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Ablehnbereich und Annahmebereich
Der Ablehnbereich, auch Verwerfungsbereich, Ablehnungsbereich oder kritischer Bereich genannt, ist ein Begriff der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Alphafehler-Kumulierung
Die Alphafehler-Kumulierung, häufig auch α-Fehler-Inflation genannt, bezeichnet in der Statistik die Erhöhung der globalen Alpha-Fehler-Wahrscheinlichkeit (Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art) durch multiples Testen in derselben Stichprobe.
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Anderson-Darling-Test
Der Anderson-Darling-Test beziehungsweise Anderson-Darling-Anpassungstest ist ein statistischer Test, mit dem festgestellt werden kann, ob die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe von einer vorgegebenen hypothetischen Wahrscheinlichkeitsverteilung abweicht.
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Asymptote
Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“,Duden, das große Fremdwörterbuch, Mannheim & Leipzig, 2000, ISBN 3-411-04162-5. von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert.
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Asymptotische Normalität
Die asymptotische Normalität ist in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft von Statistiken bzw.
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Ausreißertest nach Grubbs
Der Ausreißertest nach Grubbs ist ein statistischer Test, der dazu verwendet wird, Ausreißer in einer gegebenen Stichprobe zu entdecken, zu eliminieren und durch Iteration die verbleibende Stichprobe zu verbessern.
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Ausreißertest nach Walsh
Der Ausreißertest nach Walsh ist ein statistischer Test, mit dem Ausreißer in einer Stichprobe erkannt werden können.
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Äquivalenztest
Äquivalenztests sind eine Variation von Hypothesentests, mit denen statistische Schlussfolgerungen aus beobachteten Daten gezogen werden können.
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Bartlett-Test
Als Bartlett-Test (auch: Bartletts Test) werden zwei verschiedene statistische Tests bezeichnet.
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Bernhard Rüger
Bernhard Rüger (* 1942) ist ein deutscher Statistiker und Hochschullehrer.
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Beurteilung eines binären Klassifikators
Bei einer Klassifizierung werden Objekte anhand von bestimmten Merkmalen durch einen Klassifikator in verschiedene Klassen eingeordnet.
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Binomialtest
Ein Binomialtest ist ein statistischer Test, bei dem die Teststatistik binomialverteilt ist.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Chi-Quadrat-Test
Mit Chi-Quadrat-Test (\chi^2-Test) bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit Chi-Quadrat-verteilter Testprüfgröße.
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Chow-Test
Der Chow-Test ist ein statistischer Test, mit dem sich die Koeffizienten zweier linearer Regressionen auf Gleichheit testen lassen.
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Cramér-von-Mises-Test
Der Cramér-von-Mises-Test ist ein statistischer Test, mit dem untersucht werden kann, ob die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe von einer vorgegebenen hypothetischen Wahrscheinlichkeitsverteilung abweicht (Ein-Stichproben-Fall), oder ob die Häufigkeitsverteilungen von zwei verschiedenen Stichproben voneinander abweichen (Zwei-Stichproben-Fall).
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Delta-Methode
Die Delta-Methode ist in der asymptotischen Statistik eine Methode um die asymptotische Normalverteilung der Funktion einer asymptotisch normalverteilten Zufallsvariablen zu bestimmen.
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Diagnose
Ein Weg zur Diagnose In der Medizin stellt die Diagnose, auch Krankheitsdiagnose und Krankheitserkennung genannt, nach allgemeinem Verständnis das Ergebnis der Feststellung oder Bestimmung einer Krankheit dar.
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Dichotomie
Dichotomie (aus, „zweifach, doppelt“ und „Schnitt“) bezeichnet die Kategorisierung von zwei Objekten der gleichen Art, die einander ohne Schnittmenge gegenüberstehen, aber dennoch aufgrund bestimmter Merkmale als zusammengehörig wahrgenommen werden.
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Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine diskrete (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung bzw.
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Durbin-Watson-Test
Der Durbin-Watson-Test ist ein statistischer Test, mit dem man versucht zu überprüfen, ob eine Autokorrelation 1.
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Einstichproben-t-Test
Der Einstichproben-t-Test ist ein Signifikanztest aus der mathematischen Statistik.
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Erich Leo Lehmann
Bild des Statistikers Lehmann. Erich Leo Lehmann (* 20. November 1917 in Straßburg; † 12. September 2009 in Berkeley) war ein US-amerikanischer mathematischer Statistiker.
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Exakter Test nach Fisher
Der Exakte Fisher-Test (Fisher-Yates-Test, exakter Chi-Quadrat-Test) ist ein exakter Signifikanztest auf Unabhängigkeit in Kontingenztafeln.
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F-Test
Als F-Test wird eine Gruppe von statistischen Tests bezeichnet, bei denen die Teststatistik unter der Nullhypothese einer ''F''-Verteilung folgt.
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Fehler 1. und 2. Art
Die Fehler 1.
