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77 Beziehungen: A priori, Absolut stetiges Maß, Abzählbare Menge, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow, Austauschbare Familie von Zufallsvariablen, Émile Borel, Bernoulli-Prozess, Bildmaß, Borelsche σ-Algebra, Boris Wladimirowitsch Gnedenko, Dichtefunktion, Diskret, Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, Endliche Menge, Ergebnis (Stochastik), Ergebnisraum, Erwartungswert, Erweiterte reelle Zahl, Familie (Mathematik), Fast sicher, Folge (Mathematik), Funktion (Mathematik), Glücksspiel, Hilberts Hotel, Identische Abbildung, Intervall (Mathematik), Jörg Bewersdorff, Karl Hinderer, Komplexe Zahl, Konstante Funktion, Kovarianzmatrix, Lebesgue-Integral, Lebesgue-Maß, Lebesgue-Stieltjes-Maß, Maßtheorie, Marek Fisz, Mathematische Annalen, Messbare Funktion, Messraum (Mathematik), Michel Loève, Moment (Stochastik), Multivariate Verteilung, Norbert Henze, Normalverteilung, Numerische Funktion, Oskar Anderson (Statistiker), P. Heinz Müller, Pál Révész, Peter Gänßler, Pfad (Stochastik), ..., Potenzmenge, Produktmaß, Quasiintegrierbarkeit, Random Walk, Randverteilung, Realisierung (Stochastik), Reelle Zahl, Stetige Funktion, Stochastik, Stochastisch unabhängige Ereignisse, Stochastische Geometrie, Stochastischer Prozess, Urbild (Mathematik), Varianz (Stochastik), Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitsvektor, Zufallsexperiment, Zufallsfeld, Zufallsgraph, Zufallsmatrix, Zufallsvektor, Zufallszahl, Zufällige Permutation, Zufälliges Maß. Erweitern Sie Index (27 mehr) »
A priori
Der Terminus a priori (mittellateinisch a ‚von … her‘ und prius ‚das vordere, frühere, erste ‘) wurde in der scholastischen Philosophie als Übersetzung der aristotelischen Unterscheidung zwischen „proteron“ und „hysteron“ verwendet (Bedingung und Bedingtes).
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Absolut stetiges Maß
Der Begriff des absolut stetigen Maßes setzt in der Maßtheorie die Nullmengen verschiedener Maße in Beziehung.
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Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow
Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (wissenschaftliche Transliteration Andrej Nikolaevič Kolmogorov; * in Tambow; † 20. Oktober 1987 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts.
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Austauschbare Familie von Zufallsvariablen
Austauschbare Familie von Zufallsvariablen ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die intuitive Vorstellung formalisiert, dass bei der Auswertung gewisser Informationen die Reihenfolge der Auswertung egal ist.
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Émile Borel
Émile Borel Félix Édouard Justin Émile Borel (* 7. Januar 1871 in Saint-Affrique, Département Aveyron, Region Midi-Pyrénées; † 3. Februar 1956 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Politiker.
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Bernoulli-Prozess
Ein Bernoulli-Prozess oder eine Bernoulli-Kette (benannt nach Jakob I Bernoulli) ist eine Reihe von stochastisch unabhängigen Bernoulli-Experimenten.
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Bildmaß
Ein Bildmaß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie und dient dazu, das Maß in einem Maßraum (\Omega, \Sigma, \mu) auf einen anderen Raum (\Omega', \Sigma') zu übertragen.
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Borelsche σ-Algebra
Die borelsche σ-Algebra ist ein Mengensystem in der Maßtheorie und essentiell für den axiomatischen Aufbau der modernen Stochastik und Integrationstheorie.
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Boris Wladimirowitsch Gnedenko
Boris Wladimirowitsch Gnedenko (* 1. Januar 1912 in Simbirsk; † 27. Dezember 1995 in Moskau) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie befasste.
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Dichtefunktion
Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.
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Diskret
Das Adjektiv diskret (lat. discernere ‚trennen‘, ‚unterscheiden‘) wurde im 16.
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Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine diskrete (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung bzw.
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Endliche Menge
In der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine endliche Menge eine Menge mit endlich vielen Elementen.
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Ergebnis (Stochastik)
Ein Ergebnis ist ein Begriff aus den Grundlagen der Stochastik.
