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Warteschlangentheorie

Index Warteschlangentheorie

Die Warteschlangentheorie (oder Bedienungstheorie) ist ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Unternehmensforschung und somit ein Beispiel für angewandte Mathematik.

41 Beziehungen: Agner Krarup Erlang, Angewandte Mathematik, Callcenter, Carl Adam Petri, Computer, David George Kendall, Erlang (Einheit), Erlang B, Erlang C, Erneuerungstheorie, Exponentialverteilung, Felix Pollaczek, First In – First Out, Kendall-Notation, Leonard Kleinrock, Littles Gesetz, Logistik, Managemententscheidung, Markow-Kette, Netflow, Operations Research, Paul Ehrenfest, Performance-Measurement-System, Personalbedarfsplanung, Petri-Netz, Poisson-Prozess, Pollaczek-Chintschin-Formel, Produktion, Prozess (Informatik), Prozessor, Servicelevel, Simulation, Stochastischer Prozess, Telekommunikation, Verkehrsfluss, Verkehrssystem, Verlustsystem, Wahrscheinlichkeitstheorie, Warteschlangen-Petri-Netz, Wartesystem, Wartezeitparadoxon.

Agner Krarup Erlang

Agner Krarup Erlang Agner Krarup Erlang (* 1. Januar 1878 in Lønborg, Dänemark; † 3. Februar 1929 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker und Ingenieur.

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Angewandte Mathematik

Die Angewandte Mathematik beschäftigt sich sowohl mit der Entwicklung neuer Methoden zur Lösung von Problemen aus anderen Gebieten (wie Chemie, Biologie, Physik, Wirtschaft, Informatik, Technik usw.), als auch der Anwendung bereits bekannter mathematischer Methoden auf wohlbekannte Probleme.

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Callcenter

Blick in die Großraumvariante eines Callcenters mit abgeteilten Agentenarbeitsplätzen (Einzel-Boxen, engl. cubicle) und kommunikativer Sichtverbindung durch blickfreie Wände Als Callcenter (von en: call centre (BE), call center (AE); dt. „Telefon-Beratungszentrum“), Customer-Care-Center (zu dt. „Kundenberatungszentrum“ oder „Kundenbetreuungszentrum“), oder im Marktforschungsbereich auch Telefonlabor, wird ein Unternehmen oder eine Organisationseinheit bezeichnet, welche telefonisch Marktkontakte schafft: aktiv (outbound: das Callcenter startet den Anruf) oder passiv (inbound: das Callcenter wird angerufen).

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Carl Adam Petri

Carl Adam Petri (2009) Carl Adam Petri (* 12. Juli 1926 in Leipzig; † 2. Juli 2010 in Siegburg) war ein deutscher Mathematiker und Informatiker.

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Computer

Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.

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David George Kendall

David Kendall, Oberwolfach 1971 David George Kendall (* 15. Januar 1918 in Ripon, Yorkshire, England; † 23. Oktober 2007 in Cambridge) war ein englischer Statistiker und eine der führenden Autoritäten auf dem Gebiet der Angewandten Wahrscheinlichkeit und der Datenanalyse.

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Erlang (Einheit)

Erlang (Erl, erl) ist eine in der Verkehrstheorie verwendete dimensionslose Hilfsmaßeinheit für den Verkehrswert in einem Kommunikationsnetz.

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Erlang B

Erlang B ist eine Formel, die sich von der Erlang-Verteilung herleitet.

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Erlang C

Erlang C ist in der Betriebswirtschaftslehre und der Warteschlangentheorie die vom dänischen Mathematiker Agner Krarup Erlang entwickelte Formel zur Verteilung der Wartezeit bei einem Warteschlangenmodell.

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Erneuerungstheorie

Die Erneuerungstheorie (engl. renewal theory) ist ein Spezialgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und befasst sich mit Prozessen, die sich nach jedem Erreichen des Ausgangszustandes wieder so verhalten wie beim Start des Experiments.

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Exponentialverteilung

Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.