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Friedman-Test (Statistik)
Der Friedman-Test ist ein statistischer Test zur Untersuchung von drei oder mehr gepaarten Stichproben auf Gleichheit des Lageparameters.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
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Gâteaux-Differential
Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.
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Gleichverteilung
Der Begriff Gleichverteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit bestimmten Eigenschaften.
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Globaler F-Test
Der globale F-Test (Overall-F-Test), auch Globaltest, Gesamttest, Test auf Gesamtsignifikanz eines Modells, F-Test der Gesamtsignifikanz, Test auf den Gesamtzusammenhang eines Modells stellt eine globale Prüfung der Regressionsfunktion dar.
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Goldfeld-Quandt-Test
Der Goldfeld-Quandt-Test ist ein statistischer Test auf Heteroskedastizität (nicht konstante Varianz der Störgrößen) bei der Regressionsanalyse.
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Good-enough-Prinzip
Das Good-enough-Prinzip ist ein Prinzip zur Formulierung von Hypothesen bei statistischen Tests.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Helmut Lütkepohl
Helmut Lütkepohl (* 26. Juli 1951 in Volmerdingsen) ist ein deutscher Ökonom, der sich auf die Ökonometrie spezialisiert hat.
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Hermann Witting
Hermann Witting 1968 Hermann Witting (* 29. Mai 1927 in Braunschweig; † 5. Oktober 2010 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker, der sich vorwiegend mit mathematischer Statistik beschäftigte.
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Hypothese (Statistik)
In der Statistik bezeichnet man mit Hypothese eine Annahme, die mit Methoden der mathematischen Statistik auf Basis empirischer Daten geprüft wird.
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Jarque-Bera-Test
Der Jarque-Bera-Test ist ein statistischer Test, der anhand der Schiefe und der Kurtosis in den Daten prüft, ob eine Normalverteilung vorliegt.
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Kendallscher Konkordanzkoeffizient
Die Kendall’sche Konkordanzanalyse (nach Maurice George Kendall) ist ein nichtparametrisches statistisches Verfahren zur Quantifizierung der Übereinstimmung zwischen mehreren Beurteilern (Ratern).
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Kolmogorow-Smirnow-Test
Der Kolmogorow-Smirnow-Test (KS-Test) (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Nikolai Wassiljewitsch Smirnow) ist ein statistischer Test auf Übereinstimmung zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Konsistente Schätzfolge
verzerrt, da sie im Mittel nicht den wahren Parameter treffen. Bei n \to \infty kollabiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \hat \theta_n bei \theta. Die asymptotische Verteilung dieser Schätzfolge ist also eine degenerierte Zufallsvariable, die den Wert \theta mit Wahrscheinlichkeit 1 annimmt. Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.
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Korrelation
Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.
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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.
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Kruskal-Wallis-Test
Der Kruskal-Wallis-Test (nach William Kruskal und Wilson Allen Wallis; auch H-Test) ist ein parameterfreier statistischer Test, mit dem im Rahmen einer Varianzanalyse getestet wird, ob unabhängige Stichproben (Gruppen oder Messreihen) hinsichtlich einer ordinalskalierten Variable einer gemeinsamen Population entstammen.
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Levene-Test
Verteilung des Nettoeinkommens in Deutschland 2008 (ALLBUS) nach Geschlecht und Geburtsmonats des Befragten. Der Levene-Test bezeichnet in der Statistik einen Signifikanztest, der auf Gleichheit der Varianzen (''Homoskedastizität'') von zwei oder mehr Grundgesamtheiten (Gruppen) prüft.
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Likelihood-Quotienten-Test
Der Likelihood-Quotienten-Test (kurz LQT), auch Plausibilitätsquotiententest (likelihood-ratio test), ist ein statistischer Test, der zu den typischen Hypothesentests in parametrischen Modellen gehört.
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Lilliefors-Test
Der Lilliefors-Test beziehungsweise Kolmogorow-Smirnow-Lilliefors-Test ist ein statistischer Test, mit dem die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe auf Abweichungen von einer Normalverteilung mit unbekanntem Erwartungswert und unbekannter Varianz untersucht werden kann.
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Mathematische Statistik
Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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McNemar-Test
Der McNemar-Test ist ein statistischer Test für verbundene Stichproben, bei denen ein dichotomes Merkmal betrachtet wird, wie es z. B.
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Median-Test
Der Median-Test, auch als Mood’s Median-Test, Westenberg-Mood-Median-Test oder Brown-Mood-Median-Test bezeichnet, ist ein statistischer Test, mit dem untersucht werden kann, ob zwei oder mehr unabhängige Stichproben aus Grundgesamtheiten mit gleichem Median stammen.
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Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Metrika
Metrika ist eine wissenschaftliche Fachzeitschrift für Statistik, die 1958 erstmalig erschien.
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Moment (Stochastik)
Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.
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Multiples Testen
Multiples Testen bezeichnet Verfahren der statistischen Testtheorie, bei denen mehrere statistische Tests simultan durchgeführt werden.