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Ergebnisraum
Als Ergebnisraum, Ergebnismenge oder Stichprobenraum \Omega bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Stochastik die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Erweiterte reelle Zahl
Zwei verschiedene Methoden, die reellen Zahlen durch Unendlichkeiten zu erweitern Als erweiterte reelle Zahlen bezeichnet man in der Mathematik eine Menge, die aus dem Körper der reellen Zahlen durch Hinzufügen neuer Symbole für unendliche Elemente (auch: uneigentliche Punkte) entsteht.
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Familie (Mathematik)
Der Begriff der Familie wird in der Mathematik unmittelbar aus dem Grundbegriff der Funktion abgeleitet, informell handelt es sich bei einer Familie um eine Sammlung von Objekten mit einem Index aus einer Indexmenge.
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Fast sicher
Fast sicher ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitstheorie und Spezialfall des Begriffs fast überall aus der Maßtheorie.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Glücksspiel
Kronprins Harald Roulette: Roulettekessel in einer Spielbank Black Jack: Typische Spielsituation auf einem Spieltisch Lottoschein ''6 aus 49'' (Deutschland) Glücksspiele (manchmal auch Hasardspiele, von bzw. nach traditioneller Rechtschreibung Hazardspiele, von, abgeleitet von ‚ Spielwürfel‘ (Mehrzahl), siehe Hazard (Würfelspiel) genannt) sind Spiele, bei denen gegen Zahlung eines Einsatzes eine überwiegend oder ausschließlich vom Zufall abhängige Gewinnchance versprochen wird.
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Hilberts Hotel
Hilberts Hotel ist ein vom Mathematiker David Hilbert erdachtes Paradoxon bzw.
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Identische Abbildung
Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Jörg Bewersdorff
Jörg Bewersdorff (2006) Jörg Bewersdorff (* 1. Februar 1958 in Neuwied) ist ein deutscher Mathematiker, Sachbuchautor und Spieleentwickler.
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Karl Hinderer
Karl Hinderer (* 12. April 1931 in Göppingen In: Südwest-Presse. 24. April 2010.; † 17. April 2010) war ein deutscher Mathematiker.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Konstante Funktion
Eine konstante reelle Funktion einer Variablen x In der Mathematik ist eine konstante Funktion (von „feststehend“) eine Funktion, die für alle Argumente stets denselben Funktionswert annimmt.
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Kovarianzmatrix
zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.
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Lebesgue-Integral
'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Lebesgue-Stieltjes-Maß
Das Lebesgue-Stieltjes-Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik.
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Maßtheorie
Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.
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Marek Fisz
Marek Fisz (geb. Mojżesz Fisz; * 15. Januar 1910 in Szydłowiec; † 4. November 1963 in New York City) war ein polnischer Mathematiker, der vor allem auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik gearbeitet hat.
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Mathematische Annalen
Die Mathematischen Annalen (abgekürzt Math. Ann. oder Math. Annal.) sind eine mathematische Fachzeitschrift.
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Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Michel Loève
Michel Loève Michel Loève (* 22. Januar 1907 in Jaffa; † 17. Februar 1979 in Berkeley) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte.
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Moment (Stochastik)
Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.
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Multivariate Verteilung
Eine multivariate Verteilung ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in der Statistik die Verteilung eines Zufallsvektors – also einer Zufallsvariablen, deren Werte Vektoren im \R^n sind.
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Norbert Henze
Norbert Karl Henze (* 12. September 1951) ist ein deutscher Mathematiker, der sich überwiegend mit Stochastik beschäftigt.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Numerische Funktion
Eine numerische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte erweiterte reelle Zahlen, also reelle Zahlen eingeschlossen -\infty und +\infty, sind.
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Oskar Anderson (Statistiker)
Oskar Anderson Oskar Johann Viktor Anderson auch Oskar Nikolajewitsch Anderson (* 2. August 1887 in Minsk, Belarus; † 12. Februar 1960 in München) war ein deutscher Ökonom und Mathematiker und zählt zu den einflussreichsten Statistikern des 20. Jahrhunderts.
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P. Heinz Müller
Paul Heinz Müller (* 23. August 1924 in Dresden; † 10. Mai 2009 ebenda) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Pál Révész
Pál Révész (* 6. Juni 1934 in Budapest; † 14. November 2022 ebenda),, anglisiert als Pal Revesz, war ein ungarischer Mathematiker, der für seine Forschungen in den Bereichen Wahrscheinlichkeit und mathematische Statistik bekannt war, einschließlich der mathematischen Grundlagen des Gesetzes der großen Zahlen, der Theorie der Dichteschätzung und Random Walks.
