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133 Beziehungen: Abstand, Achsensymmetrie, Achteck, Analysis, Antikes Griechenland, Archimedischer Körper, Arthur Schoenflies, Betragsfunktion, Bijektive Funktion, Carl Hermann (Physiker), Charles-Victor Mauguin, Diagonale (Geometrie), Diederwinkel, Dimension (Mathematik), Dimensionen, Drehbank, Drehspiegelung, Drehung, Dreieck, Dualität (Mathematik), Dynamische Geometrie, Ebene (Mathematik), Ecke, Einheitskugel, Einheitsvektor, Elemente (Euklid), Euklid, Euklidischer Raum, Eulerkreisproblem, Färbung (Graphentheorie), Fünfeck, Fläche (Mathematik), Flächeninhalt, Ganze Zahl, Geometrie, Geschicklichkeit, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Grad (Graphentheorie), Graphentheorie, Großes Rhombenkuboktaeder, Grundfläche (Geometrie), Halbraum, Hamiltonkreisproblem, Höhe (Geometrie), Hexaeder, Hexaederstumpf, Hyperwürfel, Inkugel, Intervall (Mathematik), ..., Isomorphie von Graphen, Kante (Graphentheorie), Kantenfärbung, Kantenkugel, Kartesisches Koordinatensystem, Kartesisches Produkt, Körper (Geometrie), Klassische Probleme der antiken Mathematik, Knoten (Graphentheorie), Kongruenz (Geometrie), Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Konvexe Hülle, Koordinatenachse, Koordinatenebene, Koordinatensystem, Kristallographie, Kristallstruktur, Kubikzahl, Kubisches Kristallsystem, Kuboktaeder, Latein, Liste physikalischer Größen, Mantelfläche, Menge (Mathematik), Mittelpunkt, Nachbarschaft (Graphentheorie), Netz (Geometrie), Normalenvektor, Oktaeder, Oktaedergruppe, Oktaederstumpf, Oktant (Geometrie), Origami, Orthogonalität, Orthogonalsystem, Ortsvektor, Parallelepiped, Parallelität (Geometrie), Parkettierung, Pierre Wantzel, Planarer Graph, Platonischer Körper, Polyeder, Polytop (Geometrie), Prisma (Geometrie), Punkt (Geometrie), Punktsymmetrie, Quader, Quadrat, Raum (Mathematik), Raumfüllung, Raumwinkel, Raute, Rechtwinkliges Dreieck, Regelmäßiges Polygon, Regulärer Graph, Rhombendodekaeder, Rhombenkuboktaeder, Rotationsachse, Satz des Pythagoras, Schläfli-Symbol, Schnittgerade, Schnittpunkt, Sechseck, Spannbaum, Sphärische Geometrie, Sphärizität (Geologie), Sterntetraeder, Strecke (Geometrie), Symmetrie (Geometrie), Symmetriegruppe, Tesserakt, Tetraeder, Umkugel, Unendlichkeit, Vektor, Vektorraum, Viereck, Volumen, Würfelnetz, Würfelverdoppelung, Winkel, 3D. Erweitern Sie Index (83 mehr) »
Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Achsensymmetrie
Figuren mit ihren Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Figur unten rechts ist nicht achsensymmetrisch. Herrensitz Castle Howard) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie.
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Achteck
Bild 1Regelmäßiges (konvexes) Achteck Ein Achteck (auch Oktogon oder Oktagon, von lat. octogonum, octagonum, octagonon, von griech. ὀκτάγωνον oktágōnon) ist eine geometrische Figur und ein Vieleck (Polygon) mit acht Ecken und acht Seiten.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Antikes Griechenland
Kopf einer Siegerstatue aus Olympia Das antike Griechenland hat die Entwicklung der europäischen Zivilisation maßgeblich mitgeprägt.
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Archimedischer Körper
Beispiel eines archimedischen Körpers: der Hexaederstumpf Die archimedischen Körper sind eine Klasse von regelmäßigen geometrischen Körpern.