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Nichtparametrische Statistik
Die nichtparametrische Statistik, parameterfreie Statistik oder auch verteilungsfreie Statistik beschäftigt sich mit parameterfreien statistischen Modellen und parameterfreien statistischen Tests.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Permutationstest
Ein Permutationstest ist in der nichtparametrischen Statistik ein exakter Test, bei dem zufällige Stichprobenwiederholungen unter Annahme der Nullhypothese identischer Verteilungen H_0: F.
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Psychologischer Test
Als psychologischer Test oder psychologisches Testverfahren wird ein Instrument bezeichnet, welches psychische Merkmale (z. B. aktuelle Zustände oder überdauernde Eigenschaften/Dispositionen, Interessen, Einstellungen) von Personen, Personengruppen oder Organisationen erfassen soll.
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Quade-Test
Der Quade-Test, auch als Spannweitenrangtest von Quade bezeichnet, ist ein statistischer Test zur Untersuchung von drei oder mehr gepaarten Stichproben auf Gleichheit des Lageparameters.
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Realisierung (Stochastik)
Eine (zufällige) Realisierung oder Realisation ist ein Begriff aus der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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ROC-Kurve
Die ROC-Kurve (ROC: für receiver operating characteristic bzw. Operationscharakteristik eines Beobachters), auch Grenzwertoptimierungskurve oder Isosensitivitätskurve genannt ist eine Methode zur Bewertung und Optimierung von Analysestrategien.
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Run-Test
Der Run-Test (auch Runs-Test, Wald-Wolfowitz-Test nach Abraham Wald und Jacob Wolfowitz, Iterationstest oder Geary-Test) ist ein nichtparametrischer Test auf Zufälligkeit einer Folge.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Sequentieller Likelihood-Quotienten-Test
Ein Sequentieller Likelihood-Quotienten-Test kurz SLQT (kurz SPRT oder Sequential Likelihood Ratio Test, kurz SLRT), auch sequentieller Plausibilitätsquotiententest genannt, ist in der Statistik ein sequentieller Hypothesentest.
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Shapiro-Wilk-Test
Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist.
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Statistische Signifikanz
Statistisch signifikant wird das Ergebnis eines statistischen Tests genannt, wenn Stichprobendaten so stark von einer vorher festgelegten Annahme (der Nullhypothese) abweichen, dass diese Annahme nach einer vorher festgelegten Regel verworfen wird.
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Stichprobe
Als Stichprobe bezeichnet man entweder.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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T-Test
Der t-Test ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, er bezeichnet eine Gruppe von Hypothesentests mit t-verteilter Testprüfgröße.
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Teststatistik
Eine Teststatistik, auch Prüfgröße, Testgröße, Testprüfgröße oder Prüffunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Testtheorie (Statistik)
Die Testtheorie ist neben der Schätztheorie ein zentrales Teilgebiet der mathematischen Statistik und beschäftigt sich mit der Konstruktion und Untersuchung von statistischen Tests.
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Trennschärfe eines Tests
Trennschärfe eines Tests beschreibt die Entscheidungsfähigkeit eines statistischen Tests.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Varianzanalyse
Als Varianzanalyse, kurz VA (analysis of variance, kurz ANOVA), auch Streuungsanalyse oder Streuungszerlegung genannt, bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen.
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Verteilung einer Zufallsvariablen
Die Verteilung einer Zufallsvariablen ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitsraum
Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Wald-Test
Der Wald-Test ist in der Ökonometrie ein parametrischer statistischer Test, der 1939 von Abraham Wald (1902–1950) entwickelt worden ist.
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Wilcoxon-Mann-Whitney-Test
Der Wilcoxon-Mann-Whitney-Test (auch: Mann-Whitney-U-Test, U-Test, Wilcoxon-Rangsummentest) ist die zusammenfassende Bezeichnung für zwei äquivalente nichtparametrische statistische Tests für Rangdaten (ordinalskalierte Daten).
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Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test
Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test ist ein nichtparametrischer statistischer Test.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zufallsstichprobe
Beispiel einer Zufallsstichprobe aus einer Population Eine Zufallsstichprobe (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufallsauswahl, Random-Sample) ist eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit, die mit Hilfe eines speziellen Auswahlverfahrens gezogen wird.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zufallszahl
Als Zufallszahl wird das Ergebnis einer speziellen Berechnung oder eines speziellen Zufallsexperimentes bezeichnet.
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Zufallszahlengenerator
Als Zufallszahlengenerator, kurz Zufallsgenerator, bezeichnet man ein Verfahren, das eine Folge von Zufallszahlen erzeugt.
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Leitet hier um:
Alternativtest, Einseitiger Test, Exakter Test, Hypothesentest, Konservativer Test, Parametrischer Test, Signifikanztest, Statistische Tests, Umfang (Statistischer Test), Zweiseitiger Test.