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Felix Pollaczek

mini Felix Pollaczek (* 1. Dezember 1892 in Wien; † 29. April 1981 in Boulogne-Billancourt) war ein österreichisch-französischer Mathematiker und Ingenieur.

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First In – First Out

First In – First Out ist der Anglizismus für eine Reihenfolge, in der bestimmte Vorgänge zeitlich nacheinander abgearbeitet oder erledigt werden.

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Kendall-Notation

Die Kendallsche Notation erlaubt die normierte Beschreibung eines Wartesystems.

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Leonard Kleinrock

Leonard Kleinrock 2012 auf einem Treffen der Mitglieder der Internet Hall of Fame Leonard Kleinrock (* 13. Juni 1934 in New York City) ist ein US-amerikanischer Elektroingenieur und Informatiker, der fundamentale Beiträge zur Theorie von Computer-Netzwerken und des Internets leistete.

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Littles Gesetz

Littles Gesetz (auch Littles Theorem, Satz von Little oder Formel von Little) ist eine bedeutende, 1961 von John D. C. Little formulierte und bewiesene Gesetzmäßigkeit in der Warteschlangentheorie.

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Logistik

Logistik des 18. Jahrhunderts in einem Kupferstich von Daniel Chodowiecki Die Logistik ist sowohl eine interdisziplinäre Wissenschaft als auch ein Wirtschaftszweig oder eine betriebliche Funktion in Wirtschaftssubjekten, die sich mit der Planung, Steuerung, Optimierung und Durchführung von Güter-, Informations- und Personen­strömen befasst.

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Managemententscheidung

Managemententscheidungen sind Entscheidungen, die das Management eines Unternehmens oder einer Behörde unter Beachtung der Unternehmensziele oder Staatsziele trifft.

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Markow-Kette

Markow-Kette mit drei Zuständen und unvollständigen Verbindungen Eine Markow-Kette (auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein stochastischer Prozess.

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Netflow

Netflow-Architektur Netflow ist eine Technik, bei der ein Gerät, in der Regel ein Router oder Layer-3-Switch, Informationen über den IP-Datenstrom innerhalb des Geräts per UDP exportiert.

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Operations Research

Unter Operations Research (US-engl.) oder Operational Research (GB-engl.), kurz OR, im Deutschen gelegentlich auch Operationsforschung, Unternehmensplanung oder Optimierungsrechnung, wird allgemein die Entwicklung und der Einsatz quantitativer Modelle und Methoden zur Entscheidungsunterstützung verstanden.

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Paul Ehrenfest

Paul Ehrenfest Albert Einstein zu Besuch bei Paul Ehrenfest in Leiden im Jahr 1920. Auf Einsteins Schoß der älteste Sohn Paul Ehrenfest (Jr.). Paul Ehrenfest (* 18. Januar 1880 in Wien; † 25. September 1933 in Amsterdam) war ein österreichischer Physiker.

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Performance-Measurement-System

Ein Performance-Measurement-System oder Kennzahlensystem ist ein System, das dazu dient, Maßnahmen im Bereich des „Performance Measurement“ auf der Basis von Kennzahlen durchzuführen.

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Personalbedarfsplanung

Die Personalbedarfsplanung ist ein zentrales Element des betrieblichen Personalmanagements und stellt die Verbindung zwischen betrieblicher Leistungsplanung (Produktions- und Absatzplanung) und der Personaleinsatzplanung dar.

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Petri-Netz

Als Petri-Netze werden Modelle diskreter, vorwiegend verteilter Systeme bezeichnet.

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Poisson-Prozess

Pfade von zwei Poissonprozessen mit konstanter Intensität: einmal 2,4 (blau) und 0,6 (rot). Der blaue Prozess hat eine viermal so hohe Intensität wie der rote und weist auch mit 30 Sprüngen im gezeichneten Zeitintervall 0; 14,9 weit mehr auf als der rote (nur 8). Dies sind fast genau viermal so viele Sprünge, was auch zu erwarten war. Pfade von zwei kompensierten zusammengesetzten Poisson-Prozessen. Wie oben ist die Intensität (Sprunghäufigkeit) des blauen Prozesses mit 2,4 genau viermal so hoch wie die des roten Prozesses. Im gezeichneten Intervall 0; 35 springt der blaue Prozess 66-mal (erwartet wären 35·2,4.

