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Differentialrechnung und Integralrechnung

Shortcuts: Differenzen, Gemeinsamkeiten, Jaccard Ähnlichkeit Koeffizient, Referenzen.

Unterschied zwischen Differentialrechnung und Integralrechnung

Differentialrechnung vs. Integralrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik. Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

Ähnlichkeiten zwischen Differentialrechnung und Integralrechnung

Differentialrechnung und Integralrechnung haben 52 Dinge gemeinsam (in Unionpedia): Analysis, Approximation, Augustin-Louis Cauchy, Beschleunigung, Diffeomorphismus, Differential (Mathematik), Differentialgeometrie, Differenzierbarkeit, Distribution (Mathematik), Elementare Funktion, Euklidischer Raum, Formelsammlung Analysis, Funktion (Mathematik), Funktionenraum, Funktionentheorie, Geschwindigkeit, Gleichmäßige Konvergenz, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gregor Michailowitsch Fichtenholz, Grenzwert (Folge), Grenzwert (Funktion), Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital, Homöomorphismus, Infinitesimalrechnung, Injektive Funktion, Integration durch Substitution, Intervall (Mathematik), Isaac Newton, Joachim Escher (Mathematiker), Kettenregel, ..., Komplexe Zahl, Konrad Königsberger, Leonhard Euler, Lineare Abbildung, Linearer Operator, Lothar Papula, Mannigfaltigkeit, Mathematik, Monotone reelle Funktion, Offene Menge, Otto Forster, Produktregel, Reelle Zahl, Richard Courant, Sekante, Sekundarstufe II, Stetige Funktion, Supremumsnorm, Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen, Variable (Mathematik), Vektorraum, Wladimir Iwanowitsch Smirnow. Erweitern Sie Index (22 mehr) »

Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Approximation

Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

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Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.

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Beschleunigung

Beschleunigung ist in der Physik die Änderung des Bewegungszustands eines Körpers.

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Diffeomorphismus

In der Mathematik, insbesondere in den Gebieten Analysis, Differentialgeometrie und Differentialtopologie, ist ein Diffeomorphismus eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung, deren Umkehrabbildung auch stetig differenzierbar ist.

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Differential (Mathematik)

Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.

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Differentialgeometrie

Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.

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Differenzierbarkeit

Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Distribution (Mathematik)

Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.

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Elementare Funktion

Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.

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Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

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Formelsammlung Analysis

Keine Beschreibung.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionenraum

In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.

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Funktionentheorie

Funktionsgraph von f(z).

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Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.

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Gleichmäßige Konvergenz

In der Analysis beschreibt gleichmäßige Konvergenz die Eigenschaft einer Funktionenfolge (f_n)_, mit einer vom Funktionsargument unabhängigen „Geschwindigkeit“ gegen eine Grenzfunktion f zu konvergieren.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.

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Gregor Michailowitsch Fichtenholz

Grigori Michailowitsch Fichtenholz (eingedeutscht Gregor; englische Transkription Gregory Fikhtengol'ts; * 5. Juni 1888 in Odessa; † 25. Juni 1959 in Leningrad) war ein russischer Mathematiker, Gründer einer Leningrader Schule der reellen Analysis und Autor des international bekannten dreibändigen Lehrbuches Differential- und Integralrechnung.

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.

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Grenzwert (Funktion)

In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.

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Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital

Guillaume François Antoine l’Hospital Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital oder L’Hôpital (* 1661 in Paris; † 2. Februar 1704 ebenda) war ein französischer Mathematiker.

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Homöomorphismus

Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.

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Infinitesimalrechnung

Die Infinitesimalrechnung stellt die mathematische Synthese von Differential- und Integralrechnung dar.

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Injektive Funktion

Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.

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Integration durch Substitution

Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu berechnen.

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Intervall (Mathematik)

Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.

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Isaac Newton

Sir Isaac Newton (* in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire; † (sic!) in Kensington) war ein englischer Physiker, Astronom und Mathematiker an der Universität Cambridge und Leiter der Royal Mint.

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Joachim Escher (Mathematiker)

sprache.

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Kettenregel

Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Konrad Königsberger

Konrad Königsberger Konrad Königsberger (* 22. Februar 1936 in Deggenau; † 4. Oktober 2005 in Landshut) war ein deutscher Mathematiker.

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Leonhard Euler

rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.

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Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

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Linearer Operator

Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.

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Lothar Papula

Lothar Papula (* 1941 in Bad Oeynhausen) ist ein deutscher Mathematiker, Hochschullehrer und Autor zahlreicher mathematischer Lehrbücher.

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Mannigfaltigkeit

Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Monotone reelle Funktion

Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.

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Offene Menge

In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.

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Otto Forster

Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1987 Otto Forster (* 8. Juli 1937 in München) ist ein deutscher Mathematiker.

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Produktregel

Die Produktregel oder Leibnizregel (nach Gottfried Wilhelm Leibniz) ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Richard Courant

Richard Courant (1969) Richard Courant (* 8. Januar 1888 in Lublinitz, Oberschlesien; † 27. Januar 1972 in New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.

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Sekante

Eine Sekante (lateinisch: secare.

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Sekundarstufe II

Bildungssystem in Deutschland Die verschiedenen Schultypen in Österreich (systematische Gliederung, nach ISCED koloriert) Das Bildungssystem in der Schweiz (vereinfacht) Die Sekundarstufe II umfasst die Jahrgangsstufen der weiterführenden Bildung, das entspricht dem Level 3 der ISCED.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Supremumsnorm

Die Supremumsnorm der reellen Arkustangens-Funktion ist \pi/2. Auch wenn die Funktion diesen Wert betragsmäßig nirgendwo annimmt, so bildet er dennoch die kleinste obere Schranke. Die Supremumsnorm (auch Unendlich-Norm genannt) ist in der Mathematik eine Norm auf dem Funktionenraum der beschränkten Funktionen.

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Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen

Diese Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential- und Integralrechnung benötigt werden.

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Variable (Mathematik)

Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Wladimir Iwanowitsch Smirnow

Wladimir Smirnow (2. v. l.) auf einer russischen Gedenkmünze (1999) Wladimir Iwanowitsch Smirnow (wiss. Transliteration Vladimir Ivanovič Smirnov; * in Sankt Petersburg; † 11. Februar 1974 in Leningrad) war ein russisch-sowjetischer Mathematiker.

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Die obige Liste beantwortet die folgenden Fragen

Vergleich zwischen Differentialrechnung und Integralrechnung

Differentialrechnung verfügt über 238 Beziehungen, während Integralrechnung hat 186. Als sie gemeinsam 52 haben, ist der Jaccard Index 12.26% = 52 / (238 + 186).

Referenzen

Dieser Artikel zeigt die Beziehung zwischen Differentialrechnung und Integralrechnung. Um jeden Artikel, aus dem die Daten extrahiert ist abrufbar unter:

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