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Arthur Schoenflies
Arthur Schoenflies Arthur Moritz Schoenflies (* 17. April 1853 in Landsberg an der Warthe, heute Gorzów, Polen; † 27. Mai 1928 in Frankfurt am Main) war Mathematiker und wurde bekannt durch seinen Beitrag zur Kristallographie.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Carl Hermann (Physiker)
Carl Hermann (* 17. Juni 1898 in Lehe (Bremerhaven); † 12. September 1961 in Marburg) war ein deutscher Physiker und Professor für Kristallographie.
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Charles-Victor Mauguin
Charles-Victor Mauguin (* 19. Juli 1878 in Provins, Frankreich; † 25. April 1958 in Villejuif, Frankreich) war ein französischer Physiker und Professor für Mineralogie.
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Diagonale (Geometrie)
300px Eine Diagonale (von altgriech. διά dia: „durch“ und γωνία gonia: „Ecke, Winkel“) ist in der Geometrie generell eine Strecke, die Ecken von Flächen oder Körpern miteinander verbindet, ohne selbst eine Seite bzw.
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Diederwinkel
Der Dieder- oder Torsionswinkel beschreibt in der Geometrie den Winkel zwischen zwei durch jeweils drei ebene Punkte aufgespannten Flächen.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Dimensionen
Alice Munro, Nobelpreis für Literatur 2013Dimensionen (im Original Dimensions, 2009) ist eine Short Story von Alice Munro, in der es um Möglichkeiten des psychischen Überlebens nach einer Gewalttat geht.
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Drehbank
Holzdrehbank Die Drehbank oder Holzdrehbank des Drechslers ist eine Maschine zum Herstellen von Rotationskörpern vorrangig aus Holz, aber auch aus Elfenbein, Horn, Bernstein, Alabaster, Serpentin, Plexiglas und anderen Stoffen.
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Drehspiegelung
Wird der Punkt P zunächst um die schwarze Drehachse gedreht und dann an der blauen Ebene gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q.Wird er nach der Drehung hingegen am Inversionszentrum (roter Punkt in der blauen Ebene) gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q'. Eine Drehspiegelung ist eine Kongruenzabbildung des dreidimensionalen euklidischen Raumes in sich.
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Dualität (Mathematik)
In vielen Bereichen der Mathematik kommt es oft vor, dass man zu jedem Objekt X der jeweils betrachteten Klasse ein weiteres Objekt konstruieren und zur Untersuchung von X heranziehen kann.
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Dynamische Geometrie
Eulerschen Strecke Unter dynamischer Geometrie versteht man das interaktive Erstellen von geometrischen Konstruktionen am Computer.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Ecke
Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.
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Einheitskugel
Einheitskugel (rot) und -sphäre (blau) für die euklidische Norm in zwei Dimensionen Unter der Einheitskugel versteht man in der Mathematik die Kugel mit Radius eins um den Nullpunkt eines normierten Vektorraums.
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Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Eulerkreisproblem
In kantendisjunkte Kreise zerlegter Eulergraph. Eine Eulertour der Knotenfolge (1, 2, 3, 1, 8, 7, 6, 9, 5, 4, 9, 7, 4, 3, 7, 1) ist in alphabetischer Reihenfolge angegeben. Ein Eulerkreis (auch geschlossener Eulerzug, Eulertour) ist in der Graphentheorie ein Zyklus, der alle Kanten eines Graphen genau einmal enthält.
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Färbung (Graphentheorie)
Eine Färbung eines ungerichteten Graphen ordnet jedem Knoten bzw.
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Fünfeck
Regelmäßiges Fünfeck Ein Fünfeck, auch Pentagon (von „Fünfeck“), ist eine geometrische Figur.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geschicklichkeit
Geschicklichkeit ist die Fähigkeit, bei der Aufgaben durch Konzentration, Geduld, Schnelligkeit und Bewegung oft durch Feinmotorik gelöst werden.
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Gleichschenkliges Dreieck
rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.
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Gleichseitiges Dreieck
rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.
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Grad (Graphentheorie)
Grad (auch Knotengrad oder Valenz) ist ein grundlegender Begriff der Graphentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik.