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Pollaczek-Chintschin-Formel

In der Warteschlangentheorie, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, ist die Pollaczek-Chintschin-Formel eine Formel zur Berechnung der mittleren Warteschlangenlänge bei einem Bedienmodell, dessen Anforderungsstrom Poisson-verteilt ist und dessen Bedienzeiten einer beliebigen Verteilung unterliegen (ein M/G/1-Modell in der Kendall-Notation).

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Produktion

Unter Produktion (aus, „vor-, vorwärts-“ und, „führen“; insbesondere bei Realgütern auch Fertigung, Fabrikation oder Verarbeitung, Bearbeitung, als Rechtsbegriff die Herstellung) versteht die Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre die durch Kombination von Produktionsfaktoren während eines Transformationsprozesses hergestellten Güter und Dienstleistungen.

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Prozess (Informatik)

Ein Prozess (auch Task oder Programminstanz genannt) ist ein Computerprogramm zur Laufzeit.

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Prozessor

Die''“ eines Intel 80486DX2 Ein Computer-Prozessor ist ein (meist stark verkleinertes und meist frei) programmierbares Rechenwerk, also eine elektronische Schaltung, die gemäß übergebenen Befehlen Aktionen ausführt, wie andere elektronische Schaltungen und Mechanismen zu steuern.

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Servicelevel

Der Servicelevel (oder Servicegrad) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl für das gegenüber Kunden erreichte Serviceniveau, insbesondere für die Lieferqualität.

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Simulation

Fahr-Simulation 2008 Militärsimulation Schiffssimulator Lungensimulator LuSi Die Simulation oder Simulierung bezeichnet die Nachbildung von realen Szenarien zum Zwecke der Ausbildung (Flugsimulator, Patientensimulator), der Unterhaltung (Flugsimulator, Zugsimulator), der Analyse oder dem Design von Systemen, deren Verhalten für die theoretische, formelmäßige Behandlung zu komplex sind.

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Stochastischer Prozess

Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.

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Telekommunikation

Preßnitztalbahn. Dahinter ein kreuzendes Luftkabel Als Telekommunikation (kurz TK, von und) oder Fernmeldewesen wird jeglicher Austausch von Informationen und Daten über eine räumliche Distanz hinweg bezeichnet.

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Verkehrsfluss

Unter Verkehrsfluss versteht man den Fluss oder Flux, d. h.

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Verkehrssystem

Ein Verkehrssystem ist in der Verkehrswissenschaft die Gesamtheit der in einem bestimmten Verkehrsraum bestehenden Verkehrswege und Verkehrsträger, die meist durch Knotenpunkte miteinander verbunden sind.

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Verlustsystem

Verkehrsbilanz in der Nachrichtentheorie Ein Verlustsystem ist in der Verkehrstheorie ein System, das nicht zu jedem Zeitpunkt dem Angebot A gewachsen ist.

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.

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Warteschlangen-Petri-Netz

Ein Warteschlangen-Petri-Netz (engl. Queueing Petri Net (QPN)) ist ein Modellierungsformalismus, der Warteschlangennetzwerk und Petri-Netz miteinander kombiniert.

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Wartesystem

Ein Wartesystem (engl.: waiting or queuing system) ist in der Warteschlangentheorie ein abstraktes Modell eines Bedienungssystems, das den verkehrsmäßigen Ablauf innerhalb realer Systeme wie Nachrichtennetzen oder Computernetzwerken beschreibt.

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Wartezeitparadoxon

Das Wartezeitparadoxon ist ein Paradoxon aus der Warteschlangentheorie, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Leitet hier um:

Bedienungstheorie, Zufallsabhängige Wirtschaftsprozesse, Zufallsabhängiger Wirtschaftsprozess.

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