenius-Normalform und Lineare Algebra

Frobenius-Normalform vs. Lineare Algebra

Die Frobenius-Normalform (nach Ferdinand Georg Frobenius) oder rationale Normalform einer quadratischen Matrix A mit Einträgen in einem beliebigen Körper K ist eine transformierte Matrix T^AT (mit invertierbarer Matrix T), die eine spezielle übersichtliche Form hat. Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.

Ähnlichkeiten zwischen Frobenius-Normalform und Lineare Algebra

Frobenius-Normalform und Lineare Algebra haben 10 Dinge gemeinsam (in Unionpedia): Basis (Vektorraum), Charakteristisches Polynom, Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren, Jordansche Normalform, Körper (Algebra), Lineare Abbildung, Matrix (Mathematik), Matrizenmultiplikation, Satz von Cayley-Hamilton.

Basis (Vektorraum)

In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.

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Charakteristisches Polynom

Das charakteristische Polynom (CP) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

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Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

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Jordansche Normalform

Die jordansche Normalform ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Matrizenmultiplikation

Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.

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Satz von Cayley-Hamilton

Der Satz von Cayley-Hamilton (nach Arthur Cayley und William Rowan Hamilton) ist ein Satz aus der linearen Algebra.

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Die obige Liste beantwortet die folgenden Fragen

Vergleich zwischen Frobenius-Normalform und Lineare Algebra

Frobenius-Normalform verfügt über 28 Beziehungen, während Lineare Algebra hat 108. Als sie gemeinsam 10 haben, ist der Jaccard Index 7.35% = 10 / (28 + 108).

Referenzen

Dieser Artikel zeigt die Beziehung zwischen Frobenius-Normalform und Lineare Algebra. Um jeden Artikel, aus dem die Daten extrahiert ist abrufbar unter:

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