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Peter Gänßler
Peter Gänßler, auch Gänssler zitiert, (* 9. Januar 1937 in Öhringen; † 17. Juni 2015) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Mathematischer Stochastik und Maßtheorie befasste.
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Pfad (Stochastik)
Als einen Pfad bezeichnet man in der Stochastik die Realisierungen eines stochastischen Prozesses.
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Potenzmenge
Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.
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Produktmaß
Ein Produktmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß auf dem Produkt von Maßräumen.
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Quasiintegrierbarkeit
Quasiintegrierbarkeit ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die messbaren Funktionen und Zufallsvariablen zukommen kann, dementsprechend spricht man auch von quasiintegrierbaren Funktionen und quasiintegrierbaren Zufallsvariablen.
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Random Walk
Simulation eines zweidimensionalen Random Walk mit 229 Schritten und einer zufälligen Schrittweite aus dem Intervall −0,5;0,5 für x- und y-Richtung Zweidimensionaler symmetrischer Random Walk mit 25000 Schritten Ein Random Walk (auch (zufällige oder stochastische) Irrfahrt, seltener zufällige SchrittfolgeRalf Sube:, S. 1345., Zufallsbewegung oder Zufallsweg) ist ein mathematisches Modell für eine Verkettung zufälliger Bewegungen.
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Randverteilung
zweidimensionalen Normalverteilung sowie der beiden Marginalverteilungen (rot und blau). Als Randverteilungen oder Marginalverteilung werden in der Stochastik die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Teilfamilien einer gegebenen Familie von Zufallsvariablen bezeichnet.
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Realisierung (Stochastik)
Eine (zufällige) Realisierung oder Realisation ist ein Begriff aus der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Stochastisch unabhängige Ereignisse
Die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen ist ein fundamentales wahrscheinlichkeitstheoretisches Konzept, das die Vorstellung von sich nicht gegenseitig beeinflussenden Zufallsereignissen formalisiert: Zwei Ereignisse heißen stochastisch unabhängig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das eine Ereignis eintritt, nicht dadurch ändert, dass das andere Ereignis eintritt beziehungsweise nicht eintritt.
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Stochastische Geometrie
Die Stochastische Geometrie beschäftigt sich mit der mathematischen Beschreibung und Analyse von zufälligen geometrischen Strukturen, wie Punkten oder Liniensegmenten oder komplizierteren Mengen im Raum oder der Ebene.
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Stochastischer Prozess
Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.
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Urbild (Mathematik)
Das Urbild des Elementes 0 oder der einelementigen Teilmenge \0\ \subseteq B ist die dreielementige Menge \2, 3, 5\ \subseteq A In der Mathematik ist das Urbild ein Begriff, der im Zusammenhang mit Funktionen verwendet wird.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitsraum
Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Wahrscheinlichkeitsvektor
Ein Wahrscheinlichkeitsvektor oder stochastischer Vektor ist ein Vektor mit reellen und nichtnegativen Einträgen, deren Summe eins ergibt.
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Zufallsexperiment
In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang oder Zufallsversuch genannt) einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat.
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Zufallsfeld
Ein Zufallsfeld, auch zufälliges Feld, engl.
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Zufallsgraph
__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__ Realisierung des Gilbert-Graphen G(20;\; 0,1) Ein Zufallsgraph bezeichnet einen ''Graphen'', bei dem die Kanten zufällig erzeugt werden.
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Zufallsmatrix
Eine Zufallsmatrix bezeichnet in der Stochastik eine matrixwertige Zufallsvariable.
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Zufallsvektor
Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.
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Zufallszahl
Als Zufallszahl wird das Ergebnis einer speziellen Berechnung oder eines speziellen Zufallsexperimentes bezeichnet.
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Zufällige Permutation
Eine zufällige Permutation oder Zufallspermutation ist in der Mathematik eine zufällige Anordnung einer Menge von Objekten.
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Zufälliges Maß
Ein zufälliges Maß ist in der Maß- und der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Zufallsvariable, deren Werte Maße sind.
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Leitet hier um:
Diskrete Zufallsvariable, Identisch verteilt, Komplexe Zufallsvariable, Reelle Zufallsvariable, Reellwertige Zufallsvariable, Stetige Zufallsvariable, Stochastische Größe, Stochastische Variable, Zufallselement, Zufallsgrösse, Zufallsgröße, Zufallsveränderliche, Zufällige Variable, Zufällige Veränderliche, Zufälliges Element.