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Graphentheorie
Ungerichteter Graph mit sechs Knoten. Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik.
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Großes Rhombenkuboktaeder
Animation) Körpernetz eines Kuboktaederstumpfs Das Große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt.
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Grundfläche (Geometrie)
Der Begriff Grundfläche bezeichnet eine bestimmte Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers oder (meist beschränkten) Raumes.
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Halbraum
Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension.
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Hamiltonkreisproblem
Ein Hamiltonkreis ist ein geschlossener Pfad in einem Graphen, der jeden Knoten genau einmal enthält.
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Höhe (Geometrie)
Höhen in einem Dreieck ABC: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.
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Hexaeder
Hexaeder, von griech.
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Hexaederstumpf
Animation) Parkettierung des Raums mit abgestumpften Hexaedern und Oktaedern Körpernetz eines abgestumpften Hexaeders Der Hexaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), das durch Abstumpfung der Ecken eines Würfels (Hexaeders) entsteht und zu den Archimedischen Körpern zählt.
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Hyperwürfel
Projektion eines Tesseraktes (vierdimensionaler Hyperwürfel) in die 2. Dimension Hyperwürfel oder Maßpolytope sind n-dimensionale Analogien zum Quadrat (n.
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Inkugel
Inkugel (rot) eines Würfels Bei der Inkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, die alle Flächen des gegebenen Polyeders berührt.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Isomorphie von Graphen
Die Isomorphie von Graphen (oder Graphenisomorphie) ist in der Graphentheorie die Eigenschaft zweier Graphen, strukturell gleich zu sein.
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Kante (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Kanten sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der die Verbindung zwischen mindestens zwei Knoten herstellt.
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Kantenfärbung
Eine Kantenfärbung ist eine Abbildung in der Graphentheorie, die jeder Kante eines Graphen eine (abstrakte) Farbe zuordnet.
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Kantenkugel
Kugelkappen auf den einzelnen Dreiecksflächen hervor. Die Inkreise sind zugleich Schnittflächen der Dreiecke mit der Kantenkugel. Die Kantenkugel ist eine Kugel, die alle Kanten des gegebenen Polyeders berührt.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
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Körper (Geometrie)
verknoteter Volltorus. Ecke, Kante und Fläche eines Würfels Ein Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann.
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Klassische Probleme der antiken Mathematik
Die klassischen Probleme der antiken Mathematik bestehen aus drei Aufgaben aus der Geometrie, die die Experten über lange Zeit beschäftigten.
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Knoten (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.
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Konvexe Hülle
Die blaue Menge ist die konvexe Hülle der roten Menge Die konvexe Hülle einer Teilmenge ist die kleinste konvexe Menge, die die Ausgangsmenge enthält.
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Koordinatenachse
Koordinatenachsen sind herausgehobene Linien, die für Positionsangaben in Fläche oder Raum den Bezug liefern.
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Koordinatenebene
Die Koordinatenebene im zweidimensionalen Raum Als Koordinatenebene bezeichnet man in der analytischen Geometrie eine von zwei Einheitsvektoren aufgespannte Ursprungsebene.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Kristallographie
Die Kristallographie (alternative Schreibung Kristallografie) oder Kristallkunde ist die Wissenschaft von den Kristallen, ihrer Struktur, Entstehung oder Herstellung und ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.
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Kristallstruktur
Die atomare Struktur kristalliner Festkörper wird durch die beiden Begriffe ''Gitter'' und Basis beschrieben: das Punktgitter ist ein translationssymmetrisches mathematisches Konstrukt, in dem jedem Punkt die Basis zugeordnet wird.
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Kubikzahl
Eine Kubikzahl (von, „Würfel“) ist eine Zahl, die entsteht, wenn man eine natürliche Zahl zweimal mit sich selbst multipliziert.
