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40 Beziehungen: Abzählbare Menge, Alfred Tarski, Auswahlaxiom, Axiom der abhängigen Auswahl, Baire-Eigenschaft, Bewegung (Mathematik), Bewegungsinvariante Funktion, Beweis (Mathematik), Borelsche σ-Algebra, Dimension (Mathematik), Disjunkt, Fundamenta Mathematicae, Große Kardinalzahl, Häufungspunkt, Inhalt (Maßtheorie), Jürgen Elstrodt, Kugel, Lebesgue-Maß, Leere Menge, Maß (Mathematik), Mathematik, Matroids Matheplanet, Menge (Mathematik), Miklós Laczkovich, Modelltheorie, Offene Menge, Paradoxon, Partition (Mengenlehre), Potenzmenge, Quadratur des Kreises, Raum (Physik), Reelle Zahl, Reihe (Mathematik), Robert M. Solovay, Satz von Vitali (Maßtheorie), Springer Science+Business Media, Stefan Banach, Unendlichkeit, Volumen, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Alfred Tarski
Berkeley Alfred Tarski bzw.
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Auswahlaxiom
Das Auswahlaxiom ist ein Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
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Axiom der abhängigen Auswahl
Das Axiom der abhängigen Auswahl (von oder principle of dependent choice kurz DC) ist ein Axiom der Mengenlehre.
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Baire-Eigenschaft
Als Baire-Eigenschaft (oder Eigenschaft von Baire, engl. property of Baire oder Baire property, nach René Louis Baire) bezeichnet man in der allgemeinen Topologie und insbesondere der deskriptiven Mengenlehre eine Eigenschaft bestimmter gutartiger Teilmengen eines topologischen Raumes.
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Bewegung (Mathematik)
In der Geometrie ist eine Bewegung eine Abbildung des euklidischen Raums auf sich selbst.
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Bewegungsinvariante Funktion
Eine bewegungsinvariante Funktion ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus dem Bereich der Geometrie aber auch der Analysis.
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Borelsche σ-Algebra
Die borelsche σ-Algebra ist ein Mengensystem in der Maßtheorie und essentiell für den axiomatischen Aufbau der modernen Stochastik und Integrationstheorie.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae ist eine mathematische Fachzeitschrift mit besonderem Fokus auf die Grundlagenforschung der Mathematik.
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Große Kardinalzahl
In der Mengenlehre wird eine Kardinalzahl als große Kardinalzahl bezeichnet, wenn ihre Existenz erwiesenermaßen nicht mit den üblichen Axiomen der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZFC) bewiesen werden kann.
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Häufungspunkt
In der Analysis ist ein Häufungspunkt einer Menge anschaulich ein Punkt, der unendlich viele Punkte der Menge in seiner Nähe hat.
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Inhalt (Maßtheorie)
Ein Inhalt ist in der Maßtheorie eine spezielle Mengenfunktion, die für gewisse Mengensysteme definiert wird und dazu dient, den intuitiven Volumenbegriff zu abstrahieren und zu verallgemeinern.
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Jürgen Elstrodt
Jürgen Elstrodt (* 8. April 1940 in Osnabrück) ist ein deutscher Mathematiker.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Leere Menge
Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Matroids Matheplanet
Matroids Matheplanet ist eine deutschsprachige Internetplattform zum Austausch über Mathematik und angrenzende Gebiete wie Informatik und Physik.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Miklós Laczkovich
Miklós Laczkovich (2011) Miklós Laczkovich (* 21. Februar 1948 in Budapest) ist ein ungarischer Mathematiker.
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Modelltheorie
Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Paradoxon
Das Penrose-Dreieck erweckt den Anschein, es handele sich um eine geschlossene dreidimensionale Struktur aus drei rechten Winkeln, was in der euklidischen Geometrie jedoch unmöglich ist. Ein Paradoxon (sächlich; Plural Paradoxa; auch das Paradox oder die Paradoxie, Plural Paradoxe bzw. Paradoxien; vom altgriechischen Adjektiv parádoxos „wider Erwarten, wider die gewöhnliche Meinung, unerwartet, unglaublich“) ist ein Befund, eine Aussage oder Erscheinung, die dem allgemein Erwarteten, der herrschenden Meinung oder Ähnlichem auf unerwartete Weise zuwiderläuft oder beim üblichen Verständnis der betroffenen Gegenstände bzw.
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Partition (Mengenlehre)
In der Mengenlehre ist eine Partition (auch Zerlegung oder Klasseneinteilung) einer Menge M eine Menge P, deren Elemente nichtleere Teilmengen von M sind, sodass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.
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Potenzmenge
Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.
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Quadratur des Kreises
Das Quadrat und der Kreis haben den gleichen Flächeninhalt. Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie.
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Raum (Physik)
Der Raum ist eine Art „Behälter“ für Materie und Felder, in dem sich alle physikalischen Vorgänge abspielen.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Reihe (Mathematik)
Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Robert M. Solovay
Robert Solovay, 1983 Robert Martin Solovay (* 1938 in Brooklyn) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit axiomatischer Mengenlehre beschäftigt.
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Satz von Vitali (Maßtheorie)
Der Satz von Vitali (nach Giuseppe Vitali) ist ein mathematischer Lehrsatz aus der Maßtheorie.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media S.A. mit Sitz in Luxemburg und operativem Hauptbüro in Berlin und Heidelberg war ein internationaler Wissenschaftsverlag für Bücher, Zeitschriften und Online-Medien.
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Stefan Banach
Stefan Banach Das Stefan-Banach-Denkmal in Krakau Stefan Banach (* 30. März 1892 in Krakau, Österreich-Ungarn; † 31. August 1945 in Lemberg) war ein polnischer Mathematiker.
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Unendlichkeit
right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.
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Volumen
Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.
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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.
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Leitet hier um:
Banach-Tarski-Paradox, Satz von Banach und Tarski, Satz von Banach-Tarski.