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Kubisches Kristallsystem
Würfelförmiger Pyrit, Navajún, La Rioja, Spanien Sphaleritstufe (Größe: 2,3 × 2,3 × 1,2 cm) aus der Idarado Mine, Colorado, USA Das kubische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Kuboktaeder
Kuboktaeder Rotierendes Kuboktaeder Das Kuboktaeder (auch Kubooktaeder oder Kubo-Oktaeder) ist ein Polyeder (Vielflächner) mit 14 Seiten (6 Quadrate und 8 regelmäßige Dreiecke), 12 gleichartigen Ecken und 24 gleich langen Kanten.
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Latein
Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.
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Liste physikalischer Größen
Diese Liste führt alle wichtigen physikalischen Größen – die SI-Basisgrößen und davon abgeleitete Größen – der Technik und Naturwissenschaften sortiert nach Wissensgebieten auf.
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Mantelfläche
Als Mantelfläche oder kurz Mantel bezeichnet man in der Geometrie einen Teil der Oberfläche bestimmter Körper.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Nachbarschaft (Graphentheorie)
In der Graphentheorie versteht man unter der Nachbarschaft eines Knotens die Menge aller Knoten des Graphen, die mit ihm durch eine Kante verbunden sind.
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Netz (Geometrie)
Netz eines Dodekaeders Das Netz (auch: Körpernetz) oder die Auffaltung (Abwicklung) eines Polyeders bzw.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Oktaeder
Oktaeder bedeutet Achtflächner und bezeichnet in umfassender Bedeutung jedes Polyeder mit acht Seiten.
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Oktaedergruppe
Oktaeder Aufteilung der Kugeloberfläche in Fundamentalbereiche nach Oktaeder- bzw. nach Würfelsymmetrie In der Mathematik ist die Oktaedergruppe je nach Konvention.
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Oktaederstumpf
Animation) Entstehung des Oktaederstumpfs aus einem Oktaeder Körpernetz eines Oktaederstumpfs Der Oktaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt und durch Abstumpfung der sechs Ecken eines Oktaeders entsteht.
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Oktant (Geometrie)
Die drei Koordinatenebenen (''x''.
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Origami
Traditioneller Kranich Ein Kranich wird gefaltet Das Origami (von oru für „falten“ und kami für „Papier“) ist die Kunst des Papierfaltens.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Orthogonalsystem
In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.
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Ortsvektor
Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.
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Parallelepiped
Ein Parallelepiped Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parkettierung
In der Mathematik bezeichnet Parkettierung (auch Kachelung, Pflasterung oder FlächenschlussHeinrich Heesch, Otto Kienzle: Flächenschluß. Springer, 1963.) die lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der (euklidischen) Ebene durch gleichförmige Teilflächen.
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Pierre Wantzel
Pierre-Laurent Wantzel (* 5. Juni 1814 in Paris; † 21. Mai 1848 ebenda) war ein französischer Mathematiker.
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Planarer Graph
Planare Zeichnung des K_4 Ein planarer oder plättbarer Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, der auf einer Ebene, mit Punkten für die Knoten und Linien für die Kanten, dargestellt werden kann, sodass sich keine Kanten schneiden.
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Platonischer Körper
Bagno Steinfurt Die fünf platonischen Körper mit Motiven von M. C. Escher Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie.
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Polyeder
Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.
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Polytop (Geometrie)
Ein Polytop (das, von ‚viel‘ und tópos ‚Ort‘; Plural Polytópe) in der Geometrie ist ein verallgemeinertes Polygon in beliebiger Dimension.
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Prisma (Geometrie)
Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche Ein Prisma (Mehrzahl: Prismen) ist ein geometrischer Körper, der durch Parallelverschiebung eines ebenen Polygons entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum entsteht.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Punktsymmetrie
Punktsymmetrische Objekte in der Ebene Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder ZentralsymmetrieMeyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag, 1992, Band 21, S. 258.
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Quader
Raumdiagonale ''d'' Netz eines Quaders Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Raum (Mathematik)
Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.
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Raumfüllung
Eine Raumfüllung oder Parkettierung des dreidimensionalen Raumes ist das Ausfüllen des dreidimensionalen euklidischen Raumes mit dreidimensionalen Gebilden.
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Raumwinkel
Raumwinkel W in einer Kugel mit Radius R Der Raumwinkel ist das dreidimensionale Gegenstück zum zweidimensionalen für die Ebene definierten Winkel.
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Raute
Eigenschaften einer Raute:Jeweils zwei Seiten sind zueinander parallel und die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken schneiden einander im rechten Winkel Eine Raute oder ein Rhombus (von) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.
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Rechtwinkliges Dreieck
Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.
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Regelmäßiges Polygon
Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist.
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Regulärer Graph
In der Graphentheorie heißt ein Graph regulär, falls alle seine Knoten gleich viele Nachbarn haben, also den gleichen Grad besitzen.
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Rhombendodekaeder
Animation) Parkettierung des Raums mittels Rhombendodekaedern Das Rhombendodekaeder ist ein Polyeder mit zwölf rhombenförmigen Flächen, 14 Ecken und 24 Kanten.
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Rhombenkuboktaeder
Animation) Körpernetz eines Rhombenkuboktaeders Älteste gedruckte Darstellung eines Rhombenkuboktaeders aus Leonardo da Vincis ''Divina Proportione'' Straßenbeleuchtung vor dem Mainzer Dom Das (kleine) Rhombenkuboktaeder ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt.
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Rotationsachse
Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, die eine Rotation oder Drehung beschreibt.
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Schläfli-Symbol
Das Schläfli-Symbol, benannt nach dem Schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli, wird in der Form \left\ benutzt, um reguläre Polygone, Polyeder und andere Vielflächner, auch in höheren Dimensionen, zu beschreiben.
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Schnittgerade
Schnittgerade (rot) zweier Ebenen (grün und blau) Als Schnittgerade bezeichnet man in der Geometrie eine Gerade, in der sich zwei nicht parallele Ebenen im dreidimensionalen euklidischen Raum schneiden.
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Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum.
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Sechseck
Regelmäßiges Sechseck Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.
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Spannbaum
vollständigen Graphen mit 4 Knoten Ein Graph mit einem minimalen Spannbaum Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält.
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Sphärische Geometrie
Die sphärische Geometrie, auch Kugelgeometrie oder Geometrie auf der Kugel, befasst sich mit Punkten und Punktmengen auf der Kugel.
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Sphärizität (Geologie)
In der Geologie ist Sphärizität eine Kenngröße dafür, wie kugelförmig ein Körper ist.
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Sterntetraeder
Sterntetraeder Würfel sind zwei Tetraeder zu finden, die zum Sterntetraeder verschmelzen. Das Sterntetraeder, auch bekannt als Sternkörper zum Oktaeder, als Stella Octangula und als Keplerstern, ist ein achtstrahliger Stern und gehört zu den nicht-konvexen Deltaedern.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Symmetriegruppe
Vier reguläre Polygone und zwei weitere geometrische Figuren mit allen ihren Symmetrieelementen, den Kennzahlen ''n'' ihrer Rotations-/Drehsymmetrie und ihren Spiegelsymmetrieachsen (hier bedeutet ''n''.
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Tesserakt
Der Tesserakt (von) ist eine Übertragung des klassischen Würfelbegriffs auf vier Dimensionen.
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Tetraeder
Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.
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Umkugel
Umkugel eines Oktaeders Bei der Umkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, auf der alle Ecken des gegebenen Polyeders liegen.
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Unendlichkeit
right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Viereck
Einige Typen von Vierecken Ein Viereck (auch Tetragon, Quadrangel oder Quadrilateral) ist eine Figur der ebenen Geometrie, nämlich ein Vieleck mit vier Ecken und vier Seiten.
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Volumen
Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.
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Würfelnetz
Animation des Entfaltens eines Würfels Würfelnetze sind geometrische Netze eines Würfels.
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Würfelverdoppelung
200px Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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3D
Dreidimensionales Kartesisches Koordinatensystem mit der x-, der y- und der z-Koordinatenachse 3D-Effekt einer Kugel In der englischen Sprache ist 3D oder 3-D eine verbreitete Abkürzung für die Eigenschaft, tatsächlich oder nur scheinbar räumlich oder dreidimensional zu sein oder drei Dimensionen zu haben.